Способ касательных поверхностей

Способ касательных поверхностей [c.151]

Пример 2. Построить падающую тень от валика на меридиональной фронтальной плоскости (рис. 210). Собственная тень валика построена способом касательных поверхностей (см. 47, рис. 204). Требуется построить падающую тень валика без плана, способом выноса. Схема плана приведена для пояснения хода рассуждений. [c.157]

Собственные тени поверхностей вращения строят способом касательных поверхностей. При построении падающих теней находят применение различные способы. Чаще других приме- [c.171]

Тени однополостного гиперболоида вращения (рис. 229). Собственная тень поверхности построена способом касательных поверхностей. К четырем параллелям поверхности проведены касательные поверхности - цилиндр III), два прямых конуса I и II) и один конус, обращенный вершиной вниз IV), с помощью которых построены восемь точек контура тени. Г оризонтальная проекция собственной тени построена с помощью линий связи. Падающая тень от поверхности на плоскости Я построена с помощью теней трех параллелей. Плавные кривые, огибающие тени параллелей и основание поверхности, представляют собой контур падающей тени. Собственная тень поверхности могла быть также построена способом обратных лучей. Из точек касания контура падающей тени к теням параллелей, например из точек IVh V, проводят обратные лучи до пересечения с соответствующими проекциями параллелей (штриховые линии). [c.172]

Построение падающей тени поверхности вращения типа скоции (рис. 231). Собственная тень поверхности построена способом касательных поверхностей (см. 47, рис. 205). В упомянутом построении скоция имела так называемую предельную форму, когда падающая тень не возникала. В данном примере для нахождения контура падающей тени на поверхности вращения от нижней кромки цилиндрической поверхности следует сначала построить падающую тень на вспомогательной меридиональной плоскости. Контур падающей тени на эту плоскость и на поверхность строят без второй проекции, план приведен для пояснений. [c.172]

Пример 3. Тени гранного столба и плиты (рис. 238). Впишем в поверхность плиты, состоящую из сопряженных горизонтальных полуцилиндров, вспомогательную поверхность вращения-тор и построим контур собственной тени этой поверхности способом касательных поверхностей (см. рис. 204). Отметим на построенном [c.176]

Для нанесения линий изофот на поверхностях вращения применяют способ касательных поверхностей-конусов и цилиндров, которые и служат вспомогательными поверхностями-посредниками. Это цилиндр (см. рис. 247, а), конусы, обращенные вершиной вверх, с углами наклона образующих 55, 45, 35°, и конусы, обращенные вершиной вниз и с углами наклона образующих 45 и 35°. Эти углы строят с помощью дополнительной диаграммы (рис. 247,6). [c.187]

Способ касательных описанных (или вписанных) поверхностей конусов и цилиндров применяется при построении на фасаде контуров собственных теней поверхностей вращения без второй проекции. Сущность этого способа состоит в следующем (рис. 201). [c.151]

Метод звездного разреза основан на деформации лакокрасочного покрытия, нанесенного на металлическую пластинку на прессе Эриксена. Предварительно пленка лакокрасочного покрытия разрезается звездообразно тремя линиями, перекрещивающимися в центре пересечения под углом 60°. В этой точке производится деформация образца. По мере деформации (вытяжки) металла пленка лакокрасочного покрытия, закрепленная силами адгезии, также деформируется, причем на границе покрытие — металл в покрытии возникают касательные напряжения, стремящиеся оторвать пленку от поверхности металла. Момент отделения пленки лакокрасочного покрытия от поверхности металла фиксируется визуально, и одновременно отмечается глубина деформации металла. Метод пригоден для сравнительной оценки величины адгезии различных лакокрасочных покрытий до и после старения, увлажнения и т. п., а также влияния способа подготовки поверхности металла на величину адгезии покрытия. [c.249]

Этот алгоритм лежит в основе аналитического способа построения касательной плоскости Т поверхности Ф в ее точке А. Если в уравнение Ф(х, у, г) = О поверхности подставить значения X = Хд, у = Уд, 2 = 2д, то получаем уравнения сечений а, Ь, с поверхности Ф плоскостями, проходящими через точку А и параллельными соответственно координатным плоскостям Оуг, 0x1, Оху. Частные производные дФ(х, 2) дф(х, у, х) дф(х, у, х) дх ду Зх [c.136]

На рис. 177, а построены прямоугольная изометрия конуса, основание которого лежит в плоскости х О у, а ось т совпадает с осью вращения. Очерком конуса являются образующие, проведённые из вершины S касательно к основанию. Любая точка М(М, М] ) на поверхности конуса определяется с помощью образующей S A и её вторичной проекции S/A ипц общим способом координат. [c.174]

При первом сферу разбивают меридианами на ряд равных долей /, //, III,... (черт. 347, а, б). Каждую из долей заменяют цилиндрической поверхностью, касательной к поверхности сферы. Длины образующи)( 1—1, 2—2,... цилиндрической поверхности убывают от экватора к полюсам. Долю цилиндра развертывают (черт. 347, в) способом нормального сечения , при котором таким сечением является меридиан сферы. [c.121]

Для решения задачи используем способ вписанных сфер. Впишем в поверхность Ф сферы 0 и отметим окружности касания, например Ь(Ь . В каждой точке этой окружности поверхность и вписанная в нее сфера имеют общую касательную плоскость. Из множества таких плоскостей можно выбрать две фронтальные плоскости уровня, касающиеся поверхности в точках линии видимого контура. Такие плоскости должны касаться экватора сферы А(А>2, з) и, следовательно, искомые точки линии очертания будут точками пересечения окружностей касания, перпендикулярных фронтальной проекции оси поверх- [c.89]

При построении условной развертки способом цилиндров поверх-J ность Ф разрезается плоскостями Г, проходящими через ее ось i. Каждую часть заменяют касательной цилиндрической поверхностью [c.141]

Составим другим способом дифференциальные уравнения движения материальной точки по поверхности Р (рис. 190). Пусть аа — отрезок траектории точки М, т — единичный вектор касательной к траектории в точке Л]. Проведем через точку М элемент геодезической кривой ЬЬ поверхности Р, касающейся орта т. Здесь мы воспользуемся известным из дифференциальной геометрии определением геодезических кривых поверхности, согласно которому главные нормали к геодезическим линиям во всех ее точках совпадают с нормалями к поверхности ). Это свойство соответствует определению геодезических кривых, приведенному выше, в 210 [c.425]

Так, координатным способом, можно построить всю линию. Однако и здесь удобно воспользоваться профильно проецирующими плоскостями посредниками у(у, у з), проходящими через вершину S(S ) конуса, если построить вторичную проекцию поверхностей на плоскость yOz, След у з, касательный ко вторичной проекции цилиндра, показывает образующую V, по которой плоскость у соприкасается с цилиндром. А горизонтальный след V i-V 3 показывает образующую S -V i пересечения конуса с плоскостью у. Пересечение образую- [c.221]

Рассмотрим некоторые случаи преломления света в одноосных кристаллах. При анализе будем пользоваться принципом Гюйгенса (см. 2.4) —простым и в то же время достаточно эффективным способом изучения распространения света в анизотропных средах. Поверхности, фигурирующие в построении Гюйгенса, есть лучевые поверхности, а не поверхности нормалей. Действительно, по правилу Гюйгенса для получения фронта плоской волны проводят плоскость, касательную к поверхности Гюйгенса. А фронт волны касателен именно к лучевой поверхности И пересекает поверхность нормалей. Таким образом, используя представление о сферической и эллиптической волновых поверхностях, можно найти направления обыкновенного и необыкновенного лучей в одноосных кристаллах. Разберем частные случаи. [c.47]

Изложенный способ проектирования цилиндрических винтовых колес и гипоидных колес основан на том, что так называемые начальные поверхности колес вписываются в их аксоиды — в линейчатые однополостные гиперболоиды. В точке касания начальных поверхностей вектор скорости относительного движения совпадает по направлению с касательной к винтовым линиям на начальных поверхностях. Эти винтовые линии получаются в результате пересечения поверхностей зубьев начальными поверхностями— цилиндрами для винтовых колес, конусами для гипоидных передач. [c.65]

Приближенный способ профилирования зубьев основан на том, что профиль зубьев конических колес строится не на сфере, а на конической поверхности касательной к сфере. Образующие конуса BLA перпендикулярны к образующим начального конуса ВОА. [c.269]

Подбирая углы аир, можно, не увеличивая расстояние от индуктирующего провода до точки удара струи в нагреваемую поверхность, уменьшить угол между плоскостью, касательной к нагреваемой поверхности в точке удара, и осью струи и таким образом избежать отражения струи в зону нагрева. Возникающие центробежные силы отбрасывают частицы жидкости от закаливаемой детали и не дают ей подтекать в зону нагрева. Основной недостаток- рассмотренных выше способов охлаждения закаливаемых деталей с помощью душевых устройств — неравномерность охлаждения. Области, в которые ударяют струи жидкости, охлаждаются гораздо быстрее, чем соседние. В результате возникают закалочные трещины [46]. Для выравнивания условий охлаждения закаливаемые детали приходится вращать. Из-за этого усложняются устройства. В некоторых случаях вращать деталь нельзя. Так, например, при термообработке шлицевых и зубчатых деталей вращение может даже усугубить неравномерность охлаждения из-за отражения струй воды выступами на обрабатываемой детали. Для обеспечения равномерного и интенсивного охлаждения на Московском автомобильном заводе имени И. А. Лихачева разработан новый метод охлаждения быстродвижущимся потоком воды. Охлаждающая жидкость подается в зазор между закаливаемой поверхностью и индуктирующим проводом (см. рис. 10-14) из специальной полости большого объема скорость жидкости в этом объеме незначительна, поэтому давление во всех точках выхода ее в зазор одинаково, а следовательно, одинакова и скорость прохождения жидкости вдоль охлаждаемой поверхности. У выхода площадь поперечного сечения потока жидкости несколько сужается, создает некоторый подпор, чтобы жидкость перемещалась сплошным потоком без разрыва. Рассматриваемые устройства не имеют большого количества отверстий малого диаметра, которые легко засоряются. Для повышения производительности установок закаливаемые изделия после окончания нагрева перемещают в охлаждающее устройство, установленное рядом с индуктором. Пока идет нагрев одной детали, вторая [c.101]

В каждой точке поверхности мембраны наибольшая величина тангенса угла наклона касательной tg а я а пропорциональна касательному напряжению в соответствующей точке сечения т = с tg а. Величина с может быть определена различными способами. Наиболее [c.88]

Способ получения железного порошка оказывает влияние на качество изделий, но это влияние может быть компенсировано выбором схемы уплотнения при формовании порошковой заготовки. При уплотнении по схеме одностороннего или двухстороннего формования в закрытой матрице частицы незначительно перемещаются относительно друг друга в радиальном направлении. Происходит лишь осадка частиц с заполнением пустот, образованных при засыпке. При этом в местах взаимного контакта частиц возникают в основном нормальные напряжения, а доля касательных напряжений незначительна. Поэтому оксидная пленка на поверхности частиц не разрушается, а формоизменяет-ся с материалом частиц. В результате частицы порошка даже при высокой плотности образца разделены хрупкой оксидной пленкой в виде пространственной сетки, по которой происходит разрушение образца. Затем заготовку спекают в восстановительной атмосфере, например, в водороде или диссоциированном аммиаке, или в атмосфере, не допускающей окисления, например, в аргоне или азоте. [c.112]

В гл. 4 выводятся основные уравнения теории изгиба пластин. Это классические уравнения теории С. Жермен—Лагранжа—Кирхгофа, теории, учитывающей деформации поперечного сдвига и обжатия. С целью использования теории пластин в контактных задачах уравнения выведены для случая, когда к поверхности пластин приложены не только нормальные поверхностные усилия, но и касательные. Обсуждаются способы учета эффекта поперечного обжатия с целью построения корректных решений контактных задач. [c.184]

Геометрической основой алгоритма, предложенного Г. Мон-жем, является кинематический способ образования торсовой поверхности, когда подвижная плоскость во всех своих положениях касается обеих кривых, т. е. проходит одновременно через соответствующие касательные к первой и второй кривым. [c.11]

С. А. Фролов считает, что признаком отнесения поверхности к тому или иному классу (подклассу, группе, виду) может служить, в частности, единство способа ее образования, т. е. тех условий, которые входят в определитель поверхности, поэтому в основу систематизации поверхностей может быть положен их определитель. Согласно приведенной в книге [70] классификации торсовые поверхности относятся к группе Вц, определитель которых имеет вид Ф(т1)[Л], где mi — пространственная кривая — ребро возврата [Л] — условие, отражающее закон движения прямолинейной образующей, заключающееся в том, что она всегда остается касательной к ребру возврата. [c.69]

Обладая всеми положительными качествами развертывающихся поверхностей, торсовая поверхность имеет ряд преимуществ, позволяющих проектировать из них весьма сложные конструкции. Благодаря произвольной форме ребра возврата, касательные к которому образуют торс, ему может быть придана разнообразная конфигурация. Множество способов конструирования торсовых конструкций позволяют придать им необходимую форму, заданные технологические свойства и делают торсовую поверхность удобной для применения в различных отраслях производства и строительства. [c.74]

В статьях 147, 165, 166] предложены графические способы построения торсовой поверхности по заданной развертке. Рассматриваются преобразования, в результате которых плоская кривая qo, принадлежащая плоскости, при свертывании последней в торсовую поверхность преобразуется в плоскую же кривую q, т. е. в плоское сечение торсовой поверхности. Для того чтобы плоская кривая qo могла быть принята за развертку плоского сечения торсовой поверхности, необходимо и достаточно, чтобы в плоскости этой кривой можно было построить семейство прямых, касательных с носителем U, принимаемым за ребро возврата торса, отвечающее следующим трем условиям, [165] [c.142]

Третий из перечисленных геометрических способов наиболее полно аппроксимирует поверхность, обеспечивая для каждой расчетной точки кривых ребра возврата и плоского сечения кроме координат положение касательной. Однако расчет такого касательного многогранника требует введения дополнительных операций, например определение линий пересечения касательных плоскостей. Четвертая схема аппроксимации обеспечивает координаты точек ребра возврата, положение касательных в этих точках (образующих) и координаты точек плоского сечения. [c.144]

Таким образом, в машину вводится таблица координат точек двух компланарных кривых кривой qo плоского сечения и кривой /о ребра возврата. Выходными данными могут быть координаты точек пространственной кривой ребра возврата и направляющие косинусы касательных в этих точках. При наличии таких данных дискретно заданное ребро возврата может быть известными способами интерполяции выражено аналитически, что даст впоследствии возможность перехода к составлению уравнения поверхности. [c.144]

Если рассматривать поверхности разрушения образцов, доведенных до разрушения различными способами, то можно отметить, что поверхность разрушения одних образцов — неровная, матовая, видны зерна кристалликов, имеющие беспорядочную ориентацию, тогда как в других образцах поверхность разрушения более сглаженная, видны следы скольжения одних зерен по другим в определенных направлениях и ощутимыми являются пластические деформации, предшествовавшие разрушению. В первом случае говорят о хрупком разрушении и связывают причины его с достижением нормальными напряжениями некоторых критических значений. Во втором случае говорят о вязком разрушении по типу сдвига и связывают причины его с достижением касательными напряжениями некоторых предельных значений. Таким образом, причиной разрушения могут быть как нормальные, так и касательные напряжения, причем тело из каждого материала может разрушиться с появлением значительных пластических деформаций. [c.175]

Пример 2. Построить падающую тень от квадратной плиты на поверхность вращения-эхин колонны (рис. 212). Собственная тень на поверхности вращения построена способом касательных поверхностей (см. 47, рис. 204). Для построения фронтальной проекции падающей тени от квадратной плиты на поверхности вращения применим горизонтальные секущие плоскости-посредни-ки. [c.158]

На примере торсовой поверхности с двумя. эвольвентами ок-)ужностей, расположенных в параллельных плоскостях, в-работе 160] произведена оценка точности способа касательных плоскостей в сравнении со способом триангуляции. Замеры показали, что отклонения точек при способе касательных плоскостей в 1,5—2 раза меньше отклонений при способе триангуляции. [c.140]

Геометрически преобразования Лежандра объясняются возможностью двойственного олисания. поверхности в многомерном пространстве с одной стороны, такая (rf-f-1)-мерная поверхность может быть задана в виде зависимости (d-f-l)-ft координаты от остальных d координат, U=U tji,. .., да), т, е. набором точек в пространстве (U, qu. .., Qd), с другой стороны, в виде набора координат касательных плоскостей к поверхности lJ(qu qa) в каждой ее точке (сама поверхность является тогда огибающей семейства плоскостей), Если функция Ь ци. .., Qd) всюду строго"выпуклая (см. с. 185), то никакие две ее точки не могут иметь касательных плоскостей с одинаковыми координатами и оба способа представления являются однозначными и взаимообратимыми. [c.80]

Основное различие в подходах к решению задачи теплообмена при конденсации на вертикальной поверхности и в вертикальной трубе в условиях ламинарного режима течения пленки конденсата под совместным действием гравитационных сил, и касательных напряжений, возникающих на границе раздела фаз, заключается в способах определения и учета сил, действующих на пленку. Для упрощения решения, а также в связи со слабой изученностью влияния парового потока на движение пленки конденсата и теплоперенос в ней обычно пренебрегают влиянием того или иного фактора сил тяжести [6.40— 6.42], поперечного потока пара [6.43, 6.44 и др.] и т. д. Однако почти все работы по конденсации движущегося пара имеют характерный недостаток — касательные напряжения на границе раздела фаз определяются по формулам, рекомендуемым для сухих гладких или шероховатых поверхностей [6.44—6.48] и справедливым для двухфазного кольцевого течения лишь в случае чрезвычайно малой толщйны пленки, когда отсутствует волновой режим течения или амплитуда волн не превышает толщины ламинарного слоя парового потока. В остальных случаях волнового режима сопротивление трения во много раз превышает сопротивление для гладкой твердой поверхности, что должно соответствующим образом отразиться на характере течения пленки и теплопереноса в ней. Имеющиеся расчетные рекомендации по теплообмену в рассматриваемой области удовлетворительно обобщают опытные данные, по-видимому, за счет корректирующих эмпирических поправок. Поэтому естественно расхождение расчетных и опытных данных, полученных при конденсации паров веществ с иными теплофизическими свойствами и отношением Re VRe, даже при соблюдении внешних условий (Re", АГ, q,P). [c.158]

Тепловая работа топочного шипового экрана с натруб-ной обмуровкой хорошо иллюстрируется данными измерений, произведенными ОРГРЭС на одном из котлов ЗиО(ПК-Ю) (рис, 4-8), из которых видно, что температура хромитовой массы резко падает, приближаясь к температуре стенки трубы, и в пространстве между трубами достигает температуры среды, протекающей в трубах (точка /5). Дальнейшее падение температуры в слое обмуровки происходит, как в обычной плоской стенке с несколькими слоями изоляции. В штыре для крепления обмуровки распределение температур по его длине имеет несколько более высокий градиент. Приведенные данные свидетельствуют о том, что обмуровку (изоляцию) ошипованной экранной стены можно рассчитывать обычным способом, принимая за исходную температуру на внутренней поверхности слоя, касательного к трубам, температуру среды, протекающей в трубе. В тех случаях, когда обмуровка не натрубная, а щитовая и между трубами и внутренней поверхностью ограждения имеется воздушный зазор , величину этого зазора необходимо конструктивно уменьшать до возможного минимума. При этом по высоте желательно иметь горизонтальные разделяющие перегородки для уменьшения циркуляции воздушных и газовых потоков (чем меньше расстояние между перегородками, тем меньший циркуляционный напор возникает в зазоре). При этом, разумеется, должны быть обеспечены конструктивные мероприятия против проникновения горячих газов со стороны то-пки в (пространство между набивной массой на трубах и ограждающей конструкцией обмуровки. [c.114]

Торс четвертого порядка (1.128), полученный обкаткой двух парабол (1.101), будет параболическим, так как любая касательная плоскость (1.103) к обеим направляющим кривым содержит параболу. Основываясь на этом положении, в работе [54] предлагается называть торсовую поверхность, построенную на двух плоских параболах (1.101), параболическим торсом. Уравнение ребра возврата параболического торса получено в виде (1.102). i I Торсы четвертого порядка имеют направляющие конусы 4ef-вертого, третьего и второго -порядков. Соответственно их называют торсами общёГР вида, гиперболическими и параболическими. В статьях [210, 211] предложены два способа задания гиперболического торса 1) параболой и гиперболой, линия пересечения шлоскостей которых служит для параболы обычной касательной, а для гиперболы — асимптотой 2) двумя гиперболами, линия пересечения плоскостей которых касательна к обеим направляющим кривым, а одна из асимптот одной гиперболы пересекает одну из асимптот второй. [c.71]

РЕЗ — разрушение материала под действием касательных напряжений при любых способах нагружения (растяжении, кручении, сжатии, изгибе и др.). Наступлению С. всегда предшествует пластич. деформация, без к-рой разрушение от касательных напряжений называют сколом. Термин С. применяют для обозначения разрушения болтов, заклепок, шпилек и др. путем принудит, перемещения перпендикулярно оси срезаемого изделия. В этом случае различают одинарный С. (одна поверхность С.) и двойной С, (две поверхности С.). Однако у материалов с низким сопротивлением отрыву при таком нагружении может происходить разрушение путем отрыва по поверхностям, наклонным к оси стержня. В чистом виде С. обычно нельзя осуществить ввиду участия смятия, пек-рой доли изгиба п т. п. Наиболее приближается к условия.м чистого С. разрушение при кручении полых ци-линдрич. стерн<пей из пластичных материалов (по поверхностям, перпендикуляр-НЫ.М к оси стержня)., Я. в. Фридман. [c.195]

Для получения брусьев с зеркальными поверхностями металл заливался между плоскими стеклянными пластинами и затем охлаждался. Шефер отметил, что для выбора всего лишь нескольких образцов, которые могли быть использованы в эксперименте Корню, понадобилось большое количество образцов, изготовленных укаг занным способом. Для получения постоянного изгибающего момента по длине балки использовались обычные нагрузочные устройства на концах и простые опоры, ограничивающие участок с чистым изгибом. Стеклянный интерферометр был помещен посередине длины бруса в плоскости, параллельной касательной плоскости к брусу в этой точке. Вертикальный луч монохроматического света создавал интерференционную картину вследствие антикластической кривизны горизонтальной поверхности балки, изогнутой нагрузкой. Вдохновленный предположением Бока, Шефер в свою очередь предположил, что эти твердые тела, для которых тампература плавления была очень близка к комнатной температуре, должны иметь коэффициент Пуассона, приближающийся к 1/2. Для селена, температура плавления которого 217°С, он получил значение v = =0,447 для сплава Вуда с температурой плавления 65°С — значение [c.372]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...