Условия применимости метода расчленения

Одним из условий применимости метода расчленения является требование, чтобы срединная поверхность оболочки в достаточной мере отличалась от плоскости, т. е. чтобы оболочка не вырождалась в пластинку и не превращалась в пологую оболочку ( 9.13). Плоскость в терминологии 9.13 отнесена к особым поверхностям (особым с точки зрения возможности применения безмоментной теории или метода расчленения) по совершенно ясным причинам. Если срединная поверхность есть плоскость, то [c.137]

Одно из условий применимости метода расчленения заключается в требовании, чтобы изменяемость искомого напряженного состояния была не слишком велика. С него мы и начнем намеченное обсуждение. [c.162]

Разнообразные и трудные проблемы возникают в случаях, когда оболочка имеет особую или близкую к особой срединную поверхность ( 9.13). При этом снова будет нарушено одно из условий применимости метода расчленения, а единого альтернативного приближенного подхода, по-видимому, не существует. Можно ожидать, что они будут разными, когда различны причины, по которым срединная поверхность должна считаться особой. [c.167]

Итерационные процессы выполнения граничных условий изучаются в рамках ряда ограничений. Считается, что выполняются условия применимости метода расчленения (часть III). Принимаются во внимание только идеализированные граничные условия (часть I) и не учитывается влияние изменяемости внешних воздействий (другими словами, показатель изменяемости внешних воздействий полагается равным нулю, в то время как для применимости метода расчленения достаточно было бы считать, что он меньше половины). Несмотря на такие ограничения, число случаев, подлежащих разбору, получилось весьма значительным. Большим оказалось и число различных итерационных процессов, которыми надо пользоваться для решения соответствующих задач. Это значит, что структура напряженного состояния оболочки зависит от способа закрепления ее краев в большей мере, чем этогО [c.271]

В настоящем разделе книги будет считаться, что выполняются все условия применимости метода расчленения, которые заключаются в следующем ( 9.13) [c.289]

Более сложен (и более интересен для практических применений) случай, когда 0 имеет малые значения. Рассмотрим его, считая, что 0 = 0. При этом будет выполняться условие применимости метода расчленения по признаку изменяемости, и мы примем, что эти условия выполняются по всем остальным признакам. Тогда искомое напряженное состояние будет составляться из основного напряженного состояния и простого краевого эффекта. Обозначим через f и t" показатели изменяемости этих напряженных состояний. Тогда можно принять ( 12.30), что [c.416]

Обратимся к более общему исследованию граничных задач теории оболочек. Всегда будет считаться, что выполняются требования применимости метода расчленения ( 20.10) и что на краю ставится только идеализированные граничные условия ( 5.33), т. е. условия, выражающие либо требование отсутствия перемещения, либо требование отсутствия реакции в заданном направлении. Эти требования должны формулироваться для трех линейных некомпланарных направлений и для углового направления, соответствующего повороту вокруг касательной к краю оболочки. [c.294]

Применимости метода расчленения и что 0=0. Этот случай рассмотрен в 20.10. Там для приближения (s) основного напряженного состояния выведены граничные условия (20.10.8). Положив в них s = О и отбросив величины с отрицательными нижними индексами (они равны нулю по предположению), убеждаемся, что слагаемые, связанные с простым краевым эффектом, выпадают. Однако уже при s = 1 они войдут в вычисления. Это значит, что для основного напряженного состояния без учета краевого эффекта может быть построено исходное приближение и только оно. Отсюда вытекает, что в рассматриваемом случае в (27.9.3) надо положить п = 1, и следовательно, погрешность основного напряженного состояния в итерационной теории будет порядка Она меньше погрешности теории Лява, имеющей порядок hi. Для показателей интенсивности а, Ь, с справедливы формулы (20.10.6). Из них следует, что краевой эффект в данном случае асимптотически эквивалентен основному напряженному состоянию по напряжениям и перемещениям 22.27. Поэтому на краю обе обсуждаемые теории дадут одинаковые погрешности порядка h. [c.418]

Выполнено исследование некоторых приближенных методов расчета, применяемых в теории оболочек. Показано, что без-моментная теория оболочек и метод расчленения напряженно-деформированного состояния на основное и простой краевой эффект не применимы для расчета армирующих слоев. Получены условия применимости метода раздельного решения краевых задач для резиновых и армирующих слоев. [c.27]

Неравенства (12.30.6) и (12.30.7), как условия применимости простого или обобщенного методов расчленения, удобны для практического использования, так как в них 6 — показатель изменяемости внешних воздействий — есть число, которое можно считать известным из условий задачи. Надо, однако, помнить, что мы существенно опирались на предположение об однородной изменяемости внешних воздействий. Как правило, в конкретных задачах это будет не так, поэтому прежде чем применять критерии (12.30.6) и (12.30.7), надо в общем случае разложить внешние воздействия на однородные (по изменяемости) слагаемые, т. е., например, в случае, когда оболочка деформируется под действием нормальной поверхностной нагрузки, задаваемой компонентой Z, эту величину надо представить в виде [c.165]

Таким образом, областью применимости уравнений (12.31.1), а вместе с тем и метода В. 3. Власова является расчет цилиндрических оболочек при условии, что в них не играют существенной роли напряженные состояния с большой изменяемостью и что по тем или иным причинам не возникает необходимости обследовать краевой эффект вблизи поперечных краев оболочки. Таким образом, метод В. 3. Власова можно трактовать как приближенный прием, заключающийся в использовании обобщенного метода расчленения и в дополнительном предположении о возможности пренебречь простым краевым эффектом. [c.173]

Обратимся к случаю, когда нарушается третье условие применимости метода расчленения ( 9.13), т. е. к случаю, когда искомое напряженное состояние имеет большую изменяемость, и покажем, что для приближенного исследования таких напряженных состояний снова остаются в силе разре-шаюш,ие уравнения (10.22.1) или (10.22.5) и расчетные формулы (10.22.7), [c.146]

Таким образом, жтод расчленения напряженного состояния формально можно трактовать шире, чем это делается в 9.13, включив в область его применимости и случаи, когда линии искажения проходят вдоль асимптотических линий срединной поверхности (при этом все условия применимости метода расчленения 9.13, кроме первого, останутся в силе). О, -.1Ко интегрирование разрешающих уравнений (11.26.2) и (11.26.5) не так элементарно, как интегрирование уравнения (8.10.9), что снижает эффективность таких видоизменений метода расчленения. [c.155]

Напряженное состояние оболочки, имеющей излом, также можно представить как сумму безмоментного напряженного состояния, чисто момент-ного напряженного состояния и простого краевого эффекта, считая, что вблизи излома простой краевой эффект возникает по обе стороны от линии К. Конечно, при этом надо требовать, чтобы выполнялись условия применимости метода расчленения и, в частности, чтобы линия излома была неасимптотической. [c.314]

Рассмотрение начнем с куполов, т. е. с оболочек всюду положительной кривизны, имеющих один замкнутый край, и будем всегда считать, что выбрана такая ортогональная система координат, в которой край купола задается уравнением 1 = ю == onst (условие 1 применимости метода расчленения для купола всегда выполняется, так как на поверхности положительной кривизны нет действительных асимптотических линий). [c.294]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...