Наклон волнового фронта

Рассмотрим прохождение через оптические системы волнового фронта Wx, имеющего наклон Д или деформацию ААв. Последовательные положения этого волнового фронта на фигуре показаны пунктиром. На основании принципа таутохронизма (гл. III) следует, что в пределах данного пучка лучей, дающего изображение точки предмета, наклон волнового фронта Дв и его деформация Дй при прохождении через любую оптическую систему не изменяют своей величины [18]. [c.422]

Усреднение числителя и знаменателя в этом выражении по отдельности привело к нашему предыдущему выражению для длительно экспонированной ОПФ. Теперь мы хотим учесть то, что наклон волнового фронта не влияет на качество изображения в случае короткой экспозиции. Таким образом, нам нужно исключить наклон волнового фронта из фаз 5] и в выражении (8.7.1), а затем выполнить усреднение. [c.409]

Если исключить наклон волнового фронта из распределения фазы по апертуре системы, формирующей изображение, то числитель выражения (8.7.1) для ОПФ может быть записан в виде [c.410]

Только что рассмотренная МПФ является МПФ при длительном усреднении. Это связано с тем, что при получении выражения для интенсивности изображения мы использовали усреднение по статистическому ансамблю, которое соответствует записи изображения с большим временем экспозиции. Если же используется кратковременная экспозиция, то наклон волнового фронта вызывает смещение изображения, но не влияет на резкость изображения. Поэтому наклон волнового фронта не дает вклада в [c.207]

По принципу действия, а частично и по назначению адаптивные оптические системы, предназначенные для коррекции или компенсации фазовых искажений оптического сигнала, можно разделить на следующие группы с фазовым сопряжением, с компенсацией размытия изображений (с автоматической фокусировкой), с разделением каналов по частоте модуляции (с апертурным зондированием), с коррекцией углов наклона волнового фронта. [c.148]

Системы с коррекцией углов наклона волнового фронта предназначены, главным образом, для получения хорошего изображения удаленных объектов. Измеряя локальные отклонения и наклоны в отдельных зонах входного зрачка по отношению к идеальной сферической волне, можно определить полную картину искажений принятого волнового фронта, а затем произвести его необходимую коррекцию. [c.159]

Принцип действия таких адаптивных систем рассмотрим на примере успешно реализованной на практике системы компенсации атмосферных возмущений, работающей в реальном масштабе времени [128]. Система основана на 1) точном и одновременном измерении наклона волнового фронта в большом числе точек входного зрачка приемной оптической системы 2) использовании принципа параллельной обработки информации благодаря применению матрицы приемников излучения и соответствующей им совокупности параллельно работающих электронных каналов (процессоров), которые необходимы для вычисления сигналов, требуемых для коррекции волнового фронта 3) использование монолитного пьезоэлектрического зеркала с управляемым профилем, которое выполняет функции корректора волнового фронта (КВФ). [c.159]

При перемещении излучателя в угловом поле системы происходит общий наклон волнового фронта. Это вызывает сдвиг фаз электрических сигналов во всех каналах системы. Для исключения влияния наклона в электронном тракте осред-няются аналоговые напряжения, соответствующие фазовым сдвигам по ортогональным осям XX и уу системы координат, в которой осуществляется коррекция. [c.161]

Системы с коррекцией наклона волнового фронта особенно эффективны в тех случаях, когда пучок лучей, идущих от источника, перемещается по входному зрачку как целое, а не раздроблен на множество частей, [c.161]

В случае слабых флуктуаций коррекция общего и местных наклонов волнового фронта обеспечивает характеристики системы, близкие к дифракционным. [c.162]

С увеличением расстояния между точками Р и О интенсивность картины все более падает, так как амплитуды вторичных волн уменьшаются при увеличении угла. В противном случае существовал бы волновой фронт, распространяющийся в обратном направлении. Для учета этого обстоятельства в количественных соотношениях для распределений амплитуд интенсивностей вводится коэффициент наклонения наклона), явно входящий в анализ Кирхгофа. В них также должен присутствовать коэффициент, учитывающий закон обратной квадратичной зависимости, поскольку расстояние между точкой Р и апертурами меняется с изменением положения точки Р на экране. Следуя общепринятой практике, в данной книге эти поправочные коэффициенты исключены из уравнений.) [c.12]

Таким образом, форма углового распределения здесь повторяет форму распределения интенсивности по сечению пучка. Угловые координаты равны линейным, деленным на р это есть не что иное, как углы наклонов соответствующих лучей, перпендикулярных волновому фронту. Ширина углового распределения попросту равна углу между крайними лз чами. Отметим, что при р > О ситуация напоминает ту, с которой мы сталкивались в самом начале обсуждения формул (L28), (1.29) п) ок как бы является дальней зоной расположенного до отсчетной плоскости на расстоянии рот нее источника малых размеров. [c.52]

В процессе вычислений я предполагал (там же), что начальный волновой фронт сферический и что на свободных поверхностях цилиндра происходит разделение амплитуды (падающей волны) между дилатационными и сдвиговыми волнами при сферическом затухании амплитуд. Пространственные распределения напряжений и радиальных перемещений определялись для моментов, когда фронт дилатационной волны достигал точек, удаленных на расстояния, равные пяти диаметрам (25,4 см) и десяти диаметрам (50,8 см) цилиндра от ударяемого торца. На рис. 3.89 применительно к частному случаю наклона луча, исходящего из центра ударяемого торца цилиндра, а именно луча, составляющего с плоскостью торца [c.447]

В голографической интерферометрии, как и в классической, для устранения неоднозначности, связанной с невозможностью отличить положительный фазовый сдвиг от отрицательного, полезно применять интерферограммы ограниченных полос. В случае интерферограмм стационарных явлений этой неоднозначности можно избежать путем наклона плоскости волнового фронта на некоторый угол ь известном направлении между экспозициями дважды экспонируемой голограммы. В результате будет образовываться фон в виде прямых полос, которые можно использовать для определения того, насколько изменяется длина оптического пути в образце, Положительные и отрицательные отклонения величины А/ вызывают смещения полос в противоположных направлениях аб- [c.519]

При исследовании малых и неоднородных волновых аберраций преимущество имеет метод получения интерферограмм на фоне полос конечной ширины, которые образуются при наклоне на некоторый угол е плоскости фронта опорного пучка относительно плоскости фронта измерительного. Схема интерферирующих полей при сведении пучков под углом е показана на рис. 4.2,0. Здесь (как и на рис. 4.1, а) плоские волновые фронты представлены расположенными на расстоянии Х прямыми линиями, соответствующими определенной фазе колебаний пересечения фронтов соответствуют максимумам интерференционной картины. Поскольку оба пучка распространяются с одинаковой скоростью вдоль направлений АИ и АО, система полос будет двигаться вправо вдоль биссектрисы угла ОАИ. В пло- [c.176]

Деление волнового фронта осуществляется с помощью оптического клина либо зеркала, помещенного на пути части пучка. Этот метод долгое время преобладал в голографической практике, особенно в первых экспериментах с наклонным падением референтного пучка. [c.98]

Для коэффициента g, который связывает высоту неровности наклонной плоской поверхности, разделяющей среды с показателями преломления nj и 2, с вызываемой этой неровностью деформацией проходящего волнового фронта, получается более сложное выражение вида [4, стр. 435] [c.410]

Второй причиной возникновения астигматизма в изображении точки является сферичность наклонной поверхности. Разность стрелок прогиба выходящего волнового фронта в пределах рабочего пучка лучей [c.412]

Если через Н обозначить радиус кривизны луча, то два волновых фронта, проходяш,их через концы элемента траектории будут наклонены друг относительно друга на угол б /Л если через б. обозначить длину участка, выделенного радиусами кривизны на смежном луче в той же самой вертикальной плоскости, то будем иметь [c.275]

Для того чтобы установить закон изменения направления луча, рассмотрим вначале случай преломления на горизонтальной границе двух однородных потоков и, U. Если обозначить через ф и ф соответственно углы наклона нормали к волновому фронту с двух сторон плоскости раздела, то получим [c.279]

Следовательно, имеет место полное отражение всех волновых фронтов, углы наклона (ф) которых к вертикали меньше некоторого предельного значения. [c.279]

Намного большее влияние на распределение в дальней зоне оказьюает непостоянство фазы на выходном сечении. Наличие в фазовом распределении линейных по Хх, ух членов соответствует общему наклону волнового фронта и вызывает смещение углового распределения как целого в ту или другую сторону это, очевидно, не требует специального рассмотрения. К менее тривиальным последствиям приводит квадратичная зависимость фазы от поперечных координат. Особенно важен случай, когда коэффициенты при х1 и Ух одинаковы это соответствует сферическим волмо-вым фронтам, с которыми мы уже неоднократно сталкивались. На угловой расходимости пучков со сферическил5и фронтами мы главным образом и остановимся. [c.50]

Скорость упругих волн в образцах из параплекса постепенно уменьшалась по мере их распространения, как показывает изменение наклона волнового фронта на рис. 6. Для вычисления Ео использовалось среднее значение скорости волны следовательно, фактический волновой фронт опережал соответствующее положение фронта, полученное расчетом на ЦВМ, вплоть до мгновения, когда фронт уходит из поля зрения и далее. Следовательно, мгновенное распределение механических переменных следует сравнивать не для одного и того же момента времени, а для одинаковых положений фронта упругой волны. [c.225]

Набор событий 18 Наклон волнового фронта 409 Некогереитное поле 199 Некогерентный предел 302 Неоднородная среда 362—366 Неравенство Шварца 27, 197 [c.516]

Из выражения (4.5) мы видим, что все лучи собираются в точке [( а/гй/в), 0,0]. Следовательно, и эта ошибка не аберрация. Просто такой член описывает наклонный волновой фронт (фиг. 4.3). Наоборот, если переместиться из гауссова фокуса совершенной системы на величину ЬТ поперек главного луча, то мы цолучим ошибку видц = а6Т)1Н. [c.87]

Кроме только что рассмотренной поверхностной волны на границе раздела жидкого и упругого полупространств существует еще одна волна. Ее природу легче понять, если снова предположить, что верхнее полупространство заполнено разреженной средой. Если бы оно было вакуумом, то на границе существовала бы волна Рэлея. Теперь она также, по-видимому, будет существовать, только ее скорость будет несколько видоизменена из-за реакции верхней среды. Однако если эта скорость будет больше с — скорости звука в верхней среде, то волна будет частично излучаться в верхнее полупространство, т. е. будет относиться к классу вытекающих волн (leaky waves) (см. Л. Фельзен [%]). Амплитуда такой волны будет убывать при продвижении вдоль границы. На рис. 7.3 изображены фронты волн в жидкости и в твердом теле (левая часть рисунка) и нормальные ни волновые вектора (справа). Предполагается, что ослабление волны в горизонтальном направлении (слева направо) мало. Поскольку в жидкости имеет место отток энергии от границы, в твердой теле должен быть ее приток к границе. Это обеспечивается соответственным наклоном волновых фронтов по отношению к границе. Толщина линий, изображающих волновые фронты, условно передает амплитуду волны. Интересно отметить, что при удалении в жидкость от границы по направлению нормали к последней, мы будем наблюдать увеличение амплитуды волны. Это объясняется тем, что в более удаленных от границы точках волновое поле обусловлено излучением более левых участков границы, где амплитуда волны больше, чей в точках, лежащих правее. [c.37]

Данные методы основаны на измерении производной от функции Ф из выражений (3.8), (3.9), которая для фазовых объектов зависит от изменения оптической длины пути зондирующего излучения. Иногда величину ф называют фазовым сдвигом (набегом) излучения, полученным при прохождении через объект и через невозмущенную окружающую среду. Производная от фазового сдвига Ф определяет наклон волнового фронта или в параксиальном приближении угол рефракции зондирующего излучения. Многообразие методов измерения производной ф определяет большое количество работ по томографическому исследованию ПРПП, в которых эти методы используются при получении проекционных данных. Возможность восстановления томограмм показателя преломления по производным от фазового сдвига, т. е. по производ-а ным от проекций, обусловлена тем, что формула инверсного пре-й образования Радона может быть записана в виде (1.25). [c.81]

В [87] показано, что в системах с фазовым сопряжением и коррекцией наклона волнового фронта амплитуда входного сигнала (плотность потока фотонов), необходимая для обеспечения заданной ошибки измерения волнового фронта, не зависит от числа п отдельных элементарных приемников (субапертур, корректоров наклона волнового фронта) при постоянных их размерах. В этих системах с увеличением п растет сложность измерителей фазы. В то же время необходимая амплитуда входного сигнала в системах с разделением каналов и системах для компенсации размытия изображений при постоянной площади элементарного приемного элемента пропорциональна п . В таких системах применяется один приемник, что упрощает конструкцию, однако при большом числе приемных элементов управляющие устройства должны быть более высокочастотными, что усложняет систему. Поэтому в них общее число элементов и, следовательно, общий размер входного зрачка, на котором компенсируются искажения, ограничивается частотной характеристикой управляющего устройства [127]. [c.162]

С соответствующим углом наклона а. Подобный же при-ем записи голограмм, основанный на сходстве синтезированной голограммы с ин-терферограммой, был указан Ломаном в [13, 100] для случая, когда (г, s) == 0. На рис. 4.12, а приведена голограмма конического волнового фронта,записанная этим способом [189]. Рис. 4.12, б иллюстрирует результат восстановления этой голограммы. На нем показаны концентрические кольца, получающиеся при интерференции восстановленного поля с плоской опорной волной. На рис. 4.12, в представлена картина, восстанавливаемая этой голограммой в дальней зоне дифракции. На этом рисунке заметны 3 кольца, два из которых (большие) являются мешающими. Благодаря правильному выбору угла падения опорной волны при синтезе голограммы они отделены от основного изображения. [c.82]

Сравнивая данные, полученные при помощи датчиков деформации, изготовленных из титаната бария, которые были расположены в различных местах вдоль стержня, Картис обнаружил, что волновой фронт диспергирует. Для того чтобы обнаружить не только изменение наклона первого, основного, фронта, но и появление вторичных мод колебаний к предсказанному моменту времени, отмеченное наклонной сплошной линией (рис. 3.77), очертания главного волнового фронта, наблюдавшиеся в различных сечениях в разные моменты времени, были сдвинуты так, чтобы своими соответствующими точками они попали в одно и то же начало оси времени. [c.440]

Рассмотрим интерференцию, возникающую при перенало-жении волн, отраженных слоями Si, S2, S3.. . С этой целью сравним фазы соответствующих им колебаний на поверхности одного какого-то произвольно выделенного волнового фронта W2, т. е. определим, в одинаковые ли моменты времени эти колебания проходят максимумы и минимумы. При этом в качестве начала отсчета фазы примем фазу колебаний, созданных волной, отраженной слоем Si. Из рисунка следует, что если пренебречь эффектами наклона лучей, то можно считать, что волна, отраженная следующим слоем S2, прибывает к плоскости W2 с отставанием относительно волны, отраженной слоем Si на величину, равную удвоенному расстоянию между слоями Si и 2. Поскольку длина волны падающего излучения равна в данном случае а расстояние межд слоями Si и S2 равно /2, то очевидно, что взаимное рассогласование волн, отраженных слоями Si и S2, в точности равно длине волны отраженного излучения Нетрудно понять, что смещение волны на целую длину волны фактически ничего не меняет, и поэтому колебания волн, отраженных слоями Si и S2, должны быть строго синфазными. Аналогично волны, отраженные слоями S3 и S4, смещаясь относительно волны, отраженной слоем Si на кратное число длин волн, остаются синфазными как по отношению к этой волне, так и по отношению друг к другу. Таким образом, оказывается, что волны, отраженные слоями Sj, S2, S3, синфазны и поэтому, 40 [c.40]

Например, если время наблюдения Т меньше времени заморо-женности атмосферы, то на величину угловой разрешающей способности уже не будут оказывать влияние случайные наклоны всего волнового фронта в целом. Действительно, наклон фазового фронта приводит лишь к смещению изображения в фокальной плоскости, которое хотя от наблюдения к наблюдению и изменяется случайным образом, но при каждой конкретной реализации остается неизменным и поэтому не сказывается на пространственной структуре формируемого изображения. Следовательно, в подобной ситуации оценка разрешающей способности должна осуществляться таким образом, чтобы дрожание изображения не учитывалось. [c.83]

Искажения, вносимые в измерительный пучок лучей исследуемым объектом, будут приводить к смещению и искривлению полос. Причем положительные и отрицательные изменения оптического пути лучей будут вызывать смещения интерференционных полос в противоположных направлениях, что позволяет по известной первоначальной фоновой интерференционной картине, задаваемой направлением наклона неискаженных фронтов, однозначно итерпретировать интерферограмму объекта и определять распределение волновых аберраций по сечению. На рис. 4.2,6 это иллюстрируется на примере двух различных характеров искривления волновых фронтов 1 и 2. [c.177]

Здесь штрихи относятся к отраженным волнам. Подставив выражения (21) и (31) для скачков на каждом из фронтов, получим два векторных уравнения (соответствующих четырем скалярным уравнениям в плоскости Q относительно восьми неизвестных четырех амплитуд Л (или — А) отраженных и преломленных быстрых и медленных волн и четырех углов наклона 6 фронтов этих волн (см. рис. 2). Необходимые дополнительные соотношения получаются из условий синхронизации проекций скоростей волновых фронтов S на поверхность раздела 5 (закон Снелла) [c.174]

В табл. 1 и на рис. 4 приведены абсолютные величины коэффициентов gni, goni и goi для углов падения i от О до i = 90°. Из формул (14), (14а)— (14в) видно, что и для наклонных оптических поверхностей сохраняется прямая пропорциональность между их погрешностями и деформацией выходящего волнового фронта. [c.410]

Другой интересный случай распространения звука— это рефракция, обусловленная ветром. Поступателыюе движение всей среды в целом, конечно, не вносит усложнений и относительное движение звуковых волп остается точно таким же, как и в случае неподвижной среды. Однако обычно скорость ветра вблизи земли меньше, чем наверху, так как движение нижних слоев воздуха заторможено встречаемыми препятствиями. Таким образом, когда волновой фронт движется в направлении ветра, верхние частп фронта распространяются (относительно земли) быстрее, чем ннжнне, так как скорость ветра складывается со скоростью звука. Следовательно, фронт будет непрерывно наклоняться вниз. По той же причине волнобоп фронт, движущийся против ветра, будет отклоняться вверх, так что звук на некотором расстоянии будет проходить выше наблюдателя. Это объяснение известного факта, что звук слышен лучше и дальше, когда источник расположен с наветренной стороны, чем при расположении его с подветренной стороны от наблюдателя, было [c.277]

Плоская сигнальная волна частотой со (рис. 197) распространяется в положительном направлении оси Z, перпендикулярно которой в плоскости X У расположена фотопластинка. Опорная волна образуется делением волнового фронта и с помощью призмы П направляется на фотопластинку, перекрываясь на ней с сигнальной волной, также возникающей при делении волнового фронта Угол наклона опорной волны с осью Z обозначш 0. [c.250]

Прежде чем перейти к рассмотрению собственно голографической интерферометрии, остановимся в гл. 2 на некоторых основных положениях дифференциальной геометрии и механики сплошных тел, а в гл. 3 — на принципах формирования изображения в голографии. В гл. 2 приводятся сведения, которые являются основой изложения всей книги. В гл. 3 рассматривается с одной стороны, получение исследуемых волновых фронтов, и, с другой стороны, детально. анализируются свойства изображения, в частности, аберрации, которые могут возникать, если оптическая схема, используемая при восстановлении, отлична от х ы регистрации. В этой же главе показано взаимопроникновение понятий механики и оптики. Затем в основной части книги — гл. 4 — исследуется процесс образования интерференционной картины, обусловленной суперпозицией волновых полей, соответствующих двум данным конфигурациям объекта, и обратная задача — измерение деформаций объекта по данной интерференционной картине. В ней, во-первых, показано, как определяют порядок полосы, т. е. оптическую разность хода интерферирующих лучей, и как отсюда находят вектор смещения. Во-вторых, рассмотрены некоторые характеристики интерференционных полос, их частота, ориентация, видность и область локализации, которые зависят от первых производных от оцтйческой разности хода. Затем показано изменение производной от смещения (т. е. относительной деформации и наклона). В-третьих, определено влияние изменений в схеме восстаноэле ния на вид интерференционной картины и методы измерения. Наконец в гл. 5 кратко приведены некоторые возможные примеры использования голографической интерферометрии для определения производных высших порядков от оптической разности хода в механике сплошных сред, [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...