Изотропность вязкой жидкости

Стационарное сдвиговое течение изотропной вязкой жидкости [c.217]

Для некоторых жидкостей тензор напряжений оказывается симметричным в силу чисто механических причин, независимо от каких-либо других предположений. Мы отметим, в частности, невязкие жидкости, для которых Т — — р1, и изотропные вязкие жидкости, для которых напряжение является функцией от скорости деформации (п. 59). В этих практически интересных случаях постулат Больцмана является просто тавтологией и уравнение (7.2) может быть получено непосредственно из уравнений движения. [c.26]

Изотропность вязкой жидкости 379 Истечение газа нз бесконечно широкого сосуда 125 [c.725]

На основании (2.2) получим следующую связь между компонентами тензора напряжений и скоростей деформаций для изотропной вязкой жидкости в произвольной криволинейной систем-координат [c.171]

В (4-4.16), при условии, что она не входит явно в качестве независимой переменной в уравнения состояния. Это является фактически допущением о состоянии материала (см. уравнение (4-4.36)), но следует подчеркнуть, что чисто вязкие жидкости в этом отношении исключаются из анализа ). На этом основании для того, чтобы соотношение (4-4.41) выполнялось для всех процессов, член, содержащий D, должен быть тождественно равен нулю. Следовательно, тензор, стоящий в соотношении (4-4.41) в квадратных скобках, должен быть изотропным. Итак, получаем [c.162]

Свойства однородности и изотропности. Рассмотрим турбулентное движение вязкой жидкости, заполняющей всё пространство ). [c.129]

В настоящее время вопрос о существовании и о возможных различных видах изотропного турбулентного движения вязкой жидкости теоретически ещё не разобран. [c.131]

Учитывая малость осевых градиентов температурных и нейтронных распределений, удаленные от концов твэла сечения будем рассматривать независимо в условиях плоской деформации. Изучим два предельных случая работы оболочки 1) топливо достаточно жесткое и его изотропное распухание обусловливает одинаковые осевую и окружную деформации оболочки д. = Ig и 0 = 00 2) топливо податливое и нагружает оболочку как весьма вязкая жидкость, тогда в оболочке a = 0,5aQ. [c.131]

Определяющим для последующего развития теории упругости и всей механики сплошной среды явился континуальный подход Коши, разработанный им в 20-х годах. Однако еще раньше толчок для развития теории упругости и гидродинамики вязкой жидкости дали два мемуара Навье, представленные им Парижской академии наук в 1821 и в 1822 гг. В них Навье, следуя П. С. Лапласу и используя феноменологическую молекулярную модель среды, впервые вывел уравнения теории упругости изотропного тела (в смещениях) и уравнения движения несжимаемой вязкой жидкости (так называемые уравнения Навье — Стокса). [c.48]

А. Н. Колмогоров. Локальная структура турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости при очень больших числах Рейнольдса.— Докл. АН СССР, 1941, т, 30, № 4, стр. 299— 303 Рассеяние энергии при локально изотропной турбулентности.— Докл. АН СССР, [c.300]

Ниже рассматриваются вопросы построения обш,ей связи между тензорами скоростей деформаций (sij) и напряжений ( r j) для изотропной, несжимаемой вязкой жидкости, для которой справедлив закон Ньютона (1). [c.102]

При ЭТОМ предполагается, что все корни различны. Можно раскрыть неопределенности в случае равных корней и таким образом дать определяющие соотношения для изотермических процессов в нелинейных изотропных упругих телах и вязких жидкостях. [c.131]

Идеальная изотропная вязкопластическая среда — несжимаемое твердое тело при малых и конечных пластических деформациях или повышенных (высоких) температурах и давлениях, а также некоторые вязкие жидкости, смешанные с твердыми частицами (глинистые растворы и т. п.). Для этой среды [c.222]

Среда, для которой вязкий тензор напряжений имеет вид (12.4), называется линейной вязкой жидкостью (обычно ее кратко называют вязкой жидкостью). Такая среда является изотропной, поскольку ее свойства определяются скалярными величинами т] и [c.523]

Согласно определению, принятому в гидродинамике, вязкая жидкость — это сплошная среда, удовлетворяющая гипотезам линейности, однородности и изотропности, на основании которых устанавливается линейная связь между компонентами тензоров [c.11]

Изучение распространения звука в текучих средах, т. е. в жидкостях и газах, начнем с классической гидродинамики. Как известно, в гидродинамике предполагается, что покоящаяся текучая среда является однородной, изотропной, вязкой, теплопроводной, химически инертной. Любую проблему движения в рамках гидродинамики можно рассмотреть с помощью системы четырех дифференциальных уравнений, которые выражают закон Ньютона, уравнение состояния текучей среды, закон сохранения массы (уравнение непрерывности) и закон сохранения энергии в термодинамическом процессе движения среды. [c.166]

Вязкие жидкости. Разобьем тензор VJ на изотропный тензор 7зУ ,бд, основанный на так называемой скорости изменения объема Уа= а)> девиатор У й= = У/ — /дУг/бу , так называемую скорость изменения формы. Имеем [c.100]

Переход от вязкой жидкости к вязко-пластическому твердому телу осуществляется путем подходящего выбора диссипативной функции. Для этой цели можно отправляться от изотропной жидкости п. 6.3 или от одного из частных случаев, например от описанного в п. 6.4. Пожертвуем в данном случае общностью и рассмотрим простейшие формы вязко-пластических тел, которые получаются как предельные случаи жидкости без объемной вязкости и несжимаемой жидкости. При этом модель рис. 6.4 для изменений объема сведется к простой пружине или жесткой связи, а для изменений формы — к модели, изображен- [c.110]

Инварианты однородной и изотропной турбулентности в сжимаемой вязкой жидкости, Докл. АН СССР, 122, № 1, 29—32. [c.700]

Таким образом, для изотропной линейной вязкой жидкости [c.255]

Принимая во внимание, что флуктуации представляют собой малые отклонения от равновесного состояния, полагают, что между спектральными амплитудами Ае/д. и спектральными амплитудами величин, описывающих отклонение от равновесного состояния, например, деформаций и температуры, существует линейная связь. Следовательно, чтобы задача была решена, необходимо знать спектральные функции корреляции для тепловых флуктуаций температуры и деформаций. Корреляционная теория тепловых флуктуаций была развита Ландау и Лифшицем [47, 159] для вязкой жидкости, не обладающей дисперсией, и Рытовым [156] для случая также изотропной, а в остальном произвольной среды. Корреляционная теория тепловых флуктуаций позволила в достаточно общем виде решить задачу об интенсивности и спектральном составе рассеянного света в тех интересующих нас теперь случаях, когда параметры среды могут зависеть от частоты. [c.115]

Классическая вязкая жидкость — это изотропная жидкость (вообще говоря, сжимаемая), сдвиговое сопротивление которой отлично от нуля и линейно зависит от скорости деформации сдвига термодинамическими параметрами состояния являются плотность р и тем пература Т. [c.153]

Приступая к рассмотрению движения вязкой жидкости, необходимо прежде всего уяснить терминологию, т. е. смысл, вкладываемый в понятие вязкая жидкость . С математических позиций необходимо установить вид функциональной зависимости для напряжений, либо, другими словами, сформировать модель вязкой жидкости. В дальнейшем под вязкой мы будем понимать жидкость, удовлетворяющую трем гипотезам линейности, однородности и изотропности. [c.71]

Вязкая жидкость предполагается изотропной, т.е. ее свойства в любом направлении одинаковы. [c.73]

Пусть в плоской щели, ограниченной бесконечными непроводящими плоскостями 2 = (рис. 1), происходит полностью развитое течение несжимаемой вязкой проводящей жидкости с постоянными и изотропными свойствами, причем скорость течения v компланарна границам и зависит только от z v = (u(z),v(z), 0). Внешнее (не зави- [c.628]

Это уравнение часто использовалось для расчета давления в течениях в пористых материалах. Нужно отметить, что хотя уравнение (8.5.8) в формальном отношении подобно по своему виду соотношению, приложимому и к вязкой несжимаемой жидкости как сплошной среде, в данном случае оно относится к движению в пористом теле. Ассоциированное поле скорости, описываемое уравнением (8.5.6), в этом случае не будет таким же, как для движения сплошной среды между твердыми стенками, описываемого уравнениями медленного движения. Если пористая среда не изотропна, К может зависеть от направления движения, и уравнение (8.5.8) не будет применимо. В равной степени его нельзя, конечно, использовать и для описания давления, передаваемого самими частицами слоя, или для анализа гидродинамических напряжений, действующих на обтекаемые тела и отличных от сил, направленных нормально к их поверхностям. [c.465]

Жидкость называется невязкой, если напряжение изотропно, независимо от состояния течения или предыстории течения, т. е. если жидкость неспособна создавать и поддерживать напряжения сдвига. В вязкой [c.99]

Линейный характер рассматриваемой нами зависимости вполне естественно допустить, ибо такой тип зависимости является простейшим. Независимость же коэффициентов рассматриваемых линейных функций от выбора координатной системы выражает, очевидно, свойство изотропности вязкой жидкости, т. е. свойство однородности по отпои1ению к различным направлениям. Выводимые нами уравнения справедливы только для таких изотропных вязких жидкостей. [c.379]

Уравнения состояния. Для основных моделей идеальной или вязкой жидкости уравнения состо у1Ия связывают в каждой точке компоненты тензора напряжений Т с компонентами г тензора скоростей деформации . В самом общем случае линеиных соотношений для изотропной вязкой жидкости эти уравнения были получены исходя из различных физических предпосылок в работах К.Навье (1822 г.), [c.29]

R) = dv/drdr, а точка означает дифференцирование по т и подстановку т = 0. Квадратичный по скоростям диссипативный функционал, описывающий рассеяние энергии в однородной изотропной вязкой жидкости, должен зависеть от инвариантов тензора скоростей деформаций (6.1), так как он обязан сохранять свое значение при замене исходной системы координат на систему с другой ориентацией. Инварианты тензора скоростей деформации равны [c.269]

Известный зарубежный газодинамик Бай Ши-И [88] указывает, что большинство теорий рассматривает только простейшую форму турбулентности — изотропную турбулентность анизотропная же турбулентность наименее разработана. Между тем в подавляющем большинстве случаев движущимся средам, в особенности горящим газовым потокам, свойственна именно анизотропная турбулентность. Не удивительно, что такое грубое допущение, как сведение анизотропной структуры к изотропной, приводит, как отмечает Бай Ши-И [88], к совершенно ошибочным выводам относительно интенсивности турбулентности и пути смешения. Выполненные по теории Тейлора, они резко не совпадают с данными эксперимента. Поэтому вследствие отсутствия надежных теоретических выводов по турбулентному движению вязкой жидкости, заключает автор, приходится опираться только на данные опыта. [c.63]

Единственный другой случай, когда удается полностью определить тензор к, описывающий влияние стенок, представляет частица, расположенная в центре полой сферы, заполненной вязкой жидкостью. Очевидно, что в этом случае тензор к должен быть изотропным. Поэтому, если I — радиус полой сферы, из табл. 7.6.1 йаходим, что [c.340]

Разности нормальных напряжений в вязких жидкостях существенно отличаются от разностей нормальных напряжений в высокоэластических жидкостях (рп—рга равна нулю для первой, в то время как для второй равна нулю разность Р22—Рзз). В этой связи интересно заметить, что при простом сдвиге в упругом теле из изотропного материала (8.1) обе разности нормальных напряжений Ри — Р22, Р22 —Рзз отличны от нуля, в то время как при сдвиговом течении изотропной чистовязкой жидкости разность рц—р22 должна быть нулем. [c.218]

А. Н. Колмогоров, К вырождению изотропной турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости. Докл. АН СССР, т. XXXI, № 6, 194L См. также работы А. Н. Колмогорова Локальная структура турбулентности в несжимаемой жидкости при очень больших числах Рейнольдса , Докл. АН СССР, т. XXX, № 4, 1941 Рассеяние энергии при локально-изотропной турбулентности. Докл. АН СССР, г. ХХХП, № 1, 1941. [c.673]

Большие успехи в деле изучения турбулентности были достигнуты в СССР благодаря работам А. Н. Колмогорова, М. Д. Миллионщикова, А. М. Обухова и других см., например Колмогоров А. H., Локальная структура турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости при очень больших числах Рейнольдса. Доклады Акад. Наук СССР, т. XXX (1941), №4 Колмогоров А. H., Вырождение изотропной турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости. Доклады Акад. Наук СССР, т. XXXI (1941) Миллионщиков М. Д., Вырождение однородной изотропной турбулентности в вязкой несжимаемой жидкости. Доклады Акад. Наук СССР, т. XXII (1939), №5 Обухов А. М., О распределении масштаба турбулентности в потоках произвольного сечения. Прикл. мат. и мех., т. VI (1942), №2-3 Минский Е. М., О пульсациях скорости при вполне установившемся течении. Журнал техн. физ., 1940, вып. 19 Ландау Л., К проблеме турбулентности. Доклады Акад. [c.160]

Изотропные неньюто- Отличительной особенностью ньютоновских новские среды вязких жидкостей является линейная зависи- [c.394]

ЛАМЕ ПОСТОЯННЫЕ, величины, характеризующие упругие св-ва изотропного материала (см. Модули упругости, Гука закон). Названы по имени франц. математика Г. Ламе (G. Lame). ЛАМИНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ (от лат. lamina — пластинка, полоска), упорядоченное течение жидкости или газа, при к-ром жидкость (газ) перемещается как бы слоями, параллельными направлению течения. Л. т. наблюдается или у очень вязких жидкостей, или при течениях, происходящих с достаточно малыми скоростями, а также при медленном обтекании жидкостью тел малых размеров. В частности, Л. т. имеют место в узких (капиллярных) трубках, в слое смазки в подшипниках, в тонком пограничном слое, образующемся вблизи поверхности тел при обтекании их жидкостью или газом, и др. С увеличением скорости движения данной жидкости Л. т. в нек-рый момент переходит в турбулентное течение. При этом существенно изменяются все его св-ва, в частности структура потока, профиль скоростей, закон сопротивления. Режим течения жидкости характеризуется Рейнольдса числом Re. Когда значение Re меньше критич. числа имеет место Л. т. жидко- [c.343]

Для определения локальных характеристик движения и теплообмена жидкостей и газов используются уравнения, следующие из основных физических законов сохранения массы, количества движения, энергии в сочетании с обобщенным законом вязкого течения Ньютона и законом теплопроводности Фурье. Это приводит к уравнениям неразрывности, движения и энергии, которые дополняются функциями свойств жидкости от температуры и давления. При отсутствии турбулентности в химически однородных однофазных изотропных средах полученная система уравнений является замкнутой. Эти уравнения справедливы и для описания мгновенных характеристик течения в пределах микромасщтаба турбулентного потока. [c.230]

Метод, принятый в термодинамике неравновесных процессов, состоит прежде всего в том, что устанавливают различные законы сохранения микроскопической физики законы сохранения материи, импульса, момента импульса и энергии. В 2 этой статьи мы дадим формулы этих законов применительно к изотропным жидкостям, в которых имеют место тепло- и массоперенос и вязкое течение. В 4 и 5 рассмотрены эффекты, вызванные химическими реакциями, релаксационными процессами и действием внещних сил. С помощью законов сохранения описан закон энтропии Гиббса и введено уравнение баланса, которое содержит в себе как основной термин величину прироста энтропии. Выражение для прироста энтропии в этом случае является суммой членов, обусловливаемых теплопроводностью, диффузией, вязким течением и химическими реакциями ( 3—5). Каждый из этих членов состоит из произведения потока (например, потока тепла или диффузионного потока) и термодинамической силы (например, градиента температуры или градиента концентрации). Можно установить линейную зависимость (называемую феноменологическими уравнениями) между этими потоками и термодинамическими силами ( 6). Коэффициенты, появляющиеся в этих уравнениях, суть коэффициент теплопроводности, коэффициент диффузии и тому подобные. Между ними существует определенная зависимость как результат временной инвариантности (соотношение Онзагера) и возможности пространственной симметрии (принцип Кюри). Окончательно включением феноменологических уравнений в законы сохранения и законы энтропии а также с помощью приведенных ниже уравнений состояния ( 7) получают полную систему дифференциальных уравнений, описывающих поведение объекта. [c.5]

Если не учитывать влияния термического разупрочнения на предел текучести а, которое для реальных материалов, по-видимому, становится существенным при приближении рабочих температур к температуре рекристаллизации, то в (3.19)= О и в представленном виде описание неупругого деформирования материала по своим возможностям близко к одному из вариантов теории пластичности и ползучести с анизотропным упрочнением, разработанной Н. Н. Малининым и Г. М. Хажинским [27]. В частном случае = О, что соответствует затвердеванию жидкости в элементе 3 вязкого трения в аналоге (см. рис. 3.5, а), неупругие деформации возможны лишь при выполнении условий (3.29) и (3.31), а их скорости при постоянных действующих напряжениях определяются только скоростями снятия изотропного и анизотропного упрочнения. Если к тому же f = О и /" = О, т. е. отсутствует термическое разупрочнение, то описание неупругого поведения материала отвечает варианту теории пластического течения, разработанной Ю. И. Кадашевичем и В. В. Новожиловым [27]. [c.139]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...