Фронт волновой скорость движения

Предположим теперь, что в пространстве расположен точечный монохроматический источник, испускающий волны равномерно во всех направлениях. В этом случае в любом направлении от источника волновой процесс будет описываться одной и той же синусоидальной кривой. Чтобы охарактеризовать распространение. этих волн в пространстве, необходимо рассмотреть движение уже не одной точки, а целого семейства точек, расположенных на одинаковом расстоянии от источника излучения, т. е. точек, в которых все волны имеют одну и ту же фазу. Поверхность, образуемая в пространстве этими точками, называется волновым фронтом. По форме волновых фронтов различают волны плоские (плоские волновые фронты), цилиндрические (цилиндрические волновые фронты) и сферические (сферические волновые фронты). Волновые фронты точечного источника, излучающего равномерно во все стороны, имеют форму концентрических сфер (в плоскости они будут выглядеть как концентрические окружности), распространяющихся от источника со скоростью света с по мере удаления от источника радиус этих сфер увеличивается. Следовательно, определив в какой-либо точке пространства кривизну волнового фронта, мы в принципе можем определить расстояние до источника излучения. [c.9]

Значение уравнения в частных производных Гамильтона в теории распространения волн. Выше было выяснено, что уравнение в частных производных Гамильтона (8.7.17) в оптике выражает принцип Гюйгенса в дифференциальной форме. Хотя принцип Гюйгенса основан на предположении о волновом характере движения, построение с помощью этого принципа последовательности волновых фронтов является методом геометрической, а не физической оптики. Для того чтобы более глубоко изучить связь между уравнением в частных производных Гамильтона и принципами физической оптики, мы несколько преобразуем определение волнового фронта. До сих пор мы рассматривали волновые поверхности в связи с распространением элементарных световых возбуждений в геометрической оптике, однако они имеют не меньшее значение и в физической оптике при изучении распространения световой волны определенной частоты. При этом волновые поверхности могут быть определены как поверхности равной фазы. Скорость распространения света является в то же время скоростью распространения фазового угла, например ф, в направлении, перпендикулярном волновым поверхностям. [c.315]

Отсюда скорость движения волнового фронта [c.266]

Если нелинейная поправка положительна, то скорость движения периферических участков пучка больше, чем центральных. В результате плоский волновой фронт становится вогнутым в сторону распространения пучка (рис. 302, а) и происходит его фокусировка к оси. [c.339]

Если нелинейная поправка отрицательна, то скорость движения центральных участков пучка больше, чем периферических. В результате плоский волновой фронт становится выпуклым в сторону распространения пучка (рис. 302, б) и происходит его дефокусировка от оси. [c.339]

Акустическое сопротивление. Разность давлений является причиной движения частиц среды, а разность потенциалов — причиной движения электрических зарядов. Скорость колебаний частиц среды аналогична скорости движения зарядов — силе тока. Аналогично электрическому сопротивлению введено понятие волнового акустического сопротивления. Удельным волновым акустическим сопротивлением называют отношение звукового давления к скорости колебаний. Удельным оно называется потому, что представляет собой сопротивление для единицы площади фронта волны. Для краткости его часто называют акустическим сопротивлением [c.10]

Различают фронт волны, отделяющий жидкость, участвующую в волновом движении, от невозмущенной жидкости или от другой волны, и тело волны. В пределах тела волны гидравлические элементы потока изменяются медленно. В призматическом русле при отсутствии пойм и других особенностей рельефа фронт волны перемещается с волновой скоростью. При наличии пойм, крупных староречий и других понижений местности, где может аккумулироваться часть воды, скорость перемещения фронта может быть меньше волновой скорости. Положительные волны отличаются крутым фронтом, а отрицательные волны имеют пологий фронт. [c.369]

Электроконтактными датчиками фиксируются моменты прохождения ударной волны или поверхности тела через реперные точки базы измерения О или и. При замыкании электроконтактного датчика простейшей электрической схемой вырабатывается импульс тока, который регистрируется электронным осциллографом. По полученным осциллограммам определяются промежутки времени между моментами срабатывания нескольких датчиков, установленных на пути ударной волны в образце или на пути движения свободной поверхности. Расстояние между датчиками измеряется с высокой точностью, поэтому по измеренным интервалам времени легко находится скорость ударной волны или скорость движения поверх-ности образца либо ударника. Установкой многих датчиков в одном опыте обеспечивается фиксация возможных перекоса и искривления волнового фронта, что после введения соответствующих поправок повышает точность измерений. В зависимости от конструкции датчиков разброс моментов их срабатывания может составлять 1 — 10 не. Дополнительную погрешность в результаты измерений вносит искажение сигналов в регистрирующей аппаратуре и соединительных кабелях. [c.53]

Фронт волновой 219 --, скорость движения 220 [c.472]

Все эти характерные особенности позволяют с уверенностью предположить, что оптимальное движение должно иметь частоту ст, находящуюся в узких пределах около ат-Если это так, то оптимальная частота ст СТт (Сг, о, ё) даст вполне определенное соотношение между Сг, о, ё и сто. Следовательно, при заданных значениях угла е набегающего потока с известной длиной волны, необходимого для преодоления сопротивления коэффициента Сг, о, свобода для оптимального управления сводится практически лишь к изменениям амплитудного параметра Са и скорости движения И. Однако, как кажется, этими возможностями нельзя пользоваться в широких пределах. Дополнительной степенью свободы является скольжение над волнами под углом по отношению к волновому фронту. [c.125]

Волна на поверхности жидкости представляет чередующиеся повышения и понижения уровня жидкости, распространяющиеся по поверхности жидкости. Будем называть повышения уровня гребнями волны, понижения - впадинами. Линию, проходящую по гребню волны, будем называть фронтом волны. Перпендикулярные к фронту волны линии назовем лучами. Опыт показывает, что волна распространяется вдоль лучей. Будем описывать распространение волны скоростью с, с которой перемешается в пространстве фронт волны. Следует сразу же подчеркнуть, что скорость волны представляет собой скорость наблюдаемого изменения формы поверхности. Так как поверхность жидкости состоит из массы индивидуальных частиц, то понятно, что волновая скорость с никак не совпадает со скоростью индивидуальной жидкой частицы, и определяется как результат совокупного движения всех частиц, находящихся на поверхности. Во избежание возможной путаницы при рассмотрении волнового движения скорость самой жидкости называют массовой скоростью, и обычно обозначают и. [c.145]

Рассмотрим сначала световую волну, распространяющуюся от точечного источника. Волновой фронт (поверхность равной фазы) имеет форму сферической поверхности в системе отсчета, относительно которой источник света неподвижен. Но согласно сформулированному нами закону волновой фронт должен быть сферическим также и тогда, когда он наблюдается в системе отсчета, находящейся в равномерном и прямолинейном движении относительно источника иначе на основании формы волнового фронта мы могли бы установить, что источник движется. Для выполнения основного предположения о том, что скорость света не зависит от движения источника, требуется, чтобы по форме волнового фронта нельзя было сказать, находится ли источник в равномерном и прямолинейном движении или нет. [c.343]

Если, как допускает Герц, эфир полностью увлекается Землей при ее движении, то аберрацию нельзя объяснить ), ибо световые волны перемещаются вместе с движущимся эфиром одновременно с перемещением трубы, так что направление Зо на звезду в случае неподвижной трубы совпадает с направлением 5 при движущейся трубе. Рис. 22.3, а, на котором для ясности вместо трубы нарисовано визирное приспособление, иллюстрирует сказанное волновой фронт, войдя в трубу при ММ, вовлекается в движение вместе с трубой и распространяется вдоль ее оси ОА независимо от скорости трубы. [c.446]

Можно показать [114], что волновые фронты, соответствующие скачкам поворотных ускорений d u ldt и d u ldt , движутся с теми же скоростями, что и фронт, соответствующий движению в плоскости. Имеется еще один волновой фронт, соответствующий скачку ускорения d u dt . Скорость этой волны [c.277]

В общем случае направления движения источника и наблюдателя могут не совпадать с направлением распространения волны. Тогда = V os ф , а и, = os ф , где ф и ф — углы между направлением волнового вектора световой волны К и соответственно направлениями векторов скорости источника V и наблюдателя V . Как известно, направление волнового вектора К совпадает с нормалью к фазовому фронту волны, а модуль равен I К I = - = 2я/Х. Отсюда частота волны в системе отсчета движущегося наблюдателя согласно выражению (227) равна [c.279]

Эксперимент заключается в нагружении твердого тела пиковым давлением, действующим в течение долей микросекунд, возбуждаемым посредством взрывов на его поверхности и превышающим в четыре-пять раз то, которое прикладывается квазистатическим способом. Для создания распространяющегося в плите плоского волнового фронта, параллельного плоскости поверхности, на которой сосредоточен взрыв, существенным является тип взрыва, пространственная форма эпюры возбуждаемого им давления и способ детонации. В процессе опыта исследовалось движение противоположной поверхности плиты и доньев просверленных углублений, расположенных на определенном расстоянии от этой противоположной поверхности. Благодаря наличию углублений разной высоты на основании измерений в двух точках определяется скорость распространения ударной волны. На основании полученной зависимости перемещения точек свободной поверхности плиты от времени можно получить только сумму скоростей падающей и отраженной волн. [c.99]

При желании внести затухание звука в трубах, например, в каналах вентиляции, сразу же можно сказать, что весьма целесообразно помещение звукопоглощающих веществ на боковые стенки, так как это будет очень сильно ослаблять все высшие моды колебания, распространяющиеся под углом к оси трубы, но на плоскую часть волнового движения в трубе (мода 0,0) этот материал влиять не будет, так как плоская волна не дает компонент скорости, нормальных к боковым стенкам. Чтобы вызвать ее затухание, необходимо любым способом нарушить плоский фронт волны. Повороты трубы, а также установленные в ней выступы, экраны и т, п. вызовут образование высших волновых мод часть энергии плоской волны будет передана этим волнам и поглотится на боковых стенках при наличии на них звукопоглотителя. [c.135]

На рис.3.30 приведены результаты расчетов, выполненных в предположении равнозамедленного движения фронта разрушения. Непостоянство скорости фронта нарушило стационарность волнового процесса и привело к качественному изменению волнового профиля а (0- Двухволновая конфигурация сменилась профилем с плавным [c.119]

Исследуемые здесь стационарные решения со скачком или без скачка есть предельные решения, к которым стремятся нестационарные возмущения со скачком при сохранении стационарных условий перед (с ) и за (е) волной. Например, при движении поршня с постоянной скоростью Уо в покоящуюся среду в начальный момент около поршня возникает скачок, причем его начальная амплитуда и начальная скорость распространения практически не зависят от присутствия пузырьков и определяются только свойствами жидкости. В частности, скорость распространения скачка будет практически равна скорости звука С в чистой жидкости. Далее начнут сказываться дифракция переднего скачка на пузырьках и его разгрузка из-за сжимаемости пузырьков. Интенсивность скачка, являющегося передним фронтом возмущения, будет уменьшаться. При этом основное возмущение должно отставать от скачка. При сохранении скорости поршня Уо асимптотически при i оо установится стационарная волновая конфигурация. Если Уо = 1 0 — > У то передний скачок имеет предельную ненулевую амплитуду, что соответствует стационарному режиму С -, если Уо = ко — уИ < У , то интенсивность скачка затухает до нуля, что соответствует стационарному режиму Се < До < С/. Аналогичные режимы будут иметь место при мгновенном повышении давления с Ро до р, и сохранении его постоянным в каком-либо месте. И если то предельная волна будет иметь непрерывную структуру. [c.39]

Здесь левая и правая части представляют собой скорость движения следа волнового фронта на плоскости раздела. Рэлей указал, что, поскольку 8есф >1, ф становится мнимой величиной при [c.279]

Таким образом, вследствие искажений плоской формы фронта ударной волны исходно однородный материал [30, 37, 39] может разбиваться на области с различной скоростью движения в направлении распространения фронта ударной волны. На рис. 7.9, в частности, показаны смещения атомов на границе относительного проскальзывания таких зон атомы области 1 уже начали смещаться, в то время как в области 2 микропоток еще не сформировался. Предельным случаем в этом смысле является аморфный материал, где пространственно-временные неоднородности параметров ударной волны и, как следствие, микропотоки имеют масштаб нескольких межатомных расстояний [37]. Для экспериментального обнаружения такпх эффектов необходима возможность изучать движение микропотоков непосредственно в процессе ударно-волнового нагружения. [c.230]

Предполошим, что в пространстве д задана риманова метрика. Тогда мошно говорить о скорости движения волнового фронта. Рассмотрим, например, распространение света в среде, заполняющей обычное евклидово пространство. Тогда двишение волнового фронта мошно характеризовать перпендикулярным фронту вектором р, который строится следующим образом. [c.220]

До сих пор мы интересовались решениями AS уравнения (5.10.9), которые имеют слабые разрывы. Основное свойство> таких решений — это свойство всех разрывных решений линейной гиперболической системы уравнений разрывы в AS переносятся вдоль определенных поверхностей в пространстве, называемых волновыми фронтами которые, двигаясь с конечной скоростью, заметают в пространстве-времени характеристи-неские поверхности этой системы уравнений. Скорости распространения в олн и разрывов, переносимых волновыми фронтами, определяются из уравнений характеристик для данной системы. Пусть характеристическая кривая (для одномерного движения) описывается уравнением h x, t)=Q. Также пусть x = S t)—положение разрыва в момент t. Тогда h Se t) t) = 0. Дифференцируя это соотношение по t, получаем dxh dth = О, где с = dSefdt — скорость движения разрыва. Следовательно, характеристическая скорость, или скорость распространения возмущений, определяется формулой [c.296]

В озеровидном водохранилище до начала интенсивного притока ниже небольшой зоны выклинивания подпора уклон водной поверхности близок к нулю и основная масса воды перемешается с волновой скоростью Ув, см/с. Значительное увеличение притока приводит к образованию на поверхности жидкости волны возмущения, которая с фазовой скоростью с, м/с, вычисленной по формуле (17,5), распространяется к напорному фронту. При этом вода из лобовой части волны проникает в почти неподвижную толщу, накопленную в водоеме, вовлекая в движение все возрастающую массу воды и уменьшая разность с 1 в [c.271]

Рассмотрим вторую стадию, которую будем схематизировать следующим образом слой толщиной I монодисперсной газовзве-си с каплями, обладающими начальной скоростью (инициированной на первой стадии) в направлении движения волны, находится сзади фронта переднего скачка в газе. Для сравнения с этой схемой, которая будет обозначаться буквой (Ь), рассмотрим также другую схему (а),когда слой газовзвеси, имеющей нулевую начальную скорость Уго = О, находится впереди фронта волны (скачка) в газе. Ниже представлены результаты численного исследования возникающего нестационарного ударно-волнового двухфазного течения. [c.357]

Поверхности 5 = onst мы рассматривали как последовательные состояния фронта волны и, исходя из этого представления, говорили о скорости ее распространения. Однако мы совершенно не рассматривали вопроса о природе этих волн и поэтому ничего не можем сказать о таких важных понятиях, как частота или длина волны. Чтобы пролить свет на эти вопросы, мы начнем с рассмотрения хорошо известного волнового процесса, а именно движения световых волн. [c.339]

В опытах ИВТАН был обнаружен другой очень важный эффект. При прохождении волны над работающим паровым каналом жидкость накрывает неразвитый пузырь (см. рис. 3.7, б). В этих условиях под волной пузырь стремится вырасти до величины d- a По данным Г. Г. Трещева [3.24, для вынужденного движения при поверхностном кипении период роста пузырей составляет 3—5 мс, по данным [2.17], для приблизительно таких же условий время жизни пузыря лежит в пределах от 10 до 20 мс. Примем для оценки период роста пузыря 10 мс. За время крупная волна, идущая с фазовой скоростью 1—1,5 м/с (см. данные предыдущего параграфа), проходит расстояние 10 м. Измерения волновой структуры по кинограммам показали, что средняя ширина фронта крупной уединенной волны изменяется в пределах от 3 до 5 мм. Таким образом, пузырь за время прохождения над ним крупной волны успевает вырасти до йю/2, затем разрушается в тыльной стороне волны. Этим и объясняется обнаруженное при кинографическом исследовании явление интенсивного пузырькового кипения за фронтом волны. [c.108]

Волновое движение в форме волны сдвига может существовать только за дискретными волновыми фронтами, которые проявляются как волновые фронты Маха, присоединенные к увеличивающейся трещине. В локальной координатной системе эти волновые фронты Маха совпадают с линиями Xi-f [лгг as = 0. Барридж в работе [23], анализируя решение частной задачи о распространении трещины для второго типа ее деформации, заметил, что для скоростей трещины в диапазоне s > и < особенность напряжений описывается формулой (2.15). Отсюда,. [c.89]

Другой интересный случай распространения звука— это рефракция, обусловленная ветром. Поступателыюе движение всей среды в целом, конечно, не вносит усложнений и относительное движение звуковых волп остается точно таким же, как и в случае неподвижной среды. Однако обычно скорость ветра вблизи земли меньше, чем наверху, так как движение нижних слоев воздуха заторможено встречаемыми препятствиями. Таким образом, когда волновой фронт движется в направлении ветра, верхние частп фронта распространяются (относительно земли) быстрее, чем ннжнне, так как скорость ветра складывается со скоростью звука. Следовательно, фронт будет непрерывно наклоняться вниз. По той же причине волнобоп фронт, движущийся против ветра, будет отклоняться вверх, так что звук на некотором расстоянии будет проходить выше наблюдателя. Это объяснение известного факта, что звук слышен лучше и дальше, когда источник расположен с наветренной стороны, чем при расположении его с подветренной стороны от наблюдателя, было [c.277]

Зависимость лучевот скорости от направления. Все результаты о направлении движения фронта волны и фазовой скорости были получены при анализе уравнений (40.2), в которые входят волновой вектор к и частота со, характеризующие фазовую скорость, и нормаль п к поверхности фронта волны. Чтобы проанализировать вопрос о лучах света и групповой скорости Уг, необходимо эти уравнения преобразовать так, чтобы в формулы вошли т и Уг. Для нахождения групповой скорости Уг заметим, что фронт волны распространяется в направлении п, а энергия — в направлении т. Поэтому фронт потока энергии расположен перпендикулярно т. Отсюда заключаем (см. рис. 217), что групповая и фаровая скорости света в анизотропной среде связаны между собой соотношением [c.267]

Доказательство. Предположим, что форма звуковых волн неизменна и что волны распространяются с постоянной скоростью, нормальной к волновому фронту. Тогда, если мы перейдем к осям координат, движущимся вместе с волнами, то увидим, что движение жидкости не только одномерно, но и стационарно. Выбрав в качестве направления движения ось х, мы можем написать р = р(д ), и = и(х) и т. д., и (без учета силы тяжести) уравнение Бернулли (8) сведется к виду ис1и 4- йр/р = 0. Кроме того, уравнение неразрывности (1) перейдет в равенство [c.37]

Неоднородности атмосферы находятся в постоянном турбулентном движении, в связи с чем мгновенные искажения волнового фронта быстро флуктуируют во времени. Чтобы за.морозить и тем самым исключить любые эффекты, связанные с временным усреднением, необходимо задавать время экспозиции от 0,01 до 0,001 с и меньше в зависимости от эффективной скорости ветра. На рис. 8.12 показаны иримеры как большой (Г 1/100 с), так и малой экспозиции (Г 1/100 с) при фотографировании звезды. [c.378]

Строго плоская монохроматическая волна непригодна для наблюдения передачи энергии, поскольку она не имеет ни начала, ни конца во времени и в пространстве. Сама постановка вопроса о передаче энергии требует отказа от такой идеализации. Необходимо перейти к волновому возмущению, ограниченному в пространстве по крайней мере с одного конца, т. е. имеющему передовой фронт, перед которым возмущение отсутствует. Подходящим волновым образованием может служить группа волн. Если выполнено условие (8.12), то средняя скорость энергии, переносимой группой, совпадает с групповой скоростью. Действительно, форма группы, какую она имела в момент 1, восстанавливается без заметного искажения в более поздний момент времени / + т. При этом группа вместе с локализованной в ней энергией за время т перемещается вперед на расстояние х — их. Так как такое восстанов)1ение формы имеет место, каков бы ни был момент времени то движение энергии [c.61]

С точки зрения оценки практического значения уравнения продольных колебаний и уравнений С. П. Тимошенко эта утрата, однако, не очень существенна. Как будет видно из дальнейшего, в задачах о распространении деформаций в пластинах и стержнях интерес представляют не столько истинные фронты, сколько квазифронты, на которых напряжения хотя и не терпят разрыв, но имеют существенно большие градиенты. Энергия волнового пакета, непосредственно следующего за истинным фронтом, на достаточно большом расстоянии от источника возмущения х > 1) относительно мала. Подавляющая же часть энергии следует за квазифронтом. Это в значительной мере снижает интерес к описанию картины движения в окрестности фронта и заставляет проявлять внимание к области, где сосредоточена большая часть энергии движения. Последнее необходимо иметь в виду при оценке возможностей приближенных уравнений динамики пластин и стержней. Более того, заботясь преимущественно о правильной оценке распространения энергии, нельзя безоговорочно отвергнуть даже уравнение Бернулли—Эйлера (35.17) как аппарат для изучения распространения изгибных деформаций вдоль стержней лишь на том основании, что в нем принимается ах = аз = О, т. е. скорости распространения фронтов считаются бесконечно большими. В следующих параграфах приводятся примеры, иллюстрирующие высказанные выше положения и проливающие свет на степень точности и на области применимости различных приближенных вариантов уравнений динамики стержней и пластин. Попутно приводятся и некоторые количественные данные относительно распространения самоуравновешенных возмущений. [c.233]

Одна из лучших возможностей для исследования капиллярных волн представляется в том случае, когда эти волны приводятся к покою путем встречного движения воды. Волны этого рода иногда описываются как стоячие волны, и обычно их можно наблюдать, когда равномерное движение потока возмущается препятствиями. Так, если касаться поверхности небольшим стержнем или леской, или смещать жидкость на поверхности прикосновением слабой воздушной струи, вытекающей из небольшого отверстия, то часто развертывается красивая картина, неподвижная относительно препятствия. Она была описана и изображена Скотт Рёсселем з), который отметил, что для интенсивности явления и размеров захватываемой области имеет большое значение чистота воды. Вверх по потоку от препятствия длина волны мала и, как впервые было ясно показано Кельвином, сила, управляющая колебаниями, есть главным образом сила сцепления. Вниз по потоку волны длиннее и управляются главным образом силой тяжести. Обе последовательности волн движутся относительно воды с одной и той же скоростью ( 353), именно с той, которая необходима для того, чтобы они могли оставаться неподвижными относительно препятствия. То же условие определяет скорость, а тем самым и длину волны, в той части картины, где волновые фронты наклонны к направлению движения. Если обозначить угол между этим направлением и нормалью к волновому фронту через 6, то скорость распространения должна быть равна Vq os 6, где Vq обозначает скорость воды. [c.340]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...