Структура Р-каноническая

Сравнение регуляторов 206 Структура Р-каноническая 311, 312, 322, 337 [c.534]

Рис. 18.1.2. Канонические структуры многомерных объектов на примере двумерных объектов а — Р-каноническая структура б — V-каноническая структура.

Если характеристики многомерных объектов определяются на основе непараметрических моделей, например на основе частотных характеристик или импульсных переходных функций, их описание удается получить только в виде Р-канонических структур. Если же необходимо оценить другие формы внутренних структур, следует использовать соответствующие параметрические модели или методы параметрической оценки. [c.313]

Рис. 18.1.4. Зависимость параметра 8,1 от статического коэффициента связи Хо двумерной системы управления с Р-канонической структурой.

Рис. 18.2.2. Двумерный объект с Р-канонической структурой.

Перекрестные регуляторы могут быть синтезированы в Р-канонической форме и располагаться до, параллельно или после главных регуляторов. То же можно сказать и о регуляторах в -канонической форме. При реализации регуляторов с помощью аналоговых средств положение перекрестных регуляторов зависит от места расположения усилителя мощности. Что же касается цифровой реализации алгоритмов управления на специальном вычислителе, то в этом случае можно использовать любые структуры из приведенных на рис. 19.0,1. В дальнейшем из соображений большей простоты и наглядности будем рассматривать двумерные объекты управления. Полученные результаты могут быть легко распространены на объекты с большим числом регулируемых переменных. [c.327]

Желая сохранить структуру исходных уравнений движения, мы будем интересоваться лишь такими преобразованиями, при которых новые переменные Q, Р являются каноническими. Следовательно, мы требуем, чтобы новые уравнения имели ту же форму, что и уравнения Гамильтона, т. е. записывались в виде [c.265]

Можно было бы попытаться аналогичным образом при помощи еще одного канонического преобразования q j p j р уничтожить члены четвертой степени Н 1 в функции Гамильтона Н". Это, однако, не удастся сделать, и в новой функции Гамильтона останутся некоторые члены четвертой степени, имеющие вполне определенную структуру. [c.401]

Пусть множество М = О х Т", где Т" = р тов 2тг , О — область в К" = / , снабжено стандартной симплектической структурой. Пусть Н 1,(р, е) М X (-ео, о) —> — такая аналитическая функция, что Н 1,(р,0) = Но 1). Канонические уравнения с гамильтонианом Но немедленно интегрируются I = -дНо/д(р = О, ф = дНо/д1 = о)(/) / = /О, V = V + [c.122]

Определение. Атлас многообразия называется симплектическим, если в координатном пространстве = р, дг)) введена стандартная симплектическая структура со = Д и переход с одной карты на другую осуществляется каноническим (т. е. сохраняющим со ) преобразованием ) фТ /. [c.201]

То есть пуассонова структура в переменных М, а, 7, Р, х не задается скобкой Ли-Пуассона, так как скобка между переменными Р, х каноническая. [c.62]

Численное описание аберраций (зональный монохроматический вариант). Для того чтобы исследовать влияние аберраций на структуру изображения в соответствии с приведенными выше формулами, необходимо иметь достаточно полное численное представление функции волновой аберрации. Для этого чаще всего описывают функцию W (р) в виде разложения по некоторому базису от канонических зрачковых координат [c.48]

В случае Р-канонической структуры каждый вход действует на все выходы, а точки суммирования расположены на выходах объекта Р-канонические многомерные объекты описываются уравнением (18.1-2). Изменения в одном из передающих элементов влияют только на соответствующий выход, а число входов и выходов может быть различным. Особенность У-канонической структуры состоит в том, что каждый вход воздействует только на соответствующий выход, а каждый выход воздействует на другие входы эта структура позволяет описать только те объекты, у которых число входов равно числу выходов. Измерения в одном из передающих элементов влияют на сигналы всех других элементов. Двумерному объекту в У-кано- [c.311]

Она существует, если det[I—ОнОк.]=т О. Используя уравнение (18.1-5), V-каноническую структуру можно привести к Р-канони-ческой. И наоборот, квадратную Р-каноническую структуру можно привести к V-канонической. Для этого необходимо выполнить следующие преобразования. Уравнение (18.1-2) нужно записать в форме, соответствующей уравнению (18.1-3) [18.4], разложив матрицу О (z) на матрицу Он, содержащую только диагональные элементы, и матрицу О , содержащую оставшиеся элементы. В результате получим [c.312]

Эта запись соответствует Р-канонической структуре с общими полиномами знаменателя 0ц(2) и 021(г) или 0 2(2) и 01г(г) — сравните с уравнением (18.1-2). Структурам более общего вида соответствует наличие внедиагональных полиномов в A(z-l). [c.321]

Резюме. Канонические уравнения Гамильтона могут рассматриваться как решение задачи Лагранжа с подинтегральным выражением особо простой структуры. Переменными в этой вариацион юй задаче являются варьируемые независимо друг от друга qt и р,-. Подинтегральное выражение вариационной задачи приводится к нормальной форме [c.201]

Операции группы а реализуют математические модели носителей линий чертежа — прямых, окружностей, лекальных кривых. Объекты этой группы составляют большинство носителей линий графических конструкторских документов. В вычислениях участвуют формулы координатных пересчетов размеров, использованные ранее (см. п. 2 гл. 3) для формирования математической модели геометрического образа плоской детали. Все способы задания положения графического объекта (инцидентность, касание, привязка к базе и др.) с учетом направлений размерных линий приводятся к способам, изображенным на рис. 37, т. е. к стандартным расчетным схемам. Исходные данные для вычислений выбираются из характеристики оператора и из подмассивов СП, Р, ОР списковой структуры ОГРА-2. Используются также ранее вычисленные в программе метрические параметры первичных графических объектов, являющихся размерными базами определяемого графического объекта. По мере вычисления эти параметры заносятся в массив КАНФО (каноническая форма). В процессе метрических преобразований выполняются арифметические операции над размерами — сложение, вычитание, деление констант или значений метрических параметров. [c.182]

Современные методы расчета отражают влияние динамичности нагрузок, формы и жесткости деталей, типа напряженного состояния, пластичности, усталости, ползучести и других факторов на несущую способность, поддающихся расчетному или экспериментальному определению. Влияние факторов, не поддающихся таким определениям, должно быть отражено в запасе прочности на основании наблюдений за работой деталей и узлов, статистического анализа данных эксплуатации и испытания машин. Н. С. Стрелецким [33] и А. Р. Ржанициным [28] на основании статистических кривых распределения возникающих усилий и отклонений механических свойств, а также анализа основных факторов отклонения между действительными и расчетными усилиями, обоснована каноническая структура запаса прочности п в виде произведения минимального числа сомножителей п = 1П2П3, каждый из которых отражает важнейшие факторы отклонения между рассчитываемой и фактической несущей способностью детали или конструкции. [c.536]

Все вычисления в методе Хилла производят над матрицами блочной структуры, что упрощает алгоритмы и программы для вычислений на ЭВМ. Точность вычислений может быть оценена сопоставлением результагов, относящихся к двум или нескольким приближениям последовательно возрастающего порядка. В этом методе не используется ни малость глубины модуляции, ни малость демпфирования, ни близость системы к канонической. Необходимое для удержания число членов в рядах (54) и (55) зависит от области частот, в которой ищется решение. Для расчета области неустойчивости вблизи побочного резонанса порядка р нужно сохранить в разложениях (54) и (55) по крайней мере гармоники до порядка р включительно. [c.130]

Современные методы расчёта (см. гл. П — X зтого тома) отражают влияние динамичности нагрузок, формы и жёсткости деталей, типа напряжённого состояния, пластичности, усталости, ползучести и ряда других факторов на несущую способность, поддающихся расчётному или экспериментальпо.му определению. Ряд факторов не поддаётся таким определениям, и их влияние должпо быть отражено в запасе прочности на основании наблюдений за работой деталей и узлов, статистического анализа данных эксплоатации и испытания машин. И. С. Стрелецким [47] и А. Р. Ржаницыным [21] на основании статистических кривых распределения возникающих усилий и отклонений механических свойств, а также анализа основных факторов отклонения между действительными и расчётными усилиями, обоснована каноническая структура запаса прочности п в виде произведения минимального числа сомножителей п = 1- г,2- Щ, каждый из которых отражает важнейшие факторы отклонения между рассчитываемой и фактической несущей способностью детали или конструкции [31]. К одной группе факторов относятся а) разница в величине нагрузок, вводимых Б расчёт, и нагрузок действительных (определение последних в ряде случаев затруднительно, например, нагрузки, развиваемые при горячей и холодной обработке металлов, нагрузки на ходовую часть автомобилей, динамические усилия на лопатки турбин и т. д.) б) разница в величине уси- [c.383]

Легко видеть, что оба уравнения имеют одинаковую аналитическую структуру, причем натяжению Т, направленному по касательной к кривой равновесия, в первом уравнении отвечает скоросты , направленная по касательной к траектории точки, во втором уравнении, силе Р, отнесенной к единице длины нити, уравнения (7.1) отвечает сила — Р/гп, отнесенная к единице массы точки, уравнения (7.2). Этой аналогией объясняется сходство между другими формами уравнений равновесия нити и уравнений движения материальной точки. Так, например, уравнениям равновесия нити в естественных осях, в обобщенных (криволинейных) координатах, в канонической форме Гамильтона отвечают соответствующие уравнения движения материальной точки. Можно привести ег другие формы уравнений равновесия нити, имеющие соответствующие аналоги в динамике, например уравнение в частных производных в форме Гамильтона — Остроградского (впервые оно было получено акад. В. Г. Ишменецким [c.39]

Доказательство. Сиьшлектизация 2п — 1-мерного многообразия всех контактных элементов на и-мерном гладком многообразии, построенная по полю 2п — 2-мерных контактных плоскостей, есть по построению пространство кокасательного расслоения исходного и-мерного многообразия без нулевых кокасательных векторов. Каноническая 1-форма а на симплектизации есть, согласно ее определению, та самая 1-форма на кокасательном расслоении, которую мы назвали р д и которая лежит в основе гаьшльтоновой механики (см. 37). Ее производная йа. есть, следовательно, форма айр Д йд , задающая обычную симплектическую структуру фазового пространства. Стало быть, форма йа не вырождена. Значит, по предыдущему замечанию, поле контактных гиперплоскостей не вырождено. Следствие доказано. [c.325]

Напомним, что в канонических локальных координатах (р, я) на М форма принимает вид dp/ dq, а поле sgгadД = ->=(—5Я/( д, с)Я/йр). Уравнения Гамильтона х — sgrad// порождают однопараметрическую группу диффеоморфизмов много-обрагия М (сохраняющих симплектическую структуру ю)—фазовый поток +. [c.151]

Пример 8. Пусть — гладкое многообразие и g — группа его диффеоморфизмов, порожденная векторным пачем и. Поскольку каждый диффеоморфизм N переводит 1-формы в 1-формы, то группа действует и на пространстве кокасательного расслоения М = Т М. Напомним, что М имеет стандартнук> симплектическую структуру ш =ёр/ <1д = й(р-с1ц), где р,д — канонические координаты на ЛГ. Поскольку группа g сохраняет 1-форму р-с1д, то она сохраняет 2-форму и, стало быть, является группой симплектических диффеоморфизмов М. Действие g на М порождается однозначной функцией Гамильтона Р = р и. Д [c.98]

Функция /у, определяющая аналитическую структуру правых частей уравнений (27), называется характеристической функцией системы ка-ноничес их уравнений. Очевидно, что Н, вообще говоря, з. висит от t и от всех канонических переменных i/j,. . ., уравнения движения канонической форме, мы ничуть не уменьшили трудности задачи, и уравнения (27) так же трудно интегрировать, как и первоначальную систему (2). Одиако симметричная форма уравнений (27) делает их более удобными в теоретических исследованиях и позволяет иногда П01учить некоторые свойства движения более просто, чем при помощи уравнений (2). [c.389]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...