Стержневые системы — Расчет

Построение деформационной модели базируется на математическом принципе суперпозиции двух идеализированных ее составляющих упругого армирующего каркаса с приведенной матрицей жесткости и упругопластического изотропного связующего с заданной кривой упрочнения. Допущения, принятые при построении первой составляющей модели, характерны для пространственной стержневой системы в расчете учитывается лишь одноименная с каждым из четырех направлений волокон жесткость. Сеть волокон считается размазанной по всему объему куба, принятого за представительный элемент. Таким образом, при равномерно распределенной плотности энергии деформации находится эквивалентная матрица жесткости однородного материала. Обозначив ее индексом а (армирующие волокна), приведем полную запись для нее в системе главных осей упругой симметрии 123 [c.79]

Когда опасное состояние конструкции определяется изложенным образом как состояние, в котором напряженное состояние достигает предельной величины хотя бы в одной точке, говорят о расчете по допускаемым напряжениям. Как было показано в 6 на примере статически неопределимой стержневой системы, при расчете по допускаемым напряжениям не всегда в полной мере используются возможности, которыми обладает рассматриваемая конструкция. Во многих случаях имеет смысл другой, более совершенный подход, при котором за опасное [c.146]

Если k<2n—3, то система шарнирно сочлененных концами стержней будет изменяемой стержневой системой и, следовательно, не является фермой (рис. 102, б). В этом случае конструкция получает подвижность, становится механизмом. Если же e>2ra—3, то ферма имеет лишние стержни (рис. 104), удаление которых не нарушает жесткости фермы (рис. 102, б). Такие фермы пригодны для сооружений, так как лишние стержни практически не являются вредными, наоборот, они улучшают прочность фермы. Однако расчет таких ферм не может быть выполнен методами статики твердого тела . Поэтому мы будем рассматривать плоские фермы без лишних стержней, т. е. те, которые точно удовлетворяют условию (1). [c.143]

В заключение следует отметить, что решение даже совсем простых задач устойчивости связано во многих случаях с весьма громоздкими выкладками. Если же представить себе расчет на устойчивость не просто одного стержня, а целой стержневой системы, да еще, как это часто бывает, с переменной жесткостью стержня на изгиб, то расчет приобретает характер серьезного научного исследования. Поэтому особую роль в решении задач устойчивости играют численное интегрирование дифференциальных уравнений, а также приближенные методы, среди которых видное место занимает энергетический метод, о котором мы специально поговорим в следующей лекции. [c.133]

Наличие различного рода жестких ребер или упругих диафрагм в пластинках и оболочках, конечно, должно существенно-усложнить точный расчет таких пространственных конструкций так как необходимо рассматривать также и контактную задачу сопряжения по граничной линии (или даже в отдельных точках), тонкой упругой оболочки с жесткими или упругими стержневыми системами. Но именно в таких сложных задачах прикладной теории упругости оказываются особенно эффективными различные формы синтеза методов строительной механики стержневых систем с методами теории упругости. [c.68]

ЗАДАЧА № 1 РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ [c.77]

Итак, примерный круг вопросов, включаемых в задачи на расчеты на прочность, должен быть следующим 1) проверка прочности бруса (стержня), выполняемая в форме сопоставления расчетного напряжения с допускаемым либо в форме сопоставления расчетного коэффициента запаса с требуемым при этом в одной из задач должно быть о= (1,02-е1,04) [а] или п<[п] 2) определение допускаемой нагрузки для стержневой системы и требуемых размеров поперечного сечения. [c.83]

Ранее рассматривался ( 5.3) метод расчета статически неопределимой стержневой системы по разрушающей нагрузке. К брусьям, работающим на кручение, этот метод также применим. [c.134]

При расчете статически неопределимой стержневой системы, изображенной на рис. 3.19, условие прочности поставлено по допускаемым напряжениям, т. е. ограничение накладывалось на напряжение в наиболее напряженной точке тела. В упомянутой задаче наиболее напряженным оказался средний стержень и условие прочности по допускаемым напряжениям при действии силы F имеет вид (3.42). Если материал стержня хрупкий и разрушается без заметных пластических деформаций, то условие (3.42) определяет действительную границу безопасных нагрузок. Однако если материал стержня пластичен, то статически неопределимая система может обладать дополнительным запасом прочности, так как, например, в рассмотренной задаче о трех стержнях при достижении [c.69]

Рассмотренная теорема очень полезна при анализе усилий и перемещений в стержневых системах и является основой матричного подхода к расчету ферм методами сил и перемещений. [c.116]

ИХ узлов. Структуры содержат многократно повторяющиеся стержневые пространственные ячейки, матрицы жесткостей и податливостей которых в зависимости от конфигурации повторяют по своему строению матрицы жесткостей и податливостей кристаллов тех или иных сингоний и классов, т. е. обладающих соответствующей им анизотропией. Вследствие этого при расчете таких конструкций, учитывая малость размеров ячейки по сравнению с габаритными размерами, иногда в качестве расчетной схемы принимают сплошную анизотропную среду, в которой как бы размазаны дискретные свойства стержневой системы. [c.481]

Итак, при расчете стержневой системы сначала находится конечное множество величин (концевые усилия и(или) перемещения), зная которые без затруднений можно найти континуальную информацию о напряженно-деформированном состоянии всех стержней системы. В силу конечности множества неизвестных, определяемых в первую очередь, и дискретности расположения сечений, к которым они относятся, стержневые системы могут быть названы дискретными. Хотя, строго говоря, при полном объеме решения проблемы после отыскания дискретной информации ищутся функции, описывающие напряженно-деформированное состояние континуально. [c.555]

Для выбора аппроксимирующей стержневой системы вместо цилиндрической панели первоначально рассматривалась круглая плита с отверстием в центре, полученная при развертывании панели на плоскость. Для круглой плоской плиты при поперечной нагрузке, действующей по краю отверстия, имеется точное решение [18], которое использовано для оценки погрешности при расчете континуальной системы по дискретной расчетной схеме. Круглая пластина с отверстием разрезается на систему полос, расположенных в радиальных и кольцевых направлениях (рис. 1.22). Так как у края отверстия наблюдается резкое увеличение изгибающих моментов, то в этой зоне сделано более мелкое членение. Оси кольцевых и радиальных полос (на рис. 1.22 они показаны сплошной линией) соединяются в точках их пересечения шестью связями. В полученной системе высоты поперечных сечений всех стержней равны толщине оболочки, а их ширина равна ширине соответствующих полос. [c.37]

Предел прочности 431 Стержневые системы — Расчет 140-168 [c.557]

Книга состоит из двух частей. В первой части Расчет стержневых систем изложен переработанный и усовершенствованный метод распределения неуравновешенных моментов. Этим методом значительно проще, чем каким-либо иным, рассчитываются на статические и динамические нагрузки статически неопределимые стержневые системы, представляющие собой скелеты машин и сооружений. [c.2]

Проверка расчета. Проверка расчета всякой статически неопределимой стержневой системы может быть произведена на основании равенства А , 2,3,-- -, р) = О- Это равенство представляет собою одно из уравнений метода сил, записанное в компактном виде и выражающее равенство нулю относительного смещения концов какой-либо рассеченной лишней связи от сил, равных действительным усилиям во всех лишних связях, и от внешней нагрузки. [c.11]

При возведении сооружений и изготовлений различных конструкций широко применяются стержневые системы с вертикальными стойками. Расчет этих систем независимо от степени свободы, им присущей, можно упростить, упразднив второй весьма громоздкий этап расчета. [c.39]

Расчет стержневой системы, при котором пренебрегают деформациями стержней при определении внутренних сил и опорных реакций, называют расчетом по недеформированной схеме. Если требуется учесть деформации системы, то можно использовать [c.6]

Все стержневые системы делят на статически определимые и статически неопределимые. Статически определимыми называют системы, в которых можно определять все внутренние силы только с использованием уравнений равновесия. Для расчета статически неопределимых систем к уравнениям равновесия необходимо добавлять уравнения деформаций. Расчет по недеформируемой схеме для статически определимых систем эквивалентен основному положению теоретической механики, в которой предполагается, что тела являются абсолютно жесткими. Поэтому при определении усилий в статически определимых системах могут быть использованы приемы, известные из теоретической механики. [c.7]

Реальные сооружения должны быть неизменяемыми системами, способными воспринимать нагрузки без существенного изменения их геометрии. Стержневые системы могут представлять собой либо механизмы, либо геометрически неизменяемые системы. Инженер до детального расчета должен уметь провести ее геометрический анализ или, как еще говорят, исследовать [c.10]

ПОДГОТОВКА исходных ДАННЫХ для РАСЧЕТА ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ [c.78]

Предположим, что расчет пространственной стержневой системы необходимо провести для нескольких нагружений. Для обозначения общего числа загружений введем идентификатор NQL. [c.81]

ПОДГОТОВКА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ РАСЧЕТА ПЛОСКОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ [c.82]

После того, как сформулированы исходные данные, необходимые для расчета рассматриваемой стержневой системы, перейдем к последовательному изложению процесса реализации на ЭВМ ЕС метода перемеш,ений для расчета стержневых систем. [c.84]

Одной из основных операций метода перемещений при расчете стержневых систем является, как это видно из предыдуш,ей главы, вычисление матрицы и векторов реакций для каждого стержневого элемента, входящего в рассматриваемую стержневую систему. Порядок этих матриц и векторов зависит от вида стержневой системы. [c.84]

Рис. 3.15. Пример расчета плоской стержневой системы

В связи с этим целесообразно провести дальнейшее упрощение задачи, основанное на схематизации рабочего колеса как стержневой системы. При этом лопасти представляются кривыми, закрученными тонкостенными стержнями переменного сечения, жестко заделанными с одной стороны во внутренний обод, а с другой связанными круговым стержнем (наружным ободом). Расчет выполняется по обобщенной теории стержней, дающей наиболее полный характер распределения напряжений в лопасти. [c.76]

Идея системного подхода к расчету стержневых систем изложена в работе [278]. В этом случае любая стержневая система может быть представлена набором Г-образных, Т-образных, П-образных и т.п. простых стержневых элементов. Если заранее составить для этих элементов топологические матрицы С, то значительно упростится формирование топологической матрицы для всей конструкции. Рассмотрим применение системного подхода на конкретном примере. [c.112]

Перемещения (2.49), (2.51), будучи нестесненными, не вызывают температурных деформаций. Но, если этим перемещениям будут препятствовать другие стержни, то нагретый стержень в плоской стержневой системе будут испытывать изгиб и сжатие. Это приведет к появлению таких же деформаций в остальных стержнях. Таким образом, при расчете плоских стержневых систем на температурное воздействие нужно привлекать полное уравнение МГЭ изгиба и растяжения для стержней, испытывающих непосредственное действие температуры, и неполное уравнение для остальных стержней. [c.121]

Если стержневая система имеет симметричную структуру геометрического порядка, то собственные колебания могут быть представлены симметричной и кососимметричной формами. МГЭ позволяет выделить такие формы без изменений алгоритма расчета. Учет симметричной и кососимметричной форм колебаний основан на свойствах стержневых систем, имеющих оси (плоскости) симметрии. При симметричных колебаниях в сечениях стержневой системы, проведенных через оси симметрии, равны нулю кососимметричные статические и кинематические параметры. [c.132]

Стержневые системы, у которых узлы имеют только угловые перемещения, относят к несвободным конструкциям. Их динамический расчет упрощается тем, что отпадает необходимость учета сил и моментов инерции линейно подвижных стержней, а найденные частоты собственных колебаний близки к действительным частотам. Рассмотрим примеры рещения задач динамики плоских стержневых систем. [c.138]

Теорема 1. Система линейных уравнений равновесия и система линейных кинематических уравнений, записанные для произвольной стержневой системы, при расчете по недеформироваиной схеме образуют двойственную пару, в том смысле, что [c.41]

Б книге рассмотрены наиболее простые классические задачи об определении термоупругих напряжений и перемещений при заданном распределении температуры в стержневых системах, соединениях, типичных конструктивных элементах в виде балок, пластин и оболочек вращения. Приведены примеры расчета устойчивости, рассмотрены действия теплового удара, оценка термопрочности деталей машин. Может быть полезной для студентов старших курсов, ин-женеров-конструкторов и расчетчиков машиностроительных предприятий. [c.244]

По меньшей мере в одной из задач на стержневые системы (упомянутая трехстержневая система или балка, подвешенная на нескольких стержнях) надо выполнить проектный расчет на прочность. Сначала надо разъяснить, что элементарным путем задачу решить невозможно, если не задано соотношение площадей сечений стержней. Рассчитываем только такие системы, в которых это соотношение задано обычно все плошади выражены через один параметр А, который должен быть определен (скажем, для балки, подвешенной на трех параллельных стержнях, у41=Л, Л2 = 1,5Л, Лз==2Л). После определения продольных сил для каждого стержня составляется условие прочности и определяется требуемое значение Л из найденных значений Л искомым будет наибольшее. Конечно, не всегда обязательно использовать все условия прочности, во многих случаях очевидно, в каком стержне напряжение наибольшее (при одинаковом материале стержней), и значение Л определяется из условия прочности этого стержня. [c.88]

Рассмотрим пример расчета статически неопределимой стержневой системы по методу разрушающих нагрузок. Для сопоставле- [c.70]

Предположим, что из тех или иных соображений заданы геометрия стержневой системы и нагрузка на нее. Пусть материал стержней линейно упругий, т. е. подчиняющийся закону Гука, а возникающие в системе перемещения малы. Такие системы называются линейно деформируемыми. Известно, что к расчету таких систем применим принцип Е[езависимости действия сил, согласно которому результат воздействия ряда нагрузок различной природы можно рассматривать как сумму результатов воздействия каждой из нагрузок в отдельности. [c.79]

Стержни, работающие на растяжение и сжатие, часто соединяются в стержневые системы более или менее сложного строения. Соответствующий пример был приведен на рис. 2.1.2. Для того чтобы обеспечить воэникновение только растягивающих и сжимающих напряжений, необходимо, как уже было оговорено, чтобы соединения стержней в узле допускали свободный взаимный поворот стержней и чтобы силы прикладывались только в узлах. Заклепочное соединение узлов или сварка их, строго говоря, не дает возможности свободного поворота, поэтому в стержнях, кроме напряжений растяжения — сжатия, возникают напряжения изгиба, о которых будет идти речь в следующей главе. Однако эти напряжения невелики и при расчетах ими обычно пренебрегают. Если ферма статически определима, а это значит, что уравнения статики, составленные для каждого из [c.48]

Рещение задачи, как мы видели, сводится к системе канонических уравнений. Несмотря на то что эти уравнения линейны и их решение не представляет принципиальных трудностей, при большом числе неизвестных решение становится достаточно трудоемким. Именно поэтому целесообразно использовать любую возможность для упрощения уравнений метода сил. Конечно, степень статической неопределимости системы мы изменить не можем. Она предопределена наложенными связями. Но с помощью надлежащего выбора основной системы можно обратить в нуль ряд коэффициентов 6 , И соответствснпо разбить систему п связанных уравнений на несколько независимых систем более низкого порядка. В частности, в стержневых системах, обладающих определенной регулярностью геометрических и жесткостных свойств, всегда можно упростить структуру канонических уравнений и снизить трудоемкость расчета. И среди таких систем в [c.116]

Приведенные выше идеи, положенные в основу классификации — сопоставление порядков величин перемещений узлов и деформаций (удлинений) стержней для установления типа системы при кинематическом ее анализе — предложены Ю. Б. Шулькиным. Им же разработан математический аппарат для выполнения этого анализа (см. его статью Кинематический анализ стержневых конструкций . Сб. Расчет пространственных конструкций . Вып. XVII, под ред. С. А. Алексеева, В. В. Новожилова, Стройиздат, М., 1977). [c.535]

Приведем пример расчета стержневой системы, обладающей тремя незЕвиспмь МИ смещениями. [c.28]

При наличии у пользователя библиотеки загрузочных модулей проблемно-ориентированных процедур для расчета стержневых систем рационально преобразовать программу VAL01 таким образом, чтобы рассматривать вал как частный случай плоской стержневой системы. Рассмотрим, в чем сущность этих преобразований. [c.128]

По разработанной методике можно рассчитывать как тонкостенные подкрепленные конструкции, так и стержневые системы. В кэтестве примеров рассмотрим расчет шарнирно-стержневой конструкции рис. 5.11 и рамы рис. [c.128]

Отсутствие достаточно полного аналитического решения задачи плоского деформирования кругового стержня способствовало тому, что в ряде работ [4, 184, 258] рекомендуется заменять криволинейные стержни набором прямолинейных стержней. Такая модель достаточно хорошо отражает поведение криволинейных стержней только при большом числе заменяюш,их стержней. В работе [93] показано, что погрешность полигональной аппроксимации кругового стержня не превышает 1,0 %, если прямолинейный стержень стягивает дугу криволинейного стержня примерно в 5 градусов. Таким образом, кольцо может быть представлено правильным многоугольником из 72 стержней, а арка в 90° - 18 стержнями. Далее расчет стержневой системы может быть выполнен МКЭ, методом сил и другими методами. [c.88]

Стержневые системы, у которых узлы имеют угловые и линейные перемещения, называются свободными. Динамический расчет таких конструкций требует учета сил инерции вращательного и поступательного движений отдельных стержней. Существующие методики несовергиенны и позволяют учесть такие силы инерции в первом приближении. В МКЭ силы инерции свободных стержней представляются в виде сосредоточенных масс, смещаемых вместе с центром тяжести связанных с ними стержней. Далее эти массы прикладываются к узлам конструкции и учитываются в матрице эквивалентных масс. В МГЭ сосредоточенные массы могут быть учтены формулой (3.21), т.е. сосредоточенные массы приводятся к эквивалентной распределенной массе и их учет приводит к увеличению распределенных масс связанных с ними несвободных стержней. [c.168]

Справочник машиностроителя Том 3 Изд.2 (1956) -- [ c.140 , c.141 , c.142 , c.143 , c.144 , c.145 , c.146 , c.147 , c.148 , c.149 , c.150 , c.151 , c.152 , c.153 , c.154 , c.155 , c.156 , c.157 , c.158 , c.159 , c.160 , c.161 , c.162 , c.163 , c.164 , c.165 , c.166 , c.167 ]

Справочник машиностроителя Том 3 Издание 2 (1955) -- [ c.140 , c.168 ]

Справочник машиностроителя Том 6 Издание 2 (0) -- [ c.3 , c.168 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...