Гельмгольца теория

Идеи, родственные принципу Гюйгенса, и во второй половине XIX в. сохраняют свое значение для развития теории колебаний и волн. Так, в 1859 г. появилась замечательная во многих отношениях работа Гельмгольца Теория колебаний воздуха в открытых трубах Гельмгольц рассматривает стоячие волны, пользуясь уравнениями динамики сжимаемой жидкости и предполагая наличие потенциала скоростей Ф. Поэтому он ищет Ф в виде [c.276]

Если [А стремится к нулю, то мы получим снова классические уравнения Гельмгольца. Теория Гельмгольца следовательно, является [c.259]

Если А стремится к нулю, то мы получим снова классические уравнения Гельмгольца. Теория Гельмгольца, следовательно, является предельным случаем, к которому мы приближаемся, когда и. стремится к нулю. [c.259]

Равенство (142.31) представляет собой первую теорему Гельмгольца, записанную через скорости точек малой частицы сплошной среды. [c.228]

Из этого равенства получаем вторую теорему Гельмгольца интенсивность вихревой трубки для данного момента времени остается постоянной вдоль вихревой трубки. [c.233]

Из существующих теорий цветного зрения лучше других объясняет известные факты трехцветная теория Гельмгольца. В отношении первичного рецепторного механизма она является даже единственно возможной. Действительно, непосредственно экспериментально доказана возможность получения излучения любого цвета (с небольшими оговорками) смешением излучений красного, зеленого и сине-фиолетового цветов. Согласно трехцветной теории это есть следствие существования в сетчатке глаза трех светочувствительных приемников, у которых различны области спектральной чувствительности. Поэтому сине-фиолетовый свет (коротковолновый) возбуждает по преимуществу только один из трех приемников, зеленый (средняя часть спектра) возбуждает главным образом второй, а красный свет — почти исключительно третий. Поэтому смешивая излучения трех цветов в разных количествах, мы можем получить практически любую комбинацию возбуждений трех приемников, а это и значит получать любые цвета. Приведенные соображения несколько схематичны, и в действительности все обстоит сложнее. [c.681]

В теории вихревого движения доказывается (теоремы Гельмгольца), что вихревой шнур сохраняется во времени и в пространстве, т. е. нигде не выклинивается, и что его напряжение остается неизменном вдоль шнура. [c.126]

В точной теории гармонического -кристалла из N атомов его внутренняя энергия Е и энергия Гельмгольца F равны -соответственно сумме средних энергий е, и энергий Гельмгольца /, 3N [c.257]

В качестве термодинамического потенциала кристалла по формулам (14.108) и (14.116) можно вычислить энергию Гельмгольца, а потом определить и все другие термодинамические функции твердого тела в теории Дебая ( ). Однако для определения теплоемкости проще непосредственно по формуле (14.109) [c.259]

В теории Дебая можно вычислить энергию Гельмгольца и другие термодинамические величины ( ). [c.261]

Выбор независимых переменных, а следовательно, и соответствующих этим переменным термодинамических потенциалов в большинстве случаев связан с условиями проведения эксперимента. Так, например, в качестве переменных, определяющих состояние жидкости или твердого тела, обычно выбирают температуру и давление. Для газов в качестве независимых переменных чаще предпочитают пользоваться температурой и объемом. Соответственно этому в теории газов наиболее употребительным из термодинамических потенциалов является энергия Гельмгольца F, а з теории жидкостей и твердых тел — энергия Гиббса G-- [c.9]

Энергия Гиббса G и энергия Гельмгольца F, как и значения других термодинамических потенциалов, могут быть определены с точностью до некоторой постоянной величины — энергии стандартного состояния, абсолютная величина которой остается неизвестной. Поэтому в теории растворов рассматриваются не абсолютные величины G или F, а разность значений этих функций в данном и некотором стандартном состоянии [c.82]

Эти формулы выражают теорему Коши—Гельмгольца в общем случае движение жидкой частицы можно разложить на переносное вместе с некоторым полюсом, вращательное с угловой скоростью (О вокруг мгновенной оси, проходящей через этот полюс, и деформационное, которое заключается в линейных деформациях со скоростями е,,,., г у, и угловых деформациях со скоростями г у = е у = [c.42]

Герман Людвиг Фердинанд Гельмгольц (1821—1894) — немецкий физик, математик, физиолог и психолог, выполнил ряд выдающихся исследований по физике, механике и физиологии. Создал основы теории струйных н вихревых движений. [c.42]

Докажем теорему Гельмгольца поток вихрей через поперечное сечение вихревой трубки в данный момент времена постоянен по ее длине. [c.44]

Первые задачи теории струй были поставлены и решены Г. Гельмгольцем (1868 г.), Г. Кирхгофом и Н. Е. Жуковским (1890 г.), С. А. Чаплыгин распространил указанную теорию на дозвуковые течения сжимаемой жидкости (1903 г.). [c.250]

Густав Роберт Кирхгоф (1824—1887) — один из крупнейших физиков XIX в., член Берлинской академии наук, руководитель кафедры математической физики Берлинского университета. Известен как автор ряда фундаментальных работ в области электро- и гидродинамики. В частности, развил идеи Гельмгольца в области теории струйных течений. [c.250]

Эти формулы выражают теорему Коши—Гельмгольца в общем случае движение жидкой частицы можно разложить на переносное движение вместе с некоторым полюсом, вращательное [c.45]

Зону неподвижной жидкости за телом в классической теории струй ( 12 гл. 7) можно рассматривать как каверну, простирающуюся в бесконечность. Как было установлено в 12, в случае неограниченного потока на свободной границе такой каверны о = Ро — Р ив силу (7-103), число кавитации о = 0. На этом основании струйное обтекание тела по классической схеме Гельмгольца—Кирхгофа ныне трактуется как предельный случай кавитационного течения при о —> 0. [c.290]

Докажите теорему Гельмгольца о постоянстве вдоль вихревой трубки ее интенсивности. Какое важное свойство вихревых трубок следует из теоремы Гельмгольца [c.43]

Если величина вихря постоянна по поперечному сечению вихревой трубки, то вторую теорему Гельмгольца можно записать в виде [c.52]

Во многих случаях течения жидкостей образуются ограниченные вихри. В природе — это, например, смерчи, возникающие при порывах ветра. Моделью подобных вихрей является вихревая трубка. Теория вихрей основывается на теоремах Гельмгольца. [c.147]

ЛЯХ или на нагревателях цилиндрической сферической форм достаточно больших размеров. Это следует из того, что предпосылки, лежащие в основе теории неустойчивости Гельмгольца, не могут [c.274]

Конечно, возникновение кибернетики (как в свое время системы Коперника, механики Ньютона, закона сохранения энергии Майера, Джоуля, Гельмгольца и т. п.) стало возможным в результате ряда технических и естественнонаучных достижений в области теории автоматического регулирования, радиоэлектроники, теории вероятностей, математической логики и теории алгоритмов, физиологии нервной деятельности. Н. Винер оказался достаточно подготовленным к тому, чтобы все это обобщить в систематизированной форме с совершенно новыми выводами. [c.174]

Подобно тому, как в 35 [ср. формулы (35.10) и (35.11)] мы рассматривали смешанный тип уравнений (по отношению к уравнениям Лагранжа первого и второго рода), мы теперь познакомимся еще с одним, смешанным типом уравнений , занимающих промежуточное положение между уравнениями Лагранжа и уравнениями Гамильтона. Этот тип уравнений носит имя Рауса , в продолжение нескольких десятков лет преподававшего механику в Кембриджском университете. Несколько позднее Гельмгольц положил этот же тип уравнений в основу своей теории моно- и полициклических систем, связанной с основными проблемами термодинамики. [c.296]

Гельмгольц интересным образом использовал эту теорему о циркуляции . Рассмотрим движение частицы в поле силы с потенциальной энергией V. Связанное с этой задачей фазовое пространство имеет шесть измерений. Однако [c.212]

В общем случае пространство конфигураций не имеет ничего общего с реальным физическим пространством. Однако пространство конфигураций одной частицы совпадает с физическим пространством. Различные траектории в пространстве конфигураций представляют собой траектории самой частицы, относящиеся к разным начальным условиям. Эти траектории могут также рассматриваться как линии тока так называемой идеальной жидкости , т. е. физической жидкости (необязательно несжимаемой), которая не обладает вязкостью и имеет постоянную температуру. На частицы такой жидкости действуют, конечно, силы со стороны окружающих частиц, но из гидродинамических уравнений Эйлера видно, что эти силы имеют потенциал и эквивалентны некоторой внешней моногенной силе. Следовательно, выполняются условия применимости принципа Гамильтона, и линии тока движущейся жидкости совпадают с линиями тока в пространстве конфигураций, к которым применима теорема о циркуляции. Мы получаем таким образом теорему Гельмгольца о циркуляции, которая утверждает, что [c.213]

В 1834 году Э. X. Ленц сформулировал закон, названный его именем и определяющий направление индуцированного тока. Этот закон послужил базой для математической теории токов индукции Неймана. Вскоре Гельмгольц и Томсон показали, что закон электромагнитной индукции Фарадея имеет глубокую внутреннюю связь с законами электромагнитных действий, открытыми Эрстедом и Ампером, а также принципом сохранения энергии. [c.136]

Выведем теперь для вращения частицы жидкости известную теорему, открытую Гельмгольцем, предполагая, что действующие силы имеют потенциал при этом будем исходить из уравнений (7). [c.141]

Выкоды из теоремы Лагранжа — Гельмгольца. Проанализировав теорему Лагранжа—Гельмгольца, можно получить из нее следующие выводы [c.177]

Заданный световой пучок с помощью оптических систем можно преобразовать в другой пучок только в рамках условия Лагра1 жа — Гельмгольца. Отсюда следует, что никакая оптическая система не люжет увеличить яркость светового пучка. Исходя из этого, теорему Лагранжа — Гельмгольца часто называют одним из видоизменений приицшш сохранения энергии. [c.177]

Лагранжа — Гельмгольца 17fi, 177 Теория относительности специальная [c.429]

Электрофизиологические эксперименты на животных, о которых сказано выше, вместе с исследованиями зрительных пигментов дали новое подкрепление теории Гельмгольца. Следует, однако, заметить, что все, о чем говорилось до сих пор, касается способности глаза различать излучения, но совсем не затрагивает всех вопросов, связанных с цветовыми ощущениями, которые связаны в значительной мере с психологией и выходят за рамки физики. В частности, важно заметить, что цветовые ощущения не связаны однозначно со спектральны.м составо.м излучений. Они зависят от предварительных воздействий (адаптация, последовательные образы), от окружения (одновременный контраст) и даже от всей обстановки наблюдений. Например, пальто человека, освещенное солнцем, кажется черным, а стена дома в тени — белой, хотя пальто в этих условиях отражает больше света, чем стена. Приведенный пример показывает невозможность связать все сложные явления зрительных возбуждений с первичным механизмом фоторецепции в сетчатке, [c.681]

Открытие первого, второго и третьего начал термодинамики. Основателями первого начала термэдинамиин счигакэтся Майер, Джоуль, Гельмгольц, а само открытие первого начала термодинамики относится к 40-м годам XIX в. Однако еще задолго до этого Ломоносов, исходя из своих изысканий по теории теплоты и горения, сформулировал объединенный закон сохранения материи и движения, из которого вытекал закон сохранения энергии. Важную роль сыграли также терм Jxкмичe киe исследования Гесса и открытый им закон независимости суммарного теплового эффекта химической реакции от пути и последовательности осуществления составляющих реакций. Об этих исследованиях Планк позже писал, что убеждающая справедливость этого положения происходит вне сомнения от идеи, что теплота не мо жет быть получена из ничего. [c.153]

Можно сс )ормулировать весьма важную теорему Гельмгольца вихревые нити в жидкости не могут оканчиваться внезапно, они или простираются концами в бесконечность, или замыкаются в кольца, или опираются на границы жидкости, например на твердые тела. [c.40]

В течение последних 20 лет известные успехи были достигнуты в численном моделировании волн конечной амплитуды (нелинейная теория). Линейная теория способна ответить только на вопрос о границе устойчивого и неустойчивого состояний и не может предсказать реальную форму волн и их эволюцию во времени. Экспоненциальный рост амплитуды волн при возникновении неустойчивости, предсказываемый линейной теорией, сам по себе предполагает, что эта теория выходит за пределы своих возможностей, как только такой рост начинается. В реальном процессе восстанавливающие силы (поверхностного натяжения, инерции, массовые) быстро нарастают с увеличением амплитуды волн, которая всегда остается конечной в гравитационных пленках. На основании численных исследований в рамках нелинейной теории были получены некоторые практически полезные результаты [43], однако они, как правило, не могут быть представлены в виде прость(х аналитических соотношений основные тенденции, следующие из численных решений, описываются обычно качественно. В частности, важный качественный вывод делается Холпановым и Шкадовым [43] в отношении влияния трения со стороны газового потока (т " ) на форму волновой поверхности жидкой пленки. Оказывается, начиная с некоторого значения т" (при заданном расходе жидкости Fq), увеличение касательного напряжения приводит к уменьшению амплитуды волн, чего никак нельзя было бы предположить на основе анализа в рамках линейной теории Кельвина—Гельмгольца. [c.171]

Из этого равенства (приводимого нами без доказательства), выражающего вторую теорему Гельмгольца, следует, что, утоньшаясь, вихревой шнур исчезнуть не может, так как при О 2 —> оо, что физически невозможно. Таким образом, вихревой шнур не может обрываться внутри жидкости и может иметь концевые сечения на поверхностях раздела жидкости с воздухом или стенками (рис. 43) или быть замкнутым. [c.75]

Развитие технической механики жидкости (гидравлики) в XIX в. за рубежом. Зародившееся во Франции техническое (гидравлическое) направление механики жидкости быстро начало развиваться как в самой Франции, так и в других странах. В этот период в той или другой мере были разработаны или решены следующие проблемы основы теории плавно изменяющегося неравномерного движения жидкости в открытых руслах (Беланже, Кориолис, Сен-Венан, Дюпюи, Буден, Бресс, Буссинеск) вопрос о гидравлическом прыжке (Бидоне, Беланже, Бресс, Буссинеск) экспериментальное определение параметров, входящих в формулу Шези (Базен, Маннинг, Гангилье, Куттер) составление эмпирических и полуэмпирических формул для оаределения гидравлических сопротивлений в различных случаях (Кулон, Хаген, Сен-Венан, Пуазейль, Дарси, Вейсбах, Буссинеск) открытие двух режимов движения жидкости (Хаген, Рейнольдс) получение так называемых уравнений Навье — Стокса, а также уравнений Рейнольдса на основе использования модели осредненного турбулентного потока (Сен-Венан, Рейнольдс, Буссинеск) установление принципов гидродинамического подобия, а также критериев подобия (Коши, Риич, Фруд, Гельмгольц, Рейнольдс) основы учения о движении грунтовых вод (Дарси, Дюпюи, Буссинеск) теория волн (Герстнер, Сен-Венан, Риич, Фруд, [c.28]

На основании теории гидродинамической неустойчивости Гельмгольца Н. Зубер [232] получил уравнение для расчета кр1, которое при давлениях до (0,4- 0,5) Ркр практически совпадает с уравнением (10.1) при /С=0,13 [c.273]

Автор работы [8] показал, что все формулы для расчета крь полученные на основе теории неустойчивости Гельмгольца, -строго применимы только при кипении жидкостей на плоских нагревате- [c.274]

Однако в эти бурные 100 лет случилось многое. Максвелл вывел великие уравнения электромагнитного поля, установил электромагн игную природу света. Он же с Больцманом, В. Томсоном, Клаузиусом разработал молекулярно-кинетическую теорию газов. Трудами Карно, Майера, Гельмгольца, Клаузиуса, В. Томсона, Планка, Гиббса и других была создана термодинамика — уни-версальный метод исследования процессов в макросисте- [c.126]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...