Искривление волнового фронта

Благодаря нелинейной добавке к показателю преломления 2 появляется разность фаз между колебаниями на оси пучка и на его краях. Амплитуду поля на оси пучка обозначим через Ад, а на краях будем считать ее нулевой. На искомой длине (толщине) /<.ф указанная разность фаз приобретет значение (со/с) Искривление волнового фронта, необходимое для фокусировки пучка в нелинейной среде на длине 4ф. дает стрелку прогиба, равную а /21 ф, где а — начальный радиус пучка этой стрелке отвечает разность фаз (со/с) Пда 121 ф, которая должна обеспечиваться разностью фаз из-за нелинейности среды [c.822]

В случае, когда волновой источник расположен вблизи от препятствия, искривленность волнового фронта падающей волны может повлиять на характер напряженно-деформированного состояния окрестности препятствия. В предыдущей главе исследовано взаимодействие цилиндрических волн с цилиндрической полостью. В данном параграфе исследуется дифракция установившихся сферических волн на сферической полости [71]. Предполагается, что точечный источник сферической волны расположен для конкретности на оси Охз на расстоянии d от центра полости в точке Oi (см. рис. 5.1). Потенциал излучаемой сферической волны можно представить в виде [c.111]

Таким образом, в области сходимости гауссова пучка искривленность волнового фронта приводит к сжатию амплитудного распределения, иными словами, к уменьшению поперечного размера пучка, а в области перетяжки поперечная ограниченность амплитудного распределения приводит к изменению формы волнового фронта по сравнению с той, которая диктуется законами геометрической оптики. [c.93]

Электроконтактными датчиками фиксируются моменты прохождения ударной волны или поверхности тела через реперные точки базы измерения О или и. При замыкании электроконтактного датчика простейшей электрической схемой вырабатывается импульс тока, который регистрируется электронным осциллографом. По полученным осциллограммам определяются промежутки времени между моментами срабатывания нескольких датчиков, установленных на пути ударной волны в образце или на пути движения свободной поверхности. Расстояние между датчиками измеряется с высокой точностью, поэтому по измеренным интервалам времени легко находится скорость ударной волны или скорость движения поверх-ности образца либо ударника. Установкой многих датчиков в одном опыте обеспечивается фиксация возможных перекоса и искривления волнового фронта, что после введения соответствующих поправок повышает точность измерений. В зависимости от конструкции датчиков разброс моментов их срабатывания может составлять 1 — 10 не. Дополнительную погрешность в результаты измерений вносит искажение сигналов в регистрирующей аппаратуре и соединительных кабелях. [c.53]

Таким образом, показатель преломления вещества, а значит и фазовая скорость распространения световой волны в среде, зависит от интенсивности излучения лазера. Если теперь рассмотреть ограниченный в пространстве световой пучок, имеющий некоторое распределение интенсивности в поперечном сечении, то появление наведенной полем нелинейной добавки к показателю преломления приведет к искривлению волнового фронта пучка. [c.185]

Как уже упоминалось в 6.1, достаточно доказать справедливость условия (6.19) лишь в одной инерциальной системе. Для этого выберем систему покоя преломляющей среды. Очевидно, можно ограничиться случаем плоской волны, так как в задачах, рассмотренных в гл. 1 и 2, радиусы кривизны волновых фронтов велики по сравнению с длинами волн (геометрическая оптика), поэтому в каждом месте искривленные волновые фронты можно аппроксимировать плоскими волнами. [c.159]

Если Vq меньше 23 см в секунду, то невозможна никакая волновая картина, так как никакие волны при этом не могут двигаться вдоль поверхности настолько медленно, чтобы сохранять неподвижное положение относительно препятствия. Когда Vq превосходит 23 см в секунду, то образуется волновая картина но угол 6 имеет предел, определяемый соотношением Vq os 9 — 23, и искривленный волновой фронт имеет соответствующую асимптоту. [c.340]

Нетрудно рассчитать аберрационные коэффициенты и при любом другом расположении источников аберраций внутри резонатора, в частности тогда, когда таким источником являются искривления зеркал. Так, если вогнутое зеркало того же телескопического резонатора имеет отступления формы поверхности от идеальной AZ(r), то ЬЬ(г) = 2AL(r), aj =2/(1 — 1/М ). Знание aj легко позволяет решать не только прямую, но и обратную задачу о нахождении искривлений зеркала по заданному значению требуемых деформаций волнового фронта /(г) (что может понадобиться, скажем, для компенсации уже имеющихся деформаций, вызванных неоднородностью среды, см. 4.4). Действительно, разложив /(г) в ряд по и разделив каждый его член на соответствующее а/, получаем ряд, описывающий необходимую величину AL (г). [c.163]

Однако (несмотря на очевидные достоинства таких резонаторов) широкого практического распространения они пока не получили, что скорее всего связано с технологической сложностью изготовления активных элементов. В работе [102] было показано, что даже небольшие погрешности в изготовлении элементов, а также искривления их полированных поверхностей при больших уровнях накачки приводят к заметным искажениям волнового фронта генерируемого света. [c.139]

При деформации волновых фронтов измерительного пучка картина интерференционного поля изменяется появляются светлые и темные полосы, форма и положение которых соответствуют контурным линиям пересечения поверхности волнового фронта измерительной волны плоскими фронтами опорной, характеризуемых одной и той же фазой колебаний. Образование интерференционных полос иллюстрируется на рис. 4.1,6. Для упрощения и наглядности построения принято, что искривление фронтов имеет осевую симметрию, а масштаб длин волн по оси 2 сильно увеличен по сравнению с размерами поперечного сечения пучка. В действительности в лазерных активных элементах оптическая разность хода вдоль сечения изменяется на несколько длин волн, что значительно меньше поперечных размеров элемента, и фронт деформированной волны остается близким к плоскому. [c.175]

Выражение (8.3.29) допускает интересную физическую интерпретацию. В пределе больших дисперсий фазы распределение энергии в усредненной ФРТ определяется производными функции случайной фазы. Действительно, при увеличении дисперсии фазы флуктуации производных волнового фронта становятся столь большими, что строго геометрическое искривление падающих лучей преобладает над любыми дифракционными эффектами, которые могут иметь место. [c.361]

С целью ограничения числа параметров, определяющих положение и размеры зеркал, любой резонатор можно рассматривать как периодическую фокусирующую систему, в которой траекториям световых лучей, распространяющихся в прямом и обратном направлениях между зеркалами, поставлены в соответствие траектории лучей, периодически меняющих свое направление при попадании на искривленные поверхности линз. В параксиальном приближении тонкая линза эквивалентна зеркалу с таким же фокусным расстоянием, так что резонатор можно рассматривать как бесконечную последовательность линз, фокусные расстояния которых равны фокусному расстоянию соответствующих зеркал, а расстояние (1 между линзами равно длине резонатора (рис. 7.16) (принято считать, что радиус кривизны вогнутого зеркала положителен, а выпуклого — отрицателен). Таким образом, поведение волнового фронта в резонаторе можно изучать, рассматривая [c.497]

Существует весьма эффективный способ борьбы с искажениями волнового фронта генерируемого излучения, обусловленными эффектом тепловой линзы и искривлением активного элемента при его тепловом расширении. Этот способ основан на использовании так называемых волноводных резонаторов, в которых можно реализовать моды, сохраняющие форму волнового фронта несмотря на наличие термических искажений резонатора ). [c.238]

Отмстим, наконец, почему эти соображения слишком упрощены. Мы допускали большой произвол, рассматривая только отражение непосредственно падающего света и только один волновой фронт, а именно фронт, проходящий через Е. Элементарные волны , возникающие из вторичных источников Гюйгенса, могут снова упасть на поверхность и отразиться. В действительности мы должны применить такое рассуждение ко всей последовательности волновых фронтов. Артман описывает это как многократную дифракцию . Аппроксимируя искривленный профиль многоугольником, он снова приходит к выводу, что ампли- [c.410]

Однако читатель должен помнить, что эти нерегулярности интерференционной картины были порождены локальными изменениями амплитуды и направления фронтов несущих волн, падающих на фотопластинку для записи голограммы. Здесь мы сталкиваемся со своего рода обратимостью искривления фронтов дифракционных волн нерегулярностями интерференционной картины представляют собой в точности те же искривления первоначального волнового фронта, которые порождают нерегулярности интерференционной картины. Например, как было упомянуто в связи с образованием голограммы, места, где фронты несущих волн составляют наибольший угол с фронтом опорных волн, соответствуют наиболее плотно расположенным интерференционным полосам. Эти места решетки голограммы, в свою очередь, дифрагируют свет под большими углами. Действительно, способ построения дифракционных порядков дифракционной решеткой голограммы по существу обратен процессу построения интерференционной картины, записанной на голограмме. Сходство этих двух процессов на самом деле основано на гораздо более строгих соображениях, чем мы здесь описали, и является ключом, лежащим в основе процесса восстановления волновых фронтов. Оба набора порожденных голограммой дифракционных волн первого порядка являются точной копией волн, исходящих от первоначального объекта. Эти волны, распространяясь от голограммы, ведут себя во всех отношениях так, как вели бы себя первоначальные волны, если бы их ход не был прерван поставленной на их пути фотографической пластинкой. Линза, помещенная на пути дифракционных волн, может их сфокусировать, тем самым формируя изображение исходного объекта, даже если его уже давно нет. [c.96]

Крзошомасштабные аберрации в неустойчивых резонаторах. В случае неустойчивых резонаторов разлагать в ряды по собственным функциям нельзя [28], и от теории возмущений приходится отказаться зато геометрический подход может быть использован уже без каких-либо оговорок и в еще более простой модификации. Дело в том, что ход лучей, соответствующих низшим модам плоского резонатора, сильно меняется под воздействием самых ничтожных фазовых аберраций (ср. рис. 2.18 и ЪПа), В то же время на протяжении большей части сечения неустойчивого резонатора шаги луча по зеркалу столь велики ( удаление луча от оси на каждом двойном проходе возрастает в М раз), что небольшие аберрации на траекторию луча практически не влияют. Поэтому здесь можно считать ход лучей совпадающим с ходом при идеально однородной среде, а величину набегающего за счет неоднородности искривления волнового фронта — равной разности оптических путей по соответствующим траекториям. [c.159]

Откуда видно, что изменение структуры импульса обусловлено запаздыванием его прихода в заданную точку пространства из-за искривления волнового фронта. В [36] выполнен численный расчет временной огибающей (3) на длинах Полученные данные свидетельствуют о заметном увеличении длительности фемтосекундного импульса на периферии пучка (начальная длительность составляла 4 фс). Эта тенденция сохраняется и в дальней зоне пучка (2=2/Lдиф l), для которой [c.59]

Искажения, вносимые в измерительный пучок лучей исследуемым объектом, будут приводить к смещению и искривлению полос. Причем положительные и отрицательные изменения оптического пути лучей будут вызывать смещения интерференционных полос в противоположных направлениях, что позволяет по известной первоначальной фоновой интерференционной картине, задаваемой направлением наклона неискаженных фронтов, однозначно итерпретировать интерферограмму объекта и определять распределение волновых аберраций по сечению. На рис. 4.2,6 это иллюстрируется на примере двух различных характеров искривления волновых фронтов 1 и 2. [c.177]

Для существующих нсидеальных лазеров со слегка искривленным волновым фронтом величина D должна быть больше. [c.51]

Таким образом, исследование фазового распределения позволяет описать изменение волнового фронта гауссова пучка по мере его распространения вдоль оси от —00 до +00. Сначала, по мере продвижения по оси от — оо волновой фронт все более искривляется вогнутой стороной в направлепии распрострапения волны. Искривленность волнового фронта достигает максимума при zq = —Ь после чего фронт начинает выпрямляться и становится плоским при zq — 0. Далее волновой фронт снова искривляется, теперь уже выпуклостью в направлении распространения волны. Наибольшая искривленность достигается при Zq = Ь, затем кривизна постепенно уменьшается (рис. 1.2, б). [c.16]

Световой пучок от лазера 1, пройдя формирующий телескоп, образованный линзами 4 и 5, и отразившись от гибкого зеркала 6, выходит из системы, имея изначально плоский волновой фронт 8. Пройдя область со слз айными неоднородностями (в частности, это может быть турбулентная атмосфера) вблизи мишени 9 волна будет иметь значительно возмущенный фронт 10. Часть энергии, отразившись от мишени в виде сферической волны, которая в данной оптической системе будет играть роль опорного пучка. К фокусатору этот пучок подойдет с сильно искривленным волновым фронтом 11. Степень отклонения этого фронта от фронта плоской волны определяется от датчика фазы 3, излучение на который подается при помощи светоделительной пластины 7. Датчик фазы, представляющий собой интерферометрическое или голографическое устройство, регистрирует фазовый профиль, пришедшей от мишени волны. Поступающая от датчика фазы информация перерабатывается ЭВМ 2 и в виде управляющих сигналов подается на гибкое зеркало. Это приводит к формированию на выходе фокусатора волны с обращенным (фазовосопряженным) по отношению к опорному пучку фронтом 12. При распространении этой волны фазовые неоднородности будут компенсироваться. В результате излучение полностью сфокусируется на мишени. [c.202]

Пусть, например, имеется одномодовый лазерный пучок с гауссовым распределением интенсивности в поперечном направлении. Тогда на оси пучка интенсивность будет максимальной, и, значит, при П2 > О приосевая часть пучка будет иметь меньшую фазовую скорость распространения по сравнению с периферийными участками пучка. Это приводит к искривлению первоначально плоского волнового фронта — он как-бы прогибается по мере распространения (рис. 3.1). Поскольку лучи перпендикулярны волновому фронту, то видд10, что пучок испытывает самофокусировку. Ясно, что при П2 < О характер искривления волнового фронта будет обратным и пучок будет испытывать самодефокусировку. [c.185]

Небольшой участок искривленного волнового фронта характеризуют обычно двумя главными радиусами кривизны. Нормали к волновому фронту сходятся на расстоянии /, от волнового фронта в одной главной плоскости и на расстоянии Д в другой, перпендикулярной первой. Пучок света, приводящий от этого волнового фронта, является астигматичным с фокальными линиями, лежащими на расстояниях /, и /2 от фронта. Рис. 3, а иллюстрирует пример сходящегося пучка с положительными Д и /2. Если одна или обе фокальные линии находятся позади фронта, то соответствующие значения Д и (или) /2отрицательны. [c.33]

Скорость ПАВ под электродами преобразователя меньше, чем на свободной поверхности. Поверхностная акустическая волна, выходящая из аподизованного преобразователя (в соответствии с рис. 8.11, а) имеет искривленный волновой фронт, поскольку его отдельные части прошли поверхности с разной степенью покрытия, следовательно, им соответствует разная средняя скорость. Искривление волнового фронта проявляется подобно дифракции ПАВ. Одинаковой степени покрытия во всех секциях можно достичь путем введения холостых электродов согласно рис. 8.11, б. [c.412]

В свою очередь, сжатие амплитудного распределения приводит к возрастанию роли дифракции и появлению тенденции к расходимости. В первую очередь, эта тенденция проявится в паправлепии паиболь-гпего сжатия, т. е. вдоль одной из главных осей амплитудного распределения. Так как эта ось повернута на некоторый угол относительно линий кривизны волнового фронта, то дифракционная деформация этого фронта наложится на уже имеюгцееся его искривление и эффективно это приведет к повороту линий кривизны фронта вокруг оси г. [c.94]

Следует отметить такой случай, когда наличие в элементе температурных градиентов, напряжений и деформаций не приводит к аберрациям. Как можно показать, для наклонной пластины (рис. ЗЛв) приращения оптического пути равны AL =IS.L = =iW T (.p/ os i]), не зависят от координат и одинаковы для люшх поляризаций. Меняется лишь оптическая толщина на величину, определяемую среднеобъемным приращением температуры и значением параметра U7 (все лучи в поперечном сечении пучка проходят одинаковые пути, пересекая направления градиентов температуры). Отметим, что подобная картина имеет место и в волноводных активных элементах [26, 27], лишь величину L надо понимать как длину пути вдоль зигзагообразного пути в элементе (рис. 3.4г). На практике, разумеется, искажения волнового фронта возникают и в таких элементах из-за влияния краевых зон, искривления поверхностей элемента, однако эти искажения значительно меньше, чем для случая распространения света вдоль оси цилиндров или пластин. [c.132]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...