Степень затухания колебательного процесса

Степень затухания колебательного процесса 526 [c.670]

Коэффициент затухания колебательного процесса б — параметр, определяющий скорость уменьшения амплитуды колебаний. Он измеряется в секундах в минус первой степени. Если б имеет отрицательное значение, процесс будет не затухающим, а нарастающим. Величина т, обратная коэффициенту затухания, называется постоянной времени. Она равна времени, в течение которого амплитуда экспоненциально затухающего колебания уменьшается в е = 2,71828... раз. [c.10]

Степень колебательности характеризует затухание процесса и связана со степенью затухания данной затухающей составляющей процесса регулирования соотношением [c.757]

Исследование простейшей системы с использованием промышленных регуляторов показало целесообразность применения ПИ-регуляторов (табл. 3.6). Оценку их оптимальных настроек следует проводить при возможно больших значениях степени колебательности т (т — 0,366, что соответствует степени затухания 0,95). При увеличении общего времени анализа с О.бГо ДО 0,7То характеристики переходного процесса резко ухудшаются. Это еще раз подчеркивает важность уменьшения ta. [c.151]

Затухающие колебания. Свободные гармонические колебания, рассмотренные в п. 1, не изменяют своей амплитуды (максимальных отклонений от центра колебаний) стечением времени. Если такие колебания возбуждены, те они продолжаются бесконечно долго. Колебательные процессы, которые приходится наблюдать в различных задачах физики и техники, показывают нам, что во всех случаях амплитуда колебаний или уменьшается с течением времени (например, колебания груза на пружине), или поддерживается неизменной за счет дополнительной энергии, притекающей в колебательную систему. Таким образом, теория свободных колебаний не учитывает уменьшения амплитуды, обусловленного наличием сил сопротивления. Если силы сопротивления учесть, то синусоидальный закон движения изменится. Каждому закону сопротивления будет соответствовать вполне определенный закон изменения амплитуды, или закон затухания колебаний. Так как практически восстанавливающие силы пропорциональны первой степени х только при малых отклонениях точки из положения равновесия, то мы можем допустить, что в некотором интервале частот свободных колебаний силы сопротивления среды пропорциональны первой степени скорости. Рассмотрим движение точки под действием двух сил [c.192]

Скорость распространения акустических волн для жидкостей или газов определяют при заданном состоянии среды (температуре, давлении) постоянной с=l/(dp/dp) =V / p, где р — давление в веществе р — его плотность К—модуль всестороннего сжатия, равный отношению давления к деформации изменения объема с обратным знаком. Индекс S показывает, что производная берется при постоянной энтропии. Как правило, скорость не зависит от частоты, однако в некоторых веществах в определенном диапазоне частот наблюдают дисперсию скорости. Это объясняется тем, что скорость зависит от числа степеней свободы колебательного движения молекул. В упомянутом диапазоне частот в колебания начинает вовлекаться дополнительная степень свободы взаимное движение атомов внутри молекул. Исследование свойств веществ и кинетики молекулярных процессов по скорости (и затуханию) акустических волн составляет предмет молекулярной акустики. [c.30]

Как видно, уравнение (3) одинаково с уравнением движения маятника при неограниченней амплитуде, в котором члены правой части выражают постоянный крутящий момент и демпфирующую силу. Таким образом, изменение фазы имеет колебательный характер, пока амплитуда не слишком велика, причем допустимая амплитуда составляет п, когда выражение в первых скобках в правой части равно нулю, и стремится к нулю, когда это же выражение стремится к V. По теореме для адиабатного процесса амплитуда должна изменяться обратно пропорционально корню четвертой степени из Eq, поскольку Ео играет роль медленно изменяющейся массы в первом члене уравнения при уменьшении частоты последний член правой части обусловливает дополнительное затухание. [c.412]

Степенью затухания колебательного процесса на-лывается выражение [c.526]

T. e. получаем формулы, определяющие значения параметров настройки регуляторов Si и So и частот ш, соответствующих заданному значению степени затухания наиболее плохо затухающей колебательной составляющей процесса, В плоскости параметров настройки регулятора (фиг. 30-59) эти значення образуют характерные кривые. На фиг, 30-60 построены типичные графики процессов регулирования для сложного типового регулируемого объекта, соответствующие различным настройкам, лежащим на одной из г])-кривых, изображен-1НЫХ на фиг. 30-59 (для ф = 0,75). Процессы регулирования с минимальной площадью соответствуют настройкам, лежащим на вершинах гр-линий, справа от экстремального значения So- Таким образом, расчет оптимальной настройки D случае изодромных регуляторов с двумя параметрами настройки состоит в построении небольшого участка г1)-линии, прилегающего к ее вершине. Для этого достаточно вычислить Si и So по формулам (30-111) и (30-112) для трех —четырех значений частоты. [c.575]

Степень колебательности элемента может оцениваться по его амплитудно-частотной характеристике. В общем случае, если г = =/.(со) имеет высокий л острый пик при частоте со, то переходный процесс содержит медленно затухающие колебания частоты со. Затухания этих колебаний тем меньше, чем острее и выше пик. Количественной мерой оценки колебательности элемента типа п. 3 табл. 7 служит степень успокоения р = 7x1272, в диапазоне 1 > р > 0,5 истинная характеристика такого элемента не сильно отличается от асимптотической. При 0,5 р > О получается сильное расхождение, причем тем большее, чем меньше р. [c.86]

Крутнльно-колебательным методом по логарифмическому декременту затухания изучены температурно-концентрационные зависимости кинематической вязкости жидких сплавов кобальта с германием. Показано, что вязкость и изменение изобарно-изотермического потенциала процесса вязкого течения в зависимости от состава не подчиняются правилу аддитивности. На основе анализа результатов измерений, проведенного с позиций теории активировак-ного комплекса можно сделать вывод о микронеоднородном строении исследованных расплавов. Характер и степень устойчивости образующихся кластеров существенно зависят от состава и температуры. [c.120]

При уменьшении жесткости ниже 40 кПмм процесс снова начинает приобретать колебательный характер, но при этом растет первоначальный заброс рабочего давления (в безразмерной форме Ха), увеличивается амплитуда колебаний, время переходного процесса до затухания колебаний дальнейшее уменьшение жесткости может при определенных условиях привести к назату-хающим колебаниям и расходящемуся переходному процессу. Из графиков рнс. 12 видно, что величина статической ошибки (перерегулирования — (а о)о) в значительной степени зависит от величины жесткости упругих элементов редуктора. Так, при увеличении жесткости происходит уменьшение статической ошибки (сравни кривые 5 и 20 кГ мм), при некотором значении [c.159]

УЗ-вые методы, основанные на измерениях скорости и затухания звука, широко используются в технике для определения свойств и состава веществ и для контроля технологич. процессов (см. Контрольно-измерительные применения ультразвука). По скорости звука определяют упругие и прочностные характеристики металлич. материалов, керамики, бетона, степень чистоты материалов, наличие примесей. Измерения скорости и поглощения в жидкостях позволяют определить концентрацию растворов, следить за протеканием химич. реакций и других процессов, за ходом полимеризации. В газах измерения скорости звука дают информацию о составе газовых смесей. При УЗ-вых измерениях в твёрдых телах используют частоты 10 —10 Гц, в жидкостях — до 10 Гц, в газах — не выше 10 Гц выбор частотных диапазонов соответствует поглощению УЗ в этих средах. Точность определения состава веществ, концентрации примесей УЗ-выми методами высока и составляет доли процента. По изменению скорости звука или по Доплера эффекту в движущихся жидкостях и газах определяют скорость их течения (см. Расходомер). Для исследования свойств веществ используют также методы, основанные на зависимости параметров резонансной УЗ-вой колебательной системы от акустич. сопротивления нагрузки, т. е. от свойств нагружающей её среды. Это т. н. импедансные методы, к-рые применяются в УЗ-вых сигнализаторах уровня, вискозиметрах, твердомерах и т. д. Во всех перечисленных методах измерений и контроля свойств вещеегв применяются весьма малые интенсивности УЗ эти методы требуют малого времени для измерений, легко поддаются автоматизации, позволяют производить дистанционные измерения в агрессивных и взрывоопасных средах и осуществлять непрерывный контроль веществ в труднодоступных местах. [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...