Плоские стержневые системы

Выражение (13.43) является общей формулой для упругого перемещения плоской стержневой системы. [c.374]

Для плоской стержневой системы, исходя из общей формулы (13.67), потенциальную энергию деформации запишем в виде [c.390]

Реальные инженерные объекты представляют собой обычно более или менее сложные системы, образованные путем соединения отдельных, как правило, относительно простых элементов в единое целое. Ограничимся случаем, когда система образована соединенными между собой стержнями, т. е. элементами, длина которых в несколько раз превосходит характерный наибольший размер поперечного сечения. Примерами таких конструкций могут служить металлические железнодорожные мосты, ажурные опоры линий электропередачи, строительные подъемные краны и т. д. Из огромного разнообразия таких конструкций остановимся на так назы[ваемых плоских стержневых системах, в которых оси стержней (а также внешние нагрузки) расположены в одной плоскости. Будем также считать, что все стержни системы, как правило, прямые, а опорные устройства аналогичны описанным ранее, т. е. представляют собой либо заделку, либо неподвижный или подвижный шарнир. [c.76]

При упругой деформации тела во всех деформируемых элементах развиваются внутренние силы — силы упругого сопротивления. Они также совершают работу. Вначале определим работу внутренних сил упругости при деформировании плоской стержневой системы. [c.386]

Для плоской стержневой системы, исходя из общей формулы [c.413]

Формула Мора для плоской стержневой системы (см. У.6) запишется так [c.215]

Если в полной независимой системе контуров стержневой конструкции содержится К замкнутых контуров и все они жесткие, то, произведя К разрезов надлежащим образом (каждый новый разрез обязательно рассекает стержень нового контура), получим совокупность консолей, т. е. статически определимую систему (рис. 16.10). Поскольку каждый разрез стержня в пространственной (плоской) стержневой системе исключает 6 связей (3 связи), число лишних связей соответственно равно Л = 6/С, Л = 3/(. [c.545]

Установим, какие перемещения в плоской стержневой системе достаточно знать, чтобы определить деформацию всей системы. [c.583]

Рассматривая фермы с устраненными стержнями, действие которых заменено силами, Ассур приходит к выводу, что к таким фермам, т. е. к системам изменяемым, также можно применить закон взаимных многогранников. Более того, если мы просмотрим доказательства закона взаимности,— говорит Ассур,— то в этих доказательствах нигде не требуется упоминания о том, что ферма представляет собой жесткую стержневую систему, и поэтому доказательство может быть отнесено к любой плоской стержневой системе. А так как всякая такая система может быть рассматриваема как проекция некоторой пространственной, т. е. такой, которую принято называть многогранником, в общем случае с неплоскими гранями, то нет решительно никаких оснований думать, что к изменяемым стержневым системам закон взаимных диаграмм не имеет применения. Наша основная задача будет [c.163]

При изгибе плоской стержневой системы по цилиндрической поверхности радиуса 7 декартовы координаты узлов вновь полученной системы (рис. 1.21) вычисляются по формулам [c.38]

Здесь ф и г — полярные координаты соответствующих точек плоской стержневой системы (рис. 1.22), которая является дискретной расчетной моделью рассматриваемой цилиндрической панели. [c.39]

Перемещения плоской стержневой системы [c.151]

Плоская стержневая система, состоящая из сети треугольников, называется фермой. Три стержня фермы определяются тремя узловыми точками, а каждые два следующих стержня образуют новый узел. Сообразно с этим для получения п узловых точек потребуется s=3 + (n — 3)2=2л — 3 стержней. Когда S > 2л — 3, ферма статически неопределима, при s < 2л — 3 ферма переходит в механизм. [c.81]

Плоские стержневые системы можно подразделить на сложные балки, арки, рамы, фермы. Остановимся на каждом из видов стержневых систем. [c.9]

ПЛОСКИЕ СТЕРЖНЕВЫЕ СИСТЕМЫ [c.73]

Плоская стержневая система является частным случаем пространственной стержневой системы. Хотя общая схема построения разрешающих уравнений метода перемещений остается неизменной, часть соотношений в этом случае заметно упрощается. [c.73]

Выделим из рассматриваемой плоской стержневой системы t-й узловой элемент и рассмотрим условия его равновесия. Предположим, что на этот узловой элемент действуют внешние сосредоточенные усилия 1, <72 и момент mj, приведенные к центру узлового элемента О . Предположим также, что положительное направление усилий q k (k — I, 2) совпадает с положительными направлениями осей а положительное направление внешнего момента /Из — с поступательным движением правого винта при его повороте относительно оси 0 т)з, [c.74]

Таким образом, определили элементы матрицы [5 ] и вектора в локальной системе координат для прямолинейного стержня, работающего в одной плоскости и жестко скрепленного с узловыми элементами плоской стержневой системы. [c.76]

Реакции в опорных узловых элементах плоской стержневой системы определяются по формуле (2.88), внутренние силовые факторы в начальном торцовом сечении ij-ro стержневого элемента— по формулам (2.90)—(2.92), а зависимость внутренних силовых факторов от продольной координаты стержневого элемента — соотношениями (2.93). [c.77]

ПОДГОТОВКА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ РАСЧЕТА ПЛОСКОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ [c.82]

Для плоской стержневой системы идентификаторы NR, NS, N , NA, NX, ND, NQL и двумерные массивы (FJ, NH, X, WR, XS, NF, NL, QR, QS) (, ) сохраняют тот же смысл, что и для пространственной стержневой системы. Однако размерность границ ряда массивов уменьшается. [c.82]

Массив чисел (3.9), как и в пространственной стержневой системе содержит в k-й строке число узлов и число стержней, к которым приложены внешние нагрузки при -м загружении плоской стержневой системы. [c.83]

На рис. 3.5 изображена плоская стержневая система, содержащая шесть стержневых и шесть узловых элементов 1—6). Для каждого узла разместим векторы внешних узловых нагрузок на соответствующие места глобального вектора Т и обнулим глобальную матрицу [Р]. После этого последовательно вычисляем матрицы [R ] по (3.22) и векторы по (3.23) реакций ij-ro стержневого элемента и складываем подматрицы [K q ( = 1. 2 [c.90]

Если, например, в плоской стержневой системе, изображенной на рис. 3.5, перемещения узлов и 2 равны нулю, а перемещение узла 4 в направлении оси равно а (А42 = а), то система разрешающих уравнений метода перемещений принимает вид, показанный на рис. 3.8, где ненулевые элементы матрицы [Р] и вектора Т заштрихованы. Решение этой системы позволяет определить неизвестные узловые смещения рассматриваемой стержневой системы. [c.91]

Рис. 3.15. Пример расчета плоской стержневой системы

В СПРИНТ выделена и реализована подсистема вывода графической информации. Главная цель этой подсистемы—дать расчетчику возможность в удобной и привычной графической форме получать информацию из ЭВМ для контроля и анализа. С использованием подсистемы можно получить чертеж расчетной схемы плоской системы с разбивкой на конечные элементы (на схеме указываются номера узлов и граничные условия), чертеж схемы нагрузок с указанием сосредоточенных и распределенных нагрузок эпюры различных силовых факторов для плоской стержневой системы линии влияния различных силовых факторов в заданных сечениях плоской или пространственной системы с вычислением положительных и отрицательных площадей изолинии различных напряжений в пластинах. [c.210]

Перемещения (2.49), (2.51), будучи нестесненными, не вызывают температурных деформаций. Но, если этим перемещениям будут препятствовать другие стержни, то нагретый стержень в плоской стержневой системе будут испытывать изгиб и сжатие. Это приведет к появлению таких же деформаций в остальных стержнях. Таким образом, при расчете плоских стержневых систем на температурное воздействие нужно привлекать полное уравнение МГЭ изгиба и растяжения для стержней, испытывающих непосредственное действие температуры, и неполное уравнение для остальных стержней. [c.121]

Выразим работу А12 через внутренние усилия в стержнях плоской стержневой системы [c.208]

Стержневая система находится в равновесии в том случае, если находятся в равновесии ее стержни и узлы. Если из плоской стержневой системы выделить стержень, то в общем случае в сечениях н начала и К конца стержня возникает по три внутренние силы N, Q, М. Эти шесть усилий связаны между собой тремя уравнениями равновесия. Таким образом, независимых усилий остается три. В случае, коща на одном или обоих концах стержня расположены шарниры, число независимых усилий равно соответственно двум или одному. Если уравнения равновесия составлять относительно независимых усилий, то число уравнений равновесия равно числу уравнений равновесия узлов. [c.81]

Алгоритм исследования больших перемещений плоской стержневой системы с изгибаемыми элементами [51] является естественным развитием метода перемещений, реализуемого на ЭВМ, или МКЭ. Кроме действительных узлов системы необходимо ввести фиктивные узлы вдоль стержней. Число дополнительных узлов зависит от требуемой точности решения и возможностей ЭВМ. За неизвестные принимаются углы поворота и поступательные смещения узлов. Узловые реакции по концам стержневого элемента [c.113]

Мы рассмотрели случай, когда конструкция закреплена на опорах. Если система свободна, то непосредственно из уравнения (3.68) перемещения найти нельзя, так как матрица жесткости К для всей конструкции является вырожденной. Действительно, силы, действующие на свободную конструкцию, не могут быть произвольными они должны удовлетворять уравнениям равновесия всей системы в целом. Таких уравнений будет 6 для пространственной и 3 для плоской стержневой системы. Таким образом, в случае пространственной конструкции 6 элементов матрицы Р — Рц в уравнении (3.68) определяются через остальные элементы, являясь некоторыми линейными комбинациями последних. Но тогда и соответствующие 6 элементов матрицы-столбца Kv будут также линейными комбинациями остальных. Это говорит о том, что строки матрицы жесткости связаны между собой линейными зависимостями. Определитель подобной матрицы равен нулю, т. е. матрица жесткости для свободного тела является вырожденной. [c.92]

Пусть к тонкой пластине прикреплена плоская стержневая система. Следуя, статье [83], примем следующие допущения 1) стержневая система -ферменного типа, т.е. стержни работают только на растяжение — сжатие [c.179]

В плоской стержневой системе (рис. 69) N(.= 15, iVy = 7, [c.101]

Заданная плоская стержневая система (рис. 5.17, а), элементы которой представляют собой прямолинейные стержни, жестко соединенных между собой, называется рамой. При произвольном характере нагружения, в поперечных сечениях элементов заданной системы возникают следующие три силовых фактора поперечная сила Q, изгибающий момент М и продольная сила N. Главной отличительной особенностью рамной системы от других стержневых систем является то, что в деформированной состоянии угол сопряжения между различными элементами равен углам сопряжения элементов до нагружения системы. [c.88]

К вопросу о сочлененных системах. Теорема Мориса Леви.— Плоская стержневая система (п°201) называется строго неизменяемой, если достаточно удалить из нее только один стержень, чтобы сделать ее изменяемой. Кроме того, ога представляет собой систему мгновенно изменяемую, если отбрасывание только одного стержня уже позволяет при помощи бесконечно малого изменения системы сблизить межпу собой или удалить друг от друга два узла, которые этот стержень соединял. Теорема Мориса Леви утверждает, что при этих условиях усилия, действующие на стержни, не зависят от деформаций и определяются на основании общих принципов статики. Докажем эту теорему, применяя принцип виртуальных перемещений. [c.302]

В общем случае в пространственной или плоской стержневой системе можно отметить подсистемы двух типов —/сонсолп и замкнутые контуры. На рис. 16.8 приведен соответствующий пример. Консоль всегда статически определима ), в ней усилия могут быть найдены из одних уравнений равновесия независимо от рассмотрения остальной части конструкции. Поэтому, желая установить степень статической неопределимости стержневой системы, можно мысленно отбросить все консоли и рассматривать лищь оставшуюся после этого часть. [c.544]

Тогда уравнения равнобесйя узловых элементов плоской стержневой системы можно записать в форме (2.27) [c.75]

Решение системы алгебраических уравнений (2.84)—(2.87) с учетом граничных условий, наложенных на перемещ,ения центров некоторых узловых элементов, позволяет определить компоненты векторов А (t =1,2,. .., N ) обобш енных смеш,ений узлов плоской стержневой системы. [c.77]

При наличии у пользователя библиотеки загрузочных модулей проблемно-ориентированных процедур для расчета стержневых систем рационально преобразовать программу VAL01 таким образом, чтобы рассматривать вал как частный случай плоской стержневой системы. Рассмотрим, в чем сущность этих преобразований. [c.128]

Обобщая (10.10), запищем формулу для определения любого линейного или углового перемещения в плоской стержневой системе [c.209]

Pa MOTpitM плоские стержневые системы. Расчет пространственных систем аналогн- . чей, однако выкладки в этом случае более [c.81]

Аналогично предыдущему, рассматриваются плоские стержневые системы. При этом считаются стержни прямолинейными, а на-хрузки узловыми. В случае криволинейных стержней их можно заменять вписанным многоугольником, а для учета местной нагрузки использовать данные табл. 8.11.1, При рав- [c.89]

Порядок формирования вектора можно проследить на примере элемента плоской стержневой системы. На рис. 8.15.1 показан стержень с местной системой координат и положительным направлением реакций в связях. Компоненты вектора Л, определяются сшедующим образом [c.110]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...