Основные условия равновесия

В предыдущем параграфе было показано, что основные условия равновесия как свободного, так и несвободного твердого тела вытекают из общего уравнения статики (11.2). Уже из этого видно, что общее уравнение статики можно непосредственно применять к решению конкретных задач о равновесии систем абсолютно твердых тел. Далее можно заметить, что в ряде случаев непосредственное применение общего уравнения статики [c.116]

Предыдущая теорема позволяет доказать, что в случае твердых тел основные условия равновесия не только необходимы, как это имеет место для всякой материальной системы, но и достаточны. [c.108]

Эти результаты можно получить тем же способом, который был указан в предыдущих пунктах достаточно спроектировать первое основное условие равновесия (результирующая равна нулю) на нормаль к плоскости дороги и на самую плоскость, имея при этом в виду, что нормаль и плоскость не будут уже более соответственно вертикалью и горизонтальной плоскостью. [c.138]

Тяжелое твердое тело опирается в w (> 3) точках Р (г = 1,..., и) на горизонтальный пол. Если мы примем поверхность пола за плоскость -г = О, возьмем за начало координат Проекцию центра тяжести тела на плоскость г = О и обозначим через Х , у( координаты точек Р , через величину нормальной реакции в Pj, через р вес тела, то шесть основных условий равновесия сведутся к следующим трем [c.145]

Из уравнения (4) следует основное условие равновесия элемента нити [c.385]

Сформулируйте основные условия равновесия тел. [c.350]

Из сказанного выше следует, что касательные напряжения (напряжения сдвига) существуют и в покоящейся вязко-пластичной жидкости, что приводит к ряду, на первый взгляд, несколько необычных явлений, отличающих статику этих жидкостей от статики жидкостей ньютоновских, основным условием равновесия которых, как известно (см. 5), является обязательное равенство этих напряжений нулю. [c.246]

Из всех рассмотренных случаев равенства условия 1 являются основными условиями равновесия, так как при пользовании ими никаких ограничений на выбор координатных осей и центра момента на накладывается. Если все действующие на тело силы параллельны друг другу, то ось Ох можно направить перпендикулярно к силам, а ось Оу параллельно им (рис. 34). Тогда проекции всех сил на ось Ох будут равны нулю, и в равенствах условия I останутся два условия равновесия [c.32]

Подставляя выражение (27.8) в основное условие равновесия [c.155]

Промышленные хромоникелевые стали, естественно, не являются чистыми Fe —Сг — Ni сплавами, а содержат примеси. Эти примеси, растворяясь в основных фазах (y и а), влияют на условия равновесия и на кинетику ос-превращения. Если же примеси образуют новые фазы, например карбиды, нитриды, интерметаллиды и др., то они могут существенно изменить свойства стали, хотя их влияние на 7=ёга-превращение в этом случае мепее значительно. [c.485]

Модели для анализа напряжений и упругих деформаций твердых тел формируют с помощью основного уравнения теории упругости — уравнения Ламе. Это уравнение получается из условия равновесия сил, действующих на элемент твердого тела в направлении оси Xii [c.157]

В случае, когда частица помещена в конечный объем пара, решение существенно меняется. Основное отличие состоит в том, что давление в паре со временем меняется. При наличии фазовых переходов температура поверхности также меняется в соответствии с условием равновесия На рис. 5.9.2 представлены результаты решения для режима, когда имеет место конденсация при Ж1о=0,071 (а20=0,8-10 ). Конденсация пара приводит к расширению остающейся массы пара, вследствие чего происходит его существенное охлаждение, которое сначала не может быть компенсировано теплом, выделяющимся при конденсации. Температура на границе ячейки Tf, опускается до 269 °К. В дальнейшем тепло, выделяющееся при конденсации, нагревает пар. Температуры частицы и пара при т оо выравниваются, и процесс асимптотически прекращается. Распределение температур и скоростей в отдельных фазах в каждый момент времени монотонно. В данном случае получено значительное понижение давления, примерно в четыре раза, за время порядка что свидетельствует об эффективности даже малого по объему впрыска холодных капель в пар при аварийном повышении давления. [c.316]

Связь между моментами на основных звеньях дифференциала устанавливается по зависимостям, являющимся следствием условия равновесия сателлита. Так, момент, действующий на водило (рис. 210, а), [c.330]

Изложенные методы расчетов и экспериментальных оценок ракетных двигателей являются, конечно, идеализированными Если в ракетном топливе используются металлы или их соеда не-ния, то в процессе адиабатического расширения возможна конден сация некоторых продуктов сгорания. При конденсации выделяется тепло и уменьшается число молей газа. Из-за высокой скорости потока условия равновесия не выполняются. Для определения различных видов потерь в дополнение к обусловленным запаздыванием по температуре и скорости требуется знать скорость образования зародышей, конденсации (разд. 3.2) и химических реакций (разд. 3.3). Однако для веществ, образующихся при работе ракетного двигателя, и условий его работы указанные-скорости в общем случае неизвестны. В этом состоит основная трудность сравнения расчетных и действительных характеристик ракетного двигателя. [c.335]

В заключение еще раз подчеркиваем вытекающий из хода решения задач основной Вывод в условия равновесия входят только силы непосредственно прилаженные к телу, равновесие которого рассматривается. [c.52]

Из рассмотренного примера видно, что при решении задач не всегда обязательно пользоваться условиями равновесия (51). Для пространственной системы сил, как и, для плоской, существует несколько форм условий равновесия, из которых форма (51) является основной. [c.86]

Прежде чем приступить собственно к изучению условий равновесия и движений вблизи положений равновесия, введем представление о четырех основных пространствах, которые будут широко использоваться в этой и следующей главе. [c.207]

Элементарная статика представляет собой в основном статику абсолютно твердого тела. В ней силы рассматривают как некоторые определенные заданные величины и изучают методы замены различных систем сил, действующих на абсолютно твердое тело, простейшими системами, а затем находят условия равновесия этих систем. [c.184]

Используя основные понятия статики, рассмотрим условия равновесия тел под действием заданной системы сил, взаимодействия тел в кинематических парах и другие вопросы, имеющие место при расчетах механизмов. [c.50]

В качестве иллюстрации необходимого условия равновесия трех непараллельных сил приведем такой пример. Для установившегося движения самолета, т. е. чтобы он мог, не теряя набранной высоты, лететь равномерно и прямолинейно, необходимо, чтобы система действующих сил была уравновешенной. Можно считать, что на самолет действуют три силы его иес, сила тяги и сила сопротивления воздуха (точнее, равнодействующая всех сил сопротивления воздуха, действующих на различные части самолета). Для равновесия этих трех сил необходимо, чтобы их линии действия пересекались в одной точке. Линией действия веса самолета является вертикаль, проходящая через центр тяжести, а сила тяги действует вдоль оси пропеллера. Отсюда вытекает правило, называемое основным правилом самолетостроения равнодействующая сил сопротивления воздуха должна пересекать ось пропеллера в той же точке, где ее пересекает вертикаль, проходящая через центр тяжести самолета. [c.25]

Основная задача статики состоит в том, чтобы сформулировать условия, обеспечивающие равновесие системы материальных точек, а также найти все положения равновесия системы. Аналитическая статика предполагает такую форму условий равновесия, в которой не используются неизвестные реакции связей. При этом существенным оказывается понятие множества виртуальных перемещений точек системы, соответствующего связям. Тем самым учение о связях играет фундаментальную роль в теоретической механике. [c.305]

Необходимость этих условий равновесия плоской системы сил обусловлена тем, что если плоская система сил находится в равновесии, то силы этой системы удовлетворяют условиям равновесия в первой основной форме (9). А тогда из последнего условия (9) следует, что сумма алгебраических моментов сил относительно любой точки (следовательно, и точек А, В, С) равняется нулю. [c.48]

Следовательно, для любой плоской системы сил из условий равновесия можно найти не более трех неизвестных, а для плоских систем параллельных и сходящихся сил — не более двух неизвестных. Если в какой-либо задаче число неизвестных окажется больше числа независимых условий равновесия, то такую задачу нельзя решить методами статики без рассмотрения прежде всего деформаций тела, т. е. без отказа от основной гипотезы статики об абсолютно твердом теле. [c.52]

Основной задачей статики является исследование условий равновесия внешних сил, приложенных к абсолютно твёрдому телу. [c.85]

Особенно важные исследования были проведены Галилео Галилеем (1564—1642). Ему принадлежит установление первого основного закона механики — закона инерции. Галилей также заложил основы современной кинематики. Впервые Галилей нашел законы свободного падения и законы движения тел, брошенных под некоторым углом к горизонту, без учета сопротивления воздуха. Галилею принадлежат работы по статике он изучал условия равновесия рычага и заложил основы учения о прочности сооружений. [c.21]

Одномерные задачи. Для того чтобы разобраться в основных положениях, рассмотрим подробно простейшую модельную задачу о растяжении стержня переменного поперечного сечения массовыми силами, параллельными оси стержня. Такая задача ранее не рассматривалась, но основное уравнение для нее получается тривиальным путем из условия равновесия произвольного участка стержня. [c.109]

В статике рассматриваются следующие две основные задачи 1) сложение сил и приведение системы сил, действующих на абсолютно твердое тело, к простейшему виду 2) определение необходимых и достаточных условий равновесия действующих на абсолютно твердое тело систем сил. [c.20]

Равенства (2) являются основной формой условий равновесия произвольной плоской системы сил. Они могут быть выражены и в другом виде. [c.94]

На выбор точки, относительно которой составляется уравнение моментов сил, на выбор направлений координатных осей в данном случае не накладывается никаких ограничений. Поэтому эта форма условий равновесия ПСС и считается основной. [c.28]

Две указанные выше классификации сил, действующих на материальную систему, играют ва>1<ную роль в динамике, поскольку с каждой из них связывается целая группа общих теорем и последующих конкретных приложений. Не будет поэтому лишним вспомнить, что аналогичные обстоятельства имели место в статике, где сначала, разделив силы на внешние и внутренние, мы пришли к основным условиям равновесия (т. I, гл. XII), приложимым в качествь необходимых к всевозможным типам материальных систем (например, к стержневым системам, нитям и т. д., гл. XIV) и, в частности, являющимся достаточными для равновесия твердого тела (гл. Х1П) затем в общей статике (гл. XV), отправляясь от разделения сил на активные силы и реакции и присоединяя ограничительные предпо--ложения о природе связей (отсутствие трения), мы пришли, примени принцип виртуальной работы, к исключению неизвестных реакций н условий равновесия. [c.256]

Если представить себе действие повышенных температур, то, как показывают исследования, возникающие процессы релаксации сгост будут снижать уровень кривой, приближаясь в пределе при полной релаксации к прямой, совмещающейся с осью абсцисс. Заметим, что релаксация агост представит собой нарушение основного условия равновесия внутренних сил. С момента возникновения процесса релаксации Оост снимается момент внутренних сил, удерживающий вал в прямом состоянии. [c.69]

Все схемы мостов переменного тока можно разбить на 4 группы 1) простые—четырехплечные (по типу моста Уитстона), 2) слоукные— многоплечные (напр, мост Андерсона) и 3) содержащие взаимоиндуктивность, 4) двойные мосты (по типу Томсона). Для первой группы (фиг. 1) основные условия равновесия выражаются равенством 2 2 =2223. Для каждого частного случая на места 2 подставляют комплексы, их выражающие, после чего приравнивают порознь действительные и мнимые [c.553]

Пьезоэлектрические материалы — это твердые тела, свойства которых, как правило, выражают с помощью полей. Поля должны удовлетворять основному закону — закону сохранения энергии или условиям, которые из него вытекают, например условиям сохранения массы, импульса и т. д. Основные условия равновесия в общем случае имеют силу для всех веществ для конкретной группы материалов описание этих условий характеризует связь между различными свойствами. В случае пьезоэлекгриков речь идет главным образом о выражении связей между механическими напряжениями, деформациями и основными электрическими величинами. [c.14]

Во всех рассмотренных случаях для плоской системы сил получаются три условия равновесия. Условия (29) считаются основными, так как при пользовании ими никаких ограничений на выбор коор-. динатных осей и центра моментов не налагается. [c.47]

Первый из них — статика — [1редставляет собой общее учение о совокупности сил, приложенных к материальным телам, и об основных операциях над силами, позволяющих приводи гь совокупности их к наиболее простому виду. Вместе с тс1М в статике выводятся условия равновесия материальных тел, находящихся под действием заданной совокупности сил. В да, ь-испшем под равновесием материального тела подразумевается его покой относительно некоторой выбранной системы отсчета, т. е. рассматриваются относительные равновесие и покой. Так, тело, покоящееся относительно Земли, на самом деле совершает вместе с нею далеко не простые двилсения относительно так называемой неподвижной системы координат, связанной с удаленными звездами. [c.8]

Чаще всего курс теоретической механики начинают изучать с раздела "Статика , в котором рассматриваются метода преойразования систем сил (далее СС) в зкЕивалентние им системы и условия равновесия свободных тел под действием различных СС. Основные понятия и обозначения, применяемые при изучениии этого раздела механики даны на плакате 2с. К ним относятся ПОНЯТИЯ [c.7]

После осмотра третьего этажа здания, знакомства с основной теоремой статики и следующий из нее условиями равновесия различ-ffijx систем сил остается осмотреть комнаты четвертого этажа и чердака здания "Статика", где расположены отделы по решению некоторых частных задач дисциплины и обсуждаются отдельные вопросы теории. [c.23]

Три возможных формы условий равновесия для плоской СС приведены на плакате 9с. Остановтлся на них более подробно. Основной из этих форм считается та, что дана и на плакате 8с. [c.28]

Основной материал по вопросу о трении скольжения и трении качения для повторения дан в плакате 11с. Дополнительно там же даны основы вывода формулы Л.Эйлера, устанавливающей условия равновесия участка натянутой нити на шероховатой цилгадрической поверхности. [c.39]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...