Реакция обобщенная

Распространение звука 152 Расход массовый 144, 191, 245 Реакция обобщенная 317 [c.639]

Рассмотрим систему, характеризуемую г степенями полноты реакции 1,. .. Отклонение величины ( р от ее равновесного значения будет обозначаться через Пр. Вместо степени полноты в качестве параметров, испытывающих флуктуации, можно было бы принять местную температуру, местное давление и т.д. Однако для удобства изложения мы в качестве параметров воспользуемся величинами степени полноты реакции. Обобщение сделать будет очень нетрудно. [c.64]

Подматрица показывает реакцию (обобщенное усилие) в узле I тетраэдра (элемента п) от единичного смещения его /-го узла при неподвижных узлах л, I. [c.524]

При движении смеси газов уравнение энергии должно выражать условие баланса конвективного изменения энтальпии с суммой мощности сил давления, тепла, возникающего за счет диссипации механической энергии, и вследствие химических реакций, тепла, подведенного путем теплопроводности, и тепла, подведенного вследствие диффузии газов. Так как при протекании химических реакций обобщенная энтальпия смеси / не изменяется, то, заменяя в конвективных членах (в левой части) уравнения энергии (например, в форме (2.15")) энтальпию I обобщенной энтальпией смеси I, мы уже не должны учитывать отдельно выделение или поглощение тепла вследствие химических реакций. В правой части уравнения энергии для смеси следует учесть член, характеризующий перенос тепла вследствие процесса диффузии газов. Так как в пограничном слое мы пренебрегаем диффузией в направлении оси х, то этот член будет равен [c.558]

Чтобы описать действия, которые необходимо проделать над уравнениями статики для определения указанных выше величин, рассмотрим конечно-элементную модель плоской фермы, содержащую п степеней свободы (так как каждому узлу соответствует две степени свободы, то число узлов равно п/2), р элементов и I опорных реакций. Обобщение на более сложные случаи не представляет труда. [c.84]

В процессе обезуглероживания высокохромистой нержавеющей стали необходимо учитывать термодинамические закономерности, которые управляют химическими реакциями. Обобщенная реакция обезуглероживания хромсодержащей стали может быть записана как [c.169]

Уравнения Лагранжа дают единый и притом достаточно простой метод решения задач динамики. Важное преимущество этих уравнений состоит в том, что их вид и число не зависят ни от количества тел (или точек), входящих в рассматриваемую систему, ни от того, как эти тела движутся определяется число уравнений Лагранжа только числом степеней свободы системы. Кроме того, при идеальных связях в правые части уравнений (127) входят обобщенные активные силы, и, следовательно, эти уравнения позволяют заранее исключить из рассмотрения все наперед неизвестные реакции связей. [c.378]

Таким образом, при определении обобщенных сил, реакции идеальных связей выпадают. Рассмотрим примеры вычисления обобщенных сил. [c.328]

Чему равны обобщенные реакции идеальных связен [c.340]

За обобщенную координату системы примем координату груза у. На груз действуют консервативные силы — сила тяжести G и реакция упругой балки Р. Циклическую частоту колебаний груза, лежащего на упругой балке, определим по уравнению Лагранжа (123.1) [c.355]

Полученные уравнения называются уравнениями Лагранжа второго рода. Производные от обобщенных координат q, q2,. .., qs называются обобщенными скоростями. Уравнения Лагранжа второго рода не содержат реакций идеальных связей, что делает их удобными для практического использования. Таким образом, в общем случае каких угодно активных сил и при наличии идеальных связей движение материальной системы определяется S уравнениями Лагранжа второго рода (3.29). [c.59]

Обобщенные реакции отброшенных связей ) [c.70]

Итак, для получения обобщенных реакций отброшенных связей служат уравнения [c.71]

ОБОБЩЕННЫЕ РЕАКЦИИ ОТБРОШЕННЫХ СВЯЗЕЙ [c.73]

Как видим, с помощью обобщенных координат положения равновесия определяются быстрее, чем с помощью множителей Лагранжа. Но зато, зная множитель Л, мы можем дополнительно найти реакцию сферы. [c.294]

Сумма работ всех реакций на данном виртуальном перемещении равна нулю (так как связи предполагаем идеальными), поэтому написанная сумма выражает работу всех активных сил системы. Из уравнений (258) найдем вариации декартовых координат точек системы, соответствующих приращению бд,. обобщенной координаты при фиксированном (неизменном) значении других обобщенных координат [c.430]

Активные силы — понятие, связанное со вторым и третьим законами Ньютона. Пользуясь принципом освобождения от связей, вместо связей можно ввести их реакции и включить реакции в число внешних сил. Этим открывается возможность для обобщений теоремы об изменении количества движения. [c.383]

Материальная точка т вынуждена двигаться вдоль прямой, вращающейся с постоянной угловой скоростью. Реакция связи, перпендикулярная этой прямой, не равна нулю и совершает работу на абсолютном перемещении точки. Механическая энергия системы в этом случае не сохраняется, хотя сила пружины, действующая на точку, потенциальна. Вместе с тем имеет место обобщенный интеграл энергии Якоби. [c.546]

Таким образом, для вычисления обобщенной силы данного индекса достаточно составить выражение суммы работ на частно.м перемещении, при котором приращение получает только одна обобщенная координата данного индекса. Наконец, можно вычислить обобщенную силу данного индекса и чисто аналитически, по основной формуле (25). В случае неидеальных связей в выражения обобщенных сил входят и неизвестные силы реакций связен. [c.330]

Прп вычислении обобщенных сил следует учитывать силы веса Р, Яд, Я, и силу трения Я наклонной плоскости. Реакции идеальных связей (нить, ось блока, гладкая наклонная плоскость) учитывать не нужно. [c.370]

В технических же задачах часто требуется найти реакции связей. Для их нахождения следует применять общие теоремы динамики системы, т. е. составить из этих теорем уравнения движения системы с силами реакций затем подставить в эти уравнения найденные из уравнений Аппеля обобщенные координаты в функциях времени и найти искомые реакции. Ниже приведены уравнения движения для систем с неголономными связями, позволяющие находить не только движение системы, но и реакции связей. [c.381]

Очевидно, что каждое добавочное слагаемое в правых частях (129) выражает обобщенную силу от сил реакций связей, т. е. после нахождения всех значений Яр определяются и реакции связей. [c.383]

При вычислении обобщенных сил следует учитывать силы тяжести Я, Рх, Яд и силу трения Р наклонной плоскости. Реакции идеальных связей (нить, ось блока, гладкая наклонная плоскость) учитывать не нужно. Важно выбрать правильное направление для силы трения Я, которая всегда направлена против скорости движения а груза О. Но направление движения груза заранее не известно. Предположим, что движение груза направлено вниз по наклонной плоскости тогда сила трения будет иметь противоположное направление. Решаем задачу при этом предположении. Если получим а (в данном случае и а, тан как движение начинается из состояния покоя) со знаком плюс, то принятое предположение правильно. Если же ускорение а (а следовательно, и скорость а) получится отрицательным, то следует изменить направление силы трения на обратное и снова решить задачу, так как предполагаемое направление силы трения оказалось направленным по движению груза, т, е. неправильно. При а = О движение груза из состояния покоя начаться не может. [c.400]

Здесь У 5д — обобщенные реакции неголономных связей. 1 = 1 а = 1 г = 1 [c.124]

Вычислив с помощью теории линейной реакции обобщенную восприимчивость системы к этому механическому возмущению, затем, используя флуктуационно-диссипационную теорему (в пределе / ->0, (1) 0), можно определить кинетические коэффициенты. [c.182]

При движении химически реагирующей смеси газов уравнение энергии должно выражать условие баланса тепла, включающего тепло, которое может возникнуть в результате химических реакций. Однако если принять во внимание, что при протекании реакций обобщенная энтальпня газовой смеси не изменяется, то, вводя в Уравнение (3,2.10) обобщенную энтальпию, уже нельзя отдельно учитывать выделение или поглощение тепла вследствие химических реакций. [c.120]

Уравнения (6.32), (6.33), (6.39), (6.41), (6.43) и (6.46) учитывают общее движение, силовые поля, теплообмен и распределении по размерам. Логически можно обобщить их и на случаи с массо-обменом, химическими реакциями и т. д. Л1ожно было бы добавить, что в соответствии с обобщенным понятием многофазной среды в смеси газа с твердыми частицами, состоящими из одного вещества, частицы разных размеров, форм и масс, с разными электрическими зарядами, дипольными моментами или магнитными свойствами образуют разные фазы , помимо газовой. Для несферических частиц постоянные времени F ш G можно определить экспериментально. Поскольку учитывается взаимодействие между частицами, а внутренним напряжением в частицах прене-брегается, то эти соотношения применимы для объемных концентраций частиц в псевдоожиженном слое вплоть до 90 %, но неприменимы для плотных слоев (разд. 9.7). При этом нижний предел среднего расстояния между частицами до.чжен составлять от 2 до 3 диаметров частиц при расстоянии между частицами более 10 диаметров Fp и Gp можно не учитывать и Цт Рч Р lira о, = 0. [c.286]

Покажем, что в случае стационарных связей обобщенные реакции идеальных связей равны нулю. Действительно, для нахождения обоб-и1,енной реакции, соответствующей координате qj, слрдует вычислить сумму работ реакций связей на перемещении сист смы, соответствующем приращению 8qj этой координаты, а затем определить обобщенную реакцию связи по формуле [c.327]

Поэтому реакции идеальных связей могут не учитываться при подсчете обобщенных сил Qj. Если же система содержит неидеаль-иые связи, то соответствующие неидеальные составляющие их реакций должны быть отнесены к приложенным силам и учтены при подсчете обобщенных сил Qj. Зависимость неидеальных составляющих реакций связей от обобщенных координат, скоростей или от времени определяется, исходя из физической природы этих сил так же, как и для приложенных сил Fi. [c.156]

Вместо искусственного сочетания некоторых общих теорем и уравнений динамики, выбор которых представляет значительные трудности, указанные методы быстро и естественно приводят к составлению дифференциальных уравнений движения. Удачный выбор обобщенных координат обеспечивает простоту и изящество решения задачи. Удобно и то, что составленные дифференциальные уравнения движения не входят силы реакций идеальных св5Гзей, определение которых обычно связано с большими трудностями (силы реакций связей при движении системы являются функциями от времени, положения, скоростей и ускорений точек системы). [c.544]

Решение. Регулятор в целом представляет собой систему с двумя степенями свободы. Выбираем обобщенные коор.тинаты угол поворота вокруг оси ОС, который обозначим 3, и угол поворота стержней О А и ОБ вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной к плоскости ОАВ, который назовем 9. Определим значение угла 9(,, соответствующее вращению системы с постоянной заданной угловой скоростью pd = o)g. Для этого достаточно рассмотреть относительное равновесие одного из шаров (рнс. б). К шару приложены вес P P=mg) и реакция стержня N. Присоединяя к этим силам нормальную силу инерции 7 (У = /я/sin 9gMg), можем рассматривать совокупность трех сил как уравновешенную систему. [c.654]

Пусть на систему, подчиненную k связям, дополнительно налагается еще г связей. В этом случае число ранее выбранных обобщенных координат Зп — k будет превосходить число Teneneii свободы Зга — k — г, которые теперь имеет рассматриваемая система. Дополнительные связи мы будем учитывать путем введения реакций этих связей в число активных сил. Обозначим эти реакции через R i. Виртуальная работа при этом вычисляется по формуле [c.66]

Принцип виртуальных перемещений служит наиболее общим методом решения задач статики. Он возник в результате обобщения золотого правила механики проигрыш в расстоянии пропорционален выигрышу в силе . Использование принципа виртугильных перемещений позволяет наиболее экономно сформулировать условия равновесия систем материальных точек на основе геометрических свойств связей и информации об активных силах без введения неизвестных реакций связей. [c.343]

Из структуры уравнений Воронца видим, что реакции неголоном-ных линейных по скоростям идеальных связей могут зависеть от обобщенных скоростей. Эта зависимость выражается с помощью гироскопических слагаемых в выражениях для обобщенных сил реакций. [c.531]

Реакции геометрических связей можно исключить из уравнений движения, если воспользоваться обобщенными координатами. Пользуясь принципом освобождаемости связей, переведем реакции кинематических связей в класс активных сил, тогда число стеггеней свободы механической системы 3 п—а. Воспользуемся принципом Лагранжа — Даламбера, который справедлив для систем с идеальными связями, и уравнениями (51.23), в которых члены с множи- [c.76]

Итак, при исследовании движения системы в случае наличия односторонних связей изучение закона движения, т. е, определение обобщенных координат как функций времени, нельзя отдв-лять от исследования реакций связей, как это можно выполнить в случае существования лишь двусторонних связей. [c.137]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...