Напряжений полных тензор

Тензор напряжений а 5, увязанный с растяжением пластинки, определяется формулами (13,2), в которые вместо Ыдр надо подставить полный тензор деформации, определяемый согласно формуле (14,1). Энергия чистого изгиба определяется формулой [c.76]

Полные функции кинетических напряжений основного тензора таковы [c.58]

Полные функции кинетических напряжений основного тензора = (1/2) (1 + os z) Раз + (1/2) (1 — os z) Фаз. Компоненты основного тензора (Го) имеют следующий вид [c.403]

Здесь и ниже имеется в виду девиатор и, соответственно, полный тензор ИСТИННЫХ напряжений, причем черточки над о, аи и Si опускаются. [c.49]

Рис. 5.2. Заданный режим циклического нагружения а — в компонентах полного тензора напряжений б — в компонентах девиатора напряжений

Полный тензор напряжений излучения Р находится интегрированием по всему спектру выражения для и [c.52]

Умножая спектральный и полный тензоры напряжений излучения, компоненты которых определяются согласно (1-91) и (1-93), на величину скорости электромагнитных волн в вакууме с, получаем выражение для спектрального и полного тензоров потока излучения (или просто тензоров излучения) и П, имеющих компоненты [c.52]

Для внесения полной ясности процитируем ряд высказываний из-диссертации Говарда Силы, сказывающиеся на движении среды, делятся на объемные и поверхностные. Второй закон Ньютона формулируется таким образом, чтобы ввести поверхностные силы как дивергенцию симметричного тензора (тензор напряжения). Вид тензора касательного напряжения для изотропной среды основывается на свойствах изотропных функций. [c.92]

Получим определяющие соотношения для тензора Х)о,п обобщенных напряжений (полных для п-го состояния), определенного в координатном базисе ш-го (произвольного) состояния, вначале для слу- [c.306]

Напряженное состояние в точке тела в текущем состоянии характеризуется тензором полных истинных напряжений а (тензором напряжений Коши) [59, 97]. Если тензор истинных напряжений известен, то вектор напряжений на площадке с внешней нормалью N, заданной в текущем состоянии, может быть определен по формуле [c.14]

Показать, что при переходе к движущейся системе координат правила преобразования полного тензора напряжений и полного потока энергии для многокомпонентной жидкости совпадают с правилами преобразования для однокомпонентной жидкости [см. (8.2.27)]. [c.216]

В ковариантном представлении компоненты Хе> Ч образуют асимметричный 4-тензор напряженности упругого поля = (Xg, w ). Соответственно, для материальных компонент имеем 4-тензор упругой поляризации среды Fj = Хт, ш ). Полный тензор [c.234]

Считается, что задаваемый на поверхности роста полный тензор напряжений, характеризующий натяг приращиваемых элементов, согласован с известными поверхностными силами р (х, ) на 8 1) (например, с давлением), а момент приложения нагрузки к приращиваемым элементам Го(х) совпадает с моментом их присоединения к растущему телу т (х). [c.609]

Действуя согласно правилам преобразования компонент тензора напряжений и тензора скоростей деформации, можно представить закон пространственного деформирования вязкопластической среды в произвольной системе координат и получить полную систему уравнений для решения задач пространственного течения. [c.625]

Дальнейшее развитие модель пористой среды получила в работе [42], где в рассмотрение включены девиаторные напряжения. В результате пористость и эволюция формы пор стали определяться полным тензором напряжений. Согласно этой модели компактирование может происходить даже в результате действия одних только сдвиговых напряжений. Определяющее соотношение основано на концепции поверхности текучести, которая является функцией пористости а. [c.148]

Далее, так как множитель X входит только в нормальные компоненты Ох, о у, Oz, содержащие также термодинамическое давление, то становится ясным, что физический смысл X связан с механизмом диссипации, возникающей при изменении объема элемента жидкости с конечной скоростью, а также с соотношением между полным тензором напряжений и термодинамическим давлением. [c.68]

Граничными условиями задачи являются равенства нулю компонент полного тензора напряжений (с учетом магнитного давления [751) на деформированной волной поверхности г = и, х, у, I) полупространства [c.60]

Наиболее полно тензор функций напряжений ( 4) рассмотрен в книге [c.497]

XiM являются проекциями вектора напряжения Sv, то конец этого вектора всегда находится на поверхности эллипсоида с полуосями ai 02 03. Полученный эллипсоид дает геометрический образ напряженного состояния (тензора напряжений) в точке тела и носит название эллипсоида напряжений Ламе (рис. 2.7). Он показывает, что главное напряжение Oi есть одновременно наибольшее значение полного напряжения l v ma) = amax. Ес-ли а = (Т2=(Гз = ао, то эллипсоид превращается в шар. Тензор напряжений в этом частном случае называют шаровым, а среднее напряжение ао — его модулем. [c.50]

При действии на любое тело произвольных размеров и формы самоуравновешенной системы массовых и (или) поверхностных сил в нем возникают также самоуравновешенные в каждой точке тела внутренние усилия. Если бы тело было рассечено произвольной плоскостью, то эти внутренние усилия были бы, вообще говоря, непрерывно распределены по поверхности сечения, причем и направления, и плотности усилий в разных точках поверхности были бы различными. Кроме того, распределение внутренних усилий зависело бы также от ориентации плоскости сечения. Напряжение — это величина, используемая для определения интенсивности и направления внутренних усилий, действующих в заданной точке тела на некоторой площадке. Поскольку напряжение определяется не только величиной и направлением, но и ориентацией площадки, на которой оно действует, напряжение является тензором второго ранга. Полное описание величин и направлений напряжений на всех проходящих через данную точку площадках характеризует напряженное состояние в этой точке. Хотя определение напряжения и использование его в дальнейшем в виде тензорной величины не вызывают особых неудобств, мы будем применять более обще- [c.86]

Установление законов состояния среды, то есть зависимостей тензора напряжений от тензоров деформации и скорости деформации при учете термодинамических параметров и влияния предшествующей истории деформирования, составляет предмет реологии. В этой книге, как уже говорилось в пп. 1.1, 1.3 гл. III, рассхматривается одна лишь реологическая модель — идеально-упругое тело. Основным его свойством является обратимость происходяпшх в нем процессов можно предложить два способа определения этого свойства. Первый — полная восстанавливаемость формы тела, второй — возвращение без потерь энергии, сообпденной телу при деформировании. Предполагается, что тело из некоторого начального состояния подвергается нагружению, протекающему столь медленно и постепенно , что в каждый момент сохраняется равновесие, соответствующее условиям, в которых тело находится в этот момент (игнорируются динамические явления). Возникает деформированное состояние оно целиком исчезает, и тело восстанавливает на- [c.628]

Для удобства будем рассматривать в дальнейшем компоненты специального тензора напряжений (extra stress tensor) р -, связанные с компонентами полного тензора напряжений р -, соотношениями [c.28]

В дифференциальные уравнения (3,8) входят три вектора осреднённого по времени тензора напряжений р ., Ру и р . Для установления связи этого тензора напряжения с вектором скорости осреднённого движения используется вторая гипотеза, согласно которой линейное соотношение между тензором напряжений и тензором скоростей деформаций остаётся справедливым и при турбулентном движении, т. е. для полного турбулентного движения имеют место равенства [c.455]

В упругой области напряжения не зависят от пути деформации и ее скорости и связаны только с величиной упругой деформации. Поэтому естественно, что некоторые направления создания сходных законов для пластической области также основывают (после работ Хенки, 1924 г.) на связи между компонентами тензора напряжений и тензора полной пластической деформации, обычно называемой теорией малых упругопластических деформаций [12], иногда теорией конечных или полных деформаций [45], или деформационной теорией пластичности [10]. [c.131]

В частности, на поверхности роста в силы каких-либо уравнений состояния определен и полный тензор напряжения о (х), согласованный с внешними нагрузками и характеризущий натяг приращиваемых элементов [46, 57, 201]. [c.191]

В момент Ti > То начинается непрерывное нарапщвание тела элементами, изготовленными одновременно с нтс (tj (ж) = 0). В процессе роста оно занимает область Q t) с поверхностью S t). Поверхность роста 5 (i)(5 (ti) = 5 ) движется в пространстве, при этом участки задания граничных условий Si t) i = 1,...,4) могут изменяться за счет загружения неподвижной поверхности вновь образуемой части тела [46]. Будем считать, что задаваемый на поверхности роста полный тензор напряжений согласован с нулевыми поверхностными силами на S t), а момент приложения нагрузки к приращиваемым элементам совпадает с моментом их присоединения к основному телу (то(х) = т (х)). [c.193]

Здесь точкой над функциями обозначено дифференцирование по т (х) - момент присоеденения к телу элемента, характеризуемого радиус-вектором х оператор (I — L(ro(x),i)) и обратный к нему (I -Н N(to(x), )) определяются из (1.10) заменой То на го(х) сг == сг (х) = сг(х,г (х)) — задаваемый на S t) полный тензор напряжений, удовлетворяющий условию [c.195]

Если окрестность точки О ограничить шестью взаимно перпен-дикулярнымн плоскостями п полученный элементарный параллелепипед сориентировать так, чтобы направления его ребер совпадали с направлениями осей координат, то на каждой нз граней параллелепипеда будут действовать соответствующие напряжения. Полные напряжения в плоскостях ху, х% и уг можно разложить по направлениям, параллельным осям координат (рис. 2). Полученные девять компонентов напряжений полностью определяют напряженное состояние и образуют тензор напряжений, который можно представить в виде [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...