Волна плоская стоячая

Нас здесь будет интересовать только весьма частный случай стоячих волн — плоские стоячие волны, где амплитуда зависит только от одной [c.157]

Рассмотрим плоскую стоячую звуковую волну, в которой все величины являются функцией только от одной координаты, скажем, X (и от времени). Написав общее решение уравнения [c.376]

Тот же результат (2) получается и при раздельном анализе дифракции Френеля для каждой плоской волны, образующей стоячую волну (1). При сложении дифракционных картин от плоских волн следует принять во внимание противоположность их фаз. [c.910]

Картину образования стоячих волн можно продемонстрировать при помощи волн на поверхности воды. Пользуясь палочкой, прикрепленной к вибратору, можно получить плоские волны (рис. 453). Поместив на пути распространения волн плоскую стенку (свинцовый экран), можно получить стоячие волны во всем пространстве между вибратором и экраном. В остальной части пространства будут распространяться бегущие волны. [c.709]

Вибрационное движение частиц в плоской стоячей волне. [c.366]

Движение несжимаемых аэрозольных частиц в плоской стоячей волпе для случая То > 1 (мелкие частицы и малые частоты), когда, в отличие от рассмотренного случая То < 1, главной меж-фазной снлой, действующей на частицу, является вязкая сила Стокса, исследовано в статье С. С. Духина (1960), где было установлено, что частицы должны собираться вблизи узлов первой моды скорости в стоячей волне. [c.371]

Волновые механизмы устойчивости. Рассмотрим [4—6, 141 движение частиц и пузырьков, взвешенных в сжимаемой жидкости, в рамках описанных выше моделей двухфазных сред. Предполагаем что движение несущей среды представляет собой плоскую стоячую волну, расположенную вертикально. [c.112]

В работах [5, 14] с помощью описанного выше подхода установлено, что поступательное движение пузырьков в плоской стоячей волне в нерезонансном случае приближенно может быть описано следующими уравнениями (в предположении, что гравитационными силами можно пренебречь по сравнению с вибрационными) [c.112]

Рис. 39. Максимальный эффективный поперечник давления на круглый диск в плоской стоячей волне. 1) в = оо 2) 0 = 3,0 3) в = 1,0

Цилиндрический резонатор со сферическими зеркалами. Для стоячих волн в этом резонаторе поверхности зеркал являются поверхностями одинаковой фазы. Другими словами, волновой фронт изменяется вдоль ош Z и на зеркалах совпадает с поверхностно зеркал (рис 282). При равных радиусах кривизны зеркал в середине резонатора волновой фронт плоский. Стоячую волну, как обычно, можно себе представить как суперпозицию двух волн, распространяющихся в противоположных направлениях. За один цикл, в течение которого волна дважды отражается от зеркал и дважды проходит через резонатор, все характеристики каждой из волн — отраженной и прошедшей — должны возвратиться к своим исходным значениям. Расчет показывает, что условие цикличности для отраженных волн имеет вид [c.318]

Гольдберг ЗЛ. Параметрическая неустойчивость нелинейных плоских стоячих волн в жидкости // Проблемы нелинейной акустики / Под ред. [c.223]

Процесс взаимного уничтожения вторичных звуковых волн играет большую роль, когда звук распределен в пространстве неравномерно. Нетрудно заметить сходство между описанием дифракции и объяснением направленности излучения, создаваемого колеблющейся пластиной. Когда плоские волны, бегущие по вентиляционной трубе, внезапно вырываются наружу, на конце ее происходит то же, что и при излучении звука колеблющейся стальной пластиной высокочастотный звук направляется прямо вперед, тогда как для низких частот взаимное уничтожение вторичных волн по краям фронта оказывается менее полным, поэтому выходящий из трубы звук низкого тона имеет меньшую направленность и расходится в стороны. Явление, которое мы обозначали как взаимное уничтожение или взаимодействие волн , на языке физики называют интерференцией . Интерференция имеет место всегда, когда две волны одновременно проходят через одну точку. Это очень распространенное явление впервые мы встретились с ним, рассматривая прохождение звука в резонансной трубе в результате интерференции исходной и отраженной волн возникала стоячая волна. На этом принципе построены применяемые в лабораториях интерферометры— это особые резонансные трубы для измерения отражательной способности вещества, которое помещают на конце трубы. [c.139]

Разумеется, отражение звука происходит не только когда звук доходит до конца трубы, но и в других случаях. Чаще всего отражение наблюдается при падении звука на большую плоскую твердую поверхность. Начнем с конца и, прежде чем обсуждать причины (см. гл. 8), рассмотрим некоторые следствия отражения звука. На рис. 6 и 7 было показано, что происходит при взаимодействии бегущих друг другу навстречу волн образуется стоячая волна она пульсирует, оставаясь на месте и не двигаясь ни в каком направлении. Эти рисунки относились к плоским волнам, бегущим по трубе, но с плоскими волнами приходится встречаться не слишком часто у нас гораздо [c.139]

Измерение коэффициента звукопоглощения материалов. Одним из наиболее распространенных методов измерения коэффициентов поглощения различных звукопоглощающих материалов при нормальном падении звуковых волн является метод акустического интерферометра со стоячими волнами. Динамический громкоговоритель, помещенный над верхним концом длинной (3-—4 м) металлической трубы (рис. 133), создает плоские волны, фронт которых перпендикулярен к оси трубы (для этого длина волны должна быть больше диаметра трубы по крайней мере в 2 раза). В том случае, если на другом конце трубы имеется акустически жесткая стенка, звуковые волны полностью отражаются от нее в результате сложения падающих и отраженных волн возникают стоячие волны с узлами, звуковое давление в которых равно нулю. Если же вместо жесткой стенки, на которую падает звуковая волна, имеется звукопоглощающий материал, который частично поглощает звук, образующиеся в трубе стоячие волны уже не будут иметь резко выраженные узлы (минимумы) давления то же самое будет иметь место и для амплитуды акустической скорости, с той лишь разницей, что узлу давления будет соответствовать пучность скорости, и наоборот. Если бы звукопоглощающий [c.215]

Второй подход связан с использованием эквивалентных электрических схем типа схемы Мэзона или ее модификаций [149—151]. Схема Мэзона была введена для описания упругих колебаний в образцах, где имеется система плоских стоячих объемных волн (одномерное распределение упругого и электрического полей). Поэтому при ее применении к расчету существенно двумерных электродных преобразователей поверхностных волн сразу же возникают принципиальные ограничения, которые не устраняются практически никакими модификациями. Это является основным недостатком данного подхода. [c.176]

Бегущие .крест-накрест волны. Смешанная стоячая и бегущая волна, выражаемая уравнением (23), эквивалентна суперпозиции пересекающихся плоских волн, бегущих вдоль волновода. Это можно показать (см. задачу 7.1) с помощью равенства [c.307]

Для плоской стоячей волны, распространяющейся в однородной среде вдоль прямой (например, х) [c.160]

На рис. 172 показан ряд моментальных снимков плоской стоячей, волны (т, е. графиков зависимости s от х при фиксированных t) для случая [c.158]

Рис. 38.1. Мгновенное пространственное рас- 2 Т рУо (38.4) пределение плотности звуковой энергии в бегущей плоской гармонической волне. В стоячей гармониче-

Приведем геометрическое построение, дающее волновые векторы всех плоских волн, составляющих стоячие волны в данном прямоугольном помещении, для которых частота не выше некоторой заданной величины. Для этого построим в пространстве прямоугольную решетку с расстояниями между узлами я/Я , я/Яа, я/Лз соответственно по осям х, у, г. Как видно из (77.2), вектор, проведенный из начала координат в какой-либо узел решетки, дает по направлению и по величине один из восьми волновых векторов возможного собственного колебания в помещении. Достаточно даже рассматривать только один октант решетки и соответственно волновой вектор только одной из восьми волн, образующих собственное колебание остальные получатся последовательными отражениями в координатных плоскостях. [c.260]

Нам осталось ещё обсудить статистические применения теории, которые характерны для системы из многих одинаковых частиц с определённым классом симметрии (симметричным или антисимметричным). Представим себе большое число невзаимодействующих свободных частиц, заключённых в замкнутом объёме V, так что собственные функции имеют вид плоских стоячих волн. Число стационарных состояний частицы, лежащих в элементе объёма Рк> РкЛ-ЛРк (/с= 1,2,3) пространства импульсов, тогда равно [c.200]

Первые теоретические работы, посвященные радиационному давлению, были выполнены Рэлеем. Для плоских стоячих волн в слое идеальной жидкости между двумя жесткими неподвижными плоскостями Рэлей [2] получил следующее выражение для давления звука на одну из плоскостей [c.58]

Определим радиационное давление на те участки препятствия, около которых звуковое поле можно аппроксимировать плоской стоячей волной. Проведем ось х перпендикулярно поверхности рассматриваемого участка, с которым свяжем начало координат. Поле плоской стоячей волны в линейном приближении характеризуется значениями [c.64]

Численное значение радиационного давления на поверхность твердого препятствия, расположенного параллельно вектору колебательной скорости в плоской стоячей волне, определяется формулой (63). Направлено оно перпендикулярно поверхности. [c.64]

Мы уже рассматривали случай течения в пограничном слое, вызванного стоячей волной. В стоячей волне вблизи поверхностей возникают мелкомасштабные вихри, причем характер их распределения имеет ячеистую структуру. Порядок размеров вихрей-ячеек над плоской поверхностью [c.109]

Типичная картина плоских стоячих волн, возникающих в ультразвуковой ванне при небольших уровнях интенсивности (АРГ=0,3 вт/см ), показана на рис. 56. Распределение кавитационных областей определялось по эрозии алюминиевой фольги. [c.231]

Как уже говорилось, простейшим резонатором является эталон Фабри—Перо, состоящий из двух плоских параллельных зеркал (см. рис. 17.12, а). Электромагнитное поле в таком резонаторе представляет собой суперпозицию встречных волн с одинаковыми амплитудами. Эти волны формируют стоячую волну, [c.268]

Полученное выражение для вибрационной силы практически совпадает с выражением для средней силы, действующей на частицу в плоской стоячей волне, полученным в статье (L. King, 1934) на основе решения уравнений гидродинамики идеальной сжимаемой жидкости. [c.369]

Рассмотрим плоскую стоячую ударную волну 1/ = onst. Покажем, что на ней будут точно выполняться условия Гюгонио, когда течение перед и за фронтом ударной [c.165]

Дифракция на трехмерной решетке представляет собой до-польпо сложный процесс. Решение задачи дифракции может быть получено аналогично тому, как это делается при изучении дифракции рентгеновских лучей на кристаллической решетке или дифракции световых волн на стоячей ультразвуковой волне. Мы рассмотрим только случай дифракции Фраунгофера плоской волны на объемной решетке, представляющей собой совокупность равноудаленных изофазных плоскостей. Хотя мы в известной [c.58]

Учитывая малую точность расчета по графику можно считать, что действительно среднее по сечению звукового пучка давление близко к величине = соответствующему плоской волне. Дополнительно следовало бы показать, что усредненная фаза волны меняется с расстоянием по закону кх, однако сделать такой расчет по графикам Штенцеля невозможно. Из приведенных соображений следует, что наложение прямой и юбратной волн даже в ближней зоне должно давать плоские стоячие волны. [c.326]

Проще всего поле в области III, где геометрооптическая часть поля равна нулю. Полное поле совпадает с негеометрооп-тическим — это цилиндрические волны, как бы расходящиеся от ребра реального источника на ребре, разумеется, нет. В обла-сти И эти цилиндрические волны накладываются на падающую плоскую волну, возникают интерференционные полосы, неглубокие осцилляции, уменьшающиеся при удалении от границы между областями. Сложнее поле в области 1 — здесь кроме па-дающей суцд,ествует и отраженная плоская волна. Возникают стоячие волны, интерферирующие с цилиндрической волной. [c.80]

Фиг. 88, Распределение допустимых частот в пространстве частот для прямоугольного помещения со сторонами 1у., 1у, 2. Длина любого вектора, проведённого из начала координаты до одной из точек решётьи, равна одной из допустимых частот направление вектора определяет величину направляющих косинусов для соответствующих плоских стоячих волн в помещении.

Рассмотрим сначала плоскую стоячую волну, установившуюся между двумя плоскими параллельными жесткими границами, одна из которых неподвижна, а другая колеблется. Эта задача содержит в себе, как частный случай, и задачу Рэлея, в которой обе границы неподвижны. Рассмотрение проведем в переменных Лагранжа, с помош ью которых легко записать граничное условие на колеблюш ейся поверхности. [c.59]

Возникает вопрос можно ли теперь эту onst приравнять нулю, удовлетворяя условию отсутствия поля в невозмущенной среде Казалось бы да, что означало бы отсутствие потока импульса, а значит и радиационного давления, в плоских звуковых полях. Однако экспериментальные работы Альтберга, Зернова и других авторов [3, 4,10, 42, 43] показали, что и при контакте звукового поля с невозмущенной средой плоские стоячие и бегущие волны оказывают радиационное давление на препятствие. Возможно, что наблюдавшееся отличное от нуля ланжевеново давление звука обусловлено отличием звукового поля от плоского или образующимся звуковым ветром [61]. [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...