Кривые циклоидальные

Для точечных систем зацепления используется множество различных пар сопряженных поверхностей, профили зубьев образуются различными плавными кривыми (циклоидальными, эволь-вентными, эллиптическими и др.). В частности, очертание профилей зубьев выполняется по дуге окружности в торцовом или нормальном сечении зубьев. В таких зацеплениях заданная передаточная [c.119]

Рассмотрим, например, малые колебания быстро вращающегося волчка около состояния установившегося (равномерного) прецессионного движения. В частности предположим, что в начальный момент времени полюс С находится в покое. Сначала он начнет опускаться под действием силы тяжести, но отклоняющая сила, действие которой очень скоро скажется, начнет отклонять полюс постоянно влево от траектории, так что он наконец пойдет обратно вверх, описывая некоторую кривую циклоидального типа. При начальных условиях более общего характера траектория будет напоминать трохоиду (фиг. 45). [c.135]

В дальнейшем, при изучении сложных построений, мы будем, отыскивая для них общие зависимости, стремиться к раскрытию и использованию связей, действующих между кривыми. Мы будем рассматривать эти построения поочередно как подеры, конхоиды или инверсии других кривых, как кривые циклоидального тира и, т. д. [c.69]

Циклоидальные кривые. Циклоидальной называется плоская кривая, являющаяся траекторией движения точки окружности, катящейся без скольжения по прямой линии или по дуге окружности. [c.37]

ЗАЦЕПЛЕНИЕ ЦИКЛОИДАЛЬНОЕ. Зацепление зубьев, профиль которых очерчивается циклоидальными кривыми. Циклоидальные колеса могут работать лишь как парные в сменных передачах с любым другим колесом того же шага они быстро изнашиваются. [c.39]

Контуры деталей, предназначенных для осуществления возвратно-поступательного движения, иногда очерчивают по циклоидальным кривым. Например, паз для пальца рычага (рис. 83) очерчен по гипоциклоиде. [c.49]

Рулетту называют циклической или циклоидальной, если центроидами ее являются дуги окружностей. Циклоидальные кривые применяют при многих технических расчетах. Профили зубьев шестерен, очертания многих типов эксцентриков, кулачков и иных деталей машин имеют форму циклоидальных кривых линий. [c.329]

К числу лекальных можно от нести кривые второго порядка (эллипс, параболу, гиперболу), циклоидальные кривые (циклоиду, эпициклоиду, гипоциклоиду, кардиоиду, эвольвенту) и др. [c.46]

Циклоидальными называются кривые линии, построенные при помощи центроид дуг окружностей. [c.53]

Циклоидальными кривыми являются циклоида, эпициклоида, гипоциклоида, эвольвента и др. [c.53]

Построение эпициклоиды. Эпициклоидой называется циклоидальная кривая, у которой центроиды (окружности данных радиусов) находятся во внешнем соприкосновении. Подвижная центроида катится без скольжения по наружной стороне неподвижной центроиды. [c.55]

Построение гипоциклоиды. Гипоциклоидой называется циклоидальная кривая, у которой центроиды (окружности данных радиусов) находятся во внутреннем соприкосновении. Подвижная центроида катится без скольжения по внутренней стороне неподвижной центроиды. Построение гипоциклоиды аналогично построению эпициклоиды и понятно из рис. 3.75. [c.58]

Что такое циклоидальная кривая [c.61]

Циклоидальное зацепление. Профили боковых поверхностей головок зубьев при циклоидальном зацеплении образуются по эпициклоидам 1, 2 (рис, 218, а), т. е, по кривым, которые описывают точки производящих окружностей, имеющих радиусы и р.2, при их качении без скольжения с внешней стороны по начальным окружностям зубчатых колес, имеющих радиусы Гщ,, и Гщ,,. Профили ножек зубьев описаны по гипоциклоидам 3, 4, образованным точками этих же производящих окружностей при их качении без скольжения с внутренней стороны начальных окружностей. В этом случае каждая производящая окружность должна катиться по своей начальной окружности. Производящие окружности при построении профилей зубьев вращаются в одном направлении. [c.344]

Циклоидальное зацепление имеет профили зубьев, очерченные по циклоидальным кривым. Оно обеспечивает высокую точность при очень малых габаритах и нагрузках. Применяется в приборах времени, В машиностроении не применяются, поэтому здесь не рассматривается. [c.330]

Циклоидальный маятник. Чтобы маятник был изохронным, необходимо с увеличением размаха уменьшать его длину тогда точка М будет уже двигаться не по дуге окружности, а по некоторой другой кривой. Оказывается, что эта кривая будет циклоидой. [c.413]

Определение 3.9.3. Циклоидальный маятник — это материальная точка, вынужденная двигаться по дуге неподвижной циклоиды в поле параллельных сил. Циклоидой называется плоская кривая, вычерчиваемая фиксированной точкой окружности, катящейся без проскальзывания по направляющей прямой. Для циклоидального маятника направляющая прямая выбирается перпендикулярно силам, а указанная окружность располагается относительно прямой так, чтобы циклоида была выпукла в сторону действия сил. [c.231]

В этом зацеплении теоретически профиль зуба одного колеса обращен в точку, а второго — в эпициклоиду, описываемую точками вспомогательной окружности радиуса г =г2 при перекатывании ее без скольжения по окружности радиуса г . При этом получается точечное циклоидальное зацепление. Так как зуб нельзя выполнить в виде точки, то зубья триба выполняются в виде цевок (валиков или пальцев) диаметром d, вычерченных из центров, лежащих на начальной окружности г , а профиль сопряженного зуба колеса выполняется по кривой эквидистантной эпициклоиде при величине смещения, равной радиусу цевки 0,5d. Размеры элементов зацепления выбираются из таблиц нормалей. Обычно 5= = 0,5/7 =J,b7m ha = 1,35/л, hf = 1,45m d - (1,1 —1,4) т. [c.51]

В теории циклоидальных зацеплений доказывается, что одна и та же циклоидальная кривая может быть получена как от качения вспомогательной центроиды по центроиде (рис. 6.31), так и от качения центроиды Дп по Д[, если радиус вспомогательной центроиды = Здесь и радиусы [c.254]

Циклоидальное зацепление, Профили зубьев циклоидальных колес (рис. 3.41) очерчиваются двумя кривыми, головка—эпициклоидой Э и ножка—гипоциклоидой Г. Эти кривые являются траекториями, описываемыми точками на так называемых производящих окружностях / и 2, которые перекатываются внутри и снаружи начальных окружностей / и 2 зацепляющихся колес. При качении производящей окружности 2 по начальной 1 образуется профиль головки зуба первого колеса, а при качении этой же производящей окружности внутри начальной окружности—2 образуется профиль ножки зуба второго колеса. Профиль ножки зуба [c.266]

Практически для изготовления зубчатых колес применяют два способа профилирования зубьев профилирование по циклическим кривым, дающим циклоидальное зацепление, и профилирование по разверткам окружностей, дающим эвольвентное зацепление. [c.175]

Профиль зубьев очерчивают по кривым, обеспечивающим плавное перекатывание ведущего зуба по ведомому. Этому условию лучше всего удовлетворяет профиль зубьев, очерченных по циклоидальным кривым — эпициклоиде (головка зуба) и гипоциклоиде (ножка зуба). [c.102]

Кривошип /, вращающийся вокруг неподвижной оси А, входит во вращательную пару В с шатуном 2, входящим во вращательную пару С с нол-зуном 3, скользящим в неподвижных направляющих а — а. С ползуном 3 входит во вращательную пару С звено 4, имеющее зубчатый сектор d, входящий в зацепление с неподвижной зубчатой рейкой Ь. При вращении кривошипа 1 сектор d перекатывается по рейке Ь, при этом точка D звена 4 описывает циклоидальные кривые окружности радиуса г. В частности, точка D описывает удлиненную циклоиду. [c.108]

При перекатывании колеса без скольжения все точки колеса будут описывать вполне определенные кривые из семейства циклоидальных точка С на ободе — обыкновенную циклоиду у, точка Е [c.23]

Докажем, что на основании теорем зацепления при этих условиях профили зубьев будут получаться по циклоидальным кривым. [c.399]

Можно показать, что рассмотренный прием построения центров и радиусов кривизны профилей, основанный на приеме заменяющего механизма, в данном частном случае совпадает со способом построения радиусов кривизны траектории, получающейся от перекатывания вспомогательной окружности г по начальным окружностям и Га- Поскольку такими траекториями будут циклоидальные кривые— гипоциклоида при внутреннем перекатывании окружности и эпициклоида при внешнем перекатывании, то зацепление и носит название циклоидального. [c.400]

Следующее крупное преимущество эвольвентного зацепления связано непосредственно с геометрическими свойствами эвольвенты. Эвольвента представляет собой кривую однообразной кривизны. На рабочих участках профиля нет перехода от выпуклого к вогнутому участку, как в циклоидальном зацеплении, благодаря чему в значительной мере облегчается механическое воспроизведение эвольвентного профиля на станках с достижением высокой точности. В связи со сказанным можем констатировать следующее основное преимущество эвольвентного зацепления, выдвинув его до появления зацепления Новикова на первое место среди других зацеплений. [c.423]

Кратные единицы измерения 552 Кратные интегралы 184 Кривая 258 — см. также Кривые и по их названиям, например Дискриминантная кривая Кусочногладкие кривые Нецентральные кривые Пространственные кривые Центральные кривые Циклоидальные кривые [c.574]

Криволинейные интегралы 1 — 186 Криволинейные шкалы 1—315 КриЕоухова формула 5 — 274 Кривые 1 — 258 — см. также по их названиям, например Дискрилимантная кривая-. Кусочногладкие кривые-. Нецентральные кривые-. Пространственные кривые-. Центральные кривые-. Циклоидальные кривые — Вершины 1 — 268 [c.433]

Лекальные кривые эллипс, парабола, гипербола, синусоида, спираль Архимеда, эвольвента (окружности), циклоидальные кривые и другие-часто встречаются в магииностроительных чертежах, по- [c.42]

Учение об эволютах впервые разработал выдающийся голландский механик, физик и математик XVII в. Христиан Гюйгенс (1629—1695) и применил его к исследованию циклоиды. Он установил таутохронность движения по циклоиде. Гюйгенсу принадлежит изобретение часов с циклоидальным маятником. Он доказал, что часы с обыкновенным маятником (круговым) не могут идти точно, и поставил перед собой задачу определить, по какой кривой должна двигаться точка, чтобы период ее колебаний не зависел от амплитуды (т. е. чтобы время качания не зависело от величины размаха). Такой таутохронной кривой оказалась циклоида. [c.333]

Геометрическое место точек касания в эвольвентном зацеплении — прямая, составляющая угол 20° с перпендикуляром, восставленным в Р к О1О2 (все нормали совпадают). Отрезок I этой прямой—длина зацепления (рис. 9.8) в циклоидальном зацеплении — кривая АВ, в круговом — одна или две прямые АВ и СО. [c.288]

По общей схеме к призматическим соединениям близки профильные соединения, иначе К-соединения (рис. 310), рабочие поверхности которых образованы циклоидальными кривыми, что позволяет обрабатывать их шлифованием с помощью эпи- или гипоциклических шлифовальных механизмов. [c.283]

Метод вспомогательной центроиды является основным при построении сопряженных профилей зубьев. Относительное движение колес сводится к качению без скольжения друг по другу центроид и Г[[ (см. рис. 6.31). При этом точка их касания Р является мгновенным центром вращения в относительном движении. Возьмем вспомогательную центроиду Цд, которую будем перекатывать без сколь-женвя сначала по центроиде Ц1, а затем по центроиде Цц. Положение вспомогательной центроиды Цд выберем таким, чтобы она соприкасалась с основными центроидами Ц и Цц в полюсе Р, являющимся мгновенным центром в относительном движении Цд и Ц[, а также Цд и Цц. Любая точка, например Р, связанная с вспомогательной центроидой, опишет при качении ее по Ц и Цц циклоидальные кривые. Эти кривые (как следует из теоремы Виллиса) должны касаться друг друга в такой точке, чтобы общая нормаль к этим кривым проходила через точку Р, являющуюся полюсом зацепления и мгновенным центром вращения в относительном движении двух центроид. Выполняя это условие, будем получать сопряженные профили, которые представляют собой рулетты, т. е. огибаемую и огиба[ощую при взаимном относительном качении центроиды Ц и Цц, или наоборот. [c.251]

Графическое построение циклоидальных кривых (рис. 6.31) основано на использовании условий чистого качения вспомогательных центроид и На по основным центроидам Ц и Ц . При этом мгновенные положения точек касания их являются полюсами мгновенного вращения Р. Разделив основную Ц и вспомогательную На центроиды на несколько равных частей РаР1=Ра1, РаРг=Ра > [c.252]

При этом вместо эпи- или гипоциклоидальных кривых для первой центроиды приходится пользоваться их эквидистантными кривыми. Зацепления, где с одной стороны имеются ролики, принадлежащие одному из колес, и с другой эквидн-станты циклоидальных кривых, называются цевочными (рис. 6.33). [c.254]

В последнее время начали уделять большее внимание применению внеполюсных циклоидальных зацеплений, когда профиль зуба одного из колес описывается эпициклоидальной кривой, а зуб второго—гипоциклоидальной. Хорошо зарекомендовавшим себя зацеплением является внеполюснсе цевочное. Оно нашло применение в планетарных малогабаритных редукторах с большим передаточным отношением. [c.255]

Циклоидальный маятник. Во всех случаях движения по гладкой кривой в вертикальной плоскрсти под действием силы тяжести мы в проекции на направление касательной имеем [c.101]

Предельные случаи. Здесь целесообразно рассмотреть два интересных предельных случая эпициклического движения. Мы придем к ним, если будем беспредельно ограничивать радиус Ь базы или радиус а рулетты, так что та или иная из двух кривых выродится в прямую. Если Б прямую обращается база, то движение называется циклоидальным. Как известно, циклоидами называются траектории, описываемые в этих условиях точками рулетты траектории же, описываемые точками, неизменно связанными с рулеттой, называются трохоидамщ их называют такнсе удлиненными или укороченными циклоидами, смотря по тому, лежит ли образующая точка вне рулетты или внутри нее. [c.252]

Говоря о зубьях цилиндрических колес, мы обыкновенно их характеризовали торцевым профилем, который для колес с эволь-вентным зацеплением представлялся в виде эвольвенты окружности, а для колес с циклоидальным зацеплением — в виде циклоидальных кривых (для головки зуба — эпициклоиды, а ножки зуба — гипоциклоиды). Эти профили, распределенные по ширине обода Ь, образуют боковые поверхности зубьев, аналогичные асс1е (рис. 469), которые будут иметь образующие, параллельные оси колеса, и, следовательно, будут представлять цилиндрические поверхности [c.469]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...