Перемещения в балках стержневых систем

Итак, при вычислении перемещений в стержневых системах необходимо производить перемножение эпюр изгибающих и крутящих моментов, нормальных и поперечных сил, построенных от заданных нагрузок, на соответствующие эпюры, построенные от вспомогательных нагрузок. Так же как и в балках, при определении линейных перемещений пользуются силами Р = 1, а при определении угловых перемещений — моментами Ж = 1. [c.406]

Какой из методов определения перемещений — обобщенное (или универсальное) уравнение упругой линии, графо-аналитический метод (фиктивных нагрузок) или интеграл Мора и правило Верещагина — наиболее рационален По нашему мнению, ответ однозначен — интеграл Мора и правило Верещагина. Этот метод наиболее универсален, так как применим не только к балкам, но и к любым стержневым системам и криволинейным брусьям. Он наименее формален, так как имеет четкую физическую основу, а его применение всегда требует построения эпюр, что дает дополнительные возможности для развития у учащихся соответствующих навыков. Затрата времени на определение перемещений меньше, чем при применении любого другого метода. Неоднократно проводившийся хронометра) [c.209]

Принцип возможных перемещений можно сформулировать и иначе, поменяв местами исходное условие и следствие если сумма работ всех внешних и всех внутренних сил системы на всяком бесконечно малом возможном перемещении равна нулю, то система находится в состоянии равновесия. При этом, разумеется, в равновесии находится как вся система в целом, так и любая ее часть, 2. Применение принципа к стержневым системам. Пусть имеем некоторую систему, например балку (рис. 15.9), загруженную какой-то нагрузкой и находящуюся в равновесии. Внешние силы. [c.485]

Метод определения перемещений в балках графический 1 (2-я) — 244 Метод определения усилий в стержневых системах I (2-я) — 117 Метод особых точек определения скоростей и ускорений механизмов 2 — 18 Метод повторных сборок исследования технологических процессов производства 5 — 263 [c.153]

Прогибы и углы поворота в балках являются переменными величинами, то есть функциями координаты л. Их определение необходимо для расчета балок на жесткость, а также при решении статически неопределимых задач. При этом можно либо определять законы изменения функций и(х) и ф(х) по длине балки, либо вычислять значения этих величин в конкретных сечениях. Существуют различные методы определения линейных и угловых перемещений в балках и стержневых системах. [c.184]

Для определения взаимного перемещения точек оси стержневой системы или взаимного угла поворота поперечных сечений единичное состояние надо образовать с помощью парной единичной нагрузки. Например, для определения взаимного угла поворота поперечных сечений балки в промежуточном шарнире (Афв на рис. 10.8, й) надо в этом сечении приложить [c.210]

На стадии проектирования, когда конструкция и нагрузки известны достаточно приближенно, выполняют проектировочный расчет, целью которого является определение основных несущих сечений элементов станины и проверка ее жесткости. Расчетная схема конструкции (рис. 2.11.7, а, б) представляется в виде балочно-стержневой системы, расчлененной, по возможности, на простые балки и рамы. При этом делаются определенные допущения. Например, расчетная схема вертикаль-. но-сверлильного станка представляется плоской статически определимой рамой (рис. 2.11.7, а). Сечения стойки и ригеля принимаются постоянными по длине, но с разными моментами инерции Jl и J2 Напряжениями сжатия от собственного веса элементов конструкции можно пренебречь, так как они невелики. Также можно пренебречь крутящим моментом на шпинделе и учитывать только осевую силу, возникающую от подачи. Эпюры изгибающих моментов показаны на рис. 2.11.7, а. Жесткость конструкции станины характеризуют вертикальное перемещение и угол по- [c.390]

Путем решения системы уравнений (7.59) можно найти вектор т , а затем, пользуясь формулами (7.57), все остальные неизвестные векторы, включающие в себя узловые перемещения и усилия. Такой метод расчета носит название метода начальных параметров, так как в результате задача сводится к нахождению параметров — узловых перемещений и усилий , составляющих вектор ш в начальном узловом сечении для узла 1 и элемента е. Процедура этого метода расчета простая и состоит в построении матриц М" и перемножении матриц относительно невысоких порядков. При таком расчете не требуется непосредственно формировать всю матрицу разрешающих уравнений. Однако в ряде случаев метод начальных параметров оказывается неустойчивым в вычислительном отношении. Это имеет место, когда значительные изменения начальных параметров в узле 1 мало изменяют условия на другом конце стержневой системы в узле т. Другими словами, метод начальных параметров неустойчив, когда рассчитываемая система является плохим проводником для начальных параметров. Большое распространение метод начальных параметров получил при расчете балок на упругом основании [21]. Для податливых балок на относительно жестком основании, когда изменение начальных параметров почти полностью воспринимается основанием и не передается на другой конец балки, метод начальных параметров становится неприменимым. [c.185]

Рассмотрим вначале произвольную плоскую стержневую систему (балку, раму, ферму н т. п.), нагруженную заданными силами Р (рис. 370, а). Усилия в произвольном сечении системы обозначим через Мр, Qp, Np. Пусть требуется определить перемещение (обобщенное) любой точки т системы по направлению t—t. [c.373]

Связь метода динамических жесткостей с методом конечных элементов. Этот метод можно рассматривать как частный случай МКЭ. Для стержневых систем конечные элементы — это элементарные балки, на которые разделяется система, линейные и угловые перемещения узла составляют вектор fy. [c.190]

Понятие работы, затраченной на деформацию, позволяет выработать удобный и общий метод вычисления перемещений стержней и стержневых систем любого вида при любых условиях нагружения. Этот метод основан на применении формулы Мора-и способа Верещагина. Выведем здесь этот метод применительно к балкам. В 70 этот метод- изложен в более общей форме, допускающей вычисление перемещений в системах любого вида. [c.192]

Анализ устойчивости стержневых систем представляет собой более сложную задачу, нежели одномерный (например, для балки) анализ устойчивости, так как распределение осевых нагрузок, вообще говоря, зависит от связанного изгибного и осевого деформирований конструкции. Поэтому задача устойчивости не может быть сформулирована независимо от анализа осевого деформирования конструкции, что делает проблему нелинейной. Проиллюстрируем это утверждение на простом примере. На рис. 13.10 изображен узел / с силам] (и перемещениями), прикладываемыми к элементу и отнесенными к локальной (для элемента) системе координат. Эти величины помечены штрихами. Для каждого элемента поэтому в линейном анализе устойчивости имеем р [c.409]

Таким образом, для определения с помощью формулы Мора перемещений в балке или стержневой системе от действия заданных нагрузок надо по направлению искомого перемещения приложить единичную силу или единичный момент и определить вызываемые их действием внутренние усилия iVf , и Qk- Затем производится расчет системы на действие заданных нагрузок и определяются внутренние усилия Np, Мр и Qp грузового состояния. Выражения для внутренних усилий подставляются в формулу (10.11) и производится интегрирование в пределах длины каждого стержня и суммирование результатов интегрирования по всем стержням системы. [c.210]

Методы расчета статически неопределимых систем основаны на определении перемещений в ее точках. Выше мы рассматривали метод начальных параметров для вьиисления перемещений в балках. При всех достоинствах этого метода он обладает одним существенным недостатком - при большом количестве участков вычислительные формулы становятся весьма громоздкими. Особенно это существенно в случае криволинейной оси стержневой системы. [c.137]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...