Моментная теория упругости уравнения

Моментная теория упругости. Уравнения движения в моментной теории даются формулами (4.3) и (4.6). Компоненты силовых и моментных напряжений связаны с компонентами деформации и кручения—изгиба, а также с компонентами смещения и вращения законом Гука (7.16), (7.16 ) или (7.21), (7.2Г). [c.40]

Шестая глава. посвящена моментной теории расчета тонких упругих оболочек. Приводятся уравнения статики, геометрические и физические уравнения. На основе общих уравнений моментной теории получены уравнения для расчета тонких торсовых оболочек. [c.3]

Подставляя (11.13) и (11.13 ) в (11.12) и (11.12 ), получаем уравнение динамики (моментной теории) или уравнение упруго-динамического состояния среды О (р, X, (X, а, 7, 8, о, Р) в компонентах смещения и вращения, соответствующих массовой силе и массовому моменту [c.45]

Уравнения и задачи термоупругости являются дальнейшим уточнением соотношений и задач классической теории упругости если моментная теория упругости, основы и методы которой были изложены в главах I и IX, представляет математическую теорию, которая вследствие гипотез, положенных в ее основу, нуждается в экспериментальной проверке и подтверждении, теория термоупругости вышла из этой стадии развития и концепция напряженного состояния, как результат взаимодействия полей деформации и температуры, [составляющая сущность термоупругости, приводит к выводам, хорошо согласующимся с наблюдаемыми фактами. [c.373]

На примере цилиндрической оболочки мы убедились в том, что при плавно меняющейся нагрузке в большей части оболочки можно пренебречь изгибом и напряжениями от изгибающих моментов но сравнению с равномерно распределенными по толщине напряжениями от усилий Гар. Моментное напряженное состояние реализуется только в зоне краевого эффекта, протяженность кото-рой оценивается характерным линейным размером к = УНк. Для оболочки положительной гауссовой кривизны этот результат носит совершенно общий характер, схема расчета таких оболочек строится следующим образом. Сначала находится усилие в оболочке, которую представляют как тонкую, нерастяжимую мембрану, совершенно не сопротивляющуюся изгибу. Эта задача решается с помощью одних только уравнений статики и, собственно говоря, не относится к теории упругости. Соответствующая теория называется безмоментной теорией оболочек. Решение, найденное по безмоментной теории, как правило, не позволяет удовлетворить всем граничным условиям, поэтому вблизи границы рассматривается краевой эффект, связанный с изгибом. Ввиду малости области краевого эффекта, уравнения теории оболочек для этой области принимают относительно простую форму. Для вывода уравнений безмоментной теории нам понадобятся некоторые сведения из теории поверхностей, которые предполагаются известными и сообщаются для справки. [c.423]

Асимптотическая точность итерационной теории оболочек для чисто моментных напряженных состояний и для обобщенных краевых эффектов, как показывает оценка (27.12.8), понижается. Однако можно показать, что-в этих случаях существует такая модификация итерационных процессов интегрирования уравнений теории упругости, при которой погрешности исходного приближения снова попадают в рамки оценки (27.8.1). Соответствующие подробности громоздки, и не останавливаясь на них, сформулируем, некоторые окончательные результаты. Формулы (26.3.4), (26.3.12), (26.3.18), [c.425]

Уравнения равновесия в моментных теориях упругости выводятся так же, как и в классической теории. Выделяется некоторый объем V, ограниченный поверхностью S. В соответствии со сказанным выше в каждой точке поверхпости воздействия части среды вне S на часть, заключенную внутри S, задаются вектором напряяшний [c.105]

Рассмотрим сжатые оболочки или пластины, находящиеся в плоском безмоментном напряженном состоянии. Для исследования возможной бифуркации состояния равновесия или квазистатиче-ского процесса нагружения воспользуемся методом Эйлера. Приложим статически к оболочке или пластине малую поперечную возмущающую распределенную нагрузку интенсивностью tq, которую затем статически же снимем. Допустим, что оболочка либо пластина не вернулась в исходное состояние, а перешла в смежное сколь угодно близкое моментное состояние и на ее поверхности появились локальные выпучины. Каждую такую выпучину с достаточной для практики степенью точности можно рассматривать как пологую оболочку и воспользоваться изложенной в 10.11 теорией упругих пологих оболочек. При переходе оболочки в смежное состояние точки срединной поверхности получат дополнительную деформацию бе,7, прогиб —6mi = y, а усилия и моменты — приращения 6Nij, bMij. На основании уравнений (10.111), (10.126) получим [c.324]

Книга соответствует программе для строительных вузов. В ней рассматриваются основные уравнения теории упругости и методы их решения вопросы изгиба и устойчивости пластинок вариационные методы прикладной теории упругости основы расчета оболочек по моментной и безмоментной теориям основные уравнения теории малых упруго-пластических деформаций и методы их решения. Каждый метод по воаможности иллюстрируется примером. [c.2]

Смотреть страницы где упоминается термин Моментная теория упругости уравнения : [c.53] [c.96] [c.5] [c.110] [c.84] [c.215] [c.215] [c.240] [c.53] [c.52] [c.54] [c.97] [c.132] [c.237] [c.113] [c.10] [c.20] [c.59] [c.70] [c.70] [c.73] [c.124] [c.199] [c.346] [c.346] [c.349] [c.371] [c.448] [c.40] [c.52] [c.114] [c.130] [c.199] [c.251]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...