Вириальное разложение

Уравнение (3.1) представляет собой уравнение состояния идеального газа. Для реального газа уравнение обычно записывается в форме вириального разложения по степеням плотности [c.77]

Вириальные коэффициенты В Т), С Т), D T),... входят в вириальное разложение термодинамического уравнения состояния газа [c.68]

Входящие в (15.21) коэффициенты й/ выражаются через вириаль-ные Коэффициенты Вс. Действительно , разлагая в (15.21) логарифмическую функцию в ряд при малой плотности, когда и сравнивая его с вириальным разложением энергии Гельмгольца [c.271]

Б. у. используют в теории плотных газов, жидкостей и плазмы, напр, при выводе вириальных разложений. [c.218]

Рекомендуемое уравнение состояния представлено в виде вириального разложения коэффициента сжимаемости по плотностям [c.109]

Уравнение Камерлинг - Оннеса (или вириальное разложение (см. [c.59]

Во-вторых, функции F (x[,. .., х F[) при л>2 (но не функция Fi(y, /)) представляются вириальными разложениями по степеням 1 / (о. Фактически эти разложения ведутся по степеням безразмерного параметра a-q/iu, но формально удобно записывать их как разложения по У(о [c.483]

Мы переходим теперь к выводу уравнения, описывающего медленную эволюцию функции Fl(x, /), — кинетического уравнения. Подставляя вириальное разложение (87.5) для функции F2 (хц Х2 F ) в правую часть уравнения (86.11), получим [c.483]

Для приближенного определения эффективных характеристик существует много методов. Один из самых простых методов — метод вириального разложения — применим в случае, когда концентрация одного из компонентов мала. Метод основан на разложении эффективных тензоров модулей упругости и упругих податливостей в ряд по концентрации компонента (если она достаточно мала). [c.88]

Протекающие процессы таковы, что даже в разреженном газе димеры, тримеры и другие агрегации всегда присутствуют в небольшом количестве. Именно поэтому уравнение состояния реального разреженного газа можно представить вириальным разложением [c.120]

Коэффициенты в этих уравнениях связаны с групповыми интегралами, соответствующими определенному классу диаграмм. На втором, довольно сложном этапе исключают активности и получают вириальное разложение (6.4.9), коэффициентами которого являются групповые интегралы, соответствующие особому классу диаграмм (определенному в этом разделе). [c.241]

Этот результат весьма полезен с математической точки зрения, так как ясно показывает причину непригодности как Я-разложения, так и вириального разложения. Действительно, поскольку Ид из этого результата следует, что главная поправка к свободной энергии имеет порядок Наличие полуцелых степеней указывает на то, что свободная энергия плазмы не является аналитической функцией Я, или п. Начало отсчета в обоих случаях (Я = О или га = 0) является точкой ветвления функции Ос (Я, га). Следовательно, эту функцию нельзя разложить в ряд Тейлора вблизи начала отсчета именно такой результат мы и получили. [c.251]

Разложение no плотности вириальное разложение) было впервые введено в работе [c.252]

Вириальное разложение подробно рассмотрено в следующих учебниках, указанных в конце гл. 4 [c.253]

Обобщению методов вириального разложения на квантовые системы посвящено очень много работ. Мы приводим здесь лишь некоторые из числа наиболее важных [c.253]

Кривая, описываемая уравнением состояния, начинается, как это и должно быть, со значения для идеального газа рР/га = 1 для т) = 0. Затем она начинает монотонно возрастать. При низких плотностях (до значений Т1 0,2) все теории согласуются друг с другом. В частности, вириальное разложение, ограниченное тремя членами, дает в этой области хорошее описание, которое фактически соответствует газовой фазе ). Согласие между различными теориями не является случайным мы знаем из разд. 8.2, что как ПЙ-, так и ГПЦ- (и БГИ-) приближения учитывают все [c.308]

В 1946 г. Боголюбов опубликовал свою классическую книгу Проблемы динамической теории в статистической физике . Когда она достигла Запада (а в то время этот процесс был менее тривиален, чем сейчас), она вызвала энтузиазм у значительной группы людей, в частности у Уленбека. В ней был указан путь систематического вывода разложения кинетического уравнения по степеням плотности уравнение Больцмана при этом оказывается лишь первым членом разложения. Более того, вслед за моделью равновесного вириального разложения давления по степеням плотности у нас теперь появился потенциальный метод вывода вириальных разложений (неравновесных) коэффициентов переноса. [c.281]

Вильсона теория критических явлений I 378, II 244 Вириальное разложение I 189, 238 Вириальные коэффициенты I 238, 310 Власова уравнение II 42 [c.391]

Различие уравнений идеального газа и вириального разложения об Ъясняется существованием сил взаимодействия между молекулами. Вывод уравнения состояния с учетом всех взаимодействий между молекулами газа приводит, естественно, к полиному по степеням плотности. Второй и последующие коэффициенты полинома описывают эффекты, возникающие при столкновении молекул газа. Второй коэффициент учитывает суммарный вклад всех парных взаимодействий между молекулами, третий вклад взаимодействий между тремя молекулами, четвертый — между четырьмя и т. д. Очевидно, что вычисление коэффициентов становится очень трудной задачей, если учитывать столкновение более чем двух молекул. Для задач, связанных с термометрией, вклад третьего и последующих членов в вириальном разложении достаточно мал и им можно пренебречь, за исключением области самых низких температур. [c.77]

Ясно, что акустическая термометрия может быть использована в качестве первичного метода, поскольку уравнение (3.37) справедливо для идеального газа, а в реальном случае нуждается в небольших поправках. Термодинамическую температуру можно найти, если известны у, Я и М, а величина Со измерена экспериментально. Чтобы учесть эффекты, связанные с неиде-альностью газа, выражение (3.38) обычно представляют в форме вириального разложения по степеням давления [c.99]

Отклонение реального газа от идеального состояния приходится учитывать двумя способами. Во-первых, это обычное вириальное разложение по плотности и, во-вторых, это вириаль-ное разложение уравнения Клаузиуса—Моссотти. Необходимость в вириальном разложении уравнения Клаузиуса — Моссотти объясняется тем, что на поляризуемость влияют взаимодействия между атомами почти таким же образом, как давление. Вириальное разложение уравнения Клаузиуса — Моссотти имеет вид [c.130]

Уравнение (3.92) можно объединить с вириальным разложением уравнения состояния по плотности, однако лучше сначала связать диэлектрическую проницаемость с непосредственно измеряемой величиной, в данном случае емкостью. Диэлектрическая проницаемость может быть найдена из отношения емкостей механически стабильного конденсатора соответственно при наличии и отсутствии газа между электродами. Согласно Гьюгену и Мичелу [30], имеем [c.130]

Решение общих задач статистической физики сопряжено с большими численными сложностями. Поэтому вначале были рассмотрены так называемые идеальные системы как для классического, так и для квантового случая. Наряду с рассмотрением идеальных систем исследуются и слабо неидельные системы, т. е. системы, свойства которых не сильно отличаются от идеальных. В 1927 г. Урселом впервые получено разложение по степеням плотности (вириальное разложение) [21]. В дальнейшем оно было развито Дж. Майером, который ввел диаграммный метод [22]. Н. Н. Боголюбовым предложен эффективный способ рассмотрения слабонеидельных систем на основе решения цепочки уравнений заложением функций распределения в ряд по степеням соответствующего малого параметра [И]. [c.213]

Вариационный принцип 209, 210 Вириальное разложение 29, 269, 272 Восприимчивость магнитйая 132 Время релаксации 21, 22 Вырождение, 79, 221, 233, 241 Вырожденный газ 79, 236—243 [c.308]

Если условие применимости теории возмущений для взаимодействия пар частиц не выполняется, но система является настолько разреженной, что амплитуда рассеяния двух частиц мала по сравнению с межчастичным расстоянием, применимо приближение вириального разложения. Характеризующие систему физ. величины получаются в виде ряда по степеням плотности числа частиц, причём последоват. члены ряда соответствуют взаимодействию пар, троек и т. д. частиц и выражаются через амплитуды парного рассеяния и амплитуды рассеяния более высоких порядков. [c.299]

Разложение no степеням M. ф. под знаком конфигурац. интеграла соответствует его разложению по степеням плотности (см. Вириальное разложение). [c.27]

В статистич. физике Ф. определяется через хим. потенциал на одну частицу ц и применяется при анализе статн-стич. сумм большого канонич. ансамбля и построении вириальных разложений для неидеального газа. При этом встречаются разл. определения Ф. Так, в [3] <Ь. f—kTz, где г = (2я/ийГ/Л ) ехр(ц / )—активность в этом случае для идеального газа, для к-рого [c.376]

Наиболее простым является метод вириального разложения, основанный на разложении эффективных характеристик в ряд по кон-центращш одной из компонент композита. При этом объемная доля содержания такой компоненты в композите должна быть достаточно мала. [c.175]

Вывод вириального уравнения состояния из законов статистической механики был одной из крупных вех на пути развития этой науки. Впервые оно было получено Урселлом в 1927 г. В дальнейшем Майер в 1937 г., введя диаграммную технику, раз вил и упростил этот вывод ). Позднее вириальное разложение изучалось Многими авторами (см. библиографию в конце главы). [c.241]

Традиционный вывод Вириального разложения основан на использовании большого канонического ансамбля, в Аухе обсужде-ния, проведенного в разд. 5.4. На первом этапе получают разложение Р по степеням фугитивности. s [аналогично разложению [c.241]

Метод кзгмулянтных разложений впервые был введен Кирквудом в 1938 г. для модели Изинга (см. разд. 10.2). Эти идеи были использованы в 1959 г. Браутом в проблеме классического вириального разложения. Названный метод обладает многими преимуществами. Прежде всего он намного проще. Комбинаторная проблема, причем в очень простом виде, возникает лишь один раз — в .-разложении процедура выборочного суммирования, приводящая к га-разложению, проводится непосредственно при этом удается избежать сложностей, возникаюпщх при исключении фугитивности. Хотя .-разложение само по себе не имеет особого физического смысла для реальных газов, оно представляет собой [c.241]

После успешного определения первого неравновесного вири-ального коэффициента многие исследователи начали работу над следующими поправками с тем, чтобы получить общее вириальное разложение, подобное равновесному. Но уже на следующем этапе энтузиастов поджидало глубокое разочарование. Коэн и Дорфман в 1965 г. показали, что четырехчастичный столкновительный член содержит расходимости ). В действительности в двумерной [c.283]

Термодинамика и статистическая физика (1986) -- [ c.29 , c.269 , c.272 ]

Равновесная и неравновесная статистическая механика Т.2 (1978) -- [ c.189 , c.238 ]

Термодинамика (1970) -- [ c.28 ]

Физическая теория газовой динамики (1968) -- [ c.20 ]

Задачи по термодинамике и статистической физике (1974) -- [ c.8 , c.9 , c.9 , c.9 , c.10 , c.13 , c.17 ]

Статистическая механика (0) -- [ c.202 ]

Термодинамика и статистическая физика Т.2 Изд.2 (2002) -- [ c.134 , c.306 , c.309 , c.390 , c.394 ]

Статистическая механика (0) -- [ c.214 , c.223 ]

Современная термодинамика (2002) -- [ c.210 ]

Термодинамика и статистическая физика Теория равновесных систем (1991) -- [ c.433 , c.633 , c.753 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...