Скорость изменения формы

Упражнение 1.2.13. Доказать, что гармоническое поле скоростей (П3.25), (П3.26) позволяет описать только скорость поступательного движения и скорость изменения формы окрестностей материальных частиц. [c.58]

На рис. 7.7 приведены графики распределения давления и профиля изношенной поверхности покрытия в различные моменты времени в случае её изнашивания штампом с плоским основанием (/ (ж) = 0) ширины 2а. Были взяты следующие значения безразмерных параметров а = 1,4, А = 3,8, р = 0,26, Ьо = 3 10 , Р = 9-10 . В рассмотренном примере процесс изнашивания условно можно разделить на две стадии. Начальная стадия (стадия приработки) характеризуется значительной скоростью изменения формы и давлений. Давления на этой стадии перераспределяются. По краям области контакта они снижаются значительно, в то время как в центре площадки контакта несколько возрастают и стремятся к равномерному по всей области контакта распределению. На стадии приработки наблюдается также интенсивный износ полосы в угловых точках, где наи- [c.391]

Скорость изменения формы элемента среды описывается квадратичным инвариантом тензора скорости деформации — интенсивностью скоростей деформации сдвига [c.138]

Приемы вычисления главных компонентов скорости деформации по известным значениям (3-36) шести компонентов скорости деформации относительно принятой системы координат совершенно аналогичны приемам, применяемым при вычислении главных компонентов малой деформации. Эти приемы заключаются в предварительном вычислении величин, которые зависят только от скорости изменения формы данной материальной частицы 92 [c.92]

Условия формования при нагреве в значительной степени зависят от следующих технологических параметров температуры формования времени нагрева скорости изменения формы времени охлаждения. [c.36]

Вязкие жидкости. Разобьем тензор VJ на изотропный тензор 7зУ ,бд, основанный на так называемой скорости изменения объема Уа= а)> девиатор У й= = У/ — /дУг/бу , так называемую скорость изменения формы. Имеем [c.100]

Для малых скоростей изменения формы рассмотренная здесь сплошная среда ведет себя как пластический [c.114]

Результаты п. 0.5 допускают другой тип обраш ения. Рассмотренная там среда ведет себя как пластическое тело йли как ньютонова жидкость в зависимости от того, очень ли мала или очень велика скорость изменения формы. Существуют другие сплошные среды с противоположной [c.116]

Из (6.103) и (6.100) следует, что в точке, в которой поверхность текучести гладкая, скорость изменения формы равна нулю для любого изменения необратимого напряжения, уводящего внутрь поверхности текучести (разгрузка). Обобщение (6.103) на произвольные поверхности течения эквивалентно правдоподобному предположению о том, [c.121]

Жидкость с ограниченной скоростью изменения формы, в силу двойственности между скоростями и силами, результаты двух последних пунктов можно обратить. При 1- 00 определяющие уравнения (6.91) сводятся к соотношениям [c.126]

Эти соотношения вместе с (6.31) описывают динамическую реакцию некоторой жидкости частного типа, ведущей себя как идеальная жидкость для достаточно малых скоростей изменения формы, но сопротивляющейся любой попытке увеличения скорости изменения формы сверх некоторого предела. Рис. 6.12 иллюстрирует динамическую реакцию такой жидкости при чистом сдвиге. [c.126]

Жидкость с ограниченной скоростью изменения формы 127 [c.127]

Данное здесь определение представляет собой точное обращение определения пластического твердого тела п. 6.7. Поэтому свойства рассмотренной здесь жидкости также получаются посредством обращения. В пространстве Ид тензоры и представляются векторами. Предельная поверхность выпуклая, причем начало координат лежит внутри нее во все время процесса. Если теперь — истинное необратимое напряжение, аУ > — соответствующая скорость изменения формы, то [c.127]

Акустическую эмиссию вызывают процессы, характеризующиеся высокой скоростью локальных изменений напряжений в материале. К ним относится движение дислокаций, изменение их скорости, изменение формы дислокаций. Высокая энергия упругих волн возникает при коллективном движении дислокаций, их торможении у препятствий, которое сопровождается быстрыми местными сдвигами. Источниками могут служить синхронные повороты узлов решетки (двойникование) фазовые превращения, сопровождающиеся либо локальными изменениями объема, либо сдвиговыми смещениями процессы трения, которые связаны как с пластической деформацией микронеоднородностей поверхности, так и с образованием (нарушением) зон контакта. Скачкообразное образование новых поверхностей, создающих волны, может происходить при коррозии, коррозионном растрескивании, охрупчивании в виде эффекта Ребиндера. [c.11]

Перед записью других форм уравнения Максвелла полезно сделать следующее замечание. Релаксационные уравнения первого порядка, т. е. уравнения, не содержащие других производных тензора напряжений, кроме первой, разрешенные явно относительно скорости изменения тензора напряжений, имеют следующий общий вид [c.235]

Рассмотрим вначале массоотдачу от неподвижного пузырька. Предположим, что происходит лишь перенос массы от пузырька к жидкости и что его форма достаточно близка к сферической. В работе (4881 процесс растворения неподвижного пузырька описан уравнением скорости изменения радиуса пузырька [c.125]

Рассмотрим функции/j (gj) и (g ) по отдельности, т. е. примем сначала, что у = ft (11)- Если в начальный момент времени t = о (рис. 176) отметить начальное возмущение Vg, соответствующее х = хд и, следовательно, gjo == х , то у = Vg, если при изменении х и = х —agt=Xg остается постоянной. Отсюда получаем, что X = Х( -ф agi, т. е. что возмущение Vg сместится за время t в положительном направлении оси Ох на расстояние agi. Скорость этого смещения постоянна и равна ад. Таким образом, Од является скоростью распространения в покоящемся газе малых возмущений скорости и соответственно всех других малых возмущений. Начальное возмущение скорости на отрезке О X Xj за время i без изменения формы сместится на расстояние в положительно.м направлении оси Ох. [c.566]

ИЛИ волне расширения - сжатия частицы сжи-маются и растягиваются, двигаясь вдоль распространения волны. В поперечных (сдвиговых) волнах, или волнах искажения частицы среды перемещаются поперек направления движения волны, испытывая только деформации сдвига. При этом искажается только их форма, но объем не меняется. Характерно, что скорости объемных волн не зависят ни от амплитуды, ни от частоты волны. Значит, любые сигналы по объему твердого тела передаются без затухания и изменения формы. [c.341]

Скорость и перемещения точек профиля волны (распространяющейся в положительном направлении оси х) в первом приближении получается, если положить в (101,11) t) = О, т. е. и = Со, что соответствует распространению волны без изменения формы профиля. В следующем приближении имеем [c.535]

Первый член представляет собой обычную скорость звука и соответствует перемещению волны без изменения формы профиля (отвлекаясь от общего уменьшения амплитуды как т. е. понимая под профилем распределение величины v Второй же член приводит к искажению профиля. Величина 6л этого дополнительного смещения точек профиля в течение времени (г — Г])/с получится интегрированием по dr/ [c.539]

Если среда не обладает дисперсией, т. е. все монохроматические волны распространяются с одной и той же фазовой скоростью, то совокупность колебаний в любой точке среды, складываясь, дает импульс первоначальной формы. В такой среде любой импульс распространяется без изменения формы, как целое, так что фазовая скорость является в то же время и скоростью импульса. Если же среда обладает дисперсией, то отдельные синусоидальные колебания приходят в какую-либо точку к данному мо.мен-ту /i с различным изменением в фазах и, складываясь, дают импульс измененной формы. Импульс, распространяясь в диспергирующей среде, деформируется, и понятие о скорости его распространения становится гораздо более сложным. К этому вопросу мы вернемся в гл. XX. [c.33]

Будем рассматривать пограничный слой оплавляющегося тела в системе координат, связанной с поверхностью раздела между газом и жидкостью — расплавленным материалом (рис. 1). Скорость оплавления считаем постоянной, а скорость изменения формы плавящегося тела — малой. Таким образом, в указанной системе кородинат будет иметь место стационарный процесс. [c.178]

Скорость изменения формы. Горячее формование в области термоэластичного состояния должно протекать быстро. Это означает, что подлежащие переработке полуфабрикаты, например, изготовление отводов и муфт из труб или донных частей резервуаров из плит, непосредственно после нагрева должны быть бь1стро отформованы. При этом скорость формования составляет 5—10 м/мин. [c.37]

Несжимаемость и отсутствие объемной вязкости. В литературе по вязкой жидкости важную роль играют два частных случая жидкость без объемной вязкости и несжимаемая жидкость [37]. Первая из этих моделей обладает тем свойством, что диссипативная функция и, следовательно, тензор необратимых напряжений зависят только от скорости изменения формы V jk, так что изменения объема чисто упругие. Вторая модель вообще не допускает изменения объема и характеризуется поэтому соотношением или в соответствии с (6.29) Vjk=V jk, так что скорость деформации представляет собой девиатор. В первом случае реолопгаеская модель изменений объема представляет собой пружину (рис. 6.1) в обоих случаях реакция на изменение формы характеризуется катарактой (рис. 6.3). [c.106]

ВЯЗКОСТЬ и для больших скоростей изменения формы среда приближается по своему поведению к ньютоновой жидкости вязкости [,1. На рис. 6.7 изображена реакция тако11 системы при чистом сдвиге. [c.116]

С более общей точки зрения пластическое твердое тело можно определить, исходя из следуюпщх условий. Если происходят изменения объема, то они чисто обратимы, так что тензор необратимых напряжений представляет собой девр1атор. Если этот тензор не достиг некоторою предела текучести, зависящего, возможно, от состояния элемента и его истории, скорость изменения формы равна нулю. Если необратимые напряжения находятся на пределе текучести, то скорость изменения формы может быть отличной от нуля. Она зависит только от тензора необра- [c.118]

Принцип наименьшей необратимой силы удобно применить к рассматриваемой здесь задаче в форме некоторых следствий, установленных в п. 4.3. Их истолкование для рассматриваемого предельного случая непосредственно приводит к следующим результатам. Поверхность текучести всегда является выпуклой и включает начало координат, причем не только в исходном недеформпро-ванном состоянии, но и в ходе всего процесса. Если У/ , представляет собой истинную скорость изменения формы, а ад — соответствующее необратимое напряжение, то [c.120]

Пусть тензоры Уд и о 1 представляющие местную скорость изменения формы и местное необратимое напряжение, изображаются векторами, в в девятимерном евклидовом пространстве Кд. В силу симметрии этих двух тензоров и того, что они представляют собой девиаторы, соответствующие векторы на самом деле лежат в некотором линейном подпространстве пространства К . Выражение для скорости работы диссипации на единицу объема вытекает из (6.99) и дается скалярным произведением в пространстве Кд [c.122]

Рассмотренные здесь ограничения означают, что до пустимы только такие скорости изменения формы V которые принадлежат к некоторому линейному подпро странству Р пространства Р. Они не налагают аналогич ных условий на напряженные состояния. Пусть Е , озна чает скорость изменения формы в функциональном про странстве Р, соответствующую обобшенной скорост х =, Ху=0 Ифк). Подпространство определяете) при этом скоростями изменения формы [c.124]

Здесь введен асевдовектор этловой скорости и>. ассоциированный с антисимметричным тензором Л. Первые два слагаемых в (22.2)опи-сывают движение окрестности точках как жесткого целого. Таким образом. есди = О в точке, то окрестность ее перемещается как жесткое целое. Тензор характеризует скорость изменения формы и размеров элемента среды. Его компоненты равны скоростям относительного удлинения материальных отрезков,первоначально параллельных осям, его удвоенные комаоненты (1 к) суть [c.70]

Концепция упругости, устанавливающая зависимость напряжения от деформации, рассматриваемой как отклонение от некоторой предпочтительной формы или конфигурации отсчета, означает, что материал чувствителен к отклонениям от этой предпочтительной формы независимо от того, какое время прошло с тех пор, как эта форма реализовалась на самом деле (действительно, может оказаться, что такая форма никогда не существовала, как это демонстрируется наличием остаточных напряжзний в затвердевших металлах, полученных кристаллизацией из расплава). В другом предельном случае концепция вязкости, устанавливающая зависимость напряжения от скорости деформации (выраженную уравнением (2-3.1)), прздполагает, что материал чувствителен только к мгновенной скорости изменения его формы, в то время как конфигурации, реализовавшиеся в люэой момент в прошлом, за исключением момента наблюдения, несущественны. [c.75]

Местные потери энергии обусловлены так называе-иыми местными гидравлическими сопротивлениями, т. е. местными изменениями формы и ])азмера русла, вызываюп(ими деформацию потока. При протекаиии кидкости через местнгле сонротивления изменяется ее скорость и обычно возникают крупные вихри. Последние образуются за местом отрыва потока от стеиок и представляют собой области, в которых частицы жидкости движутся в основном но замкнутым кривым или близким к ним траекториям. [c.48]

Изл И аемые методтл решения касаются всех основных случаев изменения формы профиля скорости потока жидкости, т. е. как ослабления, так II усиления неравномерности потока, а также превращения равномерного профиля в заданный неравномерный любой формы, что достигается с помощью сопротивления, распределенного равномерно или соответственно неразномерно по сечению канала. [c.92]

При постановке задач о наилучшей форме тел в сверхзвуковом потоке возникнет необходимость определения условий, которым функции V , д, р, р или их часть, подчиняются на характеристиках. Предельно быстрое увеличение плотности приводит к соответствуюшим разрывам функций на ударных волнах, предельно быстрое уменьшение — к конечным скоростям изменения р на характеристиках с возможной бесконечной скоростью изменения р в точке или даже с разрывом в точке фокусировки характеристик (как, например, в течении Прандтля—Майера). [c.52]

Форма импульса определяется частотами, амплитудами и фазами его гармонических составляющих. Если скорости всех этих составляющих одинаковы, то их фазовые соотношения не меняются при распространении и, следовательно, форма импульса также остается неизменной. В этом случае скорость перемещения импульса совпадает со скоростью его гармонических составляющих. Среда, в которой фазовая скорость гармонической волны не зависит от частоты, называется недиспергирующей. В случае, если скорости гармонических волн зависят от частоты, фазовые соотпоше1П1я между ними меняются по мере их распространения, что приводит к изменению формы импульса. Отсюда следует, что скорость перемещения импульса и фазовая скорость его гармонических составляющих не совпадают. В этом случае распространение импульса характеризуют с помощью так называемой групповой скорости. Среда, в которой фазовая скорость зависит от частоты, называется диспергирующей. [c.28]

Первый член в правой части этого равенства характеризует скорость изменения энергии электромагнитного поля (AW/d.t) в исследуемом объеме. По смыслу вывода и форме записи можно сделать заключение и о втором члене равенства он определяет поток энергии сквозь поверхность, охватывающую данный объем. Тогла смысл равенства (1.25) предельно прост — оно выражает закон сохранения энергии, который в данном случае можно сформулировать следующим образом изменение энергии электромагнитного поля в каком-то объеме равно сумме работ сим этого поля и потока электромагнитной энергии сквозь поверхность, охватывающую данный объем. [c.39]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...