Тензор проводимости

В качестве примера применения формулы Кубо рассмотрим задачу о нахождении тензора проводимости вещества. Пусть возмущение представляет собой однородное электрическое поле, меняющееся со временем по гармоническому закону [c.560]

Множество инженерных задач, связанных, в частности, с медленным стационарным обтеканием корпуса корабля, стационарной фильтрацией подземных вод, возникновением поля вокруг электромагнита, а также стационарного электрического поля в окрестности фарфорового изолятора или заглубленного в землю электрического кабеля переменного поперечного сечения, сводится к решению трехмерных уравнений Лапласа или Пуассона. Соответствующее дифференциальное уравнение в системе координат Xi с осями, направленными вдоль главных осей тензора проводимости , в случае однородной среды принимает вид [c.143]

Найти компоненты тензора проводимости в системе координат, в которой оси расположены вдоль направлений (100). Вдоль тех же направлений [111], [111], [111], [111] ориентированы эллипсоидальные зоны проводимости, причем минимумы энергии расположены на тех же направлениях (случай кристалла германия). Показать, что суммарная проводимость кристалла изотропна, несмотря на анизотропию, связанную с каждым отдельным эллипсоидом, при условии, что нет внешнего напряжения или других воздействий, которые могли бы нарушить эквивалентность четырех минимумов энергии. [c.80]

В первом члене интегрирование по орбите дает нуль, так как —периодическая по ф функция. Однако второй член (пропорциональный Y ) не исчезает. Аналогичное исследование остальных членов приводит к тензору проводимости вида [c.293]

Если это уравнение записать в системе координат, оси которой расположены вдоль кубических направлений (100), то элементы тензора обратных эффективных масс получаются из (13.14.3), а отсюда сразу можно получить тензор проводимости. [c.342]

Для тензора проводимости эллипсоида [111] получим [c.344]

Поскольку тензор комплексной диэлектрической проницаемости связан с тензором проводимости соотношением [c.128]

Решение. Используя связь комплексной диэлектрической проницаемости с тензором проводимости ац [c.145]

Другое заключение, которое можно сделать из вида / это отсутствие членов, линейных по у, в компоненте а,, тензора проводимости. Следовательно, а,, будет по крайней мере второго порядка по у. Наличие таких членов может быть продемонстрировано с помощью уравнения следующего приближения. То же самое относится и к 0j, . Из выражения для /, следует, что — первого порядка по у. Можно показать, что —первого порядка по у, а —нулевого порядка. Все коэффициенты, линейные по Y, обладают свойством = —а /. Это следствие общего принципа симметрии кинетических коэффициентов Онсагера а, ( = = а (-/0 (гл. VI). [c.82]

Таким образом, весь тензор проводимости может быть записан в виде [c.82]

Итак, тензор проводимости имеет вид [c.85]

Будем считать, что длина волны велика (точный критерий будет получен ниже). В этом случае электрическое поле медленно меняется по пространству, и мы можем применять тензор проводимости, рассчитанный для однородного электрического поля. [c.145]

Однако до того, как решать уравнение (9.4), надо найти тензор проводимости. Кинетическое уравнение, которым мы уже пользовались в гл. VII, имело вид [c.146]

Преобразуем тензор проводимости (9.13), рассчитанный в системе д , у, г, к системе х, tj, . Это простая, недовольно длинная процедура. Оставляя лишь главные члены по m/Q, имеем [c.148]

Если выбрать оси координат в паправлении главных осей тензора диэлектрической проницаемости (которые, по нашему предположению, совпадают с направлениями главных осей тензора проводимости), то мы получим [c.653]

Тензор удельного сопротивления является обратным тензору проводимости, поэтому если известны компоненты тензора проводимости a j, то компоненты тензора удельного сопротивления определяются выражениями [c.192]

Магнитосопротивление в малых и средних магнитных полях. Тензор проводимости характеризует линейный отклик кристалла, находящегося в магнитном поле, на приложенное внешнее электрическое поле. Усредненная по осцилляциям малой амплитуды (обусловленной квантованием) плавная зависимость тензора проводимости от магнитного поля может быть определена квазиклассической теорией. [c.192]

Вычислим вначале тензор проводимости кристалла без магнитного поля. При В = 0 из (32.11) следует [c.194]

Интегрирование в (32.16) проводится по поверхности Ферми, поэтому тензор проводимости металла зависит только от свойств электронов на поверхности Ферми. Высокая проводимость металла обусловлена большой подвижностью электронов. В изотропном [c.195]

Если выразить тензор проводимости через тензор подвижности носителей тока и их плотность с помощью выражения [c.195]

Для определения тензора проводимости при наличии поля подставим в (32.23) выражение (32.22), тогда [c.197]

При наличии перекрытия двух последовательных энергетических зон, из которых нижняя была бы полностью заполнена, происходит перетекание электронов из одной зоны в другую. При этом концентрация пустых (дырочных) состояний П2 в одной из зон совпадает с концентрацией заполненных (электронных) состояний щ в другой зоне. Такой металл принято называть компенсированным п.1 = п2). Дрейфовый ток в нем в нервом приближении отсутствует. В случае замкнутых ПФ можно с онределенностью говорить либо об электронном ее характере, если внутри находятся заполненные состояния, либо о дырочном, если она окружает пустые состояния. В этом случае, если ni=n , все компоненты тензора проводимости определяются диффузией центров орбит, т. е. ахх Оуу аа/(( ат) < В . (На незамкнутой, а также ыногосвязной ПФ возможны как дырочные, так и электронные орбиты.) Приведенные выражения для компонент тензора проводимости исчерпывающим образом описывают все многообразие возможных асимптотик Поведения гальваномагнитных свойств металлов. [c.737]

Поглощающие кристаллы. Для описания свойств поглощающих кристаллов вводят симметричный тензор проводимости T,f , связывающий вектор плотности токами напряжённость поля Е ii Ofi E/ - Ур-ния связи имеют вид Di = s/ifEi с комплексным симметричным тензором диэлектрич. проницаемости е1/с=Б,- с 4лг(0 >а,/(. [c.513]

Тензоры проводимости для щугих минимумов находятся так уравнение для эллипсоида [111] можно найти из уравнения (13.15.8), изменив повсюду на обратные знаки ky и k уравнение для эллипсоида [111] — изменив знаки и k , а уравнение для эллипсоида [111]— изменив знаки kx и ky. Тензоры эффективных масс находятся затем из полученных таким образом уравнений при помощи (13.14.3). Тензоры проводимости получаются сразу из (13.15.11). Этим же способом можно показать, что [c.344]

До сих пор мы рассматривали свойства монокристаллов. Если образец представляет собой поликристалл, то необходимо произвести усреднение по ориентациям кристаллитов. При наличии открытых траекторий большая анизотропия тензора проводимости в сильном магнитном поле приводит к весьма своеобразным зависимостям р(Я) Дрейзин, Дыхне, 1972) [20]. Мы изложим здесь теорию лишь для одного случая—слабо гофрированного цилиндра. Читателя, интересующегося другими возможными случаями (сильно гофрированный цилиндр, пространственная сетка), мы отсылаем к оригинальной статье. [c.88]

Рассмотрим теперь металл с четным числом электронов на ячейку. При этом числа электронов и дырок равны рми-по верхности опять будут предполагаться замкнутыми Хайкин, Фальковский, Эдельман, Мина, 1963 Канер, Скобов, 1963) [48, 49]. В статическом случае тензор проводимости имел вид (5.41) [c.147]

Условия (9.11) связаны с тем, что в рассматриваемом случае существенны компоненты тензора проводимости второго порядка по у. Благодаря условиям (9.11) эти компоненты имеют форму (9.12), а не есп1Н) <ко10), или есп/Н) (От)-1. [c.147]

Смотреть страницы где упоминается термин Тензор проводимости : [c.180] [c.737] [c.328] [c.405] [c.677] [c.497] [c.530] [c.560] [c.561] [c.284] [c.72] [c.292] [c.81] [c.146] [c.148] [c.148] [c.653] [c.191] [c.192] [c.194] [c.195] [c.196] [c.196] [c.197]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...