Матрица податливости стержневой системы

МАТРИЦА ПОДАТЛИВОСТИ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ [c.74]

МАТРИЦЫ ЖЕСТКОСТИ И ПОДАТЛИВОСТИ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ. РАЗЛИЧНЫЕ ФОРМЫ РАЗРЕШАЮЩИХ УРАВНЕНИЙ [c.70]

ИХ узлов. Структуры содержат многократно повторяющиеся стержневые пространственные ячейки, матрицы жесткостей и податливостей которых в зависимости от конфигурации повторяют по своему строению матрицы жесткостей и податливостей кристаллов тех или иных сингоний и классов, т. е. обладающих соответствующей им анизотропией. Вследствие этого при расчете таких конструкций, учитывая малость размеров ячейки по сравнению с габаритными размерами, иногда в качестве расчетной схемы принимают сплошную анизотропную среду, в которой как бы размазаны дискретные свойства стержневой системы. [c.481]

МАТРИЦЫ ПОДАТЛИВОСТИ И ЖЕСТКОСТИ УПРУГОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ [c.79]

Выбираем N сечений стержневой системы с указанием обобщенных перемещений жд, в них. Вычисляем элементы 5д / матрицы податливости D. В соответствии с утверждением 7.3 5д / — перемещение по направлению жд , вызванное действием единичной силы Pi = 1. При наличии упругих опор проводим модификацию (12.40) матрицы D. Затем находим матрицу жесткости С = [c.433]

L — матрица поДатливости всей стержневой системы [c.7]

Упрощение всех зависимостей и взаимная обратимость формул с матрицами жесткости и податливости для несвободных элементов делает предпочтительным их использование. Однако это не всегда возможно и целесообразно с точки зрения расчета всей стержневой системы в целом. Тем не менее на этапе расчета отдельного свободного или частично свободного элемента бывает удобно искусственно превратить его в несвободный элемент устранением некоторых узлов по некоторым направлениям и заменой их соответствующими связями. Число связей должно соответствовать числу степеней свободы элемента как жесткой системы, и при этом связи не должны стеснять возможные деформации элемента. Оказывается, что харак- [c.30]

Обратимся к построению матриц жесткости и податливости для всей стержневой системы. В данном случае в соответствии с (2.11) матрицы жесткости отдельных элементов имеют вид [c.94]

Формула (4.76) следует и из (4.14). Поскольку стержневая система в целом является несвободной, то матрица податливости для всей стержневой системы будет Ь=(К) . В результате разрешающая система уравнений относительно узловых перемещений имеет вид Кя=р. [c.94]

Путем решения системы уравнений (7.59) можно найти вектор т , а затем, пользуясь формулами (7.57), все остальные неизвестные векторы, включающие в себя узловые перемещения и усилия. Такой метод расчета носит название метода начальных параметров, так как в результате задача сводится к нахождению параметров — узловых перемещений и усилий , составляющих вектор ш в начальном узловом сечении для узла 1 и элемента е. Процедура этого метода расчета простая и состоит в построении матриц М" и перемножении матриц относительно невысоких порядков. При таком расчете не требуется непосредственно формировать всю матрицу разрешающих уравнений. Однако в ряде случаев метод начальных параметров оказывается неустойчивым в вычислительном отношении. Это имеет место, когда значительные изменения начальных параметров в узле 1 мало изменяют условия на другом конце стержневой системы в узле т. Другими словами, метод начальных параметров неустойчив, когда рассчитываемая система является плохим проводником для начальных параметров. Большое распространение метод начальных параметров получил при расчете балок на упругом основании [21]. Для податливых балок на относительно жестком основании, когда изменение начальных параметров почти полностью воспринимается основанием и не передается на другой конец балки, метод начальных параметров становится неприменимым. [c.185]

В гл. 4 вводятся понятия матриц жесткости и податливости всей стержневой системы. Получены различные формы разре- [c.4]

Характеристики элемента, такие, например, как матрицы жесткости и податливости, зачастую удобно определять в местной системе осей х , у , z , повернутой по отношению к системе осей X, у, Z, единой для всей стержневой системы. При соединении элементов в единое целое необходимо иметь характеристики элементов в системе осей х, у, z. Посмотрим, как следует преобраз овывать характеристики элементов при переходе от системы осей х , у, к X, у, Z. Ввведем матрицу направляющих косинусов осей у , 2 относительно осей х, у, г [c.36]

При связй периодов между собой ограниченным числом элементов стержневого типа матрица операторов в выр зжении (1.1) является фундаментальной матрицей динамических податливостей. Она полностью характеризует динамические свойства периода системы в совокупности дискретных точек, лежащих на пересечении поверхностей выделения периодов со связями. Порядок фундаментальной хматрицы равен 2f, если порядок связанности между периодами F. Собственные частоты многосвязной системы и формы колебаний ее во внутренних усилиях по точкам связи между периодами можно определить из уравнений (1.9) или (i. 0). [c.42]

Системы с распределенными связями между периодами. Когда структура системы отлична от стержневой, например упругие диски с лопатками, вместо сравнительно легко определяемых матриц динамических жесткостей или податливостей для периода системы необходимо построить интегральные операторы, которые могут быть весьма сложными. Поскольку образование их связано с определенными трудностями, при решении задач тарного типа систему рационально расчленять не на периоды, а на кольцевые участки, динамические характеристгию которых можно описать более простыми средствами. Этот путь можно использовать и для систем стержневого типа. При таком подходе свойства спектров можно реалшо вать путем введения понятия волновых динамических жесткостей и податливостей [25]. Фундаментальные матрицы волновых динамических жесткостей (податливостей) полностью определяют необходимые для расчета динамические характеристики кольцевых участков, если они найдены для всех чисел волн т перемещений (усилий), допускаемых порядком симметрии системы. [c.43]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...