Параболический торс

Ребром возврата параболического торса, содержащего две кривые [c.43]

На примере параболического торса проиллюстрируем применение формул (1.52), (1.16) и (1.18). Сравнивая уравнения (1.101) [c.43]

Касательная плоскость, как известно, касается торса вдоль его производящей прямой линии. Она является, следовательно, касательной плоскостью этой поверхности для всех ее точек, расположенных на производящей прямой линии. Точки поверхности, удовлетворяющие этому условию, называют параболическими. Параболическими, например, являются точки на цилиндрах, конусах и поверхностях с ребром возврата. [c.267]

В рассматриваемых кинематических поверхностях с параболическими точками имеются особые точки, к которым принадлежат вершины конусов и точки ребра возврата торсов. [c.270]

Прямолинейные образующие торсовой поверхности являются асимптотическими линиями. Все точки рассматриваемых поверх-но стей — параболические, поэтому прямолинейные образующие торсов являются также линиями кривизны [см. формулу (1.1)]. [c.8]

Можно принять заданную пространственную замкнутую кривую за линию кривизны торса, затем в любой точке этой кривой задать ортогонально пересекающую ее прямую линию. Этого будет достаточно для построения единственной параболической поверхности, содержащей заданные кривую и прямую в ачестве линий кривизны. Меняя положение прямой линии, находящейся в нормальной плоскости пространственной кривой, можно также получить бесчисленное множество торсовых поверхностей. [c.22]

Торс четвертого порядка (1.128), полученный обкаткой двух парабол (1.101), будет параболическим, так как любая касательная плоскость (1.103) к обеим направляющим кривым содержит параболу. Основываясь на этом положении, в работе [54] предлагается называть торсовую поверхность, построенную на двух плоских параболах (1.101), параболическим торсом. Уравнение ребра возврата параболического торса получено в виде (1.102). i I Торсы четвертого порядка имеют направляющие конусы 4ef-вертого, третьего и второго -порядков. Соответственно их называют торсами общёГР вида, гиперболическими и параболическими. В статьях [210, 211] предложены два способа задания гиперболического торса 1) параболой и гиперболой, линия пересечения шлоскостей которых служит для параболы обычной касательной, а для гиперболы — асимптотой 2) двумя гиперболами, линия пересечения плоскостей которых касательна к обеим направляющим кривым, а одна из асимптот одной гиперболы пересекает одну из асимптот второй. [c.71]

Воробкевич Р. И. Исследование сечений параболического торса касательной плоскостью//Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 39. —-Киев, 1985.-е. 29—32. [c.273]

Рассмотрим построение касательных плоскостей к торсам — поверхност5гм с параболическими точками. Касательные плоскости касаются этих поверхностей вдоль их образующих. [c.267]

По характеру точек поверхности разделяются на четыре класса, причем торсовые поверхности относятся ко второму классу — поверхности с одинаковой кривизной, содержащие параболические точки. По виду образующей торсы входят в класс поверхностей с прямолинейчатой образующей, а по ее характеру — к поверхностям с образующей постоянного вида. [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...