Плоские и пространственные стержневые системы

Плоские и пространственные стержневые системы [c.134]

Решение задачи Копти продольно-поперечного изгиба (4.4) широко используется в методе перемешений и методе начальных параметров для составления трансцендентных уравнений устойчивости [182, 307, 26]. Однако, оно может быть применено для решения задач устойчивости плоских и пространственных стержневых систем в рамках принципиально другого алгоритма —МГЭ. Для упругой системы можно составить уравнение устойчивости МГЭ типа (1.40). Стержни, не загруженные сжимающей силой F, должны иметь в уравнении (1.40) блок фундаментальных функций статического изгиба (2.11), а сжатые стержни — блок фундаментальных функций продольно-поперечного изгиба (4.4) с добавлением нормальных сил (для плоских задач устойчивости). [c.181]

Фермы и рамы могут образовывать плоские или пространственные стержневые системы. [c.405]

В третьем издании книги почти все главы существенно переработаны и дополнены новыми материками. Введены новые разделы расчет стержневых плоских и пространственных систем расчет на подвижную нагрузку расчет коленчатого вала расчеты с учетом пластических деформаций пластинки и оболочки тонкостенные резервуары. Включены новые методы определения перемещений, расчет статически неопределимых систем по методу перемещений. Увеличено число примеров расчета. Приведены данные по международной системе единиц СИ. [c.9]

Стержневые системы, в зависимости от характера их работы, делят на плоские и пространственные. Для того чтобы стержневая система работала как плоская, необходимо, чтобы все ее стержни лежали в одной плоскости, в которой должна находиться и действующая на нее нагрузка. [c.5]

Для плоской стержневой системы идентификаторы NR, NS, N , NA, NX, ND, NQL и двумерные массивы (FJ, NH, X, WR, XS, NF, NL, QR, QS) (, ) сохраняют тот же смысл, что и для пространственной стержневой системы. Однако размерность границ ряда массивов уменьшается. [c.82]

Очевидно, что идентификатор NR1, обозначающий общее число дополнительных узлов, необходимых для определения ориентации стержневых элементов в пространстве для пространственной стержневой системы, в плоском случае должен быть тождественно равен нулю. Ось Qz каждого стержневого элемента в этом случае лежит в плоскости, перпендикулярной плоскости чертежа, и, таким образом, однозначно определена. [c.82]

Массив чисел (3.9), как и в пространственной стержневой системе содержит в k-й строке число узлов и число стержней, к которым приложены внешние нагрузки при -м загружении плоской стержневой системы. [c.83]

В программе могут быть использованы элементы различных типов. Например, стержневой элемент (Т1Р= ), рис. 13, а, и пространственный элемент тонкостенного стержня (Т1Р=2), рис. 13, б. Используя стержневой элемент (Г/Я=1), можно рассчитывать любые плоские и пространственные системы из стержней сплошного поперечного сечения, а используя пространственный элемент (Т1Р=2), можно рассчитывать конструкции, моделируемые тонкостенными стержнями от любых видов нагружения. [c.197]

Если бы стержни в ферме были криволинейными, то они подвергались бы не только осевой деформации, но и изгибу (рис. 3.2, б). Элементарный способ образования геометрически неизменяемой шар-нирно-стержневой системы состоит в следующем в случае плоской (пространственной) системы к шарнирно-стержневому треугольнику (тетраэдру) последовательно присоединяются узлы — каждый при помощи двух (трех) неколлинеарно (некомпланарно) расположенных стержней (рис. 3.3). Получающиеся при этом фермы называются простыми в отличие от сложных, принципы образования которых иные. На принципах образования сложных ферм останавливаться не будем. [c.169]

Если в полной независимой системе контуров стержневой конструкции содержится К замкнутых контуров и все они жесткие, то, произведя К разрезов надлежащим образом (каждый новый разрез обязательно рассекает стержень нового контура), получим совокупность консолей, т. е. статически определимую систему (рис. 16.10). Поскольку каждый разрез стержня в пространственной (плоской) стержневой системе исключает 6 связей (3 связи), число лишних связей соответственно равно Л = 6/С, Л = 3/(. [c.545]

Рассматривая фермы с устраненными стержнями, действие которых заменено силами, Ассур приходит к выводу, что к таким фермам, т. е. к системам изменяемым, также можно применить закон взаимных многогранников. Более того, если мы просмотрим доказательства закона взаимности,— говорит Ассур,— то в этих доказательствах нигде не требуется упоминания о том, что ферма представляет собой жесткую стержневую систему, и поэтому доказательство может быть отнесено к любой плоской стержневой системе. А так как всякая такая система может быть рассматриваема как проекция некоторой пространственной, т. е. такой, которую принято называть многогранником, в общем случае с неплоскими гранями, то нет решительно никаких оснований думать, что к изменяемым стержневым системам закон взаимных диаграмм не имеет применения. Наша основная задача будет [c.163]

В данном случае под арочными конструкциями подразумеваются как плоские конструкции в виде арок, усиленных системой стержневых элементов-тяг, так и пространственные конструкции в виде сводов с аналогичной системой тяг. Известно, что расчет сводчатых конструкций выполняют аналогично расчету арок. Поэтому общий принцип работы арочных конструкций с системой гибких затяжек можно рассмотреть на примере арок с подобной системой затяжек или арочных ферм. [c.55]

В СПРИНТ выделена и реализована подсистема вывода графической информации. Главная цель этой подсистемы—дать расчетчику возможность в удобной и привычной графической форме получать информацию из ЭВМ для контроля и анализа. С использованием подсистемы можно получить чертеж расчетной схемы плоской системы с разбивкой на конечные элементы (на схеме указываются номера узлов и граничные условия), чертеж схемы нагрузок с указанием сосредоточенных и распределенных нагрузок эпюры различных силовых факторов для плоской стержневой системы линии влияния различных силовых факторов в заданных сечениях плоской или пространственной системы с вычислением положительных и отрицательных площадей изолинии различных напряжений в пластинах. [c.210]

Мы рассмотрели случай, когда конструкция закреплена на опорах. Если система свободна, то непосредственно из уравнения (3.68) перемещения найти нельзя, так как матрица жесткости К для всей конструкции является вырожденной. Действительно, силы, действующие на свободную конструкцию, не могут быть произвольными они должны удовлетворять уравнениям равновесия всей системы в целом. Таких уравнений будет 6 для пространственной и 3 для плоской стержневой системы. Таким образом, в случае пространственной конструкции 6 элементов матрицы Р — Рц в уравнении (3.68) определяются через остальные элементы, являясь некоторыми линейными комбинациями последних. Но тогда и соответствующие 6 элементов матрицы-столбца Kv будут также линейными комбинациями остальных. Это говорит о том, что строки матрицы жесткости связаны между собой линейными зависимостями. Определитель подобной матрицы равен нулю, т. е. матрица жесткости для свободного тела является вырожденной. [c.92]

Отметим, что наличие в стержневой системе замкнутого контура дает для плоских и плоско-про-странственных систем три, а для пространственных — шесть лишних связей. [c.248]

В стержневых системах с внутренними пространственными и плоскими узлами наименьшее количество стержней определяется формулой [c.391]

Приближенный график скорости центра масс детали имеет вид линейно-ступенчатой функции, а скорости верхнего и нижнего концов этой детали у = ь с (1/2) а и противоположно направлены (а — угловая скорость детали). В этой формуле плюс надо брать для ближнего к возмущающему соленоиду конца, а минус для дальнего. Характер движения стержневых (сплошных и полых) и плоских деталей при различной пространственной ориентации магнитной транспортной системы качественно одинаков. Реверсирование движения деталей осуществляется путем изменения полярности возмущающих соленоидов. [c.224]

Второй характерной особенностью метода является общность законов для плоских и пространственных сил. В последнем случае пространственная система сил (векторов) редуцируется к плоскости, облегчая изучение пространственных объектов в геометрии, статике и кинематике. Последнее следует из того, что законы сложения сил указывают на те соотношения, которые существуют между сторонами и углами образованных ими фигур равновесия, а следовательно, и на геометрические свойства плоскости и пространства. В первой части мы рассматриваем основные операции с параллельными и пересекающимися векторами указываем на приложение метода для определения центров тяжести различных конструкций и механизмов к бесполюсному интегрированию и дифференцированию и т. п. Метод весовой линии применим также к расчету стержневых конструкций, многоопорных осей и валов и т. д. [c.6]

Мёбиус исследовал весьма важную задачу о самоуравновеши-вающейся пространственной стержневой системе ) в виде замкнутого многогранника и показал, что если плоские грани такого многогранника являются треугольниками или составлены из треугольников, то число стержней в ней в точности равно числу уравнений статики и такая система статически определима. На рис. 154 даны примеры таких систем. [c.369]

При построении алгоритмов вычислений особое развитие получили матричные формы метода начальных параметров, а также методов динамических жесткостей и податливостей. Особенно эффективными эти методы оказались для так называемых цепных многосвязных систем, к которым, в частности, относятся роторы, лопатки турбин, коленчатые валы, связанные системы типа ротор — статор — опоры , большинство плоских и многие пространственные стержневые системы. Применение указанных методов к цепным системам позволяет свести расчет к различного рода рекуррентным соотношениям. Понятие цепной упругой системы впервые появилось в уже цитированных работах В, П. Терских (1930, 1955), Затем в исследованиях Ф, М. Диментберга (1948), М. Л. Кемпнера (1950), [c.168]

Наряду с внедрением в строительство сталей повышенной прочности важное место занимает проблема совершенствования сортамента прокатных и гнутых профилей, уменьшение толщины элементов и определение научно обоснованной системы градации сортамента. Решение этой проблемы позволит дополнительно сократить расход стали еще на 20—25 %. В этих целях намечено дальнейшее расширение внедрения легких металлических конструкций с применением широкополочных двутавров, гнутосварных профилей прямоугольного сечения и тонкостенных круглых труб для плоских и пространственных ферм и перекрестно-стержневых систем [c.5]

Общая схема конструкци11 перекрытий А. В зависимости от принятой схемы планировки, расположения ворот и пролетов свободных отверстий ворот намечается общая схема несущих конструкций перекрытий А. При этом имеет значение выбор материала конструкции нек-рые материалы допускают выполнение конструкций только в виде системы плоских ферм или пространственной стержневой системы (металл) железобетон и дерево как исходные материалы для основных несущих конструкций допускают применение как плоских несущих конструкций, так и пространственных систем стержневых и сплошных. На фиг. 3 изображены наиболее употребительные схемы расположения в плане несущих конструкций перекрытий А. На фиг. 3, а, в даны расположения ферм, когда пролет ворот меньше длины А. Расстояние между фермами определяется наивыгоднейшими пролетами для конструкции заполнения и обь1чно колеблется в преде- [c.374]

Связи в рамах и стержневых системах деляг обычно на связи внешние и связи внутренние, или взаимные. Под внешними связями понимаются условия, накладываемые на абсолютные перемещения некоторых точек системы, Если, например, на левый конец бруса (рис, 215, а) наложено условие, запрещающее вертикальное перемещение, говорят, что в этой точке имеется одна внешняя связь. Условно она изображается в виде двух шарниров пли катка. Если запрещено как вертикальное, так и горизонтальное смещение, говорят, что наложены две внепание связи (рис. 215, б). Заделка в плоской системе дает три внешние связи. Пространственная заделка соответствует шести внешним связям (рис. 215, в). Внешние связи часто, как уже упоминалось, деляг па необходимые и дополнительные. Ианример, на рис. 216, а и б показана плоская рама, имеющая в первом случае три внешние связи, а во втором—пять внешних связей. Для того чтобы определить положение рамы в плоскости как жесткого цел010, необходимо наложение трех связей. Следователыиа, в нервом случае рама имеет необходимые внешние связи, а во втором, кроме того, две дополнительные внешние связи. [c.197]

Наряду с плоскими имеются так называемые плоскопространственные системы. Для такого рода систем оси составляющих элементов в недеформированном состоянии располагаются, как и для плоских систем, в одной плоскости. Внешние же силовые факторы действуют в плоскостях, перпендикулярных этой плоскости (см. рис. 6.2, б). Стержневые системы, не относящиеся к двум указанным классам, называются пространственными (см. рис. 6.2, 6). [c.260]

В общем случае в пространственной или плоской стержневой системе можно отметить подсистемы двух типов —/сонсолп и замкнутые контуры. На рис. 16.8 приведен соответствующий пример. Консоль всегда статически определима ), в ней усилия могут быть найдены из одних уравнений равновесия независимо от рассмотрения остальной части конструкции. Поэтому, желая установить степень статической неопределимости стержневой системы, можно мысленно отбросить все консоли и рассматривать лищь оставшуюся после этого часть. [c.544]

Фермы — простейшие геометрически неизменяемые стержневые системы, используемые в качестве неподвижных сооружений (например, ферма моста) или жестких звеньев механизмов (например, ферма поворотной стрелы подъемного крана). тepнiни в ферме обычно соединяют сваркой или клепкой в жесткие узлы, но при силовом анализе используют следующую расчетную схему узлы условно принимают за шарнирные соединения внешние силы прикладывают к центрам шарниров (узлов) считают, что на стержни действуют только продольные растягивающие или сжимающие силы. Структуру фермы выбирают из условия получения геометрически неизменяемой и статически определимой шарнирно-стержневой системы. Статическая определимость относительно действующей системы сил (плоской или пространственной) позволяет определить все силы в стержнях и реакции опор на основании условий равновесия статики, а также исключает появление дополиительиых нагрузок в шарнирно-стержневой системе вследствие отклонений в размерах стержней и температурных деформаций. [c.37]

НОЩЬЮ шарниров, то получится конструкция, называемая )ермой. Фермы могут быть плоскими (все стержни лежат в одной плоскости) и пространственными. Важным признаком фермы является геометрическая неизменяемость. Ее форма (взаимное положение узлов) изменяется только вследствие удлинений и укорочений стержней, вызванных действующими в них силами. Если стержни считать абсолютно жесткими, то форма геометрически неизменяемой системы при любом силовом воздействии не изменяется. Так, элементарная ферма, образованная тремя стержнями (рис. 3.2), геометрически неизменяема. Стержневая конструкция на рис. 3.3 является геометрически изменяемой, так как стержень 1—2 (или 3—4) может быть повернут на некоторый угол без изменения длин других стержней, которые будут при этом перемещаться в положения, показанные штриховыми линиями. [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...