Волны на поверхности жидкости

Будем рассматривать волны на поверхности жидкости, считая эту поверхность неограниченной. Будем также считать, что длина волны мала по сравнению с глубиной жидкости тогда можно рассматривать жидкость как бесконечно глубокую. Поэтому мы не пишем граничных условий на боковых границах и на дне жидкости. [c.56]

Поверхность жидкости стремится принять свою равновесную форму как под влиянием действующего на жидкость поля тяжести, так и под влиянием сил поверхностного натяжения. Между тем при изучении в 12 волн на поверхности жидкости мы не учитывали этого последнего фактора. Мы увидим нил е, что влияние капиллярности на гравитационные волны существенно при малых длинах волн. [c.341]

Определить зависимость частоты от волнового вектора для капиллярно-гравитационных волн на поверхности жидкости, глубина которой равна А. Решение. Подставляя п условие (62,1) [c.345]

Определить коэффициент затухания капиллярных волн на поверхности жидкости, покрытой адсорбированной пленкой. [c.349]

ВОЛНЫ НА ПОВЕРХНОСТИ ЖИДКОСТИ [c.707]

Волны на поверхности жидкости [c.707]

Возникновение волн на поверхности жидкости обусловлено не упругими силами в жидкости, а силой тяжести. Если в какой-либо точке поверхность жидкости будет нарушена (например, в воду упадет капля), то по поверхности жидкости будут распространяться круговые импульсы. При этом отдельные частицы жидкости движутся не только в вертикальном направлении (они описывают примерно круговые траектории), и распространяющийся импульс не является, строго говоря, поперечным. Но если отвлечься от движения отдельных частиц жидкости и рассматривать только движение поверхности жидкости, то мы получим картину распространения поперечного импульса. При распространении этого импульса сила тяжести играет такую же [c.707]

В случае очень коротких волн, когда радиус кривизны поверхности достаточно мал, кроме силы тяжести начинают играть заметную роль и силы поверхностного натяжения. Они становятся преобладающими для волн достаточно малой длины, например в случае воды для волн короче 1 см. В этом случае роль восстанавливающей силы практически играют только силы поверхностного натяжения. Поэтому короткие волны на поверхности жидкости называют капиллярными волнами. Скорость распространения капиллярных волн существенно зависит от свойств жидкости (плот- [c.708]

Джордж Габриель Стокс (1819—1903 гг.)—выдающийся английский физик и математик, профессор Кембриджского университета, автор ряда исследований по математике и гидродинамике. Дал вывод уравнения движения вязкой жидкости (см. гл. 5), исследовал закон медленного движения шара в жидкости и волны на поверхности жидкости. Получил ряд важных математических результатов, в числе которых излагаемая теорема. [c.51]

ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ АНАЛИЗА. ВОЛНЫ НА ПОВЕРХНОСТИ ЖИДКОСТИ [c.136]

Исследование результатов анализа. Волны на поверхности жидкости 137 [c.137]

ВОЛНЫ НА ПОВЕРХНОСТИ ЖИДКОСТИ КОНЕЧНОЙ ГЛУБИНЫ [c.140]

Весь предшествующий анализ относится к волновым движениям на поверхности жидкости, глубина которой может быть принята бесконечно большой. В практических задачах представляет интерес анализ распространения волн на поверхности жидкости конечной глубины / q (рис. 3.4). [c.140]

Рис. 3.4. Волны на поверхности жидкости глубины /tQ

В практическом плане очень важны уединенные волны [36], или солитоны — отдельные возвышения поверхности жидкости, которые распространяются с постоянной скоростью по поверхности канала конечной глубины. Уравнение уединенной волны на поверхности жидкости в канале с глубиной имеет вид [36] [c.143]

В указанный период существенный вклад в дело развития механики жидкости внесли также два выдающихся французских математика того времени Ж. Лагранж (1736—1813), который ввел понятие потенциала скорости и исследовал волны малой высоты, и П. Лаплас (1749—1827), создавший, в частности, особую теорию волн на поверхности жидкости. [c.28]

Волны Релея не могут существовать на поверхности жидкости, потому что в ней нет поперечных волн, необходим>. х для формирования поверхностной волны. На поверхности жидкости наблюдаются волны, связанные с гравитационными силами и силами поверхностного натяжения. [c.12]

Исследование течения жидкости в сопле форсунки доказало, что при наличии динамического вихря устанавливается режим истечения с критической скоростью, равной скорости распространения длинных волн на поверхности жидкости. Скорость зависит от высоты текущего слоя жидкости, т. е. от толщины пленки топлива. Поэтому с уменьшением радиуса воздушного вихря осевая скорость должна увеличиться. Если предположить, что при уменьшении количества перепускаемого топлива вследствие изменения сопротивления в перепускной системе сохраняется неизменным размер воздушного вихря, то [по уравнению (29) ] значение тангенциальной скорости снизится. При постоянном напоре должны возрасти осевая скорость и расход топлива через сопло. Однако при сохранении напора и толщины пленки топлива скорость распространения длинных волн и критическая скорость истечения не изменяют своих значений. Следовательно, при изменении сопротивления в перепускной системе происходит одновременно уменьшение радиуса воздушного вихря и тангенциальной скорости. Вследствие того, что воздушный вихрь уменьшается при снижении количества перепускаемого топлива, перепускные отверстия можно выполнять значительно больше сопловых. Тогда расход топлива через сопло будет изменяться из-за сопротивления в перепускной системе от нуля (при полностью открытом регуляторе перепуска) до максимального расхода (при полностью закрытом регуляторе). [c.127]

На свободной поверхности жидкости упругие ПАВ существовать не могут, но на частотах УЗ-диапазона и ниже там могут возникать поверхностные волны, в к-рых определяющими являются не упругие силы, а поверхностное натяжение — это т. н. капиллярные волны (см. Волны на поверхности жидкости). [c.650]

Влияние П. на волновые процессы. У П. наблюдается особое поведение волн разной природы, происходит преломление и отражение волн, возникают поверхностные волны (упругие, капиллярные, электромагнитные), амплитуда к-рых убывает при удалении от П., а скорость направлена вдо.чь П. (см. Поверхностные акустические волны, Волны на поверхности жидкости). Поверхностные акустич. волны нашли практич, применение в акустоэлектронике. [c.654]

Частота движения волн измерялась в работах 122, 25, 31, 54, 79, 108, 145, 158, 197]. Однако в связи с тем что используемые в настояш ее время на практике методы определения <0 не позволяют измерить весь спектр частот (мелкомасштабными возмущениями обычно пренебрегают), приведенные ниже сведения носят в основном качественный характер. Согласно [25, 108, 197], при свободном стекании жидкости по вертикальной поверхности частота движения волн меняется в пределах 10—50 Гц. По данным [79], частота движения волн на поверхности жидкости, стекающей под действием сил тяжести, снижается по мере удаления от места образования пленки и стремится к некоторому определенному значению, не зависящему от расхода жидкости (ш,, з(5 18- 22 Гц). Некоторое представление о частоте движения волн различной амплитуды дает график (рис. 7), [c.196]

В общем случае при наличии волн на поверхности жидкости среднюю толщину пристенной пленки следует рассчитывать по выражению [c.202]

Рассмотренная картина представляет собой частный случай весьма общего явления возмущения, возникшие в какой-либо области сплошной среды, обычно распространяются в этой среде со скоростью, в простейших случаях зависящей только от свойств среды (а в более сложных — и от характера возмущения), и переносят с собой энергию, которой обладало возмуще ше в начальный момент. В упругом стержне в результате распространения возмущения деформаций и скоростей, как мы видим, происходит перенос энергии упругой деформации и кинетической энергии. В других случаях, как, например, в случае жидкости, находящейся в поле тяжести, возмущение ее поверхности, вызванное брошенным камнем, распространяется в виде кольцевых волн, несущих с собой кинетическую и потенциальную энергию подымающихся и опускающихся колец поверхностного слоя жидкости. Эта общеизвестная картина волн на поверхности жидкости дала название всем явлениям распространения возмущений, несугцих с собой энергию в сплошной среде. Волнами называются всевозможные возмущения различной природы и масштабов, начиная от рассмотренных выше кратковременных импульсов деформации в упругом стержне и вплоть до гигантских волн цунами, возникающих на поверхности океана в результате подводных землетрясений. [c.496]

Однако это справедливо только в случае, когда слой жидкости, на поверхности которого возникают волны, достаточно глубок — не менее нескольких длин воли. Для тонких слоев жидкости скорость распространения волн зависит уже только от глубины слоя (она уменьшается с уменьшением глубины слоя) и не зависит от длины волны, т. е. дисперсия отсутствует. Поэтому наблюдать дисперсию волн на поверхности можно только в достаточно глубоких сосудах. Явление дисперсии можно наблюдать при возникновении короткого цуга волн на поверхности жидкости (например, при паде-камня в воду). В таком цуге содержатся вол-ны разной длины, и хорошо видно, как более тшшшштшт длинные волны опережают короткие, остающие-ся позади. [c.708]

Волны — изменения состояния среды (возмущения), распространяющиеся в этой среде и несущие с собой энергию. Наиболее важные и часто встречающиеся виды волн — упругие волны, волны на поверхности жидкости и электромагнитные волны, Част-ны.ми случаями упругих 1юлн являются звуковые и сейсмические волны, а электромагнитных — радио-BOJHiH, свет, рентгеновские и другие излучения. [c.147]

Волны на поверхности жидкости не являются ни продольными, пи поперечными. При их расирострапении траектории частиц жидкости представляют собой [c.204]

ВОЛНОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ в тяжёлой жидкости-— одна из составляющих сил сопротивления жидкости движению тела. При движении тела по поверхности жидкости или около поверхности раздела жидкостей разной ллотности на этнх поверхностях образуются системы гравитац. волн (см. Волны на поверхности жидкости. Внутренние волны), изменяющие распределение давлений жидкости по поверхности тела по сравнению с распределением, к-рое было бы при движении тела в безграничной жидкости. Результирующая вызванных волнами сил давления, направленная противоположно движению тела, представляет собой силу В. с. Работа, затраченная при движении тела на преодоление В. с., превращается в энергию волн. Величина В. с. зависит от формы тела, глубины его погружения иод поверхностью, на к-рой возникают волны, от скорости [ его движения, глубины и ширины фарватера, гдо происходит движение. [c.311]

В.— иамепееия нек-рой совокупности физ. величин (воле11), спосоСные перемещаться (распространяться), удаляясь от моста их возникновения, или колебаться внутри огранич. областей пространства. В совр. понимании понятие В. настолько широко и многозначно, что фактически невозможно указать ни одного признака, общего для всех видон движений или процессов, к-рые наша интуиция или традиция относит к волновым. Вероятно, первоначально понятие Б. ассоциировалось с колебаниями водной поверхности (см. Волны на поверхности жидкости). Характерный признак таких [c.315]

ВОЛНЫ ИОНИЗАЦИИ — см. Ионизационные еолны. ВОЛНЫ НА ПОВЕРХНОСТИ ЖИДКОСТИ — волновые движения жидкости, существование к-рых связано с изменением формы её границы. Наиб, важный пример — волны на свободной поверхности водоёма (океана, моря, озера и др.), формирующиеся благодаря действию сил тяжести и поверхностного натяжения. Если к.-л. внеш. воздействие (брошенный камень, движение судна, порыв ветра и т. п.) нарушает равновесие жидкости, то указанные силы, стремясь восстановить равновесие, создают движения, передаваемые от одних частиц жидкости к другим, порождая волны. При этом волновые движения охватывают, строго говоря, всю толщу воды, но если глубина водоёма велика по сравнению с длиной волны, то эти движения сосредоточены гл. обр. в приповерхностном слое, практически не достигая дна (короткие волны, или волны на глубокой воде). Простейший вид таких волн — плоская синусоидальная волна, в к-рой поверхность жидкости синусоидально гофрирована в одном направлении, а все возмущения физ. величин, напр, вертик. смещения частиц (z, X, t), имеют вид 1=А z) os (i>t—kz), где х — горизонтальная, Z — вертикальная координаты, ы — угл. частота, к — волновое число, Л — амплитуда колебаний частиц, зависящая от глубины г. Решение ур-ний гидродинамики несжимаемой жидкости вместе с граничными условиями (ноет, давление на поверхности и [c.332]

Одномерные солитоны. Уединённая волна на поверхности жидкости конечной глубины впервые наблюдалась в 1834 Дж. С. Расселлом (J. S. Russell). Матем. выражение дли формы этой волны было получено в 1854 Ж. В. Буссинеском (J. V. Boussinesq) [c.572]

Ф. Л. Дёйбнер (Р.-Ь. ОепЬпег), 1974]. Отд, ветви на этой диаграмме соответствуют модам с радиальными порядками га = 1 — 7. Самая нижняя ветвь, обозначенная как /-мода, соответствует поверхностным гравитац. колебаниям, к-рые по своей природе аналогичны волнам на поверхности жидкости. Акустич, моды высокой степени захвачены в конвективной зоне (радиус нижней отражающей границы от 0,9 до 1 Т ), и поэтому от её структуры зависят частоты мод. Установлено, что наилучшее согласие наблюдаемых частот с теоретическими достигается, если глубина конвективной зоны несколько больше, чем в стандартной 1 Юдели (см, в ст. Солнце раздел Внутреннее строение Солнца) 0,3 вместо 0,27 Л0. [c.582]

Универсальность спектра Колмогорова—независимость от источника энергии — является в определ. степени специфич. свойством, присущим Т. в простых средах, напр, в нейтральных жидкостях, в к-рых отсутствует характерный внутр. масштаб. В более сложных средах, нагр. в плазме, Т.— результат взаимодействия разд. полей и/или возбуждений с разными характерными частотами, масштабами и полосами поглощения (см. Турбулентность плазмы). Кроме того, существенными могут оказаться нелинейные механизмы диссипации — коллапс ленгмюровских воли в плазме (см. Волновой коллапс), обрушение внутренних волн или волн на поверхности жидкости и т. п. В такой ситуации простые модели типа икери. интервала и передачи энергии от крупномасштабных движений к мелкомасштабным неприменимы, а одних только соображений размерности недостаточно для получения результатов в замкнутом виде. Степенные спектры в подобных ситуациях также возможны, но при определ. ограничениях, напр, если выполнены условия возбуждения лишь одного типа волн. Для слабой Т. такие спектры в приближении случайных фаз могут быть получены из кинетич. ур-ний для волн. Примером является спектр Захарова — Филоненко для капиллярных волн, к-рый также соответствует инерц. интервалу. [c.181]

Гидродинамическое направление аналитически изучает поведение простых периодических волн на поверхности жидкости, лишенной трения. Это самый старый и разработанный раздел учения о волнообразовании. Наиболее просто причины возникновения В0.ПН могут быть объяснены при рассмотрении течения двух невязких жидкостей различной плотности, движущихся с заданными скоростями (метод Кельвина—Гельмгольца). Это теоретическое решение позволяет показать, что поток газа, движущийся вдоль волновой поверхности раздела фаз, приводит к возникновению разрежения над гребнями волн и повышению давления во впадинах, т. е. способствует развитию волнообразования. Следующая степень приближения, предложенная Майлзом [198], состоит в том, что для невязких сред учитывается существование профиля скоростей вблизи поверхности раздела фаз. Несмотря на идеализацию процесса волнообразования, это направление позволяет установить основные качественные соотношения между различными параметрами волновой системы, а поэтому продолжает успешно развиваться. Вместе с тем при использовании соотношений, справедливых для жидкости, лишенной трения, необходимо учитывать, что наличие сил вязкости в слое, близком к границе раздела, приводит к возникновению ряда дополнительных эффектов, которые не могут быть учтены в рамках метода Кельвина—Гельмгольца—Майлза. Например, в вязких средах возможно появление отрывного течения с повышением давления с наветренной стороны пучности волны и понижением с подветренной стороны [58, 78]. Отдельные вопросы волнообразования в вязких средах были проанализированы Брук-Бенджемином [160]. Однако в целом теория такого течения практически не разработана. [c.182]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...