Стержневые системы систем

ПЛОСКИХ систем, в одной плоскости. Внешние же силовые факторы действуют в плоскостях, перпендикулярных к этой плоскости (рис. 214, 1Т). Стержневые системы, не относящиеся к двум указанным классам, называются пространственными (рис. 214, в). [c.196]

На рнс. 2.38 показаны примеры статически неопределимых систем. Один раз статически неопределима стержневая система, изображенная на рис. 2.38, а. В трех стержнях возникают три неизвестных усилия, а для плоской системы сходящихся сил можно составить только два независимых уравнения равновесия. [c.217]

Наличие различного рода жестких ребер или упругих диафрагм в пластинках и оболочках, конечно, должно существенно-усложнить точный расчет таких пространственных конструкций так как необходимо рассматривать также и контактную задачу сопряжения по граничной линии (или даже в отдельных точках), тонкой упругой оболочки с жесткими или упругими стержневыми системами. Но именно в таких сложных задачах прикладной теории упругости оказываются особенно эффективными различные формы синтеза методов строительной механики стержневых систем с методами теории упругости. [c.68]

Наиболее широко применяемый в машиностроении общим методом раскрытия статической неопределимости стержневых и рамных систем является метод сил. Он заключается в том, что заданную статически неопределимую систему освобождают от дополнительных связей как внешних, так и взаимных, а их действие заменяют силами и моментами. Значения этих сил и моментов подбирают так, чтобы перемещения соответствовали тем ограничениям, которые накладывают на систему отброшенные связи. Таким образом, при указанном способе раскрытия статической неопределимости неизвестными оказываются силы. Отсюда и название метод сил . Такой прием не является единственно возможным. В строительной механике широко применяют и другие методы, например метод перемещений, в котором за неизвестные принимают не силовые факторы, а перемещения в элементах стержневой системы. [c.266]

Итак, раскрытие статической неопределимости любой рамы методом сил начинается с отбрасывания дополнительных связей. Система, освобожденная от дополнительных связей, становится статически определимой. Она носит название основной системы. Для каждой статически неопределимой стержневой системы можно подобрать, как правило, сколько угодно основных систем. Например, для рамы, показанной на рис. 6.9, а, можно предложить основные системы б-е, которые получены путем отбрасывания семи дополнительных связей в различных комбинациях. Вместе с тем нужно помнить, что не всякая система с семью отброшенными связями может быть принята как основная. На рис. 6.10 показано три примера для той же рамы, в которой также отброшено семь связей, однако сделано это неправильно, так как оставшиеся связи не обеспечивают кинематической неизменяемости системы, с одной стороны, и статической определимости во всех узлах - с другой. [c.266]

Эта теорема для линейных систем обладает как уже говорилось, достаточной универсальностью и вполне применима и к стержневым системам, которыми мы намерены заниматься. Однако ее непосредственное применение для определения перемещений представляет заметные неудобства. [c.92]

Для каждой статически неопределимой стержневой системы можно указать, как правило, сколь угодно много основных систем. В частности, для только что рассмотренной балки можно в любом сечении врезать шарнир (рис. 88) и ввести неизвестный момент X, величина кото- [c.109]

Статически неопределимые стержневые системы. Рассмотрим задачу определения оптимальных геометрических параметров статически неопределимых стержневых систем, состоящих из армированных элементов при следующих допущениях [c.227]

На рис. 167 показаны различные схемы статически неопределимых систем на рис. 167, а - один раз статически неопределимая балка на рис. 167, б — два раза статически неопределимая стержневая система. Дополнительные связи вводят, как правило, для повышения прочности и жесткости конструкции. [c.196]

Кинематические цепи систем робототехники весьма разнообразны и, как правило, представляют собой незамкнутые пространственные стержневые системы с несколькими свободами движения, звенья которых соединены в различные низшие кинематические пары, причем требуемые относительные движения звеньев осуществляются встроенными приводами. [c.496]

Мы будем изучать условия равновесия стержневых систем. Что касается отыскания достаточных условий, то, очевидно, здесь нельзя ограничиться основными уравнениями, так как, вообще говоря, речь идет не о неизменяемых системах, а о системах деформируемых, состоящих из связанных между собой неизменяемых частей (стержней и шарниров). Но подобно тому, как равновесие какой угодно материальной системы обязательно будет иметь место, если всякая ее отдельная материальная то<1ка (или элемент) находится в равновесии под действием всех сил (внешних и внутренних), которые на нее действуют, так и в случае стержневой системы мы обязательно будем иметь равновесие, если каждая отдельная ее [c.149]

Основываясь на самом определении стержневой системы, можно внести значительное упрощение отдельные шарниры можно считать материальными точками, так что в конце концов всякую стержневую систему можно рассматривать просто как систему твердых стержней и материальных точек или узлов. Чтобы охарактеризовать роль шарниров, мы будем считать, что каждый стержень связан в каждом из своих концов с соответствующим узлом, а не непосредственно с другими стержнями, которые сходятся в этом узле. При схематическом изображении узла нужно представлять себе, что в каждом узле, в котором сходятся п стержней, имеется w-f-1 материальных элементов сам узел и п концов сходящихся в нем стержней, причем последние нужно считать связанными с узлом, а не непосредственно между собой. [c.150]

Перейдем теперь к многосвязным стержневым системам. Мы будем рассматривать только один класс таких систем, так называемые плоские решетчатые балки или фермы, т. е. системы, составленные из стержней, расположенных в одной и той же плоскости (и, следовательно, содержащие цилиндрические шарниры). [c.162]

Стержневая система называется статически определимой, если в ней при любом загружении усилия во всех элементах могут быть определены из одних уравнений статики. Системы, в которых все или часть усилий не могут быть найдены из одних уравнений статики, называются статически неопределимыми. На рис. 3.4 изображено несколько статически неопределимых ферм и шарнирно-дисковых систем. Будем полагать в этих системах все диски, кроме [c.171]

Принцип возможных перемещений можно сформулировать и иначе, поменяв местами исходное условие и следствие если сумма работ всех внешних и всех внутренних сил системы на всяком бесконечно малом возможном перемещении равна нулю, то система находится в состоянии равновесия. При этом, разумеется, в равновесии находится как вся система в целом, так и любая ее часть, 2. Применение принципа к стержневым системам. Пусть имеем некоторую систему, например балку (рис. 15.9), загруженную какой-то нагрузкой и находящуюся в равновесии. Внешние силы. [c.485]

Применение принципа к стержневым системам. Пусть имеем некоторую систему, например, балку (рис. 15.10), загруженную [c.489]

Формулу Мора можно получить и иначе, — исполь- зуя формулу Кастильяно (15.73)2 и учитывая, что для линейных систем (/ = б/. (Формула для и для стержневой системы дана в 15.8.) Поскольку система линейна, представим все усилия как линейные функции внешних сил [c.505]

Рис. 16.1. к вопросу о выборе расчетной схемы системы с, 6) стержневые системы в, г) схемы, полученные из изображенных соответственно на фиг. а, 6 систем путем включения в узлы шарниров. (В случае в расстояния между узлами могут изменяться лишь за счет деформации стержней поэтому схема, изображенная на фиг. в (ферма), может являться расчетной схемой системы, показанной на фиг, а. В случае, представленном на фиг. а, расстояния между узлами могут изменяться и без деформации стержней (см. пунктир) поэтому схема, изображенная на фиг. г, не может являться расчетной схемой системы, показанной на фиг. б) ) схема (рама), которая может] быть расчетной для системы, изображенной на фиг. б [c.533]

Рис. 16.2. К выбору расчетной схемы системы а, 6, в) стержневые системы г, д, е) расчетные схемы систем, изображенных соответственно на фиг. а, б и в / — трос 2 — конструктивный шарнир 3 — стержень, способный работать лишь на растяжение (расчетная схема (система) с односторонней связью) 4 — стержень, способный работать и на растяжение и на сжатие.

Статическая неопределимость. Стержневая система называется статически неопределимой, если внутренние усилия и моменты в поперечных сечениях, пусть даже некоторых стержней, входящих в ее состав, не могут быть найдены из одних уравнений равновесия, хотя бы при каком-то одном воздействии на систему ). [c.541]

Если в полной независимой системе контуров стержневой конструкции содержится К замкнутых контуров и все они жесткие, то, произведя К разрезов надлежащим образом (каждый новый разрез обязательно рассекает стержень нового контура), получим совокупность консолей, т. е. статически определимую систему (рис. 16.10). Поскольку каждый разрез стержня в пространственной (плоской) стержневой системе исключает 6 связей (3 связи), число лишних связей соответственно равно Л = 6/С, Л = 3/(. [c.545]

При таком подходе можно дать следующее определение. Стержневая система статически неопределима, если число неизвестных усилий и моментов в сечениях, разбивающих систему на отдельные стержни, превышает число уравнений статики. Степень статической неопределимости равна разности между отмеченными выше числами. [c.547]

Существует два общих метода строительной механики стержневых деформируемых систем метод сил и метод перемещений. Первый применяется для расчета статически неопределимых систем, а второй —для кинематически неопределимых систем ). В первом в качестве неизвестных принимаются (1 = 1,..., ) — внутренние усилия и (или) моменты в лишних связях, после определения которых система становится статически определимой, а во втором —2/ ( = 1,. .., т) — перемещения и повороты узлов. [c.554]

Рассматривая фермы с устраненными стержнями, действие которых заменено силами, Ассур приходит к выводу, что к таким фермам, т. е. к системам изменяемым, также можно применить закон взаимных многогранников. Более того, если мы просмотрим доказательства закона взаимности,— говорит Ассур,— то в этих доказательствах нигде не требуется упоминания о том, что ферма представляет собой жесткую стержневую систему, и поэтому доказательство может быть отнесено к любой плоской стержневой системе. А так как всякая такая система может быть рассматриваема как проекция некоторой пространственной, т. е. такой, которую принято называть многогранником, в общем случае с неплоскими гранями, то нет решительно никаких оснований думать, что к изменяемым стержневым системам закон взаимных диаграмм не имеет применения. Наша основная задача будет [c.163]

Многие преподаватели не решают задачи на определение допускаемой нагрузки, так как, вероятно, опыт подсказывает им, что для учащихся задачи этого типа труднее других. Конечно, идти по ЛИНИН наименьшего сопротивления в ущерб знаниям и навыкам учащихся непозволительно. Определение допускаемой нагрузки целесообразно отрабатывать на стержневых системах, при их решении надо составить условие прочности для каждого из. двух—четырех стержней, входящих в систему. Продольные силы, возникающие в поперечных сечениях стержней, должны быть на основе метода сечений выражены через внешнюю силу, действующую на систему. Из условий прочности будут определены два (три или четыре) допускаемых значения силы. Далее очень важно, чтобы учащиеся сами правильно решили вопрос о том, какое из этих значений искомо (наименьшее). Необходимо проверить, что правильный ответ не случаен, учащиеся доллгны ясно и логично его обосновать. [c.84]

Несколько труднее дается решение стержневых систем. Одно из профилактических мероприятий, в известной мере предохраняющих от ошибок, состоит в том, что учаидимся надо четко разъяснить, что удлинение и растяжение отнюдь не синонимы, так же как и укорочение и сжатие. Стержень может удлиняться и при этом испытывать сжатие. В статически неопределимых системах именно так и бывает — нагретый стержень стремится удлиниться, но свободному температурному удлинению препятствуют другие стержни и нагретый стержень удлиняется меньше, чем мог бы удлиниться в свободном состоянии, т. е. в результате оказывается сжатым. Х1.ля того чтобы это положение было достаточно хорошо понято, надо до решения задач на стержневые системы выполнить несколько устных упражнений. [c.91]

Примером статически неопределимых систем могут служить стержневые системы (рис. 5.1.1, а, б), стержень жесткозащсмлеп-ный с двух сторон (рис. 5.1.1, в), бетонная колонна, армированная стальными стержнями (рис. 5.1.1, г) и т. п. [c.64]

Предположим, что из тех или иных соображений заданы геометрия стержневой системы и нагрузка на нее. Пусть материал стержней линейно упругий, т. е. подчиняющийся закону Гука, а возникающие в системе перемещения малы. Такие системы называются линейно деформируемыми. Известно, что к расчету таких систем применим принцип Е[езависимости действия сил, согласно которому результат воздействия ряда нагрузок различной природы можно рассматривать как сумму результатов воздействия каждой из нагрузок в отдельности. [c.79]

Для статически определимой стержневой системы условие прочности будет выполнено, если условие (2.5.2) не нарушается ни для одного из элементов. Действительно, если хотя бы для одного элемента при некотором значении силы Р условие (2.5.2) нарушается, достаточно увеличить эту силу в п раз, чтобы вся система в целом потекла или разрушилась. В статически определимой системе разрушение одного из стержней или переход его в пластическое состояние превращает систему в механизм, получающий свободу деформироваться неограниченно. Последнее слово употреблено онять-таки в условном смысле. Возможность неограниченной деформации пластического материала относится к случаю идеальной пластичности, реальные материалы обладают упрочнением. С другой стороны, даже система из идеально-пластических стержней при увеличении деформации меняет форму, в результате чего иногда не всегда) увеличение деформации требует увеличения нагрузки. [c.55]

В главе 5 было дано определение идеального упругопластического и жесткопластического тела и выяснены некоторые общие свойства стержневых систем, составленных из идеальных унругопластических или жесткопластических элементов. Термин идеальная пластичность понимается здесь, как и в гл. 5, в том смысле, что материал не обладает упрочнением, т. е. при а = Ot стержень может деформироваться неограниченно. Напомним, что рассматривалась задача о предельном равновесии, т. о. о нахождении нагрузки, при которой наступает общая текучесть. При этом деформации стержней, перешедших в пластическое состояние, как это заранее оговорено, могут быть сколь угодно велики, если не принимать во внимание геометрических ограничений. Учитывая эти последние, более осторожно было бы говорить о мгновенных скоростях пластической деформации эти мгновенные скорости могут быть совершенно произвольны и действительно сколь угодно велики. Напомним, что исчерпание несущей способности стержневой системы, как правило, соответствует превращению ее в механизм с одной степенью свободы. Поэтому соотношения между скоростями пластической деформации ее элементов остаются жестко фиксированными, эти скорости определяются с точностью до общего произвольного множителя. Напомним также фундаментальный результат, полученный в 5.7 и 5.8. Если стержневая система нагружена системой обобщенных сил Qi, то в предельном состоянии выполняется условие [c.480]

Наряду с плоскими имеются так называемые плоскопространственные системы. Для такого рода систем оси составляющих элементов в недеформированном состоянии располагаются, как и для плоских систем, в одной плоскости. Внешние же силовые факторы действуют в плоскостях, перпендикулярных этой плоскости (см. рис. 6.2, б). Стержневые системы, не относящиеся к двум указанным классам, называются пространственными (см. рис. 6.2, 6). [c.260]

Рещение задачи, как мы видели, сводится к системе канонических уравнений. Несмотря на то что эти уравнения линейны и их решение не представляет принципиальных трудностей, при большом числе неизвестных решение становится достаточно трудоемким. Именно поэтому целесообразно использовать любую возможность для упрощения уравнений метода сил. Конечно, степень статической неопределимости системы мы изменить не можем. Она предопределена наложенными связями. Но с помощью надлежащего выбора основной системы можно обратить в нуль ряд коэффициентов 6 , И соответствснпо разбить систему п связанных уравнений на несколько независимых систем более низкого порядка. В частности, в стержневых системах, обладающих определенной регулярностью геометрических и жесткостных свойств, всегда можно упростить структуру канонических уравнений и снизить трудоемкость расчета. И среди таких систем в [c.116]

Кинематические цепи систем робототехники весьма разнообразны и, как правило, представляют собой незамкнутые пространственные стержневые системы с несколькими свободами движения, звенья которых соединены в различные низшие кинематические пары, причем требуемые относительные движения звеньев осзтцествляются встроенными приводами. Следует заметить, что представление о кинематических цепях роботосистем как о незамкнутых цепях является условным, так как индивидуальные приводы звеньев образуют замкнутые локальные кинематические цепи, т. е. механизмы, движение каждого из которых определяется одной обобщенной координатой. При наличии п звеньев с индивидуальными приводами для реализации простейших относительных движений такую робототехническую систему следует считать механизмом или машиной с п свободами движения. [c.123]

К вопросу о сочлененных системах. Теорема Мориса Леви.— Плоская стержневая система (п°201) называется строго неизменяемой, если достаточно удалить из нее только один стержень, чтобы сделать ее изменяемой. Кроме того, ога представляет собой систему мгновенно изменяемую, если отбрасывание только одного стержня уже позволяет при помощи бесконечно малого изменения системы сблизить межпу собой или удалить друг от друга два узла, которые этот стержень соединял. Теорема Мориса Леви утверждает, что при этих условиях усилия, действующие на стержни, не зависят от деформаций и определяются на основании общих принципов статики. Докажем эту теорему, применяя принцип виртуальных перемещений. [c.302]

Стержневой системой называют всякую систему, состоящую из твердых прямолинейных стержней, соединенных менсду собой на концах посредством шарниров (сферических). Шарниры, соединяющие стержни системы, называются узлами системы. Важный тип стержневых систем представляют собой так называемые решетчатые балки, или фермы, структура которых может быть чрезвычайно разнообразной наиболее простым примером является схематически представленный на прилагаемой фигуре [c.149]

Для всякой системы сил S, действующей на стержневую систему, можно определить чисто узловую систему сил Е, статически эквивалечтнуЛ данной, т. е. такую, что условия равновесия стержневой системы при действии на нее системы сил I не будут отличаться от условий, которые мы имели бы для той же системы при заданной системе сил S. [c.151]

Покажем прежде всего, что систему сил S всегда можно заменить такой статически эквивалентной ей системой сил, в которой помимо возможных сил, приложенных к узлам, на стержни системы могут действовать лишь силы, приложенные к их концам. Для этой цели рассмотрим любой стержень А В стержневой системы пусть/ будет какая угодно из сил системы , действующих на этот стержень. Так как стержень представляет собой твердое тело, то, не нарушая возможного равновесия (гл. ХП1, п. 2), мы можем заменить силу / любой векторно эквивалентной ей системой сил (лишь бы речь шла о силах, приложенных к точкам стержня) в частности, можно заменить силу / (фиг. 46) двумя силами и /д, параллельными /, направленными в одну и ту же сторону и приложенными соответственно к концам А, В стержня (но не к соответствующим узлам). Поступая аналогично со всеми силами из S, прямо приложенными к стержню АВ, сложим все полученные таким образом силы /д и соответственно все силы /д. В результате получим две силы и JBjg, приложенные к концам А ж В стержня обозначим через Вд,... результирующие, аналогичные Лд, которые получатся для других стержней, сходящихся в узле А, и будут приложены к соответствующим концам этих стержней. Наконец, обозначим, как и в предыдущем пункте, через Ф , Фд усилия, которые стержень АВ испытывает со стороны узлов А В, через силу, прямо при- [c.151]

Конечно, можно было бы попытаться упростить его, по крайней мере в некоторых случаях, следующим искусственным путем, подобным тому, которому мы следовали в случае стержневых систем (предыдущая глава). Так как мы уже вывели ранее условия равновесия для различных частных видов материальных систем (твердые тела, стержневые системы, нити,...), то можно представить себе, что данная система /S разлонсена на отдельные системы, каждая из которых принадлежит к одному из этих видов, и введя, кроме активных сил, реакции, соответствующие взаимным связям различных частей системы 8, написать уравнения равновесия для каждой из этих частей в отдельности. Но при этом в уравнения равновесия всегда будут входить реакции, подлежащие исключению важно отметить, что при прочих равных условиях число подлежащих исключению реакций будет тем больше (и, следовательно, тем более трудным будет процесс их исключения), чем больше будет число связей, т, е. (пользуясь выражением, которое вполне точно в случае голо-помных систем), чем меньше будет число степеней свободы системы. [c.242]

Две указанные выше классификации сил, действующих на материальную систему, играют ва>1<ную роль в динамике, поскольку с каждой из них связывается целая группа общих теорем и последующих конкретных приложений. Не будет поэтому лишним вспомнить, что аналогичные обстоятельства имели место в статике, где сначала, разделив силы на внешние и внутренние, мы пришли к основным условиям равновесия (т. I, гл. XII), приложимым в качествь необходимых к всевозможным типам материальных систем (например, к стержневым системам, нитям и т. д., гл. XIV) и, в частности, являющимся достаточными для равновесия твердого тела (гл. Х1П) затем в общей статике (гл. XV), отправляясь от разделения сил на активные силы и реакции и присоединяя ограничительные предпо--ложения о природе связей (отсутствие трения), мы пришли, примени принцип виртуальной работы, к исключению неизвестных реакций н условий равновесия. [c.256]

Настоящая глава посвящена той ветви прикладной механики твердого деформируемого тела, в которой рассматриваются стержневые системы, подвергнутые статическому воздействию, при этом предметом изучения являются усилия и перемещния в этих системах. Из самого термина ясно, что стержневыми называются системы, составленные из стержней, соединенных между собой тем или иным способом. Учебная дисциплина, соответствующая содержанию этой главы, иногда называется статикой сооружений (статикой стержневых систем). [c.532]

СЛОЖНЫХ систем. Например, можно иметь необходимые данные и об элементах с криволийной осью или даже о некоторых стандартных стержневых системах. [c.592]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...