Перемещения пространственной стержневой системы

Пространственная стержневая система. Правая часть общей формулы для перемещения получается в виде суммы правых частей формул (1) и (3). При этом изгибающие моменты М в формуле (1) относятся к изгибу в одной из главных плоскостей инерции, в формуле (3) моменты М относятся к изгибу в другой главной плоскости. [c.155]

И наконец, подставляя соотношения (2.80) и (2.81) в уравнения равновесия узловых элементов (2.27), получаем систему линейных алгебраических уравнений относительно обобщенных перемещений центров узловых элементов рассматриваемой пространственной стержневой системы [c.70]

Плоская стержневая система является частным случаем пространственной стержневой системы. Хотя общая схема построения разрешающих уравнений метода перемещений остается неизменной, часть соотношений в этом случае заметно упрощается. [c.73]

Числовые значения перечисленных выше идентификаторов и массивов однозначно определяют положение рассматриваемой стержневой системы в пространстве, характер скрепления стержневых элементов с узловыми, геометрические характеристики стержневых и узловых элементов, механические характеристики стержневых и узловых элементов, а также ограничения, наложенные на перемещения некоторых узловых элементов пространственной стержневой системы. [c.81]

Для плоско-пространственной стержневой системы, имеющей круглое поперечное сечение диаметра d (см. рисунок), определить перемещение сечения А по направлению действия силы Р. В расчетах принять d = 2 см, R = 0,5 м Р = 100 Н, Е = 210 МПа, V = 0,25. [c.552]

Глава 2. РАЗРЕШАЮЩАЯ.СИСТЕМА МЕТОДА ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ДЛЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ [c.53]

Мы рассмотрели случай, когда конструкция закреплена на опорах. Если система свободна, то непосредственно из уравнения (3.68) перемещения найти нельзя, так как матрица жесткости К для всей конструкции является вырожденной. Действительно, силы, действующие на свободную конструкцию, не могут быть произвольными они должны удовлетворять уравнениям равновесия всей системы в целом. Таких уравнений будет 6 для пространственной и 3 для плоской стержневой системы. Таким образом, в случае пространственной конструкции 6 элементов матрицы Р — Рц в уравнении (3.68) определяются через остальные элементы, являясь некоторыми линейными комбинациями последних. Но тогда и соответствующие 6 элементов матрицы-столбца Kv будут также линейными комбинациями остальных. Это говорит о том, что строки матрицы жесткости связаны между собой линейными зависимостями. Определитель подобной матрицы равен нулю, т. е. матрица жесткости для свободного тела является вырожденной. [c.92]

Решение задачи Коши продольно-поперечного изгиба (4.4) широко используется в методе перемещений и методе начальных параметров для составления трансцендентных уравнений устойчивости [45, 88, 96]. Однако, оно может быть применено для решения задач устойчивости плоских и пространственных стержневых систем в рамках принципиально другого алгоритма - МГЭ. Для упругой системы можно составить уравнение устойчивости МГЭ типа (1.32). Стержни, не загруженные сжимающей силой Р, должны иметь в уравнении (1.32) блок фундаментальных функций статического изгиба (2.11), а сжатые стержни - блок фундаментальных функций продольно-поперечного изгиба (4.4) с добавлением нормальных сил (для плоских задач устойчивости). [c.122]

Конструкция роботов представляет пространственно-незамкнутые стержневые системы с высокой кинематической подвижностью исполнительных звеньев. Для таких систем главными критериями расчета являются жесткость и динамическая устойчивость конструкции, от которых в значительной степени зависят точность позиционирования, быстрота перемещения деталей (производительность) и их масса. [c.269]

В третьем издании книги почти все главы существенно переработаны и дополнены новыми материками. Введены новые разделы расчет стержневых плоских и пространственных систем расчет на подвижную нагрузку расчет коленчатого вала расчеты с учетом пластических деформаций пластинки и оболочки тонкостенные резервуары. Включены новые методы определения перемещений, расчет статически неопределимых систем по методу перемещений. Увеличено число примеров расчета. Приведены данные по международной системе единиц СИ. [c.9]

Рассмотрим стержневую систему, отнесенную к некоторой системе координат х, у, г. Обозначим через у,- матрицу перемещений типового узла i. Число элементов этой матрицы (число степеней свободы узла) зависит от типа конструкции. Так, для пространственной фермы матрица V,- будет содержать три перемещения узла в направлении координатных осей [c.84]

Матрица К представляет матрицу жесткости стержневого элемента, вычисленную в пространственной системе координат. Вектор-столбец Р представляет приведенные узловые силы (от температурного воздействия), согласованные с новыми обобщенными перемещениями q. Поскольку в качестве компонент вектор-столбца q выступают проекции узловых перемещений на оси oXk, то сопряженными силовыми факторами, выступающими в качестве компонент вектор-столбца Р, будут соответствующие проекции узловых сил. Аналогичным образом упорядочены компоненты вектор-столбца сил реакций t. В развернутом виде матрица жесткости стержневого элемента и вектор приведенных узловых сил можно представить следующим образом [c.133]

Связи в рамах и стержневых системах деляг обычно на связи внешние и связи внутренние, или взаимные. Под внешними связями понимаются условия, накладываемые на абсолютные перемещения некоторых точек системы, Если, например, на левый конец бруса (рис, 215, а) наложено условие, запрещающее вертикальное перемещение, говорят, что в этой точке имеется одна внешняя связь. Условно она изображается в виде двух шарниров пли катка. Если запрещено как вертикальное, так и горизонтальное смещение, говорят, что наложены две внепание связи (рис. 215, б). Заделка в плоской системе дает три внешние связи. Пространственная заделка соответствует шести внешним связям (рис. 215, в). Внешние связи часто, как уже упоминалось, деляг па необходимые и дополнительные. Ианример, на рис. 216, а и б показана плоская рама, имеющая в первом случае три внешние связи, а во втором—пять внешних связей. Для того чтобы определить положение рамы в плоскости как жесткого цел010, необходимо наложение трех связей. Следователыиа, в нервом случае рама имеет необходимые внешние связи, а во втором, кроме того, две дополнительные внешние связи. [c.197]

Пусть определены траектории граничных точек звена некоторого пространственного стержневого механизма в результате его кинематического анализа в пространственных координатах (рисунок). Пусть траектория граничной точки А звена АВ определена вектор-функцией рл = рл (ф) и точки В — вектор-функцией рв = рн (ф), где ф — координата перемещения ведущего звена рассматриваемого механизма в той же системе координат. Заметим, что в случаях, когда движение механизма определяется лишь одной лагранжевой координатой, положения точек А т В для данной сборки механизма взаимно-однозначны, если он лишен особенностей. Наличие особенностей, нанример, равенство длины шатуна четырех-шарнирника значению ее функции двух переменных углов поворота вращающихся звеньев в гиперболических точках, исключает упомянутую [c.77]

Простейший элемент в виде пространственного, шарн1фн0 присоединенного к узлам стержня используется для расчета различных конструкций, получающих большие перемещения под нахрузкой [2]. За неизвестные принимаются декартовы координаты узлов стержневой системы. В этом случае для реализации итерационного решения по Ньютону [c.112]

Для систем, элементы которых работают на растяжение или сжатие (например, шарнирно-стержневые системы - фермы), в формуле Мора (6.2) отличен от нуля будет только слагаемое, содержащее продольные силы. При расчете балок или рамных систем, работающих в основном на изгиб, влияние поперечной и продольной силы на перемещение несущественно и в большинстве случаев их влияние не учитывается. В случае пространственной работы стержня или стержневой системы, элементы которой работают, в основном, на изгиб и кручение, в формуле Мора обьмно ограничи- [c.138]

Приведенные выше идеи, положенные в основу классификации — сопоставление порядков величин перемещений узлов и деформаций (удлинений) стержней для установления типа системы при кинематическом ее анализе — предложены Ю. Б. Шулькиным. Им же разработан математический аппарат для выполнения этого анализа (см. его статью Кинематический анализ стержневых конструкций . Сб. Расчет пространственных конструкций . Вып. XVII, под ред. С. А. Алексеева, В. В. Новожилова, Стройиздат, М., 1977). [c.535]

В данное издание дополнительно включены разделы, посвященные перемещениям в стержнях большой кривизны и их устойчивости, учету упругих опор и оснований, расчету пространственных статически неопределимых рам, колебаниям стержневых систем, а также применению системы компьютерной математики Math AD для решения задач сопротивления материалов. Кроме того, значительно расширен материал, связанный с температурными деформациями и напряжениями. [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...