Стержневые системы геометрически изменяемые

Стержневые системы геометрически изменяемые 1 (2-я) — 49 [c.287]

Закрепим узлы некоторого элемента, т. е. положим равными нулю линейные перемещения концов элемента, примыкающих к шарнирным узлам, и линейные и угловые перемещения концов, примыкающих к жестким узлам. Тогда легко убедиться, что любой такой элемент, принадлежащий геометрически неизменяемой стержневой системе [21], будет геометрически неизменяемым. Действительно, в противном случае стержневая система имела бы геометрически изменяемое звено и была бы сама геометрически изменяемой. [c.12]

Для простоты рассмотрим образование плоских стержневых систем. Положение шарнира на плоскости определяется двумя координатами, следовательно, свободный шарнир обладает двумя степенями свободы (рис. 1.7, а). Под степенями свободы понимается число независимых геометрических параметров, определяющих положение шарнира. В качестве этих параметров могут быть использованы, например, декартовы координаты х и у. Если шарнир А присоединен к земле с помощью стержня ВА (рис. 1.7, б), то система имеет одну степень свободы. Систему, имеющую хотя бы одну степень свободы, называют изменяемой (или механизмом). Узлы изменяемых систем могут перемещаться без изменения длин стержней. Система, показанная на рис. 1.7, б, является изменяемой системой с одной степенью свободы. Траекторией движения шарнира А является дуга окружности с центром в точке В. Изменяемые системы могут находиться в равновесии только при определенных положениях, которые зависят от вида нагрузки. Примем в качестве параметра, определяющего положение системы, угол ф. Вычислим перемещение [c.11]

Отсюда видно, что вектор р должен быть ортогонален вектору любых виртуальных перемещений узлов стержневойк системы, отвечающих ее возможному смещению как жесткой системы. На основании начала виртуальных перемещений такой вектор р уравновешивается на рассматриваемой геометрически изменяемой стержневой системе, как на механизме, состоящем из абсолютно твердых звеньев. Таким образом, в данном случае стержневые системы будут геометрически изменяемыми и статически определимыми при условии, если внешняя узловая нагрузка уравновешивается на них, как на механизме. [c.118]

НОЩЬЮ шарниров, то получится конструкция, называемая )ермой. Фермы могут быть плоскими (все стержни лежат в одной плоскости) и пространственными. Важным признаком фермы является геометрическая неизменяемость. Ее форма (взаимное положение узлов) изменяется только вследствие удлинений и укорочений стержней, вызванных действующими в них силами. Если стержни считать абсолютно жесткими, то форма геометрически неизменяемой системы при любом силовом воздействии не изменяется. Так, элементарная ферма, образованная тремя стержнями (рис. 3.2), геометрически неизменяема. Стержневая конструкция на рис. 3.3 является геометрически изменяемой, так как стержень 1—2 (или 3—4) может быть повернут на некоторый угол без изменения длин других стержней, которые будут при этом перемещаться в положения, показанные штриховыми линиями. [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...