Уравнения гидродинамики идеальной идеальной жидкости

Будем считать, что в шаровом слое Dl = [a t)уравнениями гидродинамики идеальной несжимаемой жидкости — уравнением движения [c.398]

Напишем уравнения гидродинамики идеальной сжимаемой жидкости [c.74]

Заключение. Исходя из основных уравнений гидродинамики для идеальной жидкости под упругой пластиной, получено явное выражение для трехволнового кинетического интеграла, описывающего нелинейный перенос энергии по спектру волн подо льдом. Разработан алгоритм численного расчета кинетического интеграла, впервые выполнены расчеты нелинейного переноса энергии по спектру волн в жидкости под упругим льдом. [c.175]

Между прочим, уравнение (4-3.21) можно рассматривать как уравнение состояния несжимаемых идеальных жидкостей, которое принимается в качестве основы для классической гидродинамики. [c.145]

Значительное упрощение исходных уравнений, описывающих движение идеальной жидкости в случаях, когда имеют место интегралы уравнений движения, открывает широкие возможности для решения конкретных задач гидродинамики. [c.256]

Дифференциальное уравнение установившегося движения идеальной жидкости следствие уравнений Эйлера в гидродинамике) [c.73]

Движение вязкой жидкости должно удовлетворять у свободной поверхности граничным условиям (15,16), требующим исчезновения определенных комбинаций производных от скорости по координатам. Движение же, получающееся в результате решения уравнений гидродинамики идеальной ж1 Д1 Сти, этому уело- [c.133]

Система исходных уравнений полна, так как она получена из полной системы уравнений гидродинамики идеальной жидкости. В предыдущем разделе эти уравнения сведены в естественной системе координат к одному-единственному дифференциальному уравнению равновесия (вихрей). Это уравнение содержит одну неизвестную функцию к (в частях А) или к (в частях Б). Входящую в уравнение вихрей функцию о (через р ) следует считать заданной функцией координат. В частях Б вместо а. и о или р и 8 должна быть задана функция к г. Конечно, сеть естественных координат (определяющая функции / и т, входящие в уравнение вихрей) также надо рассматривать как две неизвестные функции, из которых одна (соответствующая линиям тока в меридианной плоскости) определяется уравнением неразрывности, а другая — условием ортогональности кривых sun. [c.301]

Гидродинамика идеальной сверхтекучей жидкости. Перейдем к выводу гидродинамических уравнений для сверхтекучей жидкости. Как и в случае обычной жидкости, исходными являются локальные законы сохранения. В операторной форме они имеют вид уравнений движения [c.196]

Выражения (VI.1.3), (VI.1.7), (VI.1.14) и (VI.1.18) составляют полную систему уравнений гидродинамики идеальной жидкости. Эти уравнения сведены в табл. VI. 1.1. [c.159]

Уравнения (3.28)—это дифференциальные уравнения движения идеальной (невязкой) жидкости. Они устанавливают связь между проекциями объемных, массовых сил и скоростей, давлением и плотностью жидкости и являются основой для изучения многих основных вопросов гидродинамики. Их называют уравнениями Эйлера. [c.91]

Значительное упрощение исходных уравнений, описывающих движение идеальной жидкости в случаях, когда имеют место интегралы уравнений движения, открывает широкие возможности для решения конкретных частных задач гидродинамики. Простейшие задачи такого рода рассматриваются в конце настоящего параграфа. [c.53]

При выводе основных уравнений фильтрации широко используются уравнения гидродинамики идеальной жидкости. В связи с этим уравнения гидродинамики и фильтрации родственны, родственны и методы их решения. [c.254]

Кинематические уравнения потенциальных течений идеальной жидкости и ряд общих методов исследования их как в теории фильтрации, так и в гидродинамике одинаковы. Однако не все задачи гидродинамики имеют аналоги в теории фильтрации. Например, вопросы движения вихрей не имеют прямого аналога в теории фильтрации. Наоборот, не все вопросы фильтрации имеют аналоги в гидродинамике. Например, обтекание каверн не имеет прямых аналогов в гидродинамике. Сказанное определяется различием граничных условий в гидродинамике и теории фильтрации. [c.335]

Уравнения гидродинамики идеальной жидкости 44 [c.582]

Вместо соображений размерности при выводе формулы (6.22) можно использовать инвариантность уравнений гидродинамики идеальной жидкости относительно преобразований подобия х- кх, у- ку, г кг и Поскольку эти преобразования переводят [c.237]

Лучистый теплообмен разыгрывается на расстояниях, измеряемых длинами пробега излучения, которые обычно гораздо больше характерных длин для газовых процессов. Поэтому при рассмотрении структуры фронта можно исходить из уравнений гидродинамики идеальной жидкости, а скачок уплотнения рассматривать как математический разрыв, так же как и при изучении релаксационных процессов. Релаксацией для простоты также можно пренебречь и считать, что газ имеет постоянный показатель адиабаты. В этих предположениях уравнения гидродинамики для стационарного одномерного течения в волне в точности аналогичны уравнениям (1.15)—(1.18), с той лишь разницей, что в уравнении энергии добавляется член потока энергии излучения S и уравнение принимает форму [c.220]

При анализе движения среды такие зоны рассматриваются просто как разрывы — ударные волны. Повышение энтропии и связанная с этим диссипация механической энергии определяются амплитудой ударной волны и не зависят от деталей неравновесного процесса перехода в ударной волне. Это обстоятельство значительно облегчает формулировку и решение уравнений движения, так как в этом случае можно взять за основу уравнения гидродинамики идеальной жидкости. [c.270]

Соотношения (1-12-27) являются исходными соотношениями для вывода уравнений гидродинамики идеальной и вязкой жидкостей. [c.57]

Основные представления об ударных волнах были даны в гл. I. Показано, что уравнения гидродинамики идеальной жидкости допускают существование разрывных решений, которые описывают ударные волны. Гидродинамические величины плотность, давление, скорость по обе стороны поверхности разрыва связаны между собою разностными уравнениями, соответствующими дифференциальным уравнениям, которыми описываются области непрерывного течения. И те и другие уравнения являются выражением общих законов сохранения массы, импульса и энергии. Из законов сохранения следует, что на поверхности разрыва испытывает скачок (возрастает) и энтропия вещества. Величина возрастания энтропии в ударной волне определяется только условиями сохранения массы, импульса и энергии и термодинамическими свойствами вещества и совершенно не зависит от механизма диссипации, приводящего к росту энтропии. [c.359]

Разлет и нагрев эрозионной лазерной плазмы. Для описания разлета плазмы в плоской геометрии нужно модифицировать уравнения гидродинамики идеальной жидкости [32] с учетом оптического воздействия. Уравнение непрерывности, выражающее в дифференциальной форме закон сохранения массы вещества, не изменяется [c.172]

Рассмотрим основные уравнения гидродинамики идеальной жидкости, т. е. среды, в которой вектор напряжения р на любой площадке с нормалью п ортогонален площадке. Применительно к таким невязким жидкостям, как вода, предположение об идеальности жидкости для рассматриваемых в монографии задач оправдано. [c.9]

В этом параграфе мы будем иметь дело с идеальной средой, для которой справедливы уравнения гидродинамики идеальной жидкости (1.1.1), (1.1.2) и (1.1.11). Подставляя выражения р=р +р, р=Ро+р и V в эти уравнения и пренебрегая членами р , р , v и выше, получим [c.34]

Вместо соображений размерности при выводе формулы (5.22) можно воспользоваться инвариантностью уравнений гидродинамики идеальной жидкости (описывающих рассматриваемое движение при г > бг) относительно преобразований подобия кх, у- ку, г->-кг и t kt. Поскольку эти преобразования переводят полупространство 2>0 в себя, естественно допустить, что относительно них будут инвариантны и все статистические характеристики турбулентности в этом полупространстве (в той степени, в которой они не зависят от вязкости). Но, как мы уже видели, пренебрегая вязкостью (т. е. отвлекаясь от граничного условия ы = 0 при 2 = 0), мы можем рассматривать лишь относительные скорости м (24) — 1 (2г). Поскольку динамическая [c.230]

В действительности, конечно, неоднозначности не получается образуется скачок давления на переднем фронте. Начиная с этого момента обычные уравнения гидродинамики идеальной жидкости [c.410]

Движение вязкой жидкости должно удовлетворять у свободной поверхности граничным условиям (15,14), требующим исчезновения определённых комбинаций производных от скорости по координатам. Движение же, получающееся в результате решения уравнений гидродинамики идеальной жидкости, этому условию не удовлетворяет. Подобно тому как это было сделано в предыдущем параграфе для скорости Vy, мы можем заключить, что в тонком слое у поверхности жидкости соответствующие производные скорости будут быстро уменьшаться. Существенно отметить, что градиент скорости не будет при этом аномально большим, как это имело место вблизи твёрдой поверхности. [c.123]

В классической гидродинамике идеальная жидкость определяется как материал, который не способен поддерживать девиаторные напряжения, так что тензор полных напряжений всегда изотропен. Это равносильно рассмотрению реологического уравнения состояния весьма специального вида [c.48]

Приведенные рассуждения способствуют дальнейшему разъяснению точки зрения, высказанной в разд. 1-9 и касающейся вывода уравнения Бернулли на основании первого закона термодинамики, который часто встречается в руководствах по гидродинамике. На самом деле, если предположить справедливость реологического уравнения состояния (1-9.1), то диссипативный член т Vv обращается в нуль, т. а. в идеальных жидкостях не происходит диссипации энергии. Если первоначально принять это положение как интуитивное, то можно прямо записать уравнение (1-10.14) с нулевым последним членом в правой части и вычесть его из уравнения баланса энергии (1-10.13). Разумеется, при этом получим уравнение (1-10.6) (с V V. х = 0), т. е. уравнение Бернулли. Очевидно, что при таком подходе принимается предположение, что в некоторой точке вдоль линии тока нет диссипации. Несмотря на это, указанный подход имеет столь глубокие традиции, что используется всюду в гидромеханике ньютоновских жидкостей, хотя он не только логически небезупречен, но даже приводит к неправильным результатам ). [c.52]

Полученное выражение для вибрационной силы практически совпадает с выражением для средней силы, действующей на частицу в плоской стоячей волне, полученным в статье (L. King, 1934) на основе решения уравнений гидродинамики идеальной сжимаемой жидкости. [c.369]

Отметим, что все решения с ш = onst, удовлетворяющие системе уравнений (3.1)-(3.4), являются в то же время решениями уравнений Стокса (3.1), (3.2), (3.4), и давление в приближении Стокса в этом случае постоянно. Одновременно эти решения являются решениями системы уравнений гидродинамики идеальной жидкости (3.1)-(3.3), а в последних трех приведенных здесь примерах выполняются условия прилипания этой идеальной жидкости, соответственно, на параболе, эллипсе и на ветви гиперболы. [c.197]

Гидродинамика — одна из общетеоретических дисциплин. Eie результаты и методы исследования имеют широкое иримеиение в различных отраслях науки. Достаточно указать, например, что уравнения стационарных течений идеальной жидкости, которые можно записать в виде [c.276]

Д. Б е р н у л л и (1700—1782) — выдающийся физик и математик — родился в Гронингене (Голландия). С 1725 по 1733 г. жил в Петербурге, являлся профессором и членом Петербургской Академии наук. В Петербурге он написал - свой знаменитый труд Гидродинамика , который был впоследствии опубликован (в 1738 г.) в г. Сграсбурге. В этом труде он осветил ряд основополагающих гидравлических вопросов и в частности объяснил физический смысл слагаемых, входящих в современное уравнение установившегося движения (идеальной жидкости), носящее его имя. [c.27]

Швейцарский физик и математик, действительный член Петербургской академии наук. В 1738 г. вышел в свет его классический труд Гидродинамика . Д. Вернулли вывел основное уравнение стационарного движения идеальной жидкости, носящее его имя, разрабатывал кинетические представления о газах [c.191]

Общие уравнения гидродинамической теории фильтрации были проанализированы в 1889 г. Н. Е. Жуковским который заменил эффект вязкого тре- 73 ния в потоке эквивалентной ему объемной силой, определенной согласно закону Дарси. В результате гидродинамика вязкой жидкости в пористой среде была сведена к гидродинамике фиктивной идеальной жидкости при действии дополнительных пропорциональных скорости сил, направленных против движения. При этом общее уравнение движения (в пренебрежении инерционными членами) оказалось уравнением Лапласа. В качестве самостоятельного раздела гидродинамики теория движения грунтовых вод оформилась в трудах американского гидрогеолога Ч. Сликтера [c.73]

Вопрос о структуре фронта ударной волны в газе с замедленным возбуждением степеней свободы впервые был рассмотрен Я. Б. Зельдовичем (1945, 1946) на примерах обратимой химической реакции и возбуждения колебаний в молекулах. Этот анализ затем повторяется во всех последующих работах, посвященных релаксационному слою, число которых огромно, так как экспериментальное исследование релаксационного слоя в ударной волне стало впоследствии одним из важнейших методов изучения кинетики и измерения скоростей различных физических и физико-химических процессов (см. 2). Анализ основан на том, что в растянутом релаксационном слое градиенты газодинамических величин малы, и распределение этих величин подчиняется уравнениям гидродинамики идеальной жидкости. Дифференциальные уравнения стационарного плоского течения в системе координат, связанной с фронтом, интегрируются и дают для текущих значений давленияр"(ж), плотности р (ж) и т. д. в релаксационном [c.215]

Одним из мощных методов исследования гидродинамических движений является метод подобия. Применение этого метода основано на том, что уравнения гидродинамики идеальной жидкости не содержат каких-либо характерных постоянных с размерностью длины или времени. Масштаб движения в каждом конкретном случае задается начальным распределением, которое предполагается известным заранеё. Таким образом, имеется возможность для пересчета движений различного масштаба посредством преобразования подобия, сохраняющего неизменными уравнения движения. Это обстоятельство широко используется в экспериментальной практике, когда необходимо воспроизвести явление большого масштаба в лабораторных условиях. Метод подобия эффективно применяется и для интегрирования дифференциальных уравнений движения. Часто оказывается возможным выбрать начальное распределение таким образом, чтобы последующие распределения в различные моменты времени были подобны друг другу. Такое движение называют автомодельным. Автомодельность движения дает возможность уменьшить число независимых переменных, что значительно упрощает проблему отыскания решения, а в некоторых случаях позволяет получить решение задачи в аналитической форме. [c.270]

Например, уравнения Эйлера движения тверого тела имеют своим аналогом в гидродинамике уравнения Эйлера движения идеальной жидкости. Теореме Эйлера об устойчивости вращений вокруг большой и малой осей эллипсоида инерции отвечает в гидродинамике слегка обобщенная теорема Релея об устойчивости течений без точек перегиба профиля скоростей и т. д. [c.283]

При выводе конечно-разностных соотношений наиболее удобной йвляется запись уравнений гидродинамики для идеальной, нетеплопроводной жидкости в виде интегральных законов сохранения массы, количества движения и энергии. В координатной системе, движущейся со скоростью и, они имеют вид [74. [c.86]

Смотреть страницы где упоминается термин Уравнения гидродинамики идеальной идеальной жидкости : [c.34] [c.79] [c.38] [c.183] [c.41] [c.112] [c.49] [c.202] [c.429] [c.7] [c.30]

Теоретическая гидромеханика Часть1 Изд6 (1963) -- [ c.47 ]

ПОИСК

283 — Уравнения жидкости

Гидродинамика

Гидродинамика идеальной

Жидкость идеальная

Основы гидродинамики идеальной жидкости Дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости в форме Эйлера

Уравнения гидродинамики

Уравнения гидродинамики идеальной

Уравнения гидродинамики идеальной жидкости

Уравнения гидродинамики идеальной жидкости

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...