Виды стержневых систем

Виды стержневых систем [c.76]

Прежде чем получать полную систему уравнений строительной механики, кратко остановимся на видах стержневых систем и их геометрическом анализе, а также докажем статико-геометри-ческую аналогию, которую будем широко использовать в дальнейшем. [c.8]

Плоские стержневые системы можно подразделить на сложные балки, арки, рамы, фермы. Остановимся на каждом из видов стержневых систем. [c.9]

Имеется в виду сле,п,ующее. Надо изобразить несколько шарнирно-стержневых систем, скажем, таких, как показаны на рис. 8.9, задать определенные температурные режимы (например, в первой из показанных систем нагревается на Д7 средний стержень) и попросить учащихся указать, какие стержни будут испытывать растяжение и какие — сжатие. Если учащиеся справятся с этим упражнением, то можно надеяться, что решение задач не вызовет особых затруднений. [c.91]

Для плоских шарнирно-стержневых систем с силами, приложенными в узлах, уравнения (193) упрощаются до вида [c.314]

В расчетной практике чаще других используют два вида идеализированных узлов стержневых систем шарнирное и жесткое соединение. На рис. 3.1, а представлена схема шарнирного соединения двух стержней. Здесь угол а между осями стержней может изменяться в процессе эксплуатации конструкции. В схеме по [c.76]

При расчете на центральное растяжение и сжатие статически неопределимых стержневых систем, а также при других видах деформации (изгиб, кручение, внецентренное растяжение и т. д.) предельно допускаемая нагрузка отличается от допускаемой нагрузки [c.585]

Разделение неизвестных. Сохранение необходимой точности и уменьшение трудоемкости расчета являются центральными проблемами алгоритмического и вычислительного аспекта строительной механики. При расчете стержневых систем методом сил удовлетворение обоим требованиям достигается, если в матрице системы канонических уравнений имеется много нулевых элементов, а ненулевые расположены компактно в области, близкой к главной диагонали матрицы, и при этом численные значения элементов, расположенных на главной диагонали, существенно превышают значения остальных элементов. Идеальным является случай, при котором ненулевыми являются лишь элементы, расположенные на главной диагонали. В таком случае происходит полное разделение неизвестных в системе канонических уравнений, и для отыскания неизвестных вовсе не приходится решать систему — каждое из неизвестных определяется самостоятельно. Вместе с тем выше уже было обнаружено, что вид матрицы коэффициентов системы канонических уравнений зависит от выбора основной системы и лишних неизвестных. [c.571]

Как следует из табл. 6.4, низшая частота свободных колебаний петли составляет величину порядка 15 гц, а самая высокая из найденных — около 64 гц. Спектр частот имеет вид, характерный для стержневых систем. Пятая и шестая частоты колебаний, а также и 14, 15 - кратные, что отражает физически правильный факт существования у реактора двух форм колебаний, как у консоли, соответственно с одной или двумя узловыми точками в плоскостях YOZ и XOZ. [c.196]

ВИДЫ И АНАЛИЗ ОБРАЗОВАНИЯ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ [c.9]

Для простоты рассмотрим образование плоских стержневых систем. Положение шарнира на плоскости определяется двумя координатами, следовательно, свободный шарнир обладает двумя степенями свободы (рис. 1.7, а). Под степенями свободы понимается число независимых геометрических параметров, определяющих положение шарнира. В качестве этих параметров могут быть использованы, например, декартовы координаты х и у. Если шарнир А присоединен к земле с помощью стержня ВА (рис. 1.7, б), то система имеет одну степень свободы. Систему, имеющую хотя бы одну степень свободы, называют изменяемой (или механизмом). Узлы изменяемых систем могут перемещаться без изменения длин стержней. Система, показанная на рис. 1.7, б, является изменяемой системой с одной степенью свободы. Траекторией движения шарнира А является дуга окружности с центром в точке В. Изменяемые системы могут находиться в равновесии только при определенных положениях, которые зависят от вида нагрузки. Примем в качестве параметра, определяющего положение системы, угол ф. Вычислим перемещение [c.11]

Одной из основных операций метода перемещений при расчете стержневых систем является, как это видно из предыдуш,ей главы, вычисление матрицы и векторов реакций для каждого стержневого элемента, входящего в рассматриваемую стержневую систему. Порядок этих матриц и векторов зависит от вида стержневой системы. [c.84]

Данный пример показывает, что уравнение МГЭ (2.33) может быть использовано как эталонное решение задачи плоского деформирования жесткого кругового стержня. Практическое применение оно может найти и в расчетах стержневых систем, имеющих криволинейные стержни. Особенности расчета таких систем будут заключаться в составлении уравнений равновесия и совместности перемещений узлов, где сходятся криволинейные и прямолинейные стержни. Уравнения связи граничных параметров будут иметь более сложный вид, чем такие же уравнения прямолинейных стержней. [c.98]

Освещение вопроса оценки термоупругого эффекта здесь является предварительным и направлено на формирование базовых понятий с целью последующего их углубления в специальных курсах. В качестве простого для изучения на начальном этапе, но вместе с тем и весьма типичного для различных технических устройств, принят случай стационарного теплового воздействия на стержень и стержневую систему. Внешние силы при этом считаются отсутствующими, за исключением тех случаев, когда силы проявляются в виде реакций связей (см. лишние связи в гл. 14), препятствующих свободному развитию тепловых деформаций. [c.441]

Вместе с тем можно привести примеры, когда есть смысл для стержневых систем использовать приближенные аппроксимирующие функции. Рассмотрим стержень, работающий в условиях стесненного кручения. Дифференциальное уравнение, описывающее напряженное состояние стержня, в этом случае имеет вид [c.26]

Во втором издании структура задачника сохранена полностью. Добавлены параграфы, соответствующие углубленным курсам сопротивления материалов 5.4 — Балки с упругими опорами и на упругом основании , 7.4 — Упругая линия стержней малой кривизны , 7.5 — Статически неопределимые пространственные системы , 7.6 — Стержневые системы с упругими опорами , 7.7 — Стержневые системы под действием температурных полей , 11.4 — Устойчивость стержней малой кривизны , 12.3 — Колебания стержневых систем . В связи с введением 7.4 несколько откорректирован теоретический материал главы 15. В главе 4 добавлены задачи, связанные с кручением стержней с поперечным сечением в виде прокатных профилей. В приложении указаны ГОСТы 1972 года, так как именно они используются в большинстве учебников. [c.5]

Максвелл не ограничил круга своих интересов анализом статически определимых ферм, а поставил проблему в более общем виде ). Он показывает, что, имея плоскую стержневую систему с п узлами, можно составить 2п уравнений равновесия. Три уравнения обычно бывают нужны для вычисления реакций опор, остальными же 2п—3 уравнениями мы вправе воспользоваться для определения усилий в стержнях фермы, если число этих [c.247]

Понятие работы, затраченной на деформацию, позволяет выработать удобный и общий метод вычисления перемещений стержней и стержневых систем любого вида при любых условиях нагружения. Этот метод основан на применении формулы Мора-и способа Верещагина. Выведем здесь этот метод применительно к балкам. В 70 этот метод- изложен в более общей форме, допускающей вычисление перемещений в системах любого вида. [c.192]

Способ вычисления перемещений, основанный на формуле Мора, позволяет установить общую схему расчета статически неопределимых стержневых систем любого вида по методу сил. [c.319]

Для простейших стержневых систем формула Мора приобретает вид [c.417]

В качестве несущих элементов конструкций рам могут использоваться как готовые балки (швеллеры, трубы, гнутые профили и т. д.), соединенные между собой и образующие стержневую систему определенной формы, таки балки, изготовленные сваркой из проката более простых форм (уголки, гнутые профили, трубы. Лист). Такие балки в сечении обычно имеют конструкцию в виде коробки. Размеры (рис. 17.1, о) и форма (рис. 17.1, б) сечения балок, изготовленных из листа, в за- [c.360]

Решение. Расчленяем заданную балочно-стержневую систему в шарнирном узле А на балку АВ и упругую тягу АС. Балка нагрул ена равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью д н неизвестной силой N. Тяга нагружена только силой N. Используем условие сравнения перемещений концов А балки и тяги, которое должно иметь вид /л, = А4- [c.139]

Теперь нам необходимо принять некоторую систему предположений, которая позволила бы сделать общие заключения о виде функции F и распределении скоростей пластического течения е . При этом результаты, полученные для стержневых систем и сформулированные в виде соотношений (15.1.2) и (15.1.3), должны быть использованы в качестве наводящих соображений. Может быть, наиболее простой путь состоял бы в том, чтобы просто постулировать невогнутость функции / (Оц) и справедливость ассоциированного закона течения однако представляется соблазнительным положить в основу теории некоторый общий принцип, допускающий достаточно простую формулировку и содержащий в себе все необходимые следствия. Такого рода принципы или постулаты формулировались разными авторами в различной форме мы приведем здесь два принципа, приводящих к совершенно эквивалентным результатам. [c.482]

Конечно, можно было бы попытаться упростить его, по крайней мере в некоторых случаях, следующим искусственным путем, подобным тому, которому мы следовали в случае стержневых систем (предыдущая глава). Так как мы уже вывели ранее условия равновесия для различных частных видов материальных систем (твердые тела, стержневые системы, нити,...), то можно представить себе, что данная система /S разлонсена на отдельные системы, каждая из которых принадлежит к одному из этих видов, и введя, кроме активных сил, реакции, соответствующие взаимным связям различных частей системы 8, написать уравнения равновесия для каждой из этих частей в отдельности. Но при этом в уравнения равновесия всегда будут входить реакции, подлежащие исключению важно отметить, что при прочих равных условиях число подлежащих исключению реакций будет тем больше (и, следовательно, тем более трудным будет процесс их исключения), чем больше будет число связей, т, е. (пользуясь выражением, которое вполне точно в случае голо-помных систем), чем меньше будет число степеней свободы системы. [c.242]

На рисунке даны также результаты двух расчетов модели с диафрагмами в виде ферм как шарнирно-стержневых систем и как комбинированных систем с учетом работы верхнего пояса на изгиб. Результаты расчета оболочек с диафрагмами в виде комбинированных систем согласуются с экспериментальными данными лучше так, в оболочке у средней диафрагмы усилия в направлении большого пролета по результатам измерений составляли 10,5 Н/см, а по расчету—11,6 Н/см. При рассмотрении же диафрагм как шарнирно-стержневых систем усилия получились равными 46,0 Н/см. На участках сечений, удаленных от диафрагм, результаты обоих расчетов близки. Расчетные усилия взаимодействия между оболочками качественно согласуются с экспериментальными (растяжение), но оказываются несколько больше их (соответственно 9,8 10,8 и 4,8 Н/см). Различия могли быть следствием того, что в расчете не учитывалось утолщение оболочки в приконтурных зонах. [c.158]

Инженеры разрабатывали все новые типы ферм, которые назывались их именами, так как каждое изменение формы очертания фермы, расположения и числа элементов решетки в них приводило к разным несущим характеристикам. Поскольку в то время в отсутствие общей теории стержневых конструкций характер изменений не мог быть оценен, каждое изменение фермы понималось как создание ферм нового типа. Основным вопросом развития сквозных конструкций, как было замечено выше в отношении ферм Шведлера, был вопрос оптимального использования несущих элементов, т. е. экономии материала и создания достаточной жесткости при действии на фермы сравнительно больших подвижных нагрузок от тяжелых локомотивов. Вехами этого развития из множества разработанных типов стержневых систем являются фермы Паули, или рыбкообразные фермы, и фермы полупараболического очертания. Инженер Ф. Паули (1802—1883) разработал фермы с верхним и нижним поясами, изогнутыми по форме параболы, с пересекающимися диагональными раскосами и приподнятым железнодорожным полотном (рис. 274). В идеальном виде эта конструкция была реализована в 1857 г. при строительстве моста пролетом 52 м через р, Изар в Гроссеселое. Кривизна поясов задавалась таким образом, что при равномерно распределенной по всему пролету нагрузке поперечное сечение верхнего пояса по всей длине пролета использовалось полностью. Перекрестные раскосы могли работать только на растяжение, возникающее при действии подвижной нагрузки. [c.139]

Деформации стержневых систем считаем малыми, поэтому внутренние силы и опорные реакции определяем по недеформи-рованной схеме. Поясним сказанное примером. На рис. 1.1, а изображена плоская рама, а на рис. 1.1, б показан ее деформированный вид. Строго говоря, реакцию необходимо вычислять с учетом деформации рамы [c.5]

Свяжем с конструкцией правую прямоугольную систему координат 0xix..xa (рис. 2.13), оси Oxi и Ох которой расположим в плоскости чертежа (оси с индексом 3 па рисунке не показаны). Как и ранее, абстрагируя вид стержневой системы, представим ее как [c.73]

В работе [48] рассмотрено также много других чрезвычайно ттолезных для практических расчетов приемов, основанных на использовании нуль-элементов. Так, показано, что при помощи этих элементов можно реализовать заданное соотношение перемещений для группы узлов, например объединить (простейший случай) перемещения двух узлов по произвольному направлению, получив при этом усилие в связи, которая объединяет узлы. Важным вопросом является реализация присоединения конечного элемента к уЗлу системы, которое может иметь разную жесткость. Термин строительной механики стержневых систем шарнир можно трактовать как присоединение с нулевой жесткостью по направлению углового перемещения. В практике расчетов часто приходится иметь дело с различными видами присоединений как по направлению (например, проскальзывание), так и по величине жесткости (например, податливость сварных или замоноличенных узлов). Введение присоединений различных типов можно реализовать при помощи специальных элементов (рис. 4.6), имеющих заданную податливость по соответствующему направлению и бесконечную жесткость по остальным направлениям. Если эти направления совпадают с осями координат, то такую операцию можно выполнить объединением номеров степеней свободы для узлов t и /. В противном же случае необходимо вводить конечные (но достаточно большие) жесткости для специаль- [c.107]

В главах 1-7 изложены основы сопротивления материалов расчет прямых стержней при простейших видах напряженно-деформированного состояния и стержневых систем, в том числе, ферм и пружин. Главы 9-14 сборника охватывают основы теории напряженного и деформированного состояний, прочность стержневых систем при сложном напряженном состоянии, безмомент-ные оболочки вращения, продольно-поперечный изгиб и устойчивость стержней, модели динамического нагружения стержневых систем, учет эффектов пластичности и элементы методов расчета на усталость. Кроме того, добавлен материал, касающийся стержней большой кривизны, а также задачи повышенной сложности. Общие теоретические положения вынесены в первый параграф приложения. Основные гипотезы сопротивления материалов сформулированы в виде аксиом, что призвано подчеркнуть феноменологический подход к построению фундамента этой науки как раздела механики деформируемого твердого тела. [c.6]

Значительно подробнее разработаны численные методы решения задач приспособляемости с помощью, аппарата математического программирования (главным образом, линейного). Для их использования необходимо получение соответствующих дискретных математических моделей, что дбстигается заменой дифференциальных уравнений системой алгебраических уравнений и наложением ограничений на переменные в конечном числе узловых точек. Такой подход реализуется проще всего при расчете стержневых систем (фермы, рамы), при условии что ограничения на величины внутренних усилий имеют вид линейных неравенств, а выражения для определения пластической диссипации соответственно линейны относительно неизвестных скоростей (приращений) деформации. При выполнении расчетов используются различные варианты прямого и двойственного симплекс-методов [70, 71, 74, 95, 152 и др.], методы определения чебышевской точки системы линейных неравенств [37] и другие вычислительные схемы и алгоритмы. [c.38]

Развитию методов решения дифференциальных уравнений, коэффициенты которых содержат обобщенные функции одного вида йодной переменной, например, в строительной механике скошенных тонкостенных систем, посвящены работы И. Ф. Образцова, Г. Г. Онанова [117, 118], а статике, динамике и устойчивости стержневых систем — работы В, А. Лазаряна, С. И. Конашенко [96]. Теоремы единственности и существования решения дифференциальных уравнений параболического типа с разрывными коэффициентами доказаны А. А. Самарским [138]. [c.8]

По конструкции кузова крытых вагонов представляют собой либо стержневую систему, состоящую из двух боковых ферм (стен), связанных между собой вверху поперечными дугами крыши и внизу балками рамы и пола, либо замкнутую оболочку, в которой обшивка боковых стен, рамы и крыши образует коробчатую балку. Подкрепляющие обшивку поперечные элементы (поперечные балки, рамы, стойки боковых стен и дуги крыши) обычно соединяют в замкнутые кольца (шпангоуты), а подкрепляющие обшивку продольные элементы делают в виде тонкостенных стержней— стрингеров или гофров, выштампованных на металлической обшивке стен кузова. [c.259]

Позднее И. Ю. Цвей [Л. 88 и 89] предложил способ расчета раскосных ферм, основанный на общей теории устойчивости шарнирно-стержневых систем и являющийся разновидностью энергетического метода. При таком рассмотрении получена критическая нагрузка при изгибно-крутпльной форме потерн устойчивости для стержня с сечением в виде равнобедренного треугольника. [c.166]

Конструкции из алюминиевых сплавов благодаря малой массе, высокой коррозиестойкости, хладостойкости, антимагнитности, долговечности, хорошему внешнему виду и другим факторам находят применение во многих областях строительства при возведении легких пространственных стержневых систем (арок, куполов, ферм, стоек, мачт н башен, складов и др.), в листовых конструкциях (резервуарах) в конструкциях, сочетающих ограждающие и несущие функция (панели перекрытий и стен, листовые перекрытия больших пролетов др.) в сборно-разборных конструкциях для изготовления переплетов и отделки зданий и сооружений. Алюминиевые конструкции рекомендуются также для применения в труднодоступных, сейсмических и северных районах нашей страны. [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...