Разрезанная плоскость

Эта функция не имеет нулей и полюсов в разрезанной плоскости Р, и М(.р) 1 при р °о. Функции и М р) могут [c.411]

Заметим, что вследствие указанного взаимно однозначного соответствия функция F должна также быть регулярна и однозначна па разрезанной плоскости w. Производная этой аналитической функции [c.324]

МЫ увидим (рис. 119), что разрезанной плоскости ге/ будет соответствовать нижняя полуплоскость м при этом точка А переходит, очевидно, на бесконечность, точка С переходит в начало координат точки и В , которые в плоскости ге/ имели одну и ту же координату с, где с — некоторое положительное вещественное число, [c.326]

Отобразим разрезанную плоскость да на верхнюю полуплоскость вспомогательной переменной t (рис. 136) при помощи преобразования [c.343]

Замечание. Определение понятия кусочно-голоморфной функции можно, разумеется, распространить и на случай, когда функция задана не на всей разрезанной плоскости 6", а лишь на некоторой ее части. Пусть, например, д о — некоторая область, ограниченная одним или несколькими контурами, совокупность которых мы обозначим через Ьо, и пусть совокупность Ь замкнутых контуров и разомкнутых дуг, рассмотренная выше, целиком расположена в 15 о. [c.384]

И устанавливается конформное отображение разрезанной плоскости комплексного потенциала на ту часть плоскости С, которая со- [c.195]

Точка О (О, 0) плоскости ( , у) является состоянием равновесия системы (9). Полутраектории х = х I), у = у I) соответствует полутраектория системы (9), расположенная на разрезанной плоскости ( , у) и стремящаяся к точке О (О, 0). 2) Обратно, всякой полутраектории системы (9), расположенной на разрезанной плоскости ( , у) и стремящейся к точке О (О, 0), соответствует полутраектория системы (6), стремящаяся к состоянию равновесия О (О, 0) в направлении [c.375]

Системы (19) и (20) имеют в окрестности точки 6>(0, 0) одни и те же траектории (как соответствующие одному н тому же дифференциальному уравнению) (см. 1, п. 7). Но система (19) имеет вид (А) леммы 3. В силу этой леммы система (20), а следовательно, и система (19) не могут иметь на разрезанной плоскости (разрез по оси ж = 0) больше одной полутраектории, стремящейся к точке 0 1(0, 0) и лежащей в правой полуплоскости (ж > 0), и больше одной полутраектории, стремящейся к и лежа- [c.383]

Замечание 2. Система (12) получается из системы (11) при помощи преобразования х = х, i] = х х. Пусть L — траектория системы (11), лежащая на разрезанной плоскости, а Z — соответствующая ей траектория системы (12), являющаяся одновременно траекторией системы (13) (L лежит также на разрезанной плоскости). При движении точки М по траектории L в положительном направлении (в сторону возрастания I) соответствующая ей точка М на траектории L движется также в положительном направлении, если L рассматривать как траекторию системы (12). Однако, если L рассматривать как траекторию системы (13), то М движется в положительном направлении в случае, когда L (а следовательно, и L) лежит справа от оси ординат (ж>0), и в отрицательном, когда L лежит слева от оси ординат (х < 0). Это следует из того, что система (12) отличается от системы (13) множителем х в правых частях. [c.392]

Тогда все состояния равновесия системы (13), лежащие в Г, расположены на оси 11. В силу леммы 1 21 и в силу условий, наложенных на систему (11), каждой полутраектории системы (11), расположенной на разрезанной плоскости (ж, у) и стремящейся к точке О, соответствует полутраектория расположенная на разрезанной плоскости (х, 1 ) и стремящаяся к точке Оу или Ог и обратно, каждой полутраектории стремящейся к О1 или О2, соответствует полутраектория стремящаяся к О. Так как точка О1 (О, 1) есть седло, то у нее имеется четыре сепаратрисы. Две из них являются частями оси т]. Остальные две сепаратрисы [c.393]

Точка О (О, 0) является для этой системы изолированным состоянием равновесия. В силу леммы 2 21 для того, чтобы найти все полутраектории системы (16), стремящиеся к точке О, нужно найти все траектории системы (17), стремящиеся к точке О и лежащие на разрезанной плоскости (I, у) (разрез по осп у = 0). Мы будем искать все траектории системы (17), стремящиеся к точке О. Очевидно, полуоси = О, г/ > О и 1 = 0, г/ < О являются полутраекториями системы (17) и стремятся [c.396]

Чтобы не иметь дело с многозначностью, будем рассматривать функцию (2,1) в разрезанной плоскости л ф>—я. Де-баевская асимптотика функции Бесселя ) при л > а дает [c.45]

ВДОЛЬ отрицательной части мнимой оси. В точках такой разрезанной плоскости и будем рассматривать интеграл (9). [c.190]

Полюсов каждого из двух семейств будет п на разрезанной плоскости, причем я/(4а) —1 п/(4а). [c.420]

Функция g (стремится к единице при стремлении 1 1 к бесконечности, так как показатель экспоненты в формуле (16) стремится к нулю при 1 1 = оо. Это свойство имеет место на всей разрезанной плоскости. [c.421]

Таким образом, формулы (16) и (17) дают в разрезанной плоскости решение системы функциональных уравнений (3) и (8) 7. Этим самым находится по формуле (1) 7, в предположении 2ng/o , потенциал скоростей рассматриваемого колебания жидкости над наклонным дном. [c.421]

Разрежем плоскость комплексного переменного и по линиям (i, ooi) и (— j, — ooi). Проведем на разрезанной плоскости через точки Ul и щ линии, вдоль которых действительная часть функции [c.438]

При вычислении растягивающих напряжений о в осевом направлении вообразим котел, разрезанный плоскостью, перпендикулярной к оси X. Рассматривая равновесие одной части котла, видим, что растягивающее усилие, вызывающее продольное растяжение котла, равно давлению на днище котла, т. е. равно [c.46]

Если секущая плоскость проходит через ребра жесткости, сплошные выступы или тонкие стенки, то сечения этих элементов деталей всегда покрывают штриховкой, т. е. изображают разрезанными. В аксонометрии не производят поворот в плоскость разреза отверстий, расположенных на круглых фланцах или дисках. [c.96]

Спицы зубчатых колес, тонкие стенки и т. п., если секущая плоскость направлена вдоль их оси или длинной стороны элемента, показывают разрезанными, но незаштрихованными (рис. 5.42, а — правильно, б — нерационально). Если в подобных элементах детали имеется углубление, то применяют местный разрез (рис. 5.43). [c.124]

Спицы маховичков, шкивов, зубчатых колес, тонкие стенки и выступы, ребра жесткости и т. п. изображаются разрезанными, но незаштрихованными, если секущая плоскость направлена вдоль оси и длинной стороны такой части детали. Незаштрихованные части деталей отделяются от частей, сопрягающихся с ними, линиями контура (сплошными основными) (рис. 91—93). [c.75]

Полученные части можно оставить на рисунке, а можно удалить одну из них. Разрезанные тела наследуют слой и цвет исходного тела, но являются новыми составными телами. При разрезании по умолчанию вначале тремя точками задается режущая плоскость, затем указывается, какая из частей (или обе) должна быть сохранена. При использовании других способов режущая плоскость может определяться другим объектом, плоскостью текущего вида, осью Z или одной из координатных плоскостей (XF, YZ или XZ). [c.347]

Первый член соответствует решению для разрезанной плоскости и характеризует равновесие при нагрузке, второй член — так называемому самоуравновешенному напряженному состоянию и определяется из условия однозначности перемещений. Так как речь идет о двухсвязной области, то появляется коэффициент Пуассона V. [c.236]

Точка О (О, к) плоскости (х, т]) является состоянием равновесия системы (7). 2) Полутраектории (8) соответствует полутраектория системы (7), расположенная на разрезанной плоскости (ж, т]) и стремящаяся к точке О (О, к). 3) Обратно, всякой полутраектории системы (7), расположенной на разрезанной плоскости х, т]) и стремящейся к состоянию равновесия О (О, к), соответствует полутраектория системы (6), стремящаяся к состоянию равновесия О (О, 0) в направлении 0 = aг tg к или 0 = я + ar tg к. [c.374]

О, — именно, остальные сепаратрисы седла О. Эти две полутраектории расположены, очевидно, на разрезанной плоскости (Е, у) по разные стороны от оси г/ = 0. А тогда из свойств преобразования (2) и пз леммы 2 вытекает, что существует в точности одна нолутраектория системы (А), [c.376]

Система (D i) перейдет при этом в некоторую систему (Dj). Используя лемму 1, нам нужно найти, сколько траекторий системы (D ) может стремиться на разрезанной плоскости (х, ri ) к состоянию равновесия 0 (О, о). Мы ирименим к системе (D/) преобразование [c.384]

А ) могут стремиться к точке От- Но тогда, так же как в случае 1 (т. е. при п тп), ни у системы (А ), ни у одной из систем (А 1), (А 2),. .., (А1), (А) на разрезанной плоскости нет полутраектори , стремящихся к состоянию равновесия (О, 0), т. е. состояние ра1 Н()1 е-сия 0(0, 0) системы (А) является либо фокусом, либо центром. [c.402]

Последнее соотношение теперь можно, конечно, аналитически продолжить на всю разрезанную плоскость t. Соотношение (13.30) называется двойным дисперсионным соотношением, или представлением Мандельстама. Так как мы предположили, что потенциал имеет вид (12.22), то для борновского члена имеем простое выражение [c.383]

Изготовление проволочных колец несложно. Кольца малого дпаметра изготовляют разрезанием витой спирали по образующей с послелующей правкой витков на плоскость, закалкой п отпуском. Диаметр спиральной заготовки устанавливают экспериментально с учетоь[ деформации витков при разрезании и термической обработке. Мелкие отк.чоыенпя устраняют правкой в закаленном состоянии. [c.558]

Смотреть страницы где упоминается термин Разрезанная плоскость : [c.410] [c.97] [c.324] [c.324] [c.324] [c.324] [c.325] [c.329] [c.345] [c.372] [c.373] [c.374] [c.384] [c.398] [c.399] [c.399] [c.578] [c.272] [c.132] [c.347] [c.96] [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...