Напряжений главные значения

В опасной точке, расположенной на глубине, равной 0,4 Ь, главные напряжения имеют значения [c.221]

В каждой из решенных выше задач мы нашли оба нормальных напряжения, но в сущности самого расчета на прочность сделано не было. Перейдем к такому расчету, учитывая, что напряженное состояние оболочки не одноосное. Строго говоря, оно пространственное — кроме нормальных напряжений и Ot между слоями оболочки действует еще третье нормальное напряжение — вдоль нормали. Оно имеет переменную величину и постепенно уменьшается от значения р на внутренней поверхности оболочки до нуля на наружной поверхности. Однако это напряжение значительно меньше двух остальных и при решении практических задач его можно не учитывать. Обычно приближенно принимают, что напряженное состояние в оболочках — плоское и определяется двумя нормальными напряжениями и а . Поскольку касательных напряжений в рассмотренных сечениях нет, эти нормаль- ные напряжения — главные. [c.104]

Для каждого силового участка вычислить величины наибольших касательных напряжений, указать значения главных напряжений, показать напряженное состояние каждого силового участка, [c.92]

Как и в случае любого симметричного тензора второго ранга, главные значения тензора напряжений (о ) равны корням кубического уравнения [см. (1 .50)1 [c.39]

Корни уравнения- (2.34), т. e. главные значения тензора (ст ) обозначим через а,. Обычно принимается нумерация главных напряжений в порядке их убывания в алгебраическом смысле (в учетом знака) aj> > aj> ад. [c.39]

Главные значения девиатора напряжений на основании (F.73) определяются формулой [c.48]

Теория наибольших нормальных напряжений (первая теория прочности). Основоположником этой теории принято считать великого итальянского ученого Г. Галилея. Согласно этой теории опас-иое состояние материала наступает тогда, когда одно из главных нормальных напряжений принимает значение, равное пределу [c.96]

Главные линейные деформации sj, 2, S3 (относительные удлинения, происходящие в направлениях действия главных напряжений) имеют значения [c.44]

При нагрузках, сильно изменяющихся в кольцевом направлении, в оболочке возникают значительные изгибные напряжения в этом направлении, которые могут играть главное значение. [c.231]

Эта проверка проводится только для тонкостенных профилей в точках сечения, где и нормальные, и касательные напряжения имеют значения, близкие к максимальным. Для двутавра - это точка примыкания стенки к почке. Проверяется сечение, в котором действуют наибольшие поперечная сила и изгибающий момент. Если Оми и Мтах действуют в разных сечениях, может возникнуть необходимость проверки прочности по главным напряжениям в нескольких сечениях. [c.52]

Третья теория прочности, как и первые две, объясняет, почему в случае всестороннего равномерного сжатия материал может, не разрушаясь, выдерживать большие напряжения,- Она, однако, не объясняет причины разрушения материала при всестороннем равномерном растяжении. Недостатком третьей теории является также то, что она не учитывает промежуточного главного напряжения Оз, значение которого, как показывают опыты, влияет на прочность материала. Расхождение результатов теоретических расчетов и опытных данных из-за неучета величины Стз достигает 10—15%. [c.345]

Si, S2, S3 — главные значения девиатора напряжений [c.239]

Ст], ао> 0Г3 — главные значения тензора напряжений [c.239]

Поэтому можно говорить о симметричности термодинамического (изобарного) потенциала твердого кристаллического тела в том смысле, что локальное значение химического потенциала в точке определяется абсолютной величиной гидростатической части тензора напряжений независимо от направления механической силы— растягивающей или сжимающей твердое тело (относительно равновесного положения с нулевыми силами). Подобный анализ можно провести для любого главного значения тензора напряжений (рассматривая изменения соответствующих компонент тензора деформаций), чтобы сделать заключение о симметрии термодинамического потенциала Гиббса по знаку компонент тензора напряжений (относительно недеформированного состояния). [c.18]

Допустим, закрытый цилиндр находится под действием внутреннего давления. Тогда на элемент стенки цилиндра оказывают воздействие окружные и осевые главные напряжения, при этом первые по величине в два раза больше вторых, а шаровая часть тензора напряжений равна значению осевого напряжения. Тем не менее лучше принимать в расчет величину окружного напряжения. Если вдоль оси цилиндра действует дополнительная внешняя сила и увеличенное ею осевое напряжение окажется больше окружного напряжения (обусловленного внутренним давлением), то в расчет следует брать суммарное осевое напряжение. Такой выбор отвечает использованию третьей теории прочности (Ку-40 [c.40]

Растрескивание сталей в растворах нитратов всегда межкристал-литно, из чего следует, что состав и структура границ зерен играет основную роль в растрескивании. При этом главное значение имеет содержание углерода и азота в стали. Предполагается, что атомы углерода и азота, растворимые ио границам зерен, увеличивают длительность существования поверхностных дефектов решетки железа, возникающих в процессе действия напряжений и облегчают этим хемосорбцию нитрат-иоиов, которая [c.69]

Такой характеристикой прочности может быть значение, полученное при испытании образцов при осевом растяжении или сжатии. Для анизотропных материалов подобные уравнения не решают задачу, так как сами по себе главные напряжения не определяют предельного состояния материала. Необходимо знать еще и ориентацию главных напряжений и значения прочности по отношению к направлению структурных осей упругой симметрии. Функции равноопасных напряженных состояний (критерии прочности) должны учитывать эти особенности поведения композиционного анизотропного материала. [c.28]

Ряд особенностей симметричных тензоров второго ранга рассматривается на примере тензора напряжений в гл. V тензорный эллипсоид, главные оси, главные значения, инварианты тензора). [c.774]

Отпуск высокий Выше 500° С, но нн-же критической точки А l 1 j То же Сорбит отпуска Получение максимальной вяз кости при сохранении относительно высоких значений предела прочности и текучести, получение минимальных внутренних напряжений, главным образом для конструкционных сталей [c.116]

ГЛАВНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ И ГЛАВНЫЕ ПРАВЛЕНИЯ ТЕНЗОРА НАПРЯЖЕНИЯ В ЛИНЕ ЮЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ [14, 19, 321 [c.32]

В настоящее время можно считать установленным, что основную роль в формировании предельных по напряжениям состояний материала играют главное растягивающее напряжение TI и интенсивность напряжений сти. Если упругопластическая деформация, вызываемая девиаторными компонентами тензора напряжений, разрыхляет материал и готовит его к разрыву, то нарушение сплошности происходит под действием нормальных напряжений. Вероятно достижение касательными напряжениями критического значения является необходимым, но не достаточным условием. Второе условие связано с величиной и ориентацией максимального нормального напряжения. С учетом этих обстоятельств, критерий прочности поврежденного материала имеет вид [c.383]

В качестве механической характеристики используется, как обычно, величина, которую можно измерить, например главное нормальное напряжение, главное касательное напряжение или удельная энергия формоизменения. Размах механической характеристики может быть определен по любым двум независимым ее значениям, например и или и Тремя наиболее [c.227]

В равновесном напряженном состоянии значения прочности волокна по главным направлениям равны этим силам, что позволяет записать следующее выражение [c.218]

Главные значения тензора напряжений, называемые главными напряжениями, равны корням t, t , iz его характеристического уравнения [c.28]

Некоторые авторы вводят в рассмотрение тензор, главные значения которого, значит и главные инварианты, равны главным значениям тензора напряжения Т, но главные оси совмещены с главными осями меры деформации Заметив, что тензор Г соосен не с <3 , а с тензором g , и сославшись на [c.638]

Главные напряжения. Следствием закона состояния Фингера (2.4.1) является соосность тензора напряжения Т с тензором меры деформации М (или g ). Вспомнив, что главные значения этой меры равны главным значениям тензора G , и называя ts главные напряжения, имеем [c.640]

Для любого однородного напряженного состояния плоскость, на которой отсутствуют касательные составляющие напряжения, называется главной. Любая прямая, перпендикулярная к ней, называется главной осью. Нормальная составляющая напряжения на главной плоскости именуется главным значением напряжения, или главным напряжением. [c.92]

Соотношения (8.2), (8.3), связывающие Ji, J2, J3 и Yij. У Ч о) с главными значениями Ха, Хь, Кс, выводятся в Упражнениях к главе 2, задачи Яэ 7—9. Базис, используемый для определения величин уг , y Hio), произвольный, поэтому соотношения напряжение — деформация, которые будут получены из скалярной функции (8.11) с помощью (8.2), имеют форму, существенно не зависящую от выбора базисных векторов. [c.208]

Подставив в (2.36) вместо а поочередно главные значения Oi, О2, О3 тензора ((т ) и решив каждую из трех полученных групп уравнений совместно G равенством (2.37), найдем три группы направляющих косинусов tiij, n j, n j, определяющих направления трех главных осей тензора напряжений. [c.39]

При совмещении координатных осей с главными осями тензора ioij) его касательные компоненты ( ф /) будут равны нулю, а диагональные компоненты, т. е. нормальные напряжения ст/ , будут совпадать с главными значениями tj тензора напряжений [см. (1 .3), с.400], которые называются главными напряжениями. Следовательно, площадки, проходящие через данную точку тела и перпендикулярные главным осям тензора о ), свободны от касательных напряжений, а нормальные напряжения на них есть главные значения тензора напряжений или главные напряжения. Эти площадки называются главными площадками. [c.39]

Таким образом, необходимо иметь возможность оценить прочность при плоском или объемном напряженном состоянии, располагая данными о свойствах материала (значении предельного напряжения) при одноосном напряженном состоянии. Практически эта задача рещается путем замены при расчете на прочность заданного плоского (или объемного) напряженного состояния эквивалентным (равноопасным, т. е. имеющим одинаковый коэффициент запаса прочности) ему одноосным растяжением. Напряжение, соответствующее этому воображаемому (расчетному) линейному напряженному состоянию, также называется эквивалентным (Здкв)- Оно может быть определено расчетным путем по известным для заданного напряженного состояния значениям главных напряжений на основе принятого критерия (признака) эквивалентности различных напряженных состояний. Выбор того или иного критерия эквивалентности зависит в первую очередь от свойств материала рассчитываемой детали, а в отдельных случаях и от вида напряженного состояния. [c.207]

Из формул (3.8) видно, что значения а . и Xv зависят не только от Ог, но и от ориентации площадки, т. е. они являются функциями параметра а. При этом безусловно убывает с ростом угла а от П дп я./2, тогда как т., обращается в нули при а = О и а = л/2. Следовательно, в интервале 0<а<п/2 напряжение Tv принимает экстремальное значение. Необходимое условие экстремума (Tv)a = О, т. е. os 2а = 0. Корни этого уравнения а = я/4 rizkn, k = О, 1, 2,. ... Нас интересуют главные значения j = = я/4, 2 = —я/4, из которых следует, что касательные напряжения достигают наибольших значений на площадках, составляющих угол я/4 с осью продольно нагруженного стержня [c.56]

Одним 113 главных преимуществ ориентированных стеклопластиков является высокая удельная прочность в направлении армирования. Практическая реализация этого иреимуще-ства ограничена трудностями, обусловленными относительно низким сопротивлением ориентированных стеклопластиков межслойному сдвигу = 25 50 МПа, "= 2000 2500 МПа) и поперечному отрыву (/ i= 20- 55 МПа), а также сравнительно малой жесткостью ( П 25- 60 ГПа) даже в направлении укладки волокон. Несущая способность тонкостенных конструкций, работающих на устойчивость, в результате сравнительно низкой жесткости стеклопластиков часто теряется задолго до достижения напряжениями предельных значений [56, 80]. 1 1рн создании толстостенных изделий указанные отрицательные особенности начинают проявляться более ярко, так как возрастает число технологических факторов, определяющих эти особенности [6]. [c.6]

Интенсивность напряженного состояния при оценке возникновения гшастических деформаций определяется значением эквивалентного напряжения а . Эквивалентньгм напряжением называют наибольшее главное напряжение в одноосном растяжении, равнопрочном заданному напряженному состоянию. Пластические деформагщи возникают, когда эквивалентное напряжение достигает значения предела текучее-ти. 0> <. [c.85]

Наиболее важными характеристиками улучшаемых сталей являются прокаливаемость и сопротивление усталости. Глубина прокаливаемого слоя у легированной стали 40Х составляет 40 мм, а у сложнолегированных сталей 40ХНМ и 38ХНЗМА — 100 мм. Этого достаточно для термического улучшения деталей широкой номенклатуры, а для ряда осесимметричных деталей не требуется сквозная прокаливаемость. Например, конструкционная прочность валов обеспечивается, когда структура сорбита отпуска образуется в слое толщиной, равной половине радиуса вала. Недостатком ряда улучшаемых сталей является чувствительность к обратимой отпускной хрупкости. К ней наиболее склонны хромомарганцевые и хромоникелевые стали с большой прокаливае-мостью. Для предотвращения охрупчивания деталей из этих сталей при высоком отпуске принимают технологические меры. Улучшаемые стали, содержащие молибден, нечувствительны к отпускной хрупкости. После термического улучшения о не превышает 550 МПа. В результате расчета долговечности деталей по этим значениям получают большие размеры деталей, что неприемлемо из-за увеличения расхода металла и габаритных размеров механизмов. При расчете ограниченной долговечности деталей исходят из переменных напряжений, больших Это основано на живучести сталей после термического улучшения, когда главное значение имеют малые скорости распространения усталостных трещин. Проверка деталей средствами неразрушающего контроля позволяет обнаруживать усталостные трещины и заменять дефектные детали. [c.104]

В случае криволинейного сдвигового течения. Величину s можно определить как главное значение компонент деформации Y - ( o) — Y (0 (см. главу 12). Возникновение неравных нормальных компонент напряжения при конечном сдвиге в упругом теле впервые установил Пойн-тинг который обнаружил и измерил удлинение [c.283]

Пусть п — главная ось напряжения с соответсрвую-щим главным значением а. Напряжение поверхностной силы на соответствующей главной плоскости, согласно [c.351]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...