Напряжения систем стержневых

Поясним особенности применения этого метода к расчету напряженного состояния стержневых систем на примере расчёта балки. [c.89]

В сборник моих статей по прочности и колебаниям элементов конструкций включены двадцать шесть работ они посвящены изучению деформированного и напряженного состояния стержневых систем (рамы, рельсы, мосты), тонких упругих пластин и оболочек, анализу изгиба и кручения призматических стержней, плоской задаче теории упругости и общим проблемам прочности Кроме того, приведены статьи о колебаниях стержневых систем и об ударе по упругой балке. [c.9]

Так, например, в строительной механике сооружений большое место занимают вопросы раскрытия статической неопределенности рам и стержневых систем, расчета балок и плит, лежащих на упругом основании, и т, д. В строительной механике самолета большое внимание уделяется вопросам устойчивости подкрепленных элементов оболочек и других тонкостенных элементов корпуса и крыльев и т. д. Словом, строительная механика любого профиля может рассматриваться как механика конкретных деформируемых конструкций и машин, привязанных к определенной отрасли техники или строительства, и ее задачей является определение напряжений и деформаций в моделях (расчетных схемах) специальных конструкций. Строительная механика служит основой для дисциплин, изучающих прочность реальных конструкций и машин (рис. 1.1). Их можно объединить общим названием Проектирование и прочность . Задача этих дисциплин — построение расчетной модели (расчетной схемы), используемой в строительной механике, и оценка прочности конструкций. [c.6]

При решении статически неопределимых стержневых систем рассматриваются их статическая, геометрическая и физическая стороны. В первом случае составляются уравнения статики, необходимые для решения данной системы, т. е. система рассматривается неизменяемой. При рассмотрении геометрической стороны задачи систему представляют в деформированном состоянии и составляют уравнения совместности деформаций для этого случая. Физическая сторона задачи состоит в том, что деформации элементов конструкции на основании закона Гука выражаются через неизвестные усилия. Синтезируя эти три задачи, т. е. решая совместно все полученные уравнения, находят неизвестные усилия в стержнях и напряжения в них. [c.64]

При расчете статически неопределимых стержневых систем по допускаемым напряжениям предполагают, что максимальные напряжения возникают в наиболее нагруженном стержне, а остальные стержни недогружены, т. е. несущая способность системы при таком методе расчета используется не полностью. [c.70]

При расчете простейших стержневых систем, в которых распределение усилий между стержнями не зависит от их жесткости и определяется по уравнениям статики (статически определимые системы), получаются одинаковые результаты при использовании любого метода расчета — по допускаемым напряжениям и по предельным нагрузкам, ибо несущая способность системы оказывается исчерпанной, когда усилие в одном (наиболее напряженном) стержне достигает предельного значения. [c.548]

Для стержней и стержневых систем вместо напряжений в каждой точке сечения удобнее рассматривать интегральные для сечения характеристики — усилия Q . При этом иод Q понимается продольная сила N, изгибающий момент Ма, крутящий момент М и т. п. Условие пластичности можно представить как уравнение, связывающее внутренние усилия Q , т. е. [c.308]

Изучая материал предыдущих лекций, вы, конечно, оценили и поняли то особое место, которое занимают внутренние усилия в расчетах прочности и жесткости стержневых систем. Продольные и поперечные силы, крутящий и изгибающий моменты тем или иным образом входят во все соотнощения для напряжений и упругих перемещений. [c.105]

Собранная форма, состоящая из скрепленных опок, с помощью специального ковша заливается через литниковую систему и остается на месте заливки до завершения кристаллизации и охлаждения тела отливки. Затем опоки раскрепляются и на специальной установке производится выбивка отливки из формы. Затем производятся обрубка и очистка, во время которых от отливки отделяется литниковая система с прибылями, удаляются остатки формовочной и стержневой смесей и осуществляется очистки поверхности отливки от различных дефектов. Проводимая после этого термическая обработка имеет целью устранить грубозернистую, дендритную структуру металла, литейные напряжения и подготовить металл отливки к механической обработке. [c.47]

Я к к И. В. О влиянии ползучести на напряжение вблизи границы включений в неоднородной среде.— В кн. Механика стержневых систем и сплошных сред. Вып. 11.— Л. ЛИСИ, 1978, с. 157—159. [c.331]

По табл. 2 можно непосредственно назначать критические напряжения композиционных материалов, применяемых для изготовления стержневых систем. Эксперименты, проведенные различными авторами,- показывают, что максимальные критические [c.126]

Содержание сопротивления материалов относится в основном к этапу II. В сопротивлении материалов излагаются приемы анализа типичных расчетных схем и даются методы определения напряжений и перемещений в балках, трубах, тонкостенных сосудах, методы раскрытия статической неопределимости стержневых систем и т. д. и т. п. Словом, рассматриваются все те расчетные схемы, которые являются практически общими для большей части инженерных конструкций. Что же касается выбора расчетной схемы и оценки надежности самой конструкции, то об этих вопросах в сопротивлении материалов лишь упоминается, но ответа на них в конечном итоге не дается. Да это и понятно. Многообразие современных инженерных задач столь велико, что в пределах одной дисциплины невозможно изложить специфические особенности прочностных расчетов по всем разделам техники. В связи с этим возникает необходимость создания специальных дисциплин, дополняющих сопротивление материалов для каждого инженерного направления. [c.6]

В конкретных задачах, в которых каждый элемент тела испытывает одноосную деформацию, либо чистый сдвиг, использование идеализированных диаграмм позволяет довольно просто проследить за упруго-пластическим поведением системы в целом. Такого рода задача была рассмотрена в главе III при обсуждении поведения шарнирно-стержневых систем в случае, когда напряжения в отдельных стержнях достигают предела текучести. [c.728]

Формулы для компонентов напряжений, помещенные в разделе 4 блока /, называются формулами Грина (по имени английского ученого, впервые их получившего), а формулы в разделе 4 блока // — формулами Кастильяно. Имеются аналоги для формул Грина и Кастильяно, справедливые для дискретных, в частности стержневых, систем (см. 15.11 и 15.12 —формулы (15.66)2 и (15.73)2). [c.466]

Такая схема формирования матричного уравнения требует дискретизации стержневой системы в узлах. Связано это с тем, что узлы являются точками разрыва кинематических и статических параметров стержней, а уравнение (1.40) справедливо в точках непрерывности параметров напряженно-деформированного состояния. Однако, при необходимости, узлами стержневой системы могут быть и точки, где сохраняется непрерывность параметров. Порядок чередования параметров стержней в матрицах (1.45). произвольный, т.е. в цепочке могут располагаться параметры стержней, находящихся в разных местах конструкции. Поэтому любую стержневую систему можно описать уравнением типа (1.40), выступающим уже в роли математической модели деформирования линейной системы. Порядок такого уравнения определяется числом стержней, на которое разбивается система, и порядком дифференциальных уравнений, принятых для описания состояния стержней. [c.30]

Расчет напряженно-деформированного состояния элементов стержневых систем выполняется только в рамках локальных систем координат каждого стержня. [c.386]

Монтажные напряжения. При монтаже статически определимых стержневых систем отклонения в размерах стержней не приводят к появлению в них усилий и напряжений. Два стержня длиной /j и /з (рис. 3.13, а) могут быть соединены в точке D при любых небольших отклонениях их размеров. В то же время, если мы хотим усилить конструкцию, например, еще одним стержнем, то его длина должна быть равна величине /2. На рис. 3.13, й показан стержень, длина которого / 2 меньше требуемого значения /2 на малую величину 5<к/2- Чтобы закрепить этот стержень в точке D, его необходимо подвергнуть предварительному растяжению или нагреву. После монтажа в среднем стержне будет действовать растягивающее усилие N2, [c.54]

В статически неопределимой стержневой системе возникновение напряжений, равных пределу текучести в наиболее напряженном стержне, еще не означает, что система непригодна для дальнейшей работы. Возможно дальнейшее увеличение нагрузки за счет того, что не все стержни одновременно переходят в пластическое состояние. Так, если стержневую систему (рис. 3.9), изготовленную из материала, следующего диаграмме идеальной пластичности Прандтля (рис. 3.17), нагружать постепенно возрастающей силой Р, то сначала напряжения, равные возникнут только в наиболее нагруженном среднем стержне. [c.76]

В предыдущих разделах был рассмотрен расчет стержней и стержневых систем на действие статических нагрузок, то есть постоянных во времени или таких, которые в процессе нагружения конструкции изменяются настолько медленно, что возникающие при этом силы инерции незначительны и ими можно пренебречь. Быстро изменяющаяся нагрузка вызывает перемещения элементов конструкции с ускорениями, в результате чего возникают инерционные силы, которые необходимо учитывать в расчете. Такие нагрузки, а также вызываемые ими перемещения, деформации и напряжения, называются динамически. 1и. К динамическим относятся вибрационные и ударные нагрузки, создаваемые различными двигателями, станками, механизмами, а также нагрузки, возникающие при движении тела с ускорением. [c.312]

Вместе с тем можно привести примеры, когда есть смысл для стержневых систем использовать приближенные аппроксимирующие функции. Рассмотрим стержень, работающий в условиях стесненного кручения. Дифференциальное уравнение, описывающее напряженное состояние стержня, в этом случае имеет вид [c.26]

Используя стандартную процедуру МКЭ, построим матрицу жесткости (табл. 1.5), в которой обозначим q — степени свободы . а — обобщенные напряжения (усилия) М. , М — бимомент и крутящий момент, возникающие в узловых сечениях стержня G = GIk, D = Ely, — крутящий и секториальный момент инерции сечения. Полученная матрица жесткости отличается от известной в строительной механике стержневых систем. [c.27]

Этой формулой широко пользуются при расчете физически нелинейных стержневых систем, хотя, по-видимому, ею можно пользоваться и для сложного напряженного состояния. [c.111]

Пусть напряженное состояние тела зависит от т лишних неизвестных Х , Х ,. .., Х . С подобными механическими системами мы сталкиваемся при расчете балок, стержневых систем и т. д. В этом случае условие минимальности дополнительной работы R приводит к системе т уравнений [c.76]

При растяжении, когда напряжения распределены по сечению равномерно, материал достигает предела текучести сразу по всему сечению. Расчет статически определимых стержневых систем, [c.334]

Вторая трудность возникает при объединении конечных элементов в единую систему. В расчете стержневых систем такое объединение производилось путем составления уравнений равновесия для узловых точек, в которых конструктивные элементы соединяются друг с другом. В сплошном теле число точек соединения между элементами бесконечно. Задаваясь распределением перемещений внутри каждого элемента, тем самым задаем и распределение напряжений во всех его точках, в том числе и в граничных. На границах раздела смежных элементов напряжения, найденные для каждого из них независимо, совпадать не будут. Следовательно, обеспечить выполнение условий равновесия на всей поверхности раздела не представляется возможным. [c.107]

На невесомую стержневую систему, изображенную на рисунке, с высоты Н падает груз массой т. Стержни имеют круглое сечение диаметра d. Определить напряжения в стержнях и вертикальное перемещение точки А. В расчетах принять Е = = 2 10 МПа, Н = 0,05 м ш = 2 кг, / = 1 м, а = 30°, d = 2 см. [c.420]

Книга содержит энциклопедически полное изложение методов расчета на прочность и устойчивость. В ней представлено исследование напряженно-деформированного состояния стержневых систем при самых различных условиях нагружения. Изложение сопровождается хорошо продуманньши примерами, наглядными графиками, обстоятельными историческими комментариями. Широта охвата тематики и обилие конкретного фактического материала позволяют использовать книгу в качестве справочника и делают ее ценным учебным пособием. [c.34]

Из графика на рис. 100, б следует, что напряжения в балке в 30 — 300 раз больше напряжений в етержнях фермы. При больших значениях //й у етержней, работающих на Сжатие, возникает опасноеть появления продольного изгиба. Это обстоятельетво следует учитывать при конструировании стержневых систем. [c.219]

Рассмотренная задача относится к статически неопределимым задачам для стержневых систем, состоящих из двух стержней. Для стержневых систем, состоящих из трех стержней, характерна задача о напряженном деформированном состоянии системы, изображенной на рис. 3.19. Эта достаточно простая система дает возможность отметить все характерные особенности поведения статически неопределимых систем под нагрузкой в самых различных режимах деформирования. Пусть стержни /, 2, 3 соединены шарнирно в точке Л и шарнирно прикреплены к потолку в точках В, ,D. При этом считаем АС = AD и ABA = ABAD. К узлу А приложена вертикальная сила F. [c.66]

До сих пор мы говорили о процессах, которые протекают в стержневых статически неопределимых системах при монотонном увеличении внешних сил, но пока умалчивали о том, что будет, если систему вывести за пределы упругих деформаций, а затем разгрузить. Легко понять, что после разгрузки статически определимой системы внутренние силы и напряжения обращаются в нуль, хотя остаточные деформации и сохраняются. Что же касается статически неопределимой системы, то она после разгрузки сохраняет не только остаточные деформации, но и остаточные напряжения. Нагрузки нет, а внутренние силы есть. Они самоуравновешены. [c.144]

Предлагаемая вниманию читателей книга освещает различные методы решения задач механики деформируемого твердого тела. Для иллюстрации возможностей методов выбраны задачи статики, динамики и устойчивости стержневых и пластинчатых систем, т.е. задачи сопротивления материалов, строительной механики и теории упругости, имеющих важное практическое и методологическое значения. Каждая задача механики деформируемого твердого тела содержит в себе три стороны 1. Статическая - рассматривает равновесие тела или конструкпди 2. Геометрическая - рассматривает связь между перемещениями и деформациями точек тела 3. Физическая -описывает связь между деформациями и напряжениями. Объединение этих сторон позволяет составить дифференциальное уравнение задачи. Далее нужно применить методы математики, которые разделяются на аналитические и численные. Большим преимуществом аналитических методов является то, что мы имеем точный и достоверный результат решения задачи. Применение численных методов приводит к получению просто результата и нужно еще доказывать его достоверность и оценивать величину погрепшости. К сожалению, до настоящего времени получено весьма мало точных аналитических решений задач механики деформируемого твердого тела и других наук. Поэтому приходится применять численные методы. Наличие весьма мощной компьютерной техники и развитого программного обеспечения практически обеспечивает решение любой задачи любой науки. В этой связи большую популярность и распространение приобрел универсальный численный метод конечных элементов (МКЭ). Применительно к стержневым системам алгоритм МКЭ в форме метода перемещений представлен во 2, 3 и 4 главах книги. Больпшми возможностями обладает также универсальный численный метод конечных разностей (МКР), который начал развиваться раньше МКЭ. Оба этих метода по праву занимают ведущие места в арсенале исследований. Большой опыт их применения выявил как преимущества, так и очевидные недостатки. Например, МКР обладает недостаточной устойчивостью численных операций, что сказывается на точности результатов при некоторых краевых условиях. МКЭ хуже, чем хотелось бы, решает задачи на определение спектров частот собственных колебаний и критических сил потери устойчивости. Эти и другие недостатки различных методов способствовали созданию и бурному развитию принццпиально нового метода решения дифференциальных уравнений задач механики и других наук. Метод получил название метод граничных элементов (МГЭ). В отличии от МКР, где используется конечно-разностная аппроксимация дифференциальных операторов, в МГЭ основой являются интегральное уравнение задачи и его фундаментальные решения. В отличие от МКЭ, где вся область объекта разбивается на конечные элементы, в МГЭ дискретизации подлежит лишь граница объекта. На границе объекта из системы линейных алгебраических уравнений определяются необходимые параметры, а состояние во [c.6]

Иногда необходимо в одном окне поместить несколько графиков без наложения их друг на друга. Особенно удобно такое представление при построении эпюр напряженно-деформированного состояния элементов стержневых и пластинчатых систем. Для этого служит команда subplot которую необходимо записывать перед командой plot. [c.254]

Одно из важных и перспективных направлений дальнейших исследований в области МКЭ — его реализация на ЭВМ. Для этого есть много предпосылок хорошая приспособляемость процедуры МКЭ для алгоритмизации быстрое развитие вычислительной техники большое количество инженеров и ученых, ра ботающих в области МКЭ острая необходимость в удобных промышленных вычислительных комплексах. Имеется опыт использования МКЭ в практической инженерной деятельности, и можно го-. ворить о намечающихся тенденциях в этом направлении. До появления программ, реализующих МКЭ, были доступны средства, автоматизирующие расчеты стержневых систем. Поэтому, исследуя сложный объект теории упругости, либо прибегали к стержневым аппроксимациям, либо, применяя численные методы теории упругости, основные усилия тратили на сокращение количества вычислений. Для этого использовались различные упрощенные вспомогательные расчеты, экспериментальные данные об аналогичных сооружениях, определенная интуиция и т. п. Как вспомогательный материал к таким расчетам использовались соответствующие таблицы, номограммы и т. п., полученные методом конечных разностей или в рядах для плит, балок-стенок, оболочек, имеющих простую конфигурацию, граничные условия и нагруз--ку. Такая ситуация, с одной стороны, делала подобные исследования уделом небольших групп высококвалифицированных специалистов, с другой стороны, приводила к тому, что различные конструктивные особенности, оказывающие значительное влияние на напряженио-деформированное состояние конструкции, ускользали от его внимания. [c.113]

И. Городецкий А. С. Линеаризация уравнений, описывающих напряженное состояние физически нелинейных стержневых систем. — В кн. ЭВМ в иеследованиях и проектировании объектов строительства. Вып. 1. Киев, Будивельннк, 1970, с. 47—54. [c.138]

Восьмой, девятый и десятый разделы тома (хн. 2) ПОСВ.ЯЩ6НЫ изложению теории и методам расчета напряженно-деформированного состояния классических моделей прикладной механики - стержней и стержневых систем, пластин и оболочек, дисков и. толстостенных труб с учето.м свойств пластичности и ползучести материала, в линейной и нелинейной постановках. Рассмотрены задачи устойчивосги и кoJseбaний, даны методы численного расчета. [c.16]

Раздел первый (авторы С. П. Заякин, В. И. Мяченков, В. Б. Петров, А. В. Цвелих) посвящен численной и программной реализации МКЭ для определения напряженно-деформированного состояния (НДС) и динамических характеристик пространственных пластинчато-стержневых, оболочечных и объемных систем произвольной конфигурации. [c.6]

В данное издание дополнительно включены разделы, посвященные перемещениям в стержнях большой кривизны и их устойчивости, учету упругих опор и оснований, расчету пространственных статически неопределимых рам, колебаниям стержневых систем, а также применению системы компьютерной математики Math AD для решения задач сопротивления материалов. Кроме того, значительно расширен материал, связанный с температурными деформациями и напряжениями. [c.2]

В главах 1-7 изложены основы сопротивления материалов расчет прямых стержней при простейших видах напряженно-деформированного состояния и стержневых систем, в том числе, ферм и пружин. Главы 9-14 сборника охватывают основы теории напряженного и деформированного состояний, прочность стержневых систем при сложном напряженном состоянии, безмомент-ные оболочки вращения, продольно-поперечный изгиб и устойчивость стержней, модели динамического нагружения стержневых систем, учет эффектов пластичности и элементы методов расчета на усталость. Кроме того, добавлен материал, касающийся стержней большой кривизны, а также задачи повышенной сложности. Общие теоретические положения вынесены в первый параграф приложения. Основные гипотезы сопротивления материалов сформулированы в виде аксиом, что призвано подчеркнуть феноменологический подход к построению фундамента этой науки как раздела механики деформируемого твердого тела. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...