Перемещения точек шарнирно-стержневых систем

Определение упругих перемещений точек шарнирно-стержневой системы производится по следующей общей схеме. [c.17]

Определение упругих перемещений точек шарнирно-стержневой системы производят по следующей общей схеме. Из условий статики находят продольные силы во всех упругих элементах системы. По закону Гука устанавливают величины абсолютных удлинений элементов. Считая, что элементы системы при деформации не разъединяются, пользуясь методом засечек, составляют условия совместности перемещений, т. е. геометрические зависимости между перемещениями элементов, составляющих систему. Из полученных зависимостей определяют величину искомого перемещения. [c.11]

Но не следует думать, что дополнительные усилия возникают лишь в результате внешних ограничений на перемещения отдельных сечений стержневой системы. Во многих случаях связи представляют собой ограничения, наложенные на взаимное смещение сечений. Такие связи часто называют внутренними. Пример внутренней связи показан на рис. 86,а. Здесь нерастяжимый стержень ЛВ, шарнирно соединенный с вертикальными стойками рамы, обеспечивает равенство горизонтальных перемещений точек Л и Б. Тем самым на раму кроме двух внешних лишних связей наложена еще одна лишняя внутренняя связь. Система, таким образом, три раза статически неопределима. [c.107]

СВЯЗИ — шарнирно-стержневые опоры M1V и KL. Стержни MNyi KL могут свободно поворачиваться вокруг своих неподвижных концов NuL,ho они препятствуют перемещениям точек М и К стержня АВ в направлениях линий MN и KL (в обе стороны, как к неподвижным точкам, так и от них). Реакции опор JHN и KL при любом силовом воздействии на стержень АВ направлены вдоль линий MN и KL. Если к стержню АВ в некоторой его точке приложена сила тяжести груза Q, а в точках М н К — реакции стержневых опор, и если система находится в равновесии, то справедлива теорема о трех непараллельных силах. Воспользуемся этим необходимым условием равновесия стержня АВ для определения положения точки подвеса ) груза Q. Линии действия реакций стержней MNa KL пересекаются в ю асе С (рис. б). Так как линии действия трех непараллельных сил, удерживающих тело в равновесии, пересекаются в одной точке, то ясно, что ли1шя действия активной силы Q должна проходить через точку С. Направлемие линии действия Q нам известно - это сила тяжести, которая вертикальна. Проведем из точки С вертикальную штриховую линию (см. рис. б). Отметим точку D пересечения вертикальной линии со стержнем АВ. Это и есть искомая точка, — подвесив груз к стержню в точке D, получим систему, находящуюся в равновесии. [c.29]

Вследствие симметрии рассмотрим правую часть, где ось ох направлена перпендикулярно рисунку. Систему разбиваем на 4 пластины, которые заменяем обобщенными стержнями. Получается плоская стержневая система. Стрелками обозначаем начало и конец всех стержней. Нумеруем граничные точки. Толщины всех элементов одинаковы, = е = 1, I, = 5,24е, на торцах пластин шарнирное опирание, // = 0,15. Формируем матрицы Х(о), ( ). Данная конструкция позволяет пренебречь плоской задачей (узловые линии не смещаются), поэтому в матрицах помещаем параметры изгиба пластин по уравнению (6.20) с фундаментальными функциями (6.23) при г = 8 = П7г11,. Уравнения равновесия и угловых перемещений узла составляются точно так же, как и для плоской стержневой системы. Для начальных и конечных параметров аналогично учитываются краевые условия. [c.233]

Пример 7.9 Поперечное сечение пластинчатой системы показано на рисунке 7.18,е. Вследствие симметрии рассмотрим правую часть, где ось Ох направлена перпендикулярно рисунку. Систему разбиваем на 4 модуля, стрелками обозначаем орграф, нумеруем граничные точки. Толшцны всех модулей одинаковы, 1 = Ь, 1 = 5,24Ь, на торцах модулей шарнирное опирание, JU = 0,15. Формируем матрицы Х(0), Y 1). Данная конструкция позволяет пренебречь плоской задачей (узловые линии не смещаются), поэтому в матрицах использованы параметры только изгиба. Порядок чередования модулей в матрицах произвольный, а уравнения равновесия и совместности перемещений узлов составляются точно так же, как и для плоских стержневых систем. Для начальных и конечных параметров учтены и краевые условия. Фундаментальные функции соответствуют случаю шарнирного опирания (7.23), когда r = s = nnjl . В матрице А"(о) нулевыми оказались 1, 3, 6, 8, 9, 10 и [c.486]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...