Стержневые системы (фермы)

В рассмотренных примерах, относящихся к стержневым системам — фермам, функция F была кусочно линейной, уравнение F(()) = 0 в и-мерном пространстве сил определяло многогранник, ограниченный гиперплоскостями. На ребрах пересечения ЭТИХ гиперплоскостей направление нормали неопределенно, соответственно вектор qi может занимать произвольное положение в плоскости, нормальной к ребру, и внутри угла, образованного пересекающимися граничными гиперплоскостями. Еще большая свобода выбора направления вектора qi имеется в вершинах многогранника, где пересекаются несколько гиперплоскостей. [c.481]

СТЕРЖНЕВЫЕ СИСТЕМЫ (ФЕРМЫ) [c.159]

Стержневые системы (фермы) [c.159]

Рассмотрим стержневые системы (фермы) с прямолинейными стержнями (рис. 4). [c.380]

В сопротивлении материалов, как правило, изучаются специальные стержневые системы — фермы и рамы. Подробно они рассмотрены соответственно в главах 2 и 7. [c.583]

Стержневые системы. Рассмотрим плоские стержневые системы (фермы), внешние усилия к которым приложены в узловых точках (узлах). [c.184]

Поэтому в сопротивлении материалов и в строительной механике в формуле Кастильяно вместо частных производных от внутренних усилий записывают аналогичные усилия от действия единичной обобщенной силы. Так, формула для расчета обобщенного перемещения в шарнирно-стержневой системе (ферме) принимает вид [c.235]

Стержневые системы рассчитывают как фермы, если длины стержней превышают поперечные их размеры в плоскости фермы не менее чем в 8... 10 раз. [c.75]

Решение. Рассмотрим вначале стержень 5. Мысленно отбросим этот стержень, заменив его действие на оставшуюся часть фермы силами и Jj. После удаления стержня 5 стержневая система приобретает одну степень свободы в плоскости рисунка. Становится возможным поворот стержня 6 вокруг точки . [c.417]

Наиболее широко применяемым общим методом раскрытия статической неопределимости стержневых систем (ферм, рам, балок) является метод сил, который состоит в том, что дополнительные связи заменяют соответствующими силовыми факторами. Эти силовые факторы должны удовлетворять каноническим уравнениям метода сил, число которых соответствует числу неизвестных. Для п раз статически неопределимой системы имеем п уравнений [c.226]

Если k<2n—3, то система шарнирно сочлененных концами стержней будет изменяемой стержневой системой и, следовательно, не является фермой (рис. 102, б). В этом случае конструкция получает подвижность, становится механизмом. Если же e>2ra—3, то ферма имеет лишние стержни (рис. 104), удаление которых не нарушает жесткости фермы (рис. 102, б). Такие фермы пригодны для сооружений, так как лишние стержни практически не являются вредными, наоборот, они улучшают прочность фермы. Однако расчет таких ферм не может быть выполнен методами статики твердого тела . Поэтому мы будем рассматривать плоские фермы без лишних стержней, т. е. те, которые точно удовлетворяют условию (1). [c.143]

Весьма наглядно условие совместности деформации представляется на примере фермы (стержневой системы с жесткими или шарнирными узлами), стержни которой после удлинения (или укорочения), вызванного действием нагрузки, образуют замкнутую фигуру вида, сходного с первоначальным видом фермы. [c.22]

Стержневая система, в которой все узловые соединения являются шарнирными, называется фермой (рис. 3.2). [c.77]

Стержневые системы. Статически определимые фермы [c.60]

Стержневые системы, т. е. несущие силовую нагрузку конструкции из прямолинейных стержней, находят широкое применение в инженерной практике благодаря своей эффективности. Это, например, мостовые металлические конструкции (рис. 3.10), стропильные и подстропильные фермы (рис, 3.11), стальные каркасы многоэтажных здании (рис. 3.12) и т.д. [c.60]

Под стержневой системой в широком смысле слова понимается всякая конструкция, состоящая из элементов, имеющих форму стержня. Если элементы конструкции работают в основном на растяжение или сжатие, то стержневая система называется фермой (рис. 6.1). [c.259]

Под стержневой системой в широком смысле слова понимается всякая конструкция, состоящая из элементов, имеющих форму стержня. Если элементы конструкции работают в основном на растя-л<ение или сжатие, то стержневая система называется фермой (рис. 223). Ферма состоит из прямых стержней, образующих треугольники. Для фермы характерно приложение внешних сил в узлах. [c.217]

Рассмотренная теорема очень полезна при анализе усилий и перемещений в стержневых системах и является основой матричного подхода к расчету ферм методами сил и перемещений. [c.116]

Перейдем теперь к многосвязным стержневым системам. Мы будем рассматривать только один класс таких систем, так называемые плоские решетчатые балки или фермы, т. е. системы, составленные из стержней, расположенных в одной и той же плоскости (и, следовательно, содержащие цилиндрические шарниры). [c.162]

Полезно отметить, что эта структура не является наиболее общей структурой неизменяемых ферм без лишних стержней это следует уже из существования особых ферм, которые мы рассматривали в предыдущем пункте, но даже оставляя в стороне особые фермы и ограничиваясь стержневыми системами, удовлетворяющими условию (13), т- е. системами, имеющими п узлов и 2п — 3 стержней. [c.169]

Вернемся опять к стержневым системам, структура которых определена построением предыдущего пункта. Между ними заслуживают особого внимания так называемые треугольные системы, которые внутри рассматриваемого класса ферм будут определяться условием, что два узла, определяющие новый узел посредством двух выходящих из них стержней, сами соединены одним стержнем. Такова ферма, изображенная на фиг. 54, между тем как ферма на фиг. 52 не будет принадлежать рассматриваемому типу, так как в ней узел Pg соединен с узлами Pj и Р4, не соединенными между собой одним стержнем. Причина названия таких ферм треугольными очевидна рассматриваемые фермы таковы, что каждый стержень является стороной, по крайней мере, одного треугольника. [c.169]

Если бы стержни в ферме были криволинейными, то они подвергались бы не только осевой деформации, но и изгибу (рис. 3.2, б). Элементарный способ образования геометрически неизменяемой шар-нирно-стержневой системы состоит в следующем в случае плоской (пространственной) системы к шарнирно-стержневому треугольнику (тетраэдру) последовательно присоединяются узлы — каждый при помощи двух (трех) неколлинеарно (некомпланарно) расположенных стержней (рис. 3.3). Получающиеся при этом фермы называются простыми в отличие от сложных, принципы образования которых иные. На принципах образования сложных ферм останавливаться не будем. [c.169]

Стержневая система называется статически определимой, если в ней при любом загружении усилия во всех элементах могут быть определены из одних уравнений статики. Системы, в которых все или часть усилий не могут быть найдены из одних уравнений статики, называются статически неопределимыми. На рис. 3.4 изображено несколько статически неопределимых ферм и шарнирно-дисковых систем. Будем полагать в этих системах все диски, кроме [c.171]

Формула для перемещений в фермах была Однако его работа осталась незамеченной и практически применение после работы Мора, относящейся к самому общему случаю стержневой системы. [c.505]

Рис. 16.1. к вопросу о выборе расчетной схемы системы с, 6) стержневые системы в, г) схемы, полученные из изображенных соответственно на фиг. а, 6 систем путем включения в узлы шарниров. (В случае в расстояния между узлами могут изменяться лишь за счет деформации стержней поэтому схема, изображенная на фиг. в (ферма), может являться расчетной схемой системы, показанной на фиг, а. В случае, представленном на фиг. а, расстояния между узлами могут изменяться и без деформации стержней (см. пунктир) поэтому схема, изображенная на фиг. г, не может являться расчетной схемой системы, показанной на фиг. б) ) схема (рама), которая может] быть расчетной для системы, изображенной на фиг. б [c.533]

Вводные замечания. Для того, чтобы судить к какой из категорий относится стержневая система — к фермам или рамам — необходимо выполнить так называемый кинематический анализ шарнирной схемы системы. [c.534]

Необходимое условие неизменяемости. Пусть имеется шарнирно-стержневая система, состоящая из стержней, соединенных между собой в узлах шарнирами, расположенными по концам стержней. Прежде всего удостоверяемся, не является ли система (ферма) простой. Если ферма простая, то она статически определима и неизменяема. Простая ферма может быть получена из исходного шарнирно-стержневого треугольника (в пространственном случае тетраэдра) путем присоединения к нему узла, а далее последовательного присоединения к образующимся системам узлов, при помощи двух (трех) стержней ). [c.535]

Применением того или иного способа, ориентированного на знание плана скоростей, можно определить уравновешивающую силу. Из предыдущей главы мы знаем, что построить план скоростей принципиально возможно для всех механизмов первых трех классов и для многих механизмов четвертого класса. А так как различие между механизмом и фермой зависит лишь от степени подвижности той или иной стержневой системы, то, следовательно, с равным правом можно применить метод жесткого рычага и к определению напряжений в стержнях ферм. Сделать это можно, сочетая его с кинематическим методом Мора. Суть последнего заключается в том, что из жесткой стерн невой системы выбрасывается одно звено, напряжение в котором является искомым. При этом кинематическая цепь приобретает одну степень свободы и, следовательно, для двух точек, ограничивающих изъятый стержень, можно задаться произвольно их скоростями. Это и приводит к применению метода жесткого рычага. [c.158]

Пример 49. Пространственная стержневая система (ферма) составлена из шести стержней /, 2, 3, 4, 5 и 6. Сила Р действует на узел А в плоскости прямоугольника ABD . При этом [c.94]

В шарнирно-стержневых системах (фермах) с параллельными поясами сопротивление решетки сдвигу и расхождению ветвей существенно зависит от ее конструкщш. Если решетка образует шарнирно неизменяемую схему, то работой ее злементов на изгиб можно пренебречь и учитывать лишь их сжатие и растяжение. На рис. 18 а, б, в приведены типы простых решеток, наиболее употребительных в металлических конструкдаях. [c.18]

Для систем, элементы которых работают на растяжение или сжатие (например, шарнирно-стержневые системы - фермы), в формуле Мора (6.2) отличен от нуля будет только слагаемое, содержащее продольные силы. При расчете балок или рамных систем, работающих в основном на изгиб, влияние поперечной и продольной силы на перемещение несущественно и в большинстве случаев их влияние не учитывается. В случае пространственной работы стержня или стержневой системы, элементы которой работают, в основном, на изгиб и кручение, в формуле Мора обьмно ограничи- [c.138]

Задача 46. Пространственная стержневая система (ферма) составлена из шести стержней 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Сила Р = кн действует на узел А в плоскости прямоугольника АВОС, при этом линия ее действия составляет с вертикалью СА угол 45° и АЕАК = АРВМ. Величины углов даны на рис. 56, а. Определить усилия в стержнях. [c.78]

В этой главе мы рассмотрим некоторые основные свойства стержневых систем, расчет которых может быть выполнен без учета деформированной схемы. При этом будут рассматриваться чисто статическая и кинематическая стороны задачи. В отличие от установившейся традиции мы не будем предполагать справедливость обобщенного закона Гука, а наоборот, будем интересоваться лишь теми свойствами, которые относятся к системам общего типа с нелинейной зависимостью между усилиями и перемещениями. В качестве объекта исследования чаще всего будут рассматриваться произвольные шар-иирно-стержневые системы (фермы). Однако результаты будут формулироваться в таком виде, чтобы их можно было относить к стержневым системам произвольного типа. [c.32]

Рассмотрим теперь стержень 9. Мысленно отбросив его и заменяя его действие на оставшуюся часть системы силами и Гд, можно сообщить стержневой системе возможное перемещение, повернув вокруг точки Oj стержень СО . Воспользуемся принципом возможных скоростей. Возможная скорость точки С—v перпендикулярна к Oj, т. е. направлена по ОС. Возможная скорость точки E—v e перпендикулярна к ОЕ. Следовательно, мгновенный центр скоростей звена 7, а вместе с ним и части фермы EDAB будет находиться в точке-D. [c.417]

Стержни, работающие на растяжение и сжатие, часто соединяются в стержневые системы более или менее сложного строения. Соответствующий пример был приведен на рис. 2.1.2. Для того чтобы обеспечить воэникновение только растягивающих и сжимающих напряжений, необходимо, как уже было оговорено, чтобы соединения стержней в узле допускали свободный взаимный поворот стержней и чтобы силы прикладывались только в узлах. Заклепочное соединение узлов или сварка их, строго говоря, не дает возможности свободного поворота, поэтому в стержнях, кроме напряжений растяжения — сжатия, возникают напряжения изгиба, о которых будет идти речь в следующей главе. Однако эти напряжения невелики и при расчетах ими обычно пренебрегают. Если ферма статически определима, а это значит, что уравнения статики, составленные для каждого из [c.48]

Стержневой системой называют всякую систему, состоящую из твердых прямолинейных стержней, соединенных менсду собой на концах посредством шарниров (сферических). Шарниры, соединяющие стержни системы, называются узлами системы. Важный тип стержневых систем представляют собой так называемые решетчатые балки, или фермы, структура которых может быть чрезвычайно разнообразной наиболее простым примером является схематически представленный на прилагаемой фигуре [c.149]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...