Реакция обобщенная динамическая

Третье замечание относится к структуре обобщенной динамической восприимчивости х < ) (или обобщенного коэффициента переноса Ь ш) = -1о хМ)- Эта функция вводится в полуфеноменологическую теорию в качестве уравнения состояния, определяющего реакцию данной системы на данное внешнее возмущение. Нам удалось на основе общих соображений сформулировать лишь некоторые требования. [c.233]

Задача о выполнении этого исключения раз навсегда для любой консервативной системы была рассмотрена и решена Лагранжем 2). Он показал, что динамические свойства системы полностью определяются выражениями кинетической и потенциальной энергии через п обобщенных координат системы и их производные по времени, и что если эти выражения известны, то я уравнений движения, не содержащих реакций, можно получить непосредственно без дальнейшего рассмотрения особенностей данной системы. [c.278]

Компенсация динамических воздействий, уравновешивание и практическое использование сил инерции представляют в на-стояш,ее время одну из наиболее важных технических проблем И—3]. Встречающиеся трудности при решении конкретных задач в целом ряде случаев определяются отсутствием обобщенного критерия связи динамики машин и механизмов с произвольным движением звена приведения при переменной величине приведенного момента инерции и силовых реакций стоек, подвижной или неподвижной. Известные решения для частных случаев основаны на использовании, как правило, упрощающих предположений и не могут быть обобщены с необходимой степенью точности на более широкий круг задач. [c.3]

При обобщении понятия балансировки для гибкого ротора приходится требовать улучшения общего вибрационного состояния, т. е. компенсации динамических реакций, изгибающих моментов и динамических прогибов, притом не на одной фиксированной скорости, а в диапазоне скоростей. [c.141]

Осуществление балансировки гибкого ротора в два этапа позволяет провести для всего заданного диапазона скоростей компенсацию динамических прогибов, изгибающих моментов и динамических реакций в столь полной мере, насколько полной мы принимаем динамическую балансировку жестких роторов с использованием двух плоскостей исправления. Это — естественное обобщение уравновешивания жесткого ротора на случай гибкого ротора в постановке задачи и в последовательности операций. [c.160]

Механическую систему, представленную в виде совокупности соединенных между собой активных и пассивных элементов, называют механической цепью. Предполагается, что механическая цепь с приемлемой точностью отражает динамические свойства исходной механической системы. Места соединения элементов называют узлами. Соединение двух и более пассивных элементов называют звеном. Для всякой системы можно указать места, через которые осуществляется ее связь со средой. Место, в котором к системе прикладывается воздействие, называют входом. Выходом называют место, в котором оценивают реакцию системы. Вход (или выход) системы, характеризующийся обобщенными координатой и силой, называют полюсом. В общем случае вход и выход системы могут быть многополюсными. Любой элемент механической цепи имеет по крайней мере два полюса. Элемент, имеющий два полюса, называют двухполюсником. Возможны механические цепи, составленные из п-полюсников, однако на практике наиболее распространены цепи, состоящие из двухполюсников [48-50. [c.31]

Наглядным примером движения, к теоретическому изучению которого мы приступаем, может служить монета, пущенная по столу, или круглый обруч, катящийся по горизонтальной площадке. Опыт говорит о том, что пока монета или обруч быстро катятся, они обнаруживают удивительную устойчивость, совсем не свойственную им в спокойном состоянии. Поэтому одной из задач теоретического исследования является изучение устойчивости качения диска и зависимости этой устойчивости от параметров. Таким образом, задача сводится к изучению динамики качения диска по плоскости. Для того чтобы при написании уравнений движения диска сразу же исключить из рассмотрения реакции связей опорной плоскости, воспользуемся законом изменения момента количеств движения диска относительно его точки опоры. Диск имеет три степени свободы, поэтому вышеупомянутый закон вместе с уравнениями кинематических связей даст полную систему динамических уравнений. Положение диска на плоскости можно определить, как и в 1 гл. I, пятью обобщенными координатами х, у, ф, ф, Э. [c.58]

Расчет рам на динамические воздействия производился главным образом в связи с проверкой их на сейсмические нагрузки. Эта весьма сложная и актуальная проблема находится сейчас в центре внимания ученых, причем учет пластических деформаций здесь совершенно необходим. Требование, чтобы в результате сейсмического воздействия деформации в каркасе сооружения оставались упругими, приводит к громадному перерасходу материалов. Преодоление математических трудностей, связанных с расчетом рам в упруго-пластической стадии работы, так же как и в случае пространственных конструкций, производится обычно за счет уменьшения числа степеней свободы системы и сосредоточения масс в одной или нескольких точках. При этом чаще всего рама приводится к системе с одной степенью свободы — консоли с сосредоточенной на конце массой. Систематическое изложение такого подхода и его обобщение на системы с двумя степенями свободы проведено в монографии И. И. Гольденблата и Н. И. Николаенко (1961). Авторы рассматривают движение системы с одной степенью свободы, когда материал несущего элемента определяется диаграммой Прандтля под действием мгновенного и прямоугольного импульса. Для работы рам при сейсмических нагрузках характерно полное разрушение элементов в местах действия наибольших изгибающих моментов, в связи с чем в этих местах образуются не пластические, а идеальные шарниры. С математической точки зрения решение таких задач не представляет дополнительных трудностей по сравнению с упругим расчетом, между тем результаты их существенно разнятся. Эта разница проистекает еще и из того, что сейсмические нагрузки, действующие на сооружение, зависят от величины реакции сооружения, а последняя намного уменьшается при учете пластических деформаций и тем более при выключении из работы отдельных связей. [c.319]

Проверить результаты предыдущей задачи при помощи прямого динамического расчета, используя следующий метод. Считая, что осциллирующее электрическое поле Е = ехр (гсо ) приложено в направлении х, определить обобщенную силу, действующую на каждую нормальную координату. Вводя малый декремент затухания к (не зависящий от г) каждой моды, определить результирующую зависимость от времени каждого а отсюда и Рх после затухания переходных процессов. Заменить сумму по модам в результирующем выражении интегралом, используя функцию а (со). Наконец, определить действительную и мнимую части результирующей функции реакции в пределе X 0. [c.565]

Если бы этот принцип действительно имел бы характер безусловного закона природы, то мы располагали бы очень удобной формой объяснения универсальной сопротивляемости термодинамических систем внешнему воздействию, обобщенному свойству их реакции, проявляющейся как своеобразная поляризация возмущаемой системы не только по отношению к динамическому, но и к тепловому и материальному воздействиям. На этом пути, например, мы могли бы вполне элементарно объяснить, почему теплопроводность пенки, образующейся на горячем молоке, меньше теплопроводности самого молока и т. п. (не исключено, что нам удалось бы даже истолковать и закон падающего бутерброда). [c.208]

Распределенные стационарные случайные нагрузки. Спектральная плотность реакции системы при распределенной стационарной случайной нагрузке может быть получена обобщением выражения (5.47) (для двух сосредоточенных нагрузок) на случай бесконечного числа элементарных нагрузок, действующих на сооружение. Так, если нагрузка распределена по площади А и если (что отмечается в отсутствие вращательных колебаний) передаточные функции не зависят от координаты у (в направлении, перпендикулярном потоку), то спектральная плотность динамического перемещения в направлении ветра может быть записана следующим образом [c.148]

Метод динамических жесткостей. Его применяют для систем, которые могут быть легко разбиты на такие подсистемы, поведение которых известно при задании гармонических перемещений. Суть метода состоит в том, что систему условно расчленяют на достаточно простые части. В местах расчленения системы снимают условия сопряжения обобщенных динамических сил. Определяют в каждой т-й подсистеме реакции (оз) по направлениям /-го обобщенного перемещения от k-ro единичного гармонического перемещения l- osoj . Действительные обобщенные перемещения Zi os bit должны быть определены из условий сопряжения динамических обобщенных сил [c.189]

Широкий динамический диапазон регистрирующих, усилительных и анализирующих устройств в сочетании с представлением спектров отклика в логарифмическом масштабе позволяет получать спектрограммы откликов, содержащие одновременно четко выделяемые реакции на шум и на действие узкополосных возбудителей. Это дает воз.можность для каждого реЖ Има работы турбомашины оценивать взаимиую ориентацию спектров возбуждения и спектров собственных частот рабочего колеса. По превышению узкополосных всплесков иад откликом на шум можно судить об относительной величине амплитуд гармонических составляющих обобщенных возбуждающих сил [18, 33]. [c.195]

Вместе с развитием неголономных связей и теории общего их вида приобретают значение новые методы в поисках решений классических задач аналитической механики. Такие новые методы базируются, можно сказать, на двух теоремах. Первая теорема высказана в работах П. В. Воронца в первых десятилетиях нашего века в следующей формулировке каждый первый интеграл уравнений движения некоторой механической системы может считаться уравнением связи, наложенной на систему с соответствующими реакциями, равными нулю . Действительно, примем данный первый интеграл за связь и составим уравнения движения с множителем. Далее, учитывая, что первый интеграл тождественно удовлетворяет левым частям всех уравнений с множителем, мы придем к тому, что данный множитель должен быть равен нулю. Обратная же теорема должна читаться следующим образом. Положим, дана механическая система с заданными, пусть идеальными в смысле Лагранжа — Даламбера, связями и активными силами. Имеются динамические дифференциальные уравнения данной системы. Положим, требуется найти янтеграл заданного вида для дайной системы уравнений. Тогда, 1при-няв данный интеграл за уравнение дополнительной связи, будем составлять уравнения движения с подобной связью. Интеграл же может быть любой аналитической структуры, поскольку мы умеем уже составлять уравнения движения при связях любой, если можно так сказать, неголономности. Далее, если мы решим расширенную систему уравнений движения, т. е. уравнений с множителем вместе с уравнением связи, то могут быть две возможности находятся уравнения движения системы, т. е. обобщенные координаты основной задачи в функциях времени и вместе с ними определяется множитель в функции времени. Но, если при каких-либо параметрах системы, или предполагаемого первого интеграла, или при некоторых начальных данных, множитель обратится в ноль, то тогда действительно уравнение связи окажется первым интегралом данной задачи. Возьмем, к примеру, классическую задачу о движении твердого тела вокруг неподвижной точки. Мы знаем, с каким трудом добывались решения этой задачи и как, по существу, их мало. Всего три случая — общего решения, да и общность относится только к начальным условиям, а на другие параметры — распределение масс и положение центра тяжести — налагаются определенные условия. Частных интегралов больше, но все они находились с трудом (вспомним, например, случай Гесса). Данные же методы наиболее естественны нри выяснении вопроса, является ли заданная связь -первым интегралом уравнений движения данной системы как свободной. [c.13]

Виртуальное варьирование предполагает использование виртуальных перемещений, определяющих свойства реакций связей. Таким путём применение операций вариационного исчисления при варьировании функционала действие увязывается с физическим смыслом учитываемых ограничений. Вспомогательный характер имеет заметка 7 о дифференцировании функции при неявной зависимости от переменных и о вариационной производной. Способы синхронного, асинхронного варьирования и способ, применённый Гельмгольцем (и его расширение), а также варьирование в скользящих режимах реализации связей рассматриваются в заметке 8. В заметке 9 обсуждается составление уравнений для виртуальных вариаций неголономной связи связи, представляющей огибающую связи, зависящей от двух независимых параметров неравенства для виртуальных перемещений при неудерживающих связях. В одном из пунктов заметки 10 полностью содержится (с нашим примечанием) двухстраничная работа М. В. Остроградского Заметка о равновесии упругой нити , написанная им по поводу одной известной классической ошибки Лагранжа в других пунктах рассматривается использование неопределённых множителей при представлении реакций связей. Некоторое ограничение множества виртуальных перемещений позволило сформулировать обобщение принципа наименьшей кривизны Герца для систем с нестационарными связями (заметка 11). Несвободное движение систем с параметрическими связями (заметка 12) изучается на основе принципа освобождаемости по Четаеву, сформулированному им в задаче о вынужденных движениях составлено общее уравнение несвободных динамических систем, основные уравнения немеханической части которых имеют первый порядок (в отличие от механической части, основные уравнения которой второго порядка), предложено общее уравнение динамики систем со случайными параметрами. Центральное вириальное равенство (заметка 13) выводится с помощью центрального уравнения Лагранжа. [c.13]

Теоретический анализ взаимосвязанных физико-химических, динамических и радиационных процессов и явлений в средней и верхней атмосфере представляет чрезвычайно сложную задачу. Наиболее полное и строгое исследование подобной среды может быть проведено в рамках кинетической теории многокомпонентных смесей многоатомных ионизованных газов, исходя из системы обобщенных интегро-дифференциальных уравнений Больцмана для функций распределения частиц каждого сорта смеси (с правыми частями, содержащими интегралы столкновений и интегралы реакций), дополненной уравнением переноса радиации и уравнениями Максвелла для электромагнитного поля. Такой подход развит, в частности, в монографии авторов Маров, Колесниченко, 1987), где для решения системы газокинетических уравнений реагирующей смеси применен обобщенный метод Чепмена-Энскога. Однако ряд упрощений, часто вводимых при решении сложных аэрономических задач (например, учет только парных столкновений взаимодействующих молекул, предположение об отсутствии внутренней структуры сталкивающихся частиц вещества при определении коэффициентов молекулярного обмена и т.п.), существенно уменьшает преимущества, заложенные изначально в кинетических уравнениях. [c.68]

Трудности составления динамических уравнений движения механических систем точек методом уравнений Лагранжа Ьго рода, вызываемые большим числом налагаемых связей, нельзя преодолеть, оставаясь в рамках метода неопроделенных множителей. По существу метод неопределенных множителей имеет в виду дать сразу ответ на очень большое число вопросов. Ведь, решая динамическую задачу методом уравнений Лагранжа Ьго рода, мы получаем и закон движения каждой точки системы, и реакции всех наложенных на систему связей. Применяя метод обобщенных координат, мы, пользуясь большим числом ограничений, налагаемых связями, принципиально упрощаем рассмотрение, изучая некоторые интегральные характеристики движения системы. Детали движения отдельных точек познаются в новом методе после исследования интегральных характеристик. Реакции связей при изучении движения методом обобщенных координат полностью исключены. Таким образом, трудности, вносимые большим числом связей в методе неопределенных множителей, становятся источником преимуществ в методе обобщенных координат. [c.490]

Формула (3.10) для скорости производства энтропии uJs имеет вид суммы произведений некоторых выражений двух типов. К первому типу относятся потоки тепла q и диффузии Jj, тензор вязких напряжений а и скорости химических реакций uoj. Назовем их термодинамическими потоками (в обобщенном смысле). Члены второго типа grad Т, grad dw/дт Aj назовем термодинамическими силами . Последние имеют вид изменений термодинамических и динамических переменных. Естественно предположить, что эти изменения и порождают термодинамическую неравновесность, заключающуюся в появлении термодинамических потоков и, как следствие, в производстве энтропии жидкой (газообразной) частицы. [c.25]

Тем не менее часто Йк служит естественным обобщением импульса р на случай периодического потенциала. Чтобы подчеркнуть сходство и указать на отличие Кк от истинного импульса, эту величину называют кеазиимпулъсом электрона. Чтобы понять динамическую роль волнового вектора к, следует рассмотреть реакцию блоховских электронов на приложенные внешние электромагнитные поля (см. гл. 12). Только тогда полностью выявляется его сходство с р/Й. Пока же читатель должен считать, что к представляет собой квантовое число, характеризующее трансляционную симметрию периодического потенциала, точно так же, как квантовое число р характеризует более полную трансляционную симметрию свободного пространства ). [c.146]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...