Тело реологическое

Начнем с Н-тела, реологическое уравнение которого записывается п виде [c.150]

Аналогичную процедуру можно применить к неньютоновским жидкостям, поскольку рассуждения, приводящие к уравнению (7-1.25), не зависят от реологического поведения рассматриваемой жидкости (при условии что внутренние напряжения не зависят от кинематики движения таким образом, что соображение об увеличении отношения инерционных сил к внутренним напряжениям с ростом расстояния до тела не перестало бы быть верным). Все же получаемое уравнение, а именно [c.263]

Теория распространения разрывов в упругих твердых телах хорошо развита. То же самое можно сказать в отношении идеальных жидкостей (т. е. жидкостей, в которых могут возникать только изотропные внутренние напряжения). Обе теории не допускают затухания возмущений, поскольку применяемые для них реологические уравнения состояния описывают недиссипативные материалы (т. е. работа внутренних напряжений равна для таких материалов накоплению упругой энергии). [c.293]

В первом томе содержится информация, составляющая фундамент механики твердого деформируемого тела. Подробно обсуждаются свойства конструкционных материалов, анализ напряженно-деформированного состояния в точке сплошной среды и физические уравнения в реологическом аспекте. Уделено значительное внимание проблеме предельного состояния материала в локальной области. За- [c.35]

Как следует из схемы, представленной на рис. В.1, информация о НДС является ключевой для анализа прочности и долговечности элементов конструкций. Поэтому правильность оценки работоспособности той или иной конструкции в первую очередь зависит от полноты информации о ее НДС. Аналитические методы позволяют определить НДС в основном только для тел простой формы и с несложным характером нагружения. При этом реологические уравнения деформирования материала используются в упрощенном виде [124, 195, 229]. Анализ НДС реальных конструкций со сложной геометрической формой, механической разнородностью, нагружаемых по сложному термо-силовому закону, возможен только при использовании численных методов, ориентированных на современные ЭВМ. Наибольшее распространение по решению задач о НДС элементов конструкций получили следующие численные методы метод конечных разностей (МКР) [136, 138], метод граничных элементов (МГЭ) [14, 297, 406, 407] и МКЭ [32, 34, 39, 55, 142, 154, 159, 160, 186, 187, 245]. МКР позволяет анализировать НДС конструкции при сложных нагружениях. Трудности применения МКР возникают при составлении конечно-разностных соотношений в многосвязных областях при произвольном расположении аппроксимирующих узлов. Поэтому для расчета НДС в конструкциях со сложной геометрией МКР малоприменим. В отличие от МКР МГЭ позволяет проводить анализ НДС в телах сложной формы, но, к сожалению, возможности МГЭ ограничиваются простой реологией деформирования материала (в основном упругостью) [14]. При решении МГЭ упругопластических задач вычисления становятся очень громоздкими и преимущество метода — снижение мерности задачи на единицу, — практически полностью нивелируется [14]. МКЭ лишен недостатков, присущих МКР и МГЭ он универсален по отношению к геометрии исследуемой области и реологии деформирования материала. Поэтому при создании универсальных методов расчета НДС, не ориентированных на конкретный класс конструкций или вид нагружения, МКЭ обладает несомненным преимуществом по отношению как к аналитическим, так и к альтернативным численным методам. [c.11]

Некоторые реологические тела и сыпучие среды обладают внутренним трением, аналогичным сухому трению между твердыми телами. Последнее проявляется в том, что при трогании с места необходимо преодолеть начальное сопротивление, называемое трением покоя. [c.6]

Здесь Р (а) — линейная функция от о и производных о до порядка п включительно с постоянными коэффициентами, Q e) — такая же функция от деформации е. К соотношению вида (17.5.9) можно прийти, если рассмотреть модель, составленную из большого числа пружин и вязких сопротивлений, соединенных в разных комбинациях последовательно и параллельно. Конечно, было бы достаточно наивно искать в структуре материала соответствующие упругие и вязкие элементы, однако способ, основанный на построении реологических моделей, обладает некоторым преимуществом. Мы убедились, что в уравнении (17.5.8) должно быть J. < , при этом не было необходимости в обращении к модели, условие < Е, из которого следует первое неравенство, означает только то, что приложенная сила совершает положительную работу, расходуемую на накопление энергии деформации, а частично рассеиваемую в виде тепла. В общем случае (17.5.9) тоже должны быть выполнены некоторые неравенства, которые могут быть не столь очевидны. Но если построена эквивалентная реологическая модель из стержней, накапливающих энергию, и вязких сопротивлений, рассеивающих ее, то у нас есть полная уверенность в том, что для соответствующего модельного тела законы термодинамики будут выполняться. Второе преимущество модельных представлений состоит в том, что для любой заданной конфигурации системы может быть вычислена внутренняя энергия, представляющая собою энергию упругих пружин, и скорость необратимой диссипации энергии вязкими элементами. Имея в распоряжении закон наследственной упругости (17.5.1), (17.5.2), мы можем подсчитать полную работу деформирования, но не можем отделить накопленную энергию от рассеянной. Поэтому, например. Блонд целиком строит изложение теории на модельных представлениях. [c.590]

Докритический рост продольной сквозной трещины в длинной цилиндрической трубке из вязко-упругого материала под действием внутреннего давления р определим в соответствии с уравнениями (37.17), принимая коэффициент интенсивности напряжений в виде (29.25), а в качестве реологической модели, так же как и в задаче о растяжении пластины,— тело Кельвина. [c.306]

Для некоторых сред получены термодинамические потенциалы, которые могут быть использованы в различного рода вариационных методах при решении ряда задач теории ползучести стареющих тел. Сформулированы ограничения на упругие и реологические характеристики стареющих материалов, в частности, на их модуль упругомгновенной деформации Е (t), меру ползучести С I, т) и меру релаксаций Q (i, т), накладываемые вторым началом термодинамики. [c.75]

Но постоянные С , не зависят от функции 3 ), а определяются лишь функциями. Е (т) и ф (т), характеризующими реологические свойства материала наращиваемого тела. Значит, независимо от скорости наращивания, максимальные напряжения в элементах, родившихся в момент времени будут экспоненциальным образом убывать с увеличением . [c.89]

В этом параграфе рассматривается задача определения оптимальной формы стареющего вязкоупругого тела пз условия минимума некоторого функционала при ограничениях на напряжения и (или) перемещения. Показано, что в случаях простого нагружения оптимальная форма может быть найдена в результате решения задачи для упругого тела с некоторыми, вообще говоря, другими ограничениями, зависящими От реологических свойств материала. [c.220]

Следствие. Реологические свойства материала не ока-зываю 1 влияния на оптимальную форму тела, если при воздействиях типа I ограничения наложены только на напрян ения, а при воздействиях II — только на перемещения. [c.224]

Принцип соответствия в форме (5.20) имеет место и для непрерывных или кусочно-непрерывных неоднородных тел, когда реологические операторы в различных точках пли областях этих тел одинаковы. [c.306]

Тензор o ik является девиатором тензора напряжений и может быть выражен комбинацией касательных напряжений. Соотношение между девиатором напряжения и деформациями эквивалентно соотношению между касательными напряжениями и сдвигом (предполагается, что касательные напряжения вызывают только сдвиг ). Деформации, при которых не изменяется объем тела, в дальнейшем будем именовать сдвигом (ламинарный сдвиг). Для него в случае гукова тела записывается реологическое уравнение [c.19]

Материалы в сверхпластичном состоянии занимают промежуточное положение между твердым телом, находящимся в пластичном состоянии, и вязкой жидкостью, т. е. являются вязко-пластичными телами. В работе О. М. Смирнова [72] предложена обобщенная модель упруго-вязкопластичной среды для описания реологических свойств материалов, находящихся в состоянии сверхпластичности. [c.24]

При анализе критериев и границ существования приспособляемости наряду с использованием простейшей диаграммы деформирования идеально пластичного тела привлекаются механические дискретные и статистические структурные модели тел В дискретных моделях [37] рассматривается система одновременно деформирующихся на одинаковую величину подэлементов, наделенных различными упругопластическими и реологическими свойствами. Это позволяет описать влияние скорости деформирования на диаграмму растяжения металла, эффект Баушингера и циклическое упрочнение при малоцикловом нагружении, ползучесть и релаксацию при выдержках, а также воспроизвести деформационные процессы при сложном, в том числе неизотермическом нагружении. Тем самым использование моделей способствует введению надлежащих уравнений состояния в вычислительные решения задач о полях упругопластических деформаций при термоциклическом нагружении. На этой основе рассматривались вопросы неизотермического деформирования лопаток и дисков газовых турбин, образцов при термоусталостных испытаниях и, ряд других приложений. [c.30]

Исследование процессов высокоскоростного деформирования, характерного для импульсного приложения нагрузки, представляет большой интерес в связи с разработкой общей теории поведения материалов под нагрузкой с учетом его реологических свойств [229] — основной проблемы механики твердого деформируемого тела, а также в связи с решением ряда задач, непосредственно не связанных с импульсным нагружением, в которых существенное значение имеет процесс высокоскоростной деформации в областях ее локализации, обусловленной концентрацией напряжений в выточках, надрезах, устье распространяющейся по материалу трещины [220]. [c.7]

Упруго-вязко-пластическая модель материала с переменными реологическими параметрами (см. рис. 11, б), соответствующая телу Бингама [232], позволяет оценить качественное влияние на кривую деформирования материала изменения в процессе деформирования основных параметров модели коэффициента вязкости Ло и сопротивления трения (Ts. [c.53]

В настоящей главе после подробного обсуждения линейно упругой среды (тело Гука) приводятся краткие сведения из реологии о других средах (телах) и даются соответствующие им реологические уравнения. [c.495]

В некоторых случаях реологические уравнения составлялись на основе теоретических схем структуры реального материала и затем проверялись в опыте с реальным материалом. Хорошая согласованность результатов опыта и теории подтверждает эффективность принятой теоретической схемы. Отдельные идеальные материалы (тела), изучаемые в реологии, носят имена ученых, предложивших эти схемы, например,—тело Гука. Реологические уравнения, имеюш,ие физическую (в феноменологическом смысле) природу, позволяют вместе с уравнениями равновесия и совместности деформаций вскрыть механическую неопределимость напряжений в теле. [c.512]

С достаточной точностью первое уравнение для всех жидких и твердых тел может быть принято в одинаковой форме, так как объемная деформация практически и у всех жидких и у всех твердых тел может рассматриваться как линейно упругая. Таким образом, первое реологическое уравнение для всех материалов имеет вид ) [c.512]

Реологические различия проявляются при формоизменении, т. е. во второе реологическое уравнение в каждом частном случае входят компоненты девиаторов напряжения, деформации и (или) их скоростей. Итак, в рамках определенной точности изменение объема подчиняется у большинства тел единому закону, а формоизменение у разных тел различное. [c.513]

Если реологическое уравнение связывает тензоры напряжения и деформации ) в изотропном теле [c.513]

Классические тела реологии и реологические свойства. [c.513]

Вводные замечания. Число различных идеальных реологических тел практически неограничено. Многие из них могут быть построены на основе всего лишь трех простейших тел, называемых классическими, — тела Гука, тела Ньютона и тела Сен-Венана. В отличие от классических тел остальные называются сложными. В соответствии с таким делением тел классифицируются и реологические свойства, которые могут быть фундаментальными и сложными. К первым относятся упругость, вязкость и пластичность (внутреннее трение). Сложные свойства являются комбинациями элементарных. Некоторые из сложных свойств получили специальное название последействие, релаксация и т. п. Кроме трех отмеченных можно указать еще одно — четвертое фундаментальное свойство — прочность. Это свойство в настоящей главе не обсуждается и полностью отнесено в главу [c.513]

Твердое тело Гука. Классическое тело Гука имеет фундаментальное свойство — упругость. Реологическое уравнение для компонентов девиаторов имеет вид [c.514]

Сложные реологические тела. [c.515]

Общие положения. Соединяя различным образом элементы, соответствующие телам Н, N и St-V, можно получить механические модели значительно более сложных по своим свойствам реологических тел, оставаясь в области тел, обладающих линейными упругостью и вязкостью. При составлении реологического уравнения сила в механической модели заменяется-напряжением, а удлинение — относительной деформацией. Соеди- [c.515]

Тело К воспроизводит явление упругого последействия, неустановившейся ползучести и применимо ко всем материалам, обладающим этими свойствами. Оно было предложено с целью объяснения затухания упругих колебаний. Тело М описывает явление релаксации, наблюдаемое в ряде материалов. Другие реологические тела также позволяют анализировать целые категории различных на первый взгляд материалов. Это оказывается возможным благодаря огромному многообразию мыслимых комбинаций числовых значений реологических модулей. Предложены же были многие реологические тела в связи с исследованиями конкретных материалов, находящихся в тех или иных определенных условиях. [c.516]

Из соотношения (5.44) непосредственно следует также, что деформация ползучести при разгрузке полностью обратима. Аналогичным образом можно показать, что для ядер ползучести вида (5.41), (5.42) предельное значение меры ползучести С (оо, т) также не зависит от возраста материала т, а деформация ползучести после разгрузки полностью обратима. Кроме того, как показано в предыдущем параграфе, предельное напряженно-деформированное состояние в неоднородно-стареющих упругоползучих телах, реологические свойства которых определяются ядрами вида (5.40)—(5.42), не зависит от истории их деформирования. Так, например, если предельная нагрузка равна нулю, то предельное напряженно-деформированное состояние также равно нулю. Это означает полную обратимость деформации ползучести. Отсюда следует, что ядра вида (5.40) — (5.42) не отражают основные свойства вязкоупругих стареющих тел. [c.77]

Макроскопическое расчетное изучение [12, 14, 15, 28, 38] для непрерывных сред, куда относятся теории, математически описывающие поведение вязкоупругого, пластичного, упругопластичного, ползучего тела. Реологическое изучение также основано на этих подходах. [c.108]

Описанный только что метод нельзя прилагать к более сложным типам вязко-упругих тел, реологические модели которых представляют собой целые системы, составленные из единичных максвелловых и кельвиновых элементов. [c.130]

Бадеев Ю. С., Влияние реологических свойств суспензий на характер движения в них шарообразных тел, Обогащение руд , [c.399]

В качестве примера рассмотрим растяжение пластины с одиночной прямолинейной трещиной равномерно распределенной нагрузкой р, перпендикулярной линии трещины. В этом случае Q (X) = р = onst, К = р/Оо. Коэффициент интенсивности напряжений для растягиваемой пластины с трещиной определяется известной формулой К = аУл1, или, в безразмерном виде, Ко( ) = = яЯУ /8. В качестве реологической модели примем тело Кельвина, для которого i i(0) = —ае . [c.305]

Выбор конкретного вида функций Е %) ж С I, т) определяется из условия оптимальной аппроксимации имеющихся экспериментальных данных, полученных из опытов на простую ползучесть. Реологическое уравнение (1.1) одновременно учитывает как старение, так и наследственность материала упругоползучего тела, а также частичную необратимость его деформации ползучести. [c.13]

Наряду с неоднородностью, обусловленной тем, что процесс естественного или искусственного старения в упругоползучем теле протекает неодинаково во всех его элементах, в реальных конструкциях и телах встречается также и другой вид неоднородности. Эта неоднородность характеризуется тем, что элементы таких тел и конструкций изготовлены из разных материалов с различными упругими и реологическими свойствами. Типичными представителями таких неоднородных тел являются кусочнооднородные упругоползучие тела. Для таких тел упругие и реологические характеристики зависят от координат [38, 39] [c.16]

С состоянием тела отождествляют совокупность величин, характеризующих физические признаки тела. Такими величинами являются напряжения, деформации, скорости деформации, скорости изменения напряжений ). Уравнения, описывающие состояние тела во времени в терминах указанных величин, называются уравнениями состояния или реологическими уравнениями. Одним из примеров реологических уравнений являются уравнения закона Гука. Реологические уравнения состояния содержат некоторые скалярные величины —постоянные, имеющие физическую природу и являющиеся мерой реологических свойств тела. Такие величины называются в реологии реологическими коэффициентами или модулями . Фундаментальной аксиомой реологии является утверждение о наличии у каждого из реал15-ных жидких и твердых тел всех реологических свойств, проявляемых, однако, в разных телах и в различных условиях в неодинаковой мере. [c.511]

Более детальное исследование показывает, что и изменение объема у разных тел может характеризоваться проявлением различных реологических свойств. Наподобие того, как упругость проявляется и при изменении объв- [c.512]

На рис. 7.4 показаны диаграммы Р — А1 и ст — е длятел Гука, Ньютона, Сен-Венана и Прандтля. В диаграмме Сен-Венана изображен зуб текучести. Реологические тела символически обозначаются так тело Гука —Я, тело Ньютона —У /, тело Сен-Венана — Можно представить механические аналоги реологических тел. На рис. 7.4, а, б, в изображены эти аналоги. [c.515]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...