Кельвина простой

Тем не менее в той же статье Кельвин просто утверждает без доказательства, что линейность должна иметь место при инфинитезимальных деформациях. Кель-иин пишет [c.162]

Поступательная составляющая мольной внутренней энергии идеального газа может быть вычислена непосредственной подстановкой уравнения (2-13) для поступательных энергетических уровней в уравнение (4-3). Как уже говорилось в гл. 3 п. 8, суммирование при вычислении суммы состояний может быть заменено достаточно точно интегрированием для всех масс, больших массы атома водорода, и для температур, больших, чем несколько градусов Кельвина. В этом случае поступательную составляющую мольной внутренней энергии идеального газа наиболее просто [c.116]

Существует много методов экспериментального определения температур [И]. Рассмотрим лишь те, которые используют при сварке. Один из простейших методов состоит в использовании индикаторов температуры, например, термокрасок или термокарандашей. Некоторые термокраски меняют цвет непрерывно (в диапазоне 400...700 К) и позволяют наблюдать положение изотермических линий. Другие краски резко меняют свой цвет при определенной температуре и сохраняют его в дальнейшем. Существуют краски для диапазона температур 300... 1800 К с од-H0-, двух-, трех- и четырехкратным изменением цвета при различных температурах. Термокарандаши изготовляют для диапазона 340...950 К с градацией в 50...80 К. Нанося различными термокарандашами риски, как мелом, можно быстро определить распределение температур по изменению цвета, например зеленого в коричневый, голубого в бежевый и т. д. С их помощью можно определить размеры зоны, нагретой до определенной температуры, момент времени, при котором достигается заданная температура. Этот метод удобен также для определения температуры подогрева перед сваркой. Точность измерения составляет несколько кельвин. Подробные сведения о цветовых индикаторах температуры, основанных на различных химических и физических явлениях, можно найти в работе [1]. [c.203]

К сожалению, система СИ полностью игнорирует тот факт, что кельвин есть просто одна из единиц энергии. Конечно, температура и энергия—это разные величины, но количественная мера у них одинакова. Поэтому выделение в этой системе особой единицы температуры —не просто как единицы, удобной для ее измерения, а как единицы, принципиально отличной от единицы измерения энергии, объясняется стремлением не порывать полностью с исторической традицией. [c.88]

Было бы, наверное, логичнее порвать с этой традицией и определить единицу температуры —кельвин, задавая определенное соотношение между ней и основной единицей энергии — джоулем. А температуру тройной точки воды использовать просто как реперную температуру, очень удобную для градуировки газовых и прочих термометров. [c.88]

Для анализа простейшего цикла работы холодильной машины рассмотрим сначала машину влажного сжатия, в которой пар, входящий в компрессор, содержит некоторое количество жидкости, а пар после сжатия становится насыш енным. На фиг. 18 изображен термодинамический цикл работы в координатах температура—энтропия на фигуре приведена схематическая энтропийная диаграмма для аммиака. Такие диаграммы были впервые составлены Молье [29]. На фиг. 18 ординаты соответствуют абсолютной температуре Т (в градусах Кельвина), отсчитываемой от абсолютного нуля Т=0, а абсциссы представляют значения энтропии S. Так как термодинамическая оценка работы холодильной машины зависит только от разности энтропий, то положение нуля для отсчета энтропии не имеет значения. Сплошные линии [c.24]

В связи с трудностями измерения температуры газовым термометром в практике используется более простая Международная практическая температурная шкала, которая может быть градуирована в кельвинах (К) и в градусах Цельсия (°С). [c.8]

Теплопроводность является одним из теплофизических параметров вещества. Значения теплопроводности находятся в пределах от нескольких сотых долей (для газов) до нескольких сотен единиц (для металлов) ватт на метр-кельвин. Для простых веществ теплопроводность является, вообще говоря, функцией параметров состояния (давления и температуры). Теплопроводность многокомпонентных веществ зависит от концентрации компонентов, а для пористых материалов — от структуры, плотности и влажности. Основным источником данных по теплопроводности различных материалов является эксперимент. [c.125]

Простейшим случаем капиллярного испарения является испарение жидкого ингибитора из бумаги в отсутствие воды. Для практических расчетов в данном случае необходимо знать летучесть или парциальное давление паров ингибитора в капилляре и поверхность испарения. Учитывая, что радиус капилляров г в бумаге много меньше 100 мкм, для расчета усредненного рг можно воспользоваться уравнением Кельвина [1] [c.167]

Свойства катушек оцениваются индуктивностью, добротностью, собственной емкостью и температурным коэффициентом. Разработкой способов расчета индуктивности катушек занимались Дж. К- Максвелл, О. Хевисайд, Дж. У. Рэлей, У. Кельвин, А. Зоммерфельд. Однако точные расчеты существуют лишь для катушек самой простой конфигурации 1[Л. 33, 37]. [c.14]

Следовательно, решение состоит из простых гармонических колебаний, так что нулевая конфигурация устойчива как с аналитической точки зрения, так и в силу критерия Кельвина. [c.252]

Связь между теоремами Бертрана и Кельвина можно продемонстрировать на следующем простом примере. Предположим, что стержень АВ, первоначально находившийся в покое, приведен в движение ударом, перпендикулярным к стержню в точке В. Повторим этот опыт при условии, что точка С стержня закреплена неподвижно. Если удар в точке В в обоих опытах будет одним и тем же, то наложение связи уменьшит энергию стержня. Если же в обоих опытах будет одинакова скорость в точке В, то наложение связи увеличит энергию. (Если точка С находится близко от точки В, то выигрыш в энергии при одной и той же скорости в точке В может быть весьма большим.) [c.254]

Важно отметить, что связи, упоминаемые в замечании 3 к теореме Кельвина, не вполне произвольны они должны согласовываться с заданными скоростями соответствующих точек. Фиксирование одной из таких точек может служить простым примером запрещенных связей. [c.254]

Теорема Кельвина. Вернемся к рассмотрению системы с п степенями свободы, пространство конфигураций которой имеет метрическую структуру, определяемую формулой (27.7.3). Можно дать очень простую интерпретацию импульса (pi, pz,. Рп) такой системы. Имеем [c.556]

Простейшей моделью вязкоупругого материала является широко известная модель Кельвина — Фойгта (рис. 2.8). Соответствующее уравнение механических состояний имеет вид [c.56]

Кельвин ) решал более простую задачу, считая землю полу-ограниченным твердым телом, граница а = О которого все время [c.68]

Для понимания некоторых особенностей диаграмм напряжение—деформация полимеров полезно проанализировать поведение простых моделей. На рис. 5.1 показаны диаграммы напряжение—деформация для четырех простейших моделей при двух скоростях растяжения [1]. Поведение пружины (рис. 5.1, а) характеризуется постоянным модулем упругости, не зависящим от скорости растяжения, т. е. ее деформации подчиняются закону Гука. Начальный угол наклона диаграммы является константой, пропорциональной модулю упругости. В противоположность пружине демпфер не обладает упругостью, и сила сопротивления движению в нем поршня пропорциональна скорости растяжения (рис. 5.1, б). Деформация модели Кельвина— [c.153]

Присоединенным вихрям, циркуляции которых определяют подъемную силу крыла конечного размаха, соответствуют свободные вихри, сходящие с крыла и образующие его след. Нагрузка лопасти наиболее сильно изменяется в ее концевой части. Поэтому завихренность в следе несущего винта концентрируется в спиралеобразные концевые вихри, расположенные под винтом. В отличие от крыла лопасть проходит очень близко от собственного следа и от следов предшествующих лопастей. Близость следа оказывает значительное влияние на распределения индуктивных скоростей и нагрузки лопасти. Вихревая теория представляет собой исследование работы несущего винта, в котором на основе законов гидродинамики, определяющих движение и воздействие завихренности (формула Био — Савара, теоремы Кельвина и Гельмгольца), рассчитывается индуцируемое следом винта поле скоростей и, в частности, распределение индуктивных скоростей по диску винта. В простейшем варианте вихревой теории использована схема активного диска. Это означает, что не учитывается дискретность самого винта и его следа, связанная с конечным числом лопастей, а завихренность непрерывно распределяется по пространству, занятому следом. При этих условиях задача может быть решена аналитически, по крайней мере для вертикального полета ). Если рассматривать ту же схему течения, что и в импульсной теории, то вихревая теория должна, конечно, дать такие же результаты. Однако вихревая теория лучше, чем импульсная, пригодна для обобщений схемы течения (например, учета неравномерности нагрузки на диск), так как она связана с рассмотрением местных, а не обобщенных характеристик. [c.83]

Кельвин ) решал более простую задачу, считая Землю полуограничен-ным телом, граница х — 0 которого поддерживается при нулевой температуре, а начальная температура везде одинакова и равна "Оо. Из соотношения (4.3) следует, что температура v на глубине х в момент времени t будет равна [c.89]

У е S. Так как одновременно эти векторы на границы заданы быть не могут, то формула (2.29) непосредственного практического применения не имеет. Но, как мы увидим далее, она может быть использована для получения многих важных результатов. Рассмотрим изотропную среду. Прежде чем получить явное выражение перемещений Кельвина, построим некоторые важные частные решения статической задачи упругости, т.е. решения, которые удовлетворяют уравнениям Ламе (1.72), но не обязательно удовлетворяют граничным условиям. Такие частные решения обычно разыскиваются с помощью вектора перемещения через не которые векторы, удовлетворяющие уравнениям более простым, чем уравнения Ламе, например уравнению Лапласа или Пуассона, однородному или неоднородному бигармоническому уравнению. Такое выражение принято называть представлением решения задачи теории упругости. Применим к уравнениям (1.72) один раз оператор div, а другой раз оператор Лапласа Д = Тогда получим соответственно [c.86]

Правая часть выражения (3.4) называется потенциалом простого слоя с плотностью p(v)- Точно так же можно образовывать новые решения уравнений Ламе, если в подынтегральных выражениях решение Кельвина заменить на тензор фундаментальных решений теории упругости. Например, если расположим источники (2.78) с равномерно распределенной плотностью по отрицательной полуоси а, то [c.94]

В качестве примеров исследованы задачи о росте трешин в материалах, описываемых моделями Максвелла, Фойгта и Кельвина (стандартное линейное тело). В заключение рассмотренная задача обобщается на пространственный случай. Указывается, что из полученных результатов легко найти решение задачи о росте дискообразной трещины в вязко-упругом массиве (вязко-упругий аналог задачи Зака). В случае вязко-упругого аналога задачи Гриффитса для тела Максвелла получена простая формула [c.12]

Наши исследования до сих пор ограничивались почти исключительно случаем безвихревого движения. Мы переходим теперь к изучению вихревого движения. Эта область была впервые исследована Гельмгольцем ) другие, более простые доказательства некоторых его теорем были даны впоследствии Кельвином в работе о вихревом движении, цитированной уже в главе III. [c.250]

Определение температуры как физической величины, являющейся одной из фундаментальных в термодинамике, непосредственно связано с упомянутыми выше основными законами термодинамики. Обычно, исходя из первого закона тер-]лодинамики и используя формулировку Кельвина для второго закона, доказывают, что для обратимой тепловой машины, работающей по циклу Карно между температурами 01 и 02, отношение количества тепла Оь поглощенного при более высокой температуре 0ь к количеству тепла Оъ отданного при более низкой температуре 02, просто пропорционально отношению двух одинаковых функций от каждой из этих двух температур [c.17]

А традиция эта такова, что температура всегда имела свою особую единицу—градус, которая возникла еще в те времена, когда температура считалась мерой особой субстанции—теплоты, а температурных шкал было столько же, сколько было мастеров, изготовлявших термометры. Причем поначалу это был не просто градус, а градус теплоты. Говорили, например, так телу сообщено восемь градусов теплоты по шкале Реомюра. Позже для теплоты была введена своя особая единица—калория, тоже со своим эталоном и т.д. А градус остался уже только при температуре. Единица в шкале кельвина тоже поначалу назьталась градус кельвина. [c.88]

Видно также, что теплоемкость является безразмерной величиной. Но, если забыть, как это делается в системе СИ, что кельвин — это просто одна из единиц энергии, то теплоемкость, как и энтропия, ползшает размерность Дж/К, которая и принимается в качестве официальной в этой системе. [c.168]

В течение последних 20 лет известные успехи были достигнуты в численном моделировании волн конечной амплитуды (нелинейная теория). Линейная теория способна ответить только на вопрос о границе устойчивого и неустойчивого состояний и не может предсказать реальную форму волн и их эволюцию во времени. Экспоненциальный рост амплитуды волн при возникновении неустойчивости, предсказываемый линейной теорией, сам по себе предполагает, что эта теория выходит за пределы своих возможностей, как только такой рост начинается. В реальном процессе восстанавливающие силы (поверхностного натяжения, инерции, массовые) быстро нарастают с увеличением амплитуды волн, которая всегда остается конечной в гравитационных пленках. На основании численных исследований в рамках нелинейной теории были получены некоторые практически полезные результаты [43], однако они, как правило, не могут быть представлены в виде прость(х аналитических соотношений основные тенденции, следующие из численных решений, описываются обычно качественно. В частности, важный качественный вывод делается Холпановым и Шкадовым [43] в отношении влияния трения со стороны газового потока (т " ) на форму волновой поверхности жидкой пленки. Оказывается, начиная с некоторого значения т" (при заданном расходе жидкости Fq), увеличение касательного напряжения приводит к уменьшению амплитуды волн, чего никак нельзя было бы предположить на основе анализа в рамках линейной теории Кельвина—Гельмгольца. [c.171]

Идеальный газ представляется наилучшим термометрическим веществом, так как имеет простую связь между характеристиками его свойств см. формулу (1.16)] и ряд других достоинств (высокую чувстБнтельиосгь к воздействию теплоты, постоянство свойств н др.). Путем использования (мысленного) идеального газа в качестве термометрического вещества построена идеально-газовая шкала температуры. Для построения стоградусной шкалы можно использовать идеальный газ, приняв за термометрическое свойство, например, объем V. Если в такой идеально-газовой стоградусной шкале за начало отсчета температуры принять состояние, в котором объем V становится равным нулю, то получим шкалу идеально-газовой абсолютной температуры (шкалу Кельвина). Температура тройной точки воды по шкале Цельсия равна 0°С, а по шкале Кельвина 273,15°С связь между температурами по шкале Кельвина (Т, К) и Цельсия (/, °С) имеет вид [c.8]

Термин энергия стал применяться стихийно несколько более 100 лет назад. Даже в период установления закона сохранения и превращения энергии (184.5—1848 гг.) последнюю еще обозначали термином сила , и в трудах Р. Майера, Г. Гельмгольца, Д. Джоуля, В. Томсона (Кельвина) и других говорилось о сохранении и превращении сил . Термин энергия постепенно заменял термины живая сила и просто сила , а иногда и работа . И это неудивительно, поскольку по-гречески эн означает в , а эргон — работа , т. е. вместе — содержание работы . Насколько известно, впервые новый термин ввел в своих трудах Т. Юнг в 1807 г. применительно к выражению живой силы — то) (т — масса, со — скорость). В 1829 г. Г. Кориолис исправил это выражение на тсо /2, а Г. Гельмгольц в 1847 г. окончательно узаконил его (правда, под старым названием). [c.29]

Температуру от 7 ООО до 10 000° F Кельвин ) считал слишком высокой для температуры расплавленной породы, однако он пользовался этими числами, так как не боялся переоценить возраст земли и больше желал установить для него возможный верхний предал, чем нижний. Более поздние исследования поведения горной породы при высоких температурах привели его к мысли, что ввятые им температуры плавления для типичного базальта простого характера, очень высоки и что температура 1 200 С бала бы лучшим приближением к действительности. Изменение в. первоначальной температуре от 7 ООО F (3 900 С) к 1 200 С изменило бы оценку возраста земли от 10 лет до значения, немного меньшего, чем 10 лет. Эта цифра близка к цифре, правдоподобной для возраста земли по Кингу ), который считал, что у нас нет данных считать, возраст земли большим, чем 24 миллиона лет. [c.70]

Дефекты в конденсированных средах как Т. с. Топологич. анализ дефектов не претендует на полноту описания физ. картины, в частности, он практически не даёт количественных ответов, к-рые по сути слабо зависят от реализуемой топологии. Тем не менее такой анализ позволяет простыми средствами выявлять те качественные особенности рассматриваемых явлений, к-рые должны бьпь приняты во внимание при более летальном описании. Напр., легко можно понять причину отсутствия топологически устойчивых образований в обычной жидкости. Как известно, вихри могут быть устойчивы лишь в идеальной жидкости (теорема Кельвина—Гельмгольца), а под влиянием вязкости такие вихри рассасываются. С точки зрения топологии причина состоит в том, что обычная жидкость не вырождена. В то же вре.мя квантованные вихри в сверхтекучем Не топологически устойчивы именно в силу вырожден-ности осн состояний. В результате никакое вязкое трение не может изменить кванта циркуляции сверхтекучей скорости Не с др. стороны, рассасывание вихря означало бы расширение области дефекта (наруишния сверхтекучести), что энергетически невыгодно. [c.136]

Гидродинамическое направление аналитически изучает поведение простых периодических волн на поверхности жидкости, лишенной трения. Это самый старый и разработанный раздел учения о волнообразовании. Наиболее просто причины возникновения В0.ПН могут быть объяснены при рассмотрении течения двух невязких жидкостей различной плотности, движущихся с заданными скоростями (метод Кельвина—Гельмгольца). Это теоретическое решение позволяет показать, что поток газа, движущийся вдоль волновой поверхности раздела фаз, приводит к возникновению разрежения над гребнями волн и повышению давления во впадинах, т. е. способствует развитию волнообразования. Следующая степень приближения, предложенная Майлзом [198], состоит в том, что для невязких сред учитывается существование профиля скоростей вблизи поверхности раздела фаз. Несмотря на идеализацию процесса волнообразования, это направление позволяет установить основные качественные соотношения между различными параметрами волновой системы, а поэтому продолжает успешно развиваться. Вместе с тем при использовании соотношений, справедливых для жидкости, лишенной трения, необходимо учитывать, что наличие сил вязкости в слое, близком к границе раздела, приводит к возникновению ряда дополнительных эффектов, которые не могут быть учтены в рамках метода Кельвина—Гельмгольца—Майлза. Например, в вязких средах возможно появление отрывного течения с повышением давления с наветренной стороны пучности волны и понижением с подветренной стороны [58, 78]. Отдельные вопросы волнообразования в вязких средах были проанализированы Брук-Бенджемином [160]. Однако в целом теория такого течения практически не разработана. [c.182]

Для введения указанных параметров привлекается простой механический аналог высокоэластического поведения резиновых смесей (рис. 2.1), представляющий собой последовательное соединение модели Кельвина — Фойхта с вязким звеном. Указанные параметры высокоэластичности определяются для данной модели через параметры отдельных звеньев с помощью следующих соотношений [c.90]

Известно несколько приемов решения этой рассмотренной Буссинеком и Черрути классической задачи. В частной задаче Буссинека, когда qi — q2 = О и рассматривается нагружение сосредоточенной силой Q, нормальной к границе полупространства, решение легко получить наложением напряженного состояния (1.4.6), создаваемого особой линией центров сжатия, на напряженное состояние в неограниченной упругой среде от сосредоточенной силы (решение Кельвина — Сомильяна, п. 3.5 гл. IV). Переход к общему случаю нормального нагружения р х,у) после этого, очевидно, прост. Другой прием состоит в применении решения Папковича — Нейбера (п. 1.4 гл. IV) он распространяется и на общую задачу Буссинека — Черрути, то есть на случай нагружения (2.1.2). [c.224]

Существует обширный класс веществ, которые при деформации проявляют как вязкостные, так и упругие свойства. Их принято именовать вязко-упругими. Описание свойств подобных тел в последнее время привлекает к себе много внимания. При составлении реологических уравнений состояния вязко-упругих сред широко используется феноменологический метод моделей. Принимают, что поведение той или иной среды описывается в первом приближении некоторой моделью, составленной из пружин и поршней. При этом деформация пружины в модели описывает упругую деформацию в среде, а движение поршкей в вязкой жидкости— необратимые деформации вязкого течения. На рис. 8 изображены модели простейших вязко-упругих сред а) максвелловское тело б) тело Кельвина-Фойгта в) тело Бургерса-Френкеля. Реологические уравнения состояния можно составить, рассматривая [c.15]

Не останавливаясь на методах аналитического решения уравнений (2.79), сообщим здесь только простой графоаналитический метод определения формы капли (или, что то же самое, формы резервуара равного сопротивления), предложенный Кельвиным. [c.113]

В гораздо более точных опытах, в которых использовался метод Кельвина с двумя проволоками, Сэйр получил результаты для углеродистой стали и алюминиевого сплава, изображенные на рис. 2.60. Можно видеть, что касательный модуль на самом деле линейно убывает с возрастанием напряжения в испытаниях на простое растяжение. [c.181]

Точно такое же соотношение, совпадаюш ее с формулой (284), получим и для изотропной сферической частицы, разбивая ее на бесконечно большое число равных пирамид с вершинами в центре сферы. Отсюда вытекает, что, вопреки широко распространенному мнению величина Ар определяется не искривлением межфазовой границы, поскольку кривизна граней, например, кубической частицы равна нулю, а просто геометрическим соотношением (330) или (275). Сто-унхэм [469], предполагая а priori действие гидростатического давления в кристалле, с помощью теории упругости получил для кубической частицы формулу Ар = 2//Л, совпадающую с приведенным выше выражением при условии f = у. Следовательно, обусловленное кривизной поверхности механическое (лаплассово) сжатие частицы полностью исключается, и мы должны рассматривать Ар как фиктивное давление, целесообразность введения которого оправдывается лишь тем, что оно является мерой повышения давления насыщенного пара над частицей в соответствии с экспериментально подтверждаемой формулой Кельвина (49). [c.174]

Потенциальными функциями пользовались еще Ламе и Кельвин в своих исследованиях деформаций сферических тел, но Буссинеск применил их в гораздо более широком кругу задач. С точки зрения практического значения наибольшую ценность представляют предложенные им методы определения напряжений и деформаций в полубесконечной среде, находящейся под действием заданных сил, приложенных к ее граничной плоскости. В простейшем случае мы имеем силу Р, действующую перпендикулярно к горизонтальной граничной плоскости gh (рис. 167) ). Принимая положительное направление оси z внутрь тела и вводя для горизонтальных плоскостей полярные координаты г, б, Буссинеск получает следующие выражения для KOMnoHeHt [c.393]

Теория цилиндрических винтовых пружин была разработана И. Гилио ) и Б. Сен-Венаном ). Кельвин и П. Тэт ), а также И. Перри ) и Г. Ширер ) рассмотрели некоторые особые случаи таких пружин. Опыты Дж. Миллера ) и Л. Захариаса ) подтвердили созданную теориюТ Для простейшего случая, когда цилиндрическая винтовая пружина находится под действием осевой силы, изгибающий и крутящий моменты равны [c.622]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...