Степень статической неопределимости системы

Составляя уравнения статики и сопоставляя количество этих уравнений с числом неизвестных, устанавливают степень статической неопределимости системы. Отбросив лишние связи, заменяют их лишними неизвестными, тем самым превращая заданную систему в статически определимую, именуемую основной системой. Для определения лишних неизвестных составляют условия деформации системы, смысл которой заключается в том, что основная [c.141]

Вначале определяется степень статической неопределимости системы путем подсчета числа лишних связей. [c.204]

Для решения статически неопределимых задач, помимо применения метода сечений и, следовательно, использования уравнений равновесия, известных из статики, приходится составлять дополнительные уравнения, основанные на рассмотрении условий и характера деформации системы. Эти уравнения называют у равнениями перемещений. Их количество зависит от того, насколько число неизвестных усилий больше числа независимых уравнений статики или, как говорят, от степени статической неопределимости системы. Здесь [c.233]

Для решения статически неопределимых задач помимо применения метода сечений и, следовательно, использования уравнений равновесия, известных из статики, приходится составлять дополнительные уравнения, основанные на рассмотрении условий и характера деформации системы. Эти уравнения называют уравнениями перемещений. Их количество зависит от того, насколько число неизвестных усилий больше числа независимых уравнений статики или, как говорят, от степени статической неопределимости системы. Здесь ограничимся рассмотрением систем, в которых число неизвестных лишь на единицу больше числа уравнений статики (один раз статически неопределимые системы). Методику их расчета рассмотрим на примерах, [c.208]

Система называется статически неопределимой, если внутренние усилия в ее элементах и реакции ее связей невозможно определить только из условий равновесия статики. Для расчета таких систем необходимо составлять дополнительные уравнения, выражающие условия совместности (неразрывности) деформаций элементов системы. Количество дополнительных уравнений равно степени статической неопределимости системы, то есть разности между числом неизвестных и числом независимых уравнений статики, которые можно составить для рассматриваемой системы. [c.7]

Для расчета статически неопределимых систем растяжения-сжатия по допускаемым напряжениям обычно используют способ сравнения деформаций. Систему изображают в предполагаемом деформированном состоянии и непосредственно из чертежа (геометрически) устанавливают зависимости между деформациями различных частей (стержней) системы, то есть составляют уравнения совместности деформаций (перемещений) в количестве, равном степени статической неопределимости системы. [c.7]

Отбросим связи и заменим их действие реакциями связей (рис. 1.1, б). Число неизвестных - 4, число независимых уравнений статики - 3. Степень статической неопределимости системы П=4 3 = I. [c.12]

Степень статической неопределимости системы [c.18]

Общее количество лишних связей (как внешних, так и внутренних) называется степенью статической неопределимости системы. Так система по ркс. 7-26, а один раз статически неопределима системы по рис. 7-26, б,в дважды статически неопределимы система по рис. 7-27 трижды статически неопределима. [c.159]

Расчет статически неопределимой системы начинают с выяснения степени ее статической неопределимости. К сказанному выше добавим, что степень статической неопределимости системы, имеющей внутренние шарниры, меньше, чем подобной системы, но не содержащей таких шарниров. [c.159]

Статически неопределимыми системами или конструкциями называются такие системы, в которых число неизвестных превышает число уравнений статики, используемых для решения системы. Степень статической неопределимости системы характеризуется числом лишних неизвестных. При решении таких систем помимо статических уравнений используются уравнения, учитывающие деформацию системы. [c.64]

Устанавливается степень статической неопределимости системы. [c.263]

Как уже указывалось, статически неопределимыми называются системы, силовые факторы в элементах которых только из уравнений равновесия твердого тела определить нельзя. В таких системах больше связей, чем необходимо для равновесия. Таким образом, некоторые связи оказываются в этом смысле как бы лишними, а усилия в них — лишними неизвестными. По числу лишних связей или лишних неизвестных усилий устанавливают степень статической неопределимости системы. [c.417]

Положение жесткого тела в пространстве определяется шестью независимыми координатами, иначе говоря, жесткий стержень обладает шестью степенями свободы. На него могут быть наложены связи, т.е. ограничения, обусловливающие его определенное положение в пространстве. Наиболее простыми связями являются такие, при которых полностью исключается то или иное обобщенное перемещение для некоторых сечений. Наложение одной связи снимает одну степень свободы. Следовательно, если на свободный жесткий стержень наложено шесть связей, то положение его в пространстве будет, за некоторыми исключениями, определено полностью, и система из механизма, обладающего шестью степенями свободы, превращается в кинематически неизменяемую систему. То число связей, при котором достигается кинематическая неизменяемость, носит название необходимого числа связей. Всякую связь, наложенную сверх необходимых, называют дополнительной. Число дополнительных связей равно степени статической неопределимости системы. [c.261]

Эти уравнения носят название канонических уравнений метода сил. Число их равно степени статической неопределимости системы. Как увидим далее, в случаях, когда имеется возможность сразу указать значения некоторых неизвестных, число совместно решаемых уравнений снижается. Остается теперь выяснить, что представляют собой коэффициенты и как следует их определять. Для этого обратимся к выражению (6.1). Если Xi = 1, то [c.270]

Что называется степенью статической неопределимости системы [c.90]

I — номер неизвестного. Наибольшее значение i равно степени статической неопределимости системы. Заметим, что для внутренних связей силы Х являются взаимными. Если в каком-либо сечении рама разрезана, то равные и проти- [c.224]

Эти уравнения носят название канонических уравнений метода сил. Число их равно степени статической неопределимости системы. Как увидим далее, в случаях, когда имеется возможность сразу указать значения некоторых неизвестных, число совместно решаемых уравнений снижается. Остается теперь выяснить, что представляют собой коэф- [c.226]

Введение каждой новой дополнительной связи приводит к возникновению дополнительной неизвестной. В каждой из дополнительных опор, показанных для балок (рис. 85), возникает дополнительная вертикальная сила, подлежащая определению. Таким образом, степень статической неопределимости системы равна числу дополнительных связей, наложенных на систему. [c.107]

Устанавливают степень статической неопределимости системы. Под действием нагрузки или других воздействий в системе возникнет три неизвестных Vа, Л/, и Для системы параллельных [c.102]

Составляют канонические уравнения метода сил. Число уравнений зависит от степени статической неопределимости системы (числа неизвестных). Для системы с двумя неизвестными уравнения принимают вид [c.142]

Количество пластических шарниров, при котором балка перестает быть неизменяемой, зависит от степени ее статической неопределимости и от вида нагрузки. Если степень статической неопределимости системы равна га, то максимальное количество связей, выключение которых превращает ее в геометрически изменяемую, равно га-1-1. Однако может быть и такая ситуация (в случае неразрезных балок она возникает часто), при которой образование даже меньшего количества, чем га-1-1 пластических шарниров, приводит к геометрической изменяемости части конструкции, в то время как другая часть остается статически неопределимой. [c.272]

Обсужденный выше подход применен для решения данного примера лишь с целью показа универсальности формулы (16.2). Однако в рассматриваемом примере можно поступить и гораздо проще — отбросить три связи, соединяющие балки пересекающихся направлений, и поскольку в результате такой операции получаются самостоятельные балки, каждая из которых неподвижна (неизменяема) и статически определяема, в рассматриваемой системе лишних связей всего три, а поэтому трем равна и степень статической неопределимости системы. [c.547]

Преобразование статически неопределимой конструкции в кинематический механизм. Спроектировать конструкцию равнопрочной, т. е. такой, чтобы разрушение ее по всем расчетным сечениям происходило одновременно, как правило, не удается. Это связано не только с уровнем наших знаний о работе конструкций в предельной стадии, но и с требованиями технологии изготовления, транспортирования и монтажа элементов сооружения, с требованиями его возведения и с действием на него в различные моменты различных групп нагрузок. В процессе исчерпания несущей способности отдельных сечений конструкции происходит перераспределение усилий, при этом уменьшается степень статической неопределимости системы. Перед разрушением конструкция в пределах зоны разрушения становится статически определимой системой и при дальнейшем увеличении нагрузки разрушается мгновенно — хрупко или с образованием кинематического механизма. В некоторых случаях может произойти разрушение отдельных элементов конструкции и связанное с этим перераспределение усилий в сооружении. Однако такое перераспределение может и не вызвать разрушения всей конструкции. [c.178]

Система называется статически неопределимой, если невозможно определить усилия в ее элементах из условий равновесия. Для расчета таких систем, кроме уравнений равновесия, необходимо использовать условия совместности деформаций, число которых равно степени статической неопределимости системы. [c.213]

Определим степень статической неопределимости системы. Количество неизвестных составляших опорных реакций равно 5, количество уравнений статики - трем. [c.72]

Эти уравнения являются окончательными и носят название канонических уравнений метода сил. Число их фавно степени статической неопределимости системы. В некоторых случаях, как увидим далее, ко1 да имеется возможность сразу указать значения некоторых [c.204]

Все связи статически неопределимой системы можно разделить на необходимые и дополнительные. Необходимые связи служат для обеспечения геометрической неизменяемости системы. Система называется геометрически неизменяемой в том случае, если юаимное перемещение точек системы возможно только за счет деформации ее элементов. На плоскости таких связей, как правило, три, в пространстве - шесть. Необходимые связи определяются по условиям равновесия статики. Все связи, наложенные сверх необходимых, называются дополнительными (условно лишними). Наложение дополнительных связей увеличивает прочность и жесткость системы. Число дополнительных связей также равно степени статической неопределимости системы. [c.7]

Статически неопределимыми сисптмами называются системы, для которых, пользуясь только условиями статики, нельЕя опре-делить усилия во всех элементах. Для расчета статически неопределимых систем используются условия статики и условия совместности перемещений, причем решение идет в следующем порядке. Для рассматриваемой системы вначале записываются уравнения статики и устанавливается степень статической неопределимости системы затем составляются условия совместности перемещений, т. е. геометрические зависимости между удлинениями отдельных элементов системы. [c.28]

Разность между общим числом неизвестных и числом независн.мых уравнений статики определяет степень статической неопределимости системы. [c.15]

Таким образом, условие эквивалентности основной и заданной систем мазематически сводится к удовлетворению следующей системы п линейных уравнений (где п — степень статической неопределимости системы) [c.459]

Рещение задачи, как мы видели, сводится к системе канонических уравнений. Несмотря на то что эти уравнения линейны и их решение не представляет принципиальных трудностей, при большом числе неизвестных решение становится достаточно трудоемким. Именно поэтому целесообразно использовать любую возможность для упрощения уравнений метода сил. Конечно, степень статической неопределимости системы мы изменить не можем. Она предопределена наложенными связями. Но с помощью надлежащего выбора основной системы можно обратить в нуль ряд коэффициентов 6 , И соответствснпо разбить систему п связанных уравнений на несколько независимых систем более низкого порядка. В частности, в стержневых системах, обладающих определенной регулярностью геометрических и жесткостных свойств, всегда можно упростить структуру канонических уравнений и снизить трудоемкость расчета. И среди таких систем в [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...