Стержневые системы с упругими опорами

Во втором издании структура задачника сохранена полностью. Добавлены параграфы, соответствующие углубленным курсам сопротивления материалов 5.4 — Балки с упругими опорами и на упругом основании , 7.4 — Упругая линия стержней малой кривизны , 7.5 — Статически неопределимые пространственные системы , 7.6 — Стержневые системы с упругими опорами , 7.7 — Стержневые системы под действием температурных полей , 11.4 — Устойчивость стержней малой кривизны , 12.3 — Колебания стержневых систем . В связи с введением 7.4 несколько откорректирован теоретический материал главы 15. В главе 4 добавлены задачи, связанные с кручением стержней с поперечным сечением в виде прокатных профилей. В приложении указаны ГОСТы 1972 года, так как именно они используются в большинстве учебников. [c.5]

Стержневые системы с упругими опорами [c.296]

При определении перемещений, прежде всего, в формуле (7.4) для потенциальной энергии стержневой системы с N упругими опорами растяжения-сжатия или кручения появляются дополнительные слагаемые, определяющие потенциальную энергию опор [c.296]

В остальном алгоритм вычисления перемещений и углов поворота стержневой системы с упругими опорами такой же, как в [c.296]

Выбираем N сечений стержневой системы с указанием обобщенных перемещений жд, в них. Вычисляем элементы 5д / матрицы податливости D. В соответствии с утверждением 7.3 5д / — перемещение по направлению жд , вызванное действием единичной силы Pi = 1. При наличии упругих опор проводим модификацию (12.40) матрицы D. Затем находим матрицу жесткости С = [c.433]

Обратимся к некоторой пространственной стержневой системе. Предполагая, что стержни выполнены из идеально упругого материала, рассмотрим линейную задачу, т. е. примем, что стержневая система является линейно-деформируемой упругой системой. Геометрически стержневую систему можно представить как совокупность линий, совпадающих с осями стержней. Разобьем эти линии на конечное число частей, каждая из которых соединена с соседними в нескольких точках. В результате стержневая система будет представлять собой набор отдельных частей — элементов, соединенных между собой в отдельных точках—узлах. Опоры стержневой системы могут либо включаться в состав примыкающих к ним элементов, либо отделяться от них узлами. Консольный стержень может рассматриваться как элемент с узлом на конце. [c.9]

Поперечные рамы во всех трех плоскостях могут колебаться в различных фазах по отношению друг к другу, уподобляясь колебаниям отдельно стоящих рам. Картину колебаний верхней горизонтальной рамы нельзя отождествлять с колебаниями жесткого бруса на упругих опорах, как это принималось ранее. Верхнее строение или горизонтальная рама колеблются как стержневая система, ппед-ставляющая собой упругий брус на упругих опорах. Приблизительная картина колебаний верхнего строения как жесткого- бруса может быть представлена только при резонансных колебаниях горизонтальной- рамы целиком, когда элементы ее колеблются в одинаковых фазах. [c.38]

Анализируя рассмотренные выше построения, следует указать, что метод весовой линии имеет несомненные преимущества по сравнению с другими графическими методами. В первую очередь это простота и точность, так как отпадает двойственность построения, присущая другим методам. Операции с параллельными и пересекающимися векторами (силами) следует простому закону сложения краевых и параллельных составляющих. Вычисление центров масс стержневых систем и механизмов, по методу весовой линии значительно проще, чем по существующим способам. Упрощается также исследование давлений в кинематических парах механизмов и определение реакций опор в стержневых системах. Методом весовой линии весьма просто производится бесполюсное интегрирование и дифференцирование, так как закон распределения сил соответствует закону изменения функции q = f (х). При этом первообразная функция (вес фигуры, заключенной между кривой q = f [х) и координатными осями) представляет собою интеграл. В дискретном анализе понятие бесконечно малая величина" заменяется понятием конечно малая величина со всеми вытекающими отсюда представлениями о производной в конечных разностях и численным интегрированием (вычислением квадратур). Полигоны равновесия узлов в стержневых системах, построенные по методу весовой линии, проще диаграмм Л. Кремоны, так как позволяют вычислять усилие в заданном стержне не прибегая к определению усилий в других стержнях, необходимых для построения диаграмм Кремоны. Графическое решение многочленных линейных уравнений (многоопорные валы и балки, звенья, имеющие форму пластин, и т. д.) производится по опорным весам или коэффициентам при неизвестных. Такой путь наиболее прост и надежен для проверки правильности решения. Впервые в технической литературе. дано графическое решение дифференциальных уравнений для балки переменного сечения на упругом основании и для круглых пластин с отверстиями, аналитическое решение которых требует сложного математического аппарата. В заключение отметим предельно простое решение дифференциальных уравнений теории упругости (в частных производных) указанным методом. [c.150]

В данное издание дополнительно включены разделы, посвященные перемещениям в стержнях большой кривизны и их устойчивости, учету упругих опор и оснований, расчету пространственных статически неопределимых рам, колебаниям стержневых систем, а также применению системы компьютерной математики Math AD для решения задач сопротивления материалов. Кроме того, значительно расширен материал, связанный с температурными деформациями и напряжениями. [c.2]

При построении алгоритмов вычислений особое развитие получили матричные формы метода начальных параметров, а также методов динамических жесткостей и податливостей. Особенно эффективными эти методы оказались для так называемых цепных многосвязных систем, к которым, в частности, относятся роторы, лопатки турбин, коленчатые валы, связанные системы типа ротор — статор — опоры , большинство плоских и многие пространственные стержневые системы. Применение указанных методов к цепным системам позволяет свести расчет к различного рода рекуррентным соотношениям. Понятие цепной упругой системы впервые появилось в уже цитированных работах В, П. Терских (1930, 1955), Затем в исследованиях Ф, М. Диментберга (1948), М. Л. Кемпнера (1950), [c.168]

Раздел четвертый обобщает материалы исследований, направленных на развитие аналитических методов, расчета упругих механических систем. При этом основное внимание авторов сосредоточено на простоте этих методов и их доступности для инженеров-конструкторов. Приведен, в частности, приближенный метод расчета динамических погрешностей приборов при действии внешнего возмущения в виде одиночных импульсов. Здесь же изложе1 [ простой метод определения коэффициентов внутреннего и внешнего рассеяния энергии при вынужденных колебаниях стержневой упругой системы, а также показано развитие метода А. Н. Крылова применительно к расчету поперечных колебаний балок с учетом малого внутреннего треетя. Приведены упрощенные методы определения собственных частот роторов и балок с учетом упругой податливости опор, даны предложения по уиравляемой виброзащите механических систем. [c.4]

В этом же году вышла книга Б. Н. Жемочкина, в которой дается решение уравнений Мориса Леви с помощью функции напряжений, представляемой в виде рядов Фурье. Для расчета балок конечной длины, лежащих на упругом основании, представляемом как упругое полупространство или полуплоскость, автор предлагает заменить основание рядом стержневых опор. Задачу определения давлений автор практически сводит к решению системы уравнений относительно реакций стержневых опор. [c.92]

Параметры эллиптических траекторий бункера регулируются с целью обеспечения требуемого режима и скорости вибротранспортирования. С помощью автотрансформаторов типа ЛАТР регулируются амплитуды горизонтальных и вертикальных колебаний, а фазорегулятор регулирует угол сдвига фазы через 60°. Плавная регулировка сдвига фазы обеспечивается механической частью загрузочного устройства с помощью изменения жесткости упругих элементов и величины сопротивления в системе привода. Жесткость упругих элементов регулируется за счет пролета стержневых пружин привода 3 при перемещении их опор для вертикального привода и изменения числа витков цилиндрических пружин привода 9. [c.408]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...