432—434, 439 — Распределени сред упруго-вязких

Лео нов А. И. Теория тиксотропии упруго-вязких сред с непрерывным распределением времен релаксации. Журнал прикладной механики и технической физики , 1964, № 4. [c.38]

Мы считали, что объемные силы отсутствуют. Возможно, будет поучительным заметить, что варьированное распределение смещений (или скоростей), которое мы только что рассматривали в равенствах (а), (б) и (в), представляет собой фактически точное решение задачи для упругого (или вязкого) материала, удовлетворяющее системе дифференциальных уравнений, записанных в величинах и, V, ш, и относится соответственно к теории упругости или теории вязкого тела (см. уравнения (25.5) и (26.8) т. 1, стр. 442 и 450 в. последнем случае). Кроме того, возможные распределения, которые отклоняются от строго равновесного, также представляют собой такие точные распределения. (Уравнение (а) выражает фактически скорости течения в слое вязкой среды, движущейся между двумя жесткими параллельными пластинками, когда одна из них перемещается относительно другой со скоростью щ и одновременно под действием градиента давления происходит ламинарное движение жидкости вперед, вдоль оси х на рис. 3.2). В случае, описываемом уравнением (а), легко установить, что корректные значения напряжений, отвечающие использованным варьированным состояниям упругой (вязкой) среды, даются более сложным распределением напряжений, которое, помимо измененных значений Хху, включает также нормальные напряжения а и (Ту. Это приводит, таким образом, к увеличению энергии в измененной системе, характеризуемой величинами и, о, ш. Отсюда следует правдоподобный вывод, что при добавлении новых ограничений энергия варьированных состояний увеличивается. [c.159]

Оказывается, что движение гранулированных сред может успешно изучаться при помощи моделей идеальной жидкости ( сухая вода ), вязкой ньютоновской и неньютоновской жидкостей, пластических и упруго вязких сред и т. д. При этом применяются как методы феноменологической гидродинамики и теории упругости и пластичности, так и статистический подход, основанный на изучении законов взаимодействия отдельных гранул и получения при помощи функции распределения (обычно рассматривают равновесную функцию распределения) выражений для тензора напряжений, скорости, плотности и т. д. [c.403]

Обобщением формулы (1.42) является выражение совместной плотности вероятности обобщенных координат для системы с п степенями свободы при наличии потенциала упругих сил. Стационарное распределение обобщенных координат дискретной системы в вязкой среде не зависит от инерционных сил [1, 2] и определяется лишь упругим потенциалом и диссипативными свойствами среды. Уравнения колебаний безмассовой системы можно записать в форме [c.19]

Заметим, что ГИУ (1.4) можно получить сразу из ГИУ статической теории упругости (см. уравнение (10) на стр. 53), если использовать известную аналогию между несжимаемой упругой средой (коэффициент Пуассона v = 0,5) и несжимаемой вязкой жидкостью в стоксовском приближении. Согласно этой аналогии, любое решение уравнений теории упругости при V = 0,5 и произвольном модуле сдвига х может быть интерпретировано как медленное движение вязкой жидкости с вязкостью fx. Поле скоростей в жидкости совпадает с полем смещений точек упругого тела, а распределение давлений-— с гидростатической компонентой тензора напряжений ). Поэтому ГИУ (1.4) получается из (10) (см. стр. 53) предельным переходом при v = 0,5. [c.185]

Отсюда видно, что в разупорядоченном состоянии Ф = О, отвечающем идеальной упругой среде, реализуется однородное распределение напряженности поля. В вязко-упругой среде имеем Ф О, и упругое поле изменяется на характерной длине [c.236]

Установившееся течение обобщенно-вязкой среды в трубе. В предыдущих главах при изучении равновесных состояний несжимаемых упругих или вязких тел считались спра ведливыми линейные соотношения между напряжениями и деформациями или напряжениями и скоростями деформаций соответственно. Рассмотрим теперь зависящее от скорости течение сред при более общем условии, — что скорость сдвига представляет собой известную функцию напряжения сдвига. В качестве примера выберем установившееся спокойное течение такой обобщенно-вязкой среды в прямой цилиндрической трубе и найдем распределение скоростей в сечении трубы и градиент давления, обеспечивающий через трубу заданное значение расхода ). [c.433]

Температурные напряжения во время неустановившегося нагревания релаксации напряжений в тонком круглом диске из вязко-упругого материала. Рассмотрим температурные напряжения в тонком сплошном круглом диске постоянной толщины из вязко-упругого материала, деформируемом в отсутствие внешних сил радиально симметричным распределением температуры Q = f(r, t), которое с течением времени может изменяться. Температурные напряжения, о которых идет речь, из-за вязкости среды будут следовать за предписанным [c.495]

Составлено выражение для определения коэффициента трения рассматриваемой среды. Исследован предельный случай, когда вязко-упругие свойства отсутствуют и скорость движения цилиндра достаточно мала. Задача проиллюстрирована численным примером, из которого видно, что с увеличением скорости движения катка несимметрия в распределении сил давления относительно вертикальной плоскости, проходящий через геометрическую ось катка, возрастает. По отношению к оси симметрии, которая совпадает с центром зоны контакта в упругом теле, зона контакта в данном случае смещена. [c.406]

Динамические характеристики однородной линии круглого сечения с упругими стенками при движении вязкой сжимаемой среды можно определить с помощью уравнений (9.30) и (9.33) в частных производных, которые описывают процессы в линии с учетом распределенности параметров по ее длине. Проведя при нулевых начальных условиях одномерное преобразование по Лапласу этих уравнений [c.222]

Подобные среды (с п параметрами и с непрерывно распределенными параметрами) изучаются в теории линейной вязко-упругости [c.397]

МОЛЕКУЛЯРНОЕ ТЕЧЕНИЕ (свободномолекулярное течение) — течение разреженного газа, состоящего из молекул, атомов, ионов или электронов, при к-ром свойства потока существенно зависят от беспорядочного движения частиц, в отличие от течений, где газ рассматривается как сплошная среда. М. т. имеет место при полёте тел в верх, слоях атмосферы, в вакуумных системах и др. При М. т. молекулы (или др. частицы) газа участвуют, с одной стороны, в постулат, движении всего газа в целом, а с другой — двигаются хаотически и независимо друг от друга. Причём в любом рассматриваемом объёме молекулы газа могут иметь самые различные скорости. Поэтому основой теоретич. рассмотрения М. т. является кинетическая теория газов. Макроскопич. свойства невяакого, сжимаемого, изо-энтропич. течения удовлетворительно описываются простейшей моделью в виде упругих гладких шаров, к-рые подчиняются максвелловскому закону распределения скоростей (см. Максвелла распределение). Для описания вязкого, неизоэнтропич. М. т. необходимо пользоваться более сложной моделью молекул и ф-цией распределения, к-рая несколько отличается от ф-ции распределения Максвелла. М. т. исследуются в динамике разреженных газов. [c.196]

Долинин В. Н. Исследование закона распределения случайного напряжения для вязко-упругой среды.— Изв. АН АрмССР. Механика, 1982, № 1. [c.315]

В связи с задачами о температурных напряжениях, вызываемых установившимся, не зависящим от времени распределением температуры, см. Мелан Э., П а р к у с Г., Температурные напряжения, вызванные стационарными температурными полями, Физматгиз, М., 1958. В этой книге содержится обширный обзор по теории, основанной на классических постулатах о линейности соотношений между напряжениями и деформациями с неизменными значениями упругих и температурных констант материала. В ней описаны температурные напряжения в двумерном и трехмерном случаях — в дисках, пластинках, телах вращения и т. п. Ее продолжением служит книга Паркус Г., Неустановившиеся температурные напряжения, Физматгиз, М., 1963, где рассматриваются температурные напряжения в переходных температурных полях, а также имеется небольшой обзор по температурным напряжениям в вязко-упругих и упруго-пластичных средах. [c.466]

Формы упругого потенциала 0 при неравновесном нагружении предлагались в ряде работ [340—342], Рассчитывались распределения расстояний между частями макромолекул [76, 77, 105], испытывающих при перемещении в растворителе или в среде себе подобных во время деформации вязкое сопротивление. Последнее приводит к неравновесности процесса и изменению распределения положений макромолекул со временем. Вязкое сопротивление и связь его с молекулярной структурой полимеров до настоящего времени является предметом изучения [3, 5, 16, 142, 343—345]. Формально для 0 при равновесии и в неравновесном состоянии получаются одинаковые выражения типа (3.1.4) или (3.1.5), в которых при неравновесном состоянии А, Ф onst, Я, = Я,- (<). [c.134]

TOB и допускает численную реализацию за фронтами. Исходная система записывается в виде семи уравнений первого порядка, для Которой ставится задача Коши Рассматривается полубесконечная оболочка, на торце которой задан равномерно распределенный по контуру скачок продольной скорости типа функции Хевисайда во времени Решения постро- ены методом Куранта ). Рассматривается также вязко-упругая задача в случае несжимаемой максвелловой среды посредством замены упругих постоянных дифференциальными вязко-упругими операторами. Приведены численные результаты для фиксированных моментов времени (см. фиг. 3.4 [c.215]

Постепенно накопились сведения о присущих кости, как и другим биокомпозитам, вязко-упругих свойствах, о релаксации электрического сигнала и его зависимости от скорости деформации и т.п. Все эти данные мало что говорят о действительном релаксационном механизме, который может быть связан с явлениями на молекулярном уровне, с истинной вязкостью коллагена и со многими другими физическими факторами. Спектр измеренных времен механической релаксации довольно широк и среди влияющих на него факторов трудно выделить доминирующий, однако главным кандидатом на роль релаксационного механизма считается движение интерстициальной жидкости. Поэтому его вклад в механическое поведение кости изучался в специальных опытах, в которых рассматривались объемное распределение жидкости в костном веществе, влияние влагосодержания и развитости сосудистого русла на реологические и электромеханические свойства кости. [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...