Ввод симметричный

Аналогично (I.19) вводят симметричные тензоры усилий и моментов [c.27]

Под действием заданных нагрузок в точках твердого тела возникает напряженное состояние. Для его описания вводится симметричный тензор напряжений второго ранга (см. 8.2) с шестью независимыми компонентами aij. Первый индекс указывает нормаль к площадке, на которой действует это напряжение, второй—обозначает ось, которой оно параллельно. Компоненты с одинаковыми индексами совпадают с напряжениями, нормальными рассматриваемой площадке. Если индексы разные, то aij совпадают с касательными напряжениями. Растягивающие нормальные напряжения считаются положительными, сжимающие—отрицательными. Симметрия тензора напряжений = = aji следует из условия равновесия элемента рассматриваемого тела (равенство нулю суммарного момента сил, действующего на элемент). [c.24]

На основе этих несимметричных тензоров вводятся симметричные тензоры правый тензор Коши-Грина С [c.638]

Этим уравнениям при отсутствии объёмных сил можно согласно 5 удовлетворить, вводя симметричный тензор функций напряжений Фгг- > фср- Компоненты тензора напряжения а ,. .выражаются через функции напряжений так же, как соответствующие компоненты тензора а выражались через компоненты тензора деформации, т. е. с помощью формул (7.9). Возьмём, например, за тензор функций напряжений шаровой тензор, т. е. произведение скаляра Ф и единичного тензора [c.40]

Необходимость введения термодинамических напряжений tu в нелинейной теории упругости [23, 24] связана с тем, что обычно используемые механические напряжения ои определяются по отношению к площади деформированного тела, в то время как деформация — по отношению к недеформированному состоянию. Для устранения этого несоответствия в термодинамике и вводится симметричный тензор tij, определяемый по отношению к площади первоначально недеформированного тела. Очевидно, в линейном приближении однако при описании нелинейных эффектов разницу между tij и Gij необходимо учитывать. [c.282]

На рис, 108 показан пример построения линии пересечения пирамиды и призмы. Так как боковые грани призмы занимают проецирующее положение по отношению к фронтальной плоскости, фронтальную проекцию линии пересечения строить не надо. Для построения двух других проекций линии пересечения определяют на фронтальной плоскости проекций точки пересечения ребер пирамиды с гранями призмы (точки 1 6 и 2 5 и симметричные им относитель Ю плоскости п точки) и вводят вспомогательную плоскость р для определения отрезков прямых, по которым пересекается профильная грань призмы с боковыми гранями пирамиды (отрезок 3 — 4 и симметричный ему относительно плоскости а отрезок). [c.51]

Для обеспечения возможности подвода потока к центральной части рабочей камеры (центральный или симметричный ввод потока вверх или вниз) к горизонтальному подводящему участку присоединяли сменные отводы 4, которые можно было монтировать выходными отверстиями вверх или вниз (табл. 7.1, 7.2). [c.154]

Для получения кинематической зависимости в передаче достаточно одного сателлита (/ и //), помещенного на водиле Н. Однако для разгрузки осей 3 к 4 вводят второй сателлит, располагая его симметрично на противоположном конце водила Н. Вал 1 с шестерней 2 [c.499]

Поверхность нормалей. Аналогичным образом вводится так называемая поверхность нормалей, представляющая собой геометрическое место концов отрезков, равных в данном направлении VNt и vnI v f mvn — скорости по нормали). Поверхность нормалей также представляет собой двухполостную самопересекающуюся в четырех точках, поверхность. Проведенные через эти четыре точки две линии, расположенные симметрично относительно главных осей индикатрисы, вдоль которых свет распространяется с единственной фазовой скоростью, являются оптическими осями второго рода. [c.258]

Для совместного описания всех трех типов л-мезонов (изотопического триплета я , я ) используется симметричное псевдоскалярное трехкомпонентное поле ф (а = 1, 2, 3). Обычно используют вещественное представление, вводя величины [c.167]

Рассеяние частиц происходит в сферически симметричном силовом поле, и дифференциальное сечение удобнее выражать через телесный угол, образуемый всеми направлениями рассеяния частиц, заключенных в интервале углов от О до +Зд. Очевидно, величина этого телесного угла определяется размером площади кольцевой зоны на поверхности сферы единичного радиуса бш = 2я з1п ОбО. Вводя телесный угол йш, уравнение (34.13) можно привести к виду [c.128]

Входящую в это уравнение величину 2л/л обозначают через к и называют волновым числом. Оно показывает, сколько длин волн укладывается на отрезке длины 2я. Вводя волновое число к и частоту м, уравнению волн можно придать симметричный относительно I X вид [c.206]

Определяя наибольшие нормальные напряжения, а затем составляя условие прочности, вводим понятие о моменте сопротивления. По нашему мнению, эту величину следует вводить только для сечений, симметричных относительно нейтральной оси. В остальных случаях рекомендуем непосредственно пользоваться [c.130]

Предел выносливости обозначается через щ, где индекс г соответствует коэффициенту асимметрии цикла. Так, для симметричного цикла предел выносливости о ь для пульсирующего—Оо и т. д. При расчете деталей, не рассчитанных на длительный срок эксплуатации, для специальных расчетов вводится понятие ограниченного предела выносливости Огм, где под N понимается заданное число циклов, меньшее базового числа. Ограниченный предел выносливости легко определяется по кривой усталостного испытания (рис. 20.3.5), например, при N=10 получаем 0 к = 35О МПа. [c.346]

Вводя значения аЦ(п) и at)(n) для безразмерных функций индуцированных скоростей от симметричного вихря на левой стороне с координатами его середины [c.303]

Выбирая точки В и С на декартовых осях, вводим три компоненты деформаций сдвига (их симметричность очевидна) ди 5а) . ди да/, до [c.208]

В связи с этим в отличие от теоретических коэффициентов концентрации вводят понятия эффективных коэффициентов концентрации и К-г. В условиях симметричного цикла (при Д = -1) эффективные коэффициенты концентрации определяются отношениями [c.488]

Еще большую роль играют свойства самого материала, или, как говорят, его чувствительность к местным напряжениям. В связи с этим в отличие от теоретического вводят понятие эффективного коэффициента концентрации к и к,. В условиях симметричного цикла [c.185]

Передвижная установка УДЦ-12 предназначена для автоматизированного контроля сварных швов сосудов и трубопроводов с толщиной стенки до 250 мм. Комплект аппаратуры содержит акустический, электронный и регистрирующий блоки. Акустический б,док состоит из локальной иммерсионной ванны в металлическом корпусе, заполненной трансформаторным маслом, внутри которой по схеме симметричного сканирования со скоростью 100 м/с перемещаются два наклонных ПЭП. Режим работы ПЭП — раздельно-совмещенный. Угол ввода можно регулировать в пределах а О. .. 65°. Возможность поворота ПЭП в положение а = О позволяет проводить настройку их чувствительности по донному сигналу. Двухкоординатный регистратор, обеспечивающий автоматическую трехканальную запись параметров дефектов в аналоговой форме па электротермической бумаге, конструктивно выполнен в едином модуле с акустическим блоком. На ленте регистрируются координаты, условные размеры и коэффициент формы дефектов. [c.386]

Стационарная установка Циклон , предназначенная для контроля кольцевых и продольных швов цилиндрических корпусов сосудов (диаметром 2,0. .. 5,5 м), смонтирована на платформе, передвигающейся по рельсовому пути. Кольцевые швы контролируют при вращении сосуда на роликоопорах, продольные швы — при движении установки по рельсам. Изделие контролируют дважды с одной и другой стороны от продольной оси шва. Акустический блок включает в себя два преобразователя на частоту 1,8 МГц, реализующих симметричный вариант зеркального эхо-метода (ЗЭМ) благодаря непрерывному движению по винтам, приводимым от электродвигателя, и два совмещенных ПЭП на частоту 1,8 МГц с углами ввода 40 и 50° для повышения надежности обнаружения объемных дефектов. [c.386]

Его сущность заключается в следующем. В процессе нагрева в изделие с одной стороны шва вводят УЗ-продольные волны, а принимают по другую сторону шва. Если зазор (сечение шва) не полностью заполнен припоем, то на приемник поступают ослабленные УЗ-колебания и на индуктор подается сигнал на продолжение подогрева до момента полного заполнения зазора. Для труб диаметром 57. .. 89 мм симметрично от оси шва располагают по шесть преобразователей на частоту 1,8 МГц, акустические оси которых смещены одна относительно другой. В связи с тем, что температура в зоне пайки достигает 1200 С, применяют специальные преобразователи с водоохлаждаемой рубашкой, которые устанавливают на расстоянии 120 мм от зоны шва. Температура на поверхности контролируемого изделия под преобразователем не превышает 40 °С. При температуре 1000 °С и выше амплитуда прошедшего сигнала резко снижается при 1200 °С ослабление достигает 27. .. 29 дБ. [c.391]

Звено /, вращающееся вокруг неподвижной оси у4, имеет цевку а, последовательно входящую в зацепление с прямолинейными радиальными пазами d мальтийского креста 2, вращающегося вокруг неподвижной оси В. Пазы d расположены симметрично и их оси образуют углы 60° друг с другом. Звено 1 жестко связано с профилированным кулачком Ь, который, воздействуя на ролик С, периодически поворачивает рычаг 4 вокруг неподвижной оси D. При этом ролик е вводится в паз d креста 2 и тем самым предупреждает самопроизвольный поворот креста 2. Силовое замыкание рычага 4 осуществляется пружиной, 9. При равномерном вращении звена 1 крест 2 вращается неравномерно и внутри цикла имеет шесть периодов времени /д движения и шесть периодов времени покоя. Время Т полного оборота звена 1 равно [c.301]

Положим теперь, что у матрицы коэффициентов исходной системы уравнений равны нулю все коэффициенты, стоящие вне двух, симметрично относительно диагонали расположенных, жирных ломаных линий на рис. 11,18 разбивая эту матрицу на клетки, как это показано на рис. I. 18, штриховыми линиями и вводя для каждой из клеток (не состоящих из сплошных нулей) соответствующие матричные обозначения, можно и эту систему переписать в форме (11,87), где только все буквы являются уже обозначениями не чисел, а матриц. Это либо отдельные клетки матрицы (таковы а,, и С ), либо столбцы неизвестных или правых частей Нетрудно убедиться в том, что все матрицы обязательно окажутся квадратными (хотя, возможно, и разных порядков) матрицы же а,-и с,- будут, вообще говоря, прямоугольными. При этом все выкладки, проделанные выше с числами а.Ь ,. . при выводе формул (11.90), (11.93) и (11.94), окажутся выполнимыми и с матрицами a bi,. . ., R , а формулы (11.90), (11.91), (11.93) и (11.94) дают в матричной форме решение исходной системы уравнений. Это замечание и обосновывает метод матричной прогонки в самом его общем виде, если только не останавливаться на несущественных для дальнейшего тонкостях, связанных с тем, что на каком-то этапе вычислений одна из матриц Ь ц может оказаться случайно 90 [c.90]

При пользовании проволочками с не наивыгоднейшим диаметром в результаты измерения d следует вводить поправку, учитывающую отклонения угла профиля контролируемой резьбы от номинального значения. Эта поправка для симметричных резьб определяется в зависимости от типа резьбы по различным формулам [c.229]

В общем случае анизотропного упрочнения, позволяющего описать эффект Баушингера и реальные циклические свойства материалов, наблюдаемые в эксперименте, в качестве внутреннего параметра состояния вводится Б уравнение поверхности текучести (3.46) симметричный тензор микронапряжений Pj . Эти напряжения обусловлены структурными изменениями в материале вследствие пластического деформирования и опреде- [c.102]

Поглощающие кристаллы. Для описания свойств поглощающих кристаллов вводят симметричный тензор проводимости T,f , связывающий вектор плотности токами напряжённость поля Е ii Ofi E/ - Ур-ния связи имеют вид Di = s/ifEi с комплексным симметричным тензором диэлектрич. проницаемости е1/с=Б,- с 4лг(0 >а,/(. [c.513]

Это вводит в заблуждение, поскольку в левой части уравнений (3-4.27) — (3-4.30) не содержится каких-либо указаний на то, что рассматриваются компоненты четырех различных тензоров. Если J — симметричный тензор и используется обозначение bJ jlbt, то в точности те же самые символы отождествляют две (совпадающие) системы компонент двух различных тензоров. [c.116]

Максимальное по абсолютному значению напряжение цикла, при котором еще не происходит усталостное разрушение до базы испытания, называется пределом выносливости Для симметричных циклов R= — 1, поэтому в этом случае предел выносливости обозначается о . Для деталей, не предназначенных на длительный срок службы, вводится понятие предела ограниченной выносливости, как максимального по абсолютному значению напряжения циклов, соответствующего заданному числу циклов, меньщему базового числа. [c.311]

Одно из основных свойств идеальной просфанственной репгетки симметричность. Вводится понятие оси симметрии. Это - прямая линия, при повороте вокруг которой на некоторый угол фигура совмещается сама с собой. Порядок симметрии п показывает, сколько раз фигура совместится сама с собой при полном повороте на 360 . Согласно представлениям о кристаллах, возможны только оси симметрии 1, 2, 3, 4 и 6 порядков. Это ограничение продиктовано условиями пространственной периодичности и непрерывности структуры. [c.53]

U п скобке стоит симметричный тензор, так как от замены Р на Р и Р на Р значение этой скобки не изменится, вторая скобка содержит антисимметричный тензор, так как при замене Р на Р и Р на Р изменится знак заключенной в этой скобке зеличины. Таким образом, вводя обозначения [c.124]

Пример 106. Рамка ABAiB, может вращаться вокруг проходящей через ее центр тяжести вертикальной оси Oz в рамке симметрично относительно оси Oz укреплены вертикальные оси двух одинаковых дисков массы т (рис. 305 . Момент инерции рамки относительно оси Ог равен Уь момент инерции каждого диска относительно собственной оси равен /г- Сначала система находится в покое, а затем диски начинают г.ра-щаться в одну сторону с одинаковыми угловыми скоростями (Ъг относител1 110 рамки. Чтобы осуществить это, не вводя внешних по отношению к системе сил, в рамке имеется (не показанный на рисунке) часовой механизм, отпускающий в некоторый момент первоначально напряженную пружину. Определить угловую скорость рамки. [c.190]

В гексагональных кристаллах для определения положения плоскостей, а также выявления симметрично эквивалентных семейств плоскостей пользуются системой не трех, а четырех осей координат и каждой плоскости приписывают четвертый индекс i, который пишут на третьем месте, тогда символ семейства записывают в виде hkil). Четвертую вспомогательную ось вводят в плоскости, перпендикулярной оси с, как показано на рис. 1.16. Прямая АВ — след плоскости (/г-й/), OD=p — отрезок,. отсекаемый плоскостью hkl) на оси Аз ОС=ВС=Ь. Из подобия ААВС и AADO следует [c.23]

Преобразователи с электрическим сканированием (фазированные решетки) состоят из мозаики пьезоэлемен-тов, на которые раздельно, падают (снимают) электрические сигналы,Преобразователи выполняют в виде одномерной (линейной) или двумерной решетки с шагом не более длины волны используют для последовательного контроля участков изделия малой толщины, изменения угла ввода (качания) луча в дальней зоне (путем создания регулируемого линейного сдвига фаз сигналов на элементах), фокусировки ультразвукового поля (путем создания параболического закона сдвига фаз), перемещения фокальной области, подавления бокозых лепестков при некотором расширении основного луча диаграммы направленности (путем симметричного изменения амплитуд сигналов от центральных к периферийным элементам). Изготавливают из отдельных идентичных пьезоэлементов или путем выполнения пазов в пьезоэлементе большой площади. [c.219]

Тангенциальные завихрители. Эксперименты, выполненные в работе [ 33], показали, что азимутальная неравномерность профиля суммарной скорости в данном случае определяется числом подводящих каналов (О и интенсивностью закрутки потока. При = 1 и значительной интенсивности закрутки потока нерав-номерйость практически исчезает при х - 0,26 при = 2 этот участок сокращается до 0,15. Для относительно слабой закрутки азимутальная неравномерность сохраняется до х = 2,7 и 1,5 соответственно, В работе [ 63] обнаружено, что при использовании одного тангенциального подвода и начальной степени закрутки <1 х, равной 1,72, симметричное течение имеет место только при л > 5. Несимметричность потока приводит к погрешностям порядка 10% при расчете интегральной степени закрутки подтока. Отклонение угла ввода потока от 90 по отношению к оси канала приводит к значительной трехмерности течения и существенным ошибкам в определении величины [c.37]

Использование эффекта раскрытия берегов растущей усталостной трещины по типу Ki позволяет вводить представление об эффективном КИН Kgff применительно к двухосному нагружению по аналогии с одноосным нагружением, как это было показано в испытаниях низкоуглеродистой стали [75]. Исследованию при двухосном нагружении крестообразных пластин подвергалась низкоуглеродистая сталь с пределом прочности и текучести соответственно 402 и 228 МПа. Испытания проводили на образцах толщиной 2 мм с центральным отверстием диаметром 0,6 мм, от которого в обе стороны делали надрезы так, что начальный размер прорези суммарно составил около 1 мм. При соотношении главных напряжений минус 1,0 и 1,0 асимметрия цикла менялась от О до минус 1,0 (симметричный цикл). Раскрытие трещины было определено непосредственно в ее вершине и позади [c.311]

Сборки, которые были бы симметричными отнойительно центральной плоскости, если бы не различие в знаках соответствующих пар слоев, входящих в состав каждой ее половины, называются квазисимметричными. Они кодируются по тому же самому принципу, что и симметричные сборки, за исключением того, что вводится прискобочная буква Q вместо 8. За положительное направление угла принимается движение по ходу часовой стрелки. [c.500]

Сопоставим в заключение методы Гамильтона и Лагранжа. В гамильтоновом формализме основными величинами являются , р, и Н. Гамильтониан можно построить с помощью функции Лагранжа и q и р,. Отсюда непосредственно получаются канонические уравнения и динамические переменные. Однако в гамильтоновом формализме время все же играет особую роль по сравнению с пространственными координатами, являясь, по существу говоря, единственной независимой переменной. С одной стороны, это дает возможность провести далеко идущую аналогию с классической механикой, но, с другой стороны, именно поэтому теория оказывается релятивистски неинвариантной. Напротив, в лагранжевом формализме не вводят функции р,-, Н (хотя это и возможно). В лагранжевом методе исходят из вариационного принципа для лагранжиана системы. Из условий для его экстремума получают уравнения движения, а динамические переменные (энергия — импульс, заряд и т. п.) определяются как инварианты, соответствующие различным преобразованиям системы координат и, в случае теории полей, функций поля. В лагранжевом формализме время входит совершенно симметрично с пространством и теория с самого начала релятивистски ковариантна, но зато аналогия с механикой системы точек оказывается гораздо менее отчетливой. [c.878]

Кривошип / четы 5ехзвенного шарнирного механизма KDEF вращается вокруг неподвижной оси К. При этом точка А ролика а шатуна 2 описывает шатунную кривую, участок q — q которой используется для ввода цевки а в паз d н поворота мальтийского креста 3 вокруг неподвижной оси С. Прямолинейные радиальные пазы d расположены симметрично и образуют угол 90 друг с другом. С кривошипом I жестко связано зубчатое колесо 4, вращающее через промежуточное зубчатое колесо 5 зубчатое колесо 6. С колесом 6 жестко связана запирающая дуга Ь, скользящая в периоды покоя креста 3 по соответствующим запирающим дугам й креста 3. Крест 3 имеет внутри цикла четыре периода в )емени движения и четыре периода времени покоя. Время Т полного оборота кривошипа 1 равно [c.306]

На рис. 587 показана скоба с отгибными лапками для гаек, стягивающих цилиндрические фланцы. Симметричные ушки, скобы (рис. 587,/) вводят под головку болта и под гайку. Гайку стопорят отгибом лапок. Сама скоба фиксируется от проворачивания отгибом лапок на головку болта. [c.297]

Характеристика установки для плоских моделей и её проверка. Поле экрана должно быть резко очерчённым, не иметь окраски и пятен. Это достигается при соответствующем качестве оптики и при правильной установке лампы и оптических частей оптические части не должны давать искажений и должны быть совершенно чистыми. Установление нулевого отсчёта изоклин делается при помощи нагружаемой модели, для которой положение изоклины известно, например симметричной модели, дающей нулевую изоклину при вертикальной нагрузке. Проверка правильности получения картин полос делается -при помощи модели, для которой концентрация напряжений известна (например полоса с отверстием) устанавливаемой в различных местах рабочего поля установки. Получение изображения в нужном масштабе достигается передвижением объектива и экрана. Правильное положение пластинок Х/4 для получения круговой поляризации проверяется следующим образом сначала пластинки Х/4 отводятся в сторону и поляризатор и анализатор взаимно скрещиваются до получения наибольшего потемнения поля затем включается одна из пластинок Х/4 и поворачивается в оправе до полного потемнения поля, после чего она поворачивается в любую сторону на 45° (наибольшая освещённость экрана) получаемое положение фиксируется, и пластинка Х/4 отводится в сторону так же устанавливается вторая пластинка Х/4 после этого вводится в поле первая пластинка Х/4, что даёт полное погасание экрана или он остаётся светлым в последнем случае одна из пластинок Х/4 поворачивается на 90" (тёмный экран). [c.261]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...