Общий случай нормального нагружения

Общий случай нормального нагружения. Решение п. 3,2 легко обобщается на случай нормального нагружения границы упругой полуплоскости по любому закону [c.518]

Сопоставляя поведение реальной трещины в конструкции с деформированием надреза, полученного с помощью предлагаемой модели, можно отметить следующее. Если на некоторых участках по длине трещины возникают нормальные растягивающие напряжения, то трещина в этих местах раскрывается, практически не сопротивляясь прикладываемым нагрузкам уровень, напряжений в прилегающих областях материала невелик. В предлагаемой модели это условие обеспечивается за счет назначения в соответствующих элементах трещины модуля упругости Е, вызывающего разгрузку элементов и значительное увеличение податливости на рассматриваемом участке, В том случае, когда на некотором участке реальной трещины действуют напряжения сжатия, приводящие к контактированию (схлопыванию) берегов трещины, тело с точки зрения передачи силового потока, нормального к трещине, работает как монолит, и модуль упругости в принятой модели для соответствующих элементов трещины назначается равным обычному модулю упругости материала конструкции. При соприкосновении берегов трещины возможны два варианта берега могут проскальзывать относительно друг друга и не проскальзывать. Второй вариант автоматически реализуется при условии Етр = Е. Для реализации первого варианта необходимо обеспечить отсутствие сопротивления полости трещины на сдвиг. Процедура необходимых для этого преобразований для более общего случая — динамического нагружения конструкций — будет изложена в разделе 4.3.1. [c.202]

Через любую точку нагруженного упругого тела можно про Be TH бесчисленное множество сечений (площадок) в общем случай нормальные и касательные напряжения, возникающие по этим площадкам, будут различны. Таким образом, говоря о напряжении в какой-либо точке тела, надо обязательно указывать положение площадки, по которой это напряжение действует. [c.79]

Выше определялись перемещения прямого бруса при растяжении, кручении и изгибе. Рассмотрим теперь общий случай нагружении бруса, когда в поперечных сечениях могут возникать нормальные и поперечные силы, изгибающие и крутящие моменты одновременно. Кроме того, расширим круг рассматриваемых вопросов, полагая, что брус может быть не только прямым, но может иметь малую кривизну или состоять из прямых участков, образующих плоскую или пространственную систему. [c.168]

Рассмотрим общий случай цилиндрического кулачка 1 с прямоугольным пазом и ведомым коромыслом 3 (с цилиндрическим роликом 2), нагруженным моментом от сил сопротивления. Для этого случая нормальное давление N располагается в плоскости качания [c.118]

Определение нагрузок, действующих на валы фрикционных передач, необходимо для расчета и конструирования валов и подшипниковых узлов. Наиболее общий случай действия сил представляет передача с двумя коническими колесами с несовпадающими вершинами (рис. 14.4, а). На оба вала действует сила Q нормального прижатия катков друг к другу, которая может быть разложена на составляющие радиальные T = Q os и T = Qx X os 2 и параллельные осям вращения катков Sj = Q sin tj и Sa = Q sin 2- При нагружении передачи на валы действует также окружная сила Р (рис. 14.4, б). Векторы сил Р, Т, S имеют взаимно перпендикулярные направления. Со сторона опор на валы действуют силы реакций, вызываемые силами Р, Т, S. [c.269]

Записанное для наиболее общего случая длительного малоциклового нагружения уравнение (4.8), характеризующее сопротивление деформированию при наличии в цикле выдержек, сохраняет свою структуру и для более простых типов нагружения. Та.к, если в k-u полуцикле нагружения в = 0, в уравнении остается только необратимая деформация, соответствующая активному нагружению. Для циклического деформирования ири нормальной и повышенных температурах, когда временными процессами можно пренебречь и F2 t) = , уравнение (4.8) приводится к виду обобщенной диаграммы циклического деформирования 15] [c.183]

Общий случай нагружения круглого диска. Рассматривается общий случай нагружения круглого диска 21-<Го нормальными и касательными поверхностными силами, по его окружности [c.569]

В работе [13] рассмотрена трехмерная задача расчета многослойной пьезоэлектрической полосы общей толщины х = 2Н при ее гармоническом нагружении. Предполагается, что пьезоэлектрические слои симметрии класса бтт имеют идеальный механический и электрический контакты, а на граничных поверхностях первоначально считаются заданными механические нагрузки и нормальные составляющие вектора электрической индукции. Общий случай нагружения представляется в виде суммы симметричного и антисимметричного относительно срединной поверхности слоя состояний. Введение авторами вместо компонент перемещений и х,у,х), Uy x,y,z) (оси X, у расположены в срединной плоскости пакета) новых неизвестных функций соотношениями [c.601]

В контактных задачах с трением важна история нагружения, а не только текущие значения нормальных и сдвиговых нагрузок. Если внешние нагрузки изменяются в зависимости от какого-то параметра, то в области контакта на участках, где происходит проскальзывание, может наступить сцепление контактирующих поверхностей, причем, вообще говоря, с ненулевым ( замороженным ) скачком смещений. Отметим, что в разобранных в книге (гл. 7) примерах простых траекторий нагружения зоны сцепления с ненулевым скачком смещений отсутствуют. Более общий случай, когда такие зоны возникают, рассмотрен в [15]. [c.6]

В предыдущем параграфе было введено понятие бимомента для частного случая нагружения тонкостенного стержня двутаврового сечения. В общем случае бимомент определяется как обобщенный внутренний силовой фактор, связанный с секториальными нормальными напряжениями интегральным соотношением [c.300]

Совместное действие нормальных и касательных сил на поверхности взаимного касания тел является не только общим, но и доминирующим случаем нагружения. Даже статическому сжатию тел нормальной силой в общем сопутствуют силы трения скольжения если кривизны тел неодинакова, то вследствие различия перемеще- [c.241]

В предыдущем изложении мы ограничились рассмотрением случая, когда поперечное сечение бруса имеет по меньшей мере одну ось симметрии, с которой совпадает силовая линия. При этом взаимная перпендикулярность силовой и нулевой линий является вполне очевидным следствием симметрии нагружения бруса. В общем случае, когда поперечное сечение не имеет ни одной оси симметрии, силовая и нейтральная линия будут взаимно перпендикулярны и, как следствие, будет справедлива формула (7.5) для нормальных напряжений лишь при условии, что силовая линия совпадает с одной из главных центральных осей поперечного сечения изгибаемого бруса. Справедливость этого утверждения может быть доказана следующим образом. [c.251]

В первую очередь будут рассмотрены теории пластичности, после чего можно будет выполнить исследование пластических деформаций и напряженного состояния стальных деталей при объемном напряженном состоянии в условиях статического нагружения при нормальной температуре. Необходимо различать случай постоянного отношения составляющих напряжения, сохраняющего неизменное значение в процессе деформации (простое нагружение) и более сложный случай общего характера нагружения, при котором отношение составляющих напряжения от внешней нагрузки изменяется в процессе деформации. [c.463]

Известно несколько приемов решения этой рассмотренной Буссинеком и Черрути классической задачи. В частной задаче Буссинека, когда qi — q2 = О и рассматривается нагружение сосредоточенной силой Q, нормальной к границе полупространства, решение легко получить наложением напряженного состояния (1.4.6), создаваемого особой линией центров сжатия, на напряженное состояние в неограниченной упругой среде от сосредоточенной силы (решение Кельвина — Сомильяна, п. 3.5 гл. IV). Переход к общему случаю нормального нагружения р х,у) после этого, очевидно, прост. Другой прием состоит в применении решения Папковича — Нейбера (п. 1.4 гл. IV) он распространяется и на общую задачу Буссинека — Черрути, то есть на случай нагружения (2.1.2). [c.224]

Остановимся кратко на содержании главы. В разд. 2,2 на основе принципа виртуальных перемещений Лагранжа выведены основные соотношения подкрепленной ребрами криволинейной панели. В разд. 22.3 выделено элементарное решение Сопротивления материалов. Преобразование исходных уравнений для плоской панели к системе разрешающих уравнений содержится в разд. 2.4. Далее в разд. 2.5 изучено напряженно-деформированное состояние симметрично подкрепленной панели. Рассмотрена панель как конечной, так и бесконечной длины. Решение представлено в виде быстросходящихся рядов, даны результаты численных расчетов и программы расчета. В разд. 2.6 изучается эффект подкрепления панели на торце дополнительным ребром, работающим только иа изгиб. В разд. 2.7, как и в разд. 2.5, рассмотрена симметрично подкрепленная панель, но при кососимметрнчиом загруженин ребер парой сил. Решение отличается от полученного в разд. 2.5, так как требуется учитывать изгиб панели в ее плоскости. Решение доведено до числа. В разд. 2.8 рассмотрены панели с двумя ребрами разной жесткости для случа.я, когда поперечное перемещение панелн равно нулю или отлично от нуля. В разд. 2.9 на примере бесконечной пластины с полубесконечным ребром дается оценка погрешности решения путем введения гипотезы отсутствия поперечной деформации пластины. Эта оценка выполнена, путем срав неиня решения на основе упомянутой гипотезы с точным решением, полученным иа основе уравнений плоской теории упругости. Результаты этого раздела опубликованы Э. И. Грнголюком и В. М. Толкачевым [5]. В этой работе дана также общая постановка задач включения на основе гипотезы отсутствия поперечной деформации, рассмотрены задачи для пластины и ребра конечных размеров, для полубесконечной пластины с полубесконечным ребром, а также задача для защемленной по боковым сторонам полубесконечной полосы, нагруженной на торце постоянной распределенной нормальной нагрузкой. [c.68]

Общая постановка задач о трещинах продольного сдвига, где распределению смещений соответствует случай так называемой антиплоской деформации (напряженное состояние в бесконечном цилиндрическом теле, возникающее под действием постоянных нагрузок, направленных вдоль образующих цилиндра), рассмотрена в работе Г. И. Баренблатта и Г. П. Черепанова (1961). В отличие от трещин нормального разрыва и трепщн поперечного сдвига, в этом случае возможно получить эффективные точные решения многих задач, так как единственное отличное от нуля смещение w удовлетворяет в этом случае уравнению Лапласа. Здесь возможно непосредственное применение широко развитых методов и результатов гидродинамики благодаря очевидной аналогии задач теории упругости для антиплоской деформации и задач плоской гидродинамики. В указанной работе были получены точные решения задач для бесконечного тела, содержащего круговое отверстие с одной или двумя трещинами, нагруженного на бесконечности постоянным касательным напряжением (аналог задач О. Л. Бови для трещин нормального разрыва),и смешанной задачи для изолированной прямолинейной трещины, на части которой задано постоянное смещение (аналог задачи о расклинивании клином конечной длины, рассмотренной И. А. Маркузоном. в 1961 г.). Здесь же исследованы задачи взаимодействия бесконечной системы одинаковых трещин, расположенных вдоль действительной оси, и случай, когда равные трещины расположены в виде вертикальной однорядной решетки. При рассмотрении задачи о развитии криволинейных трещин продольного сдвига, а также трепщн, форма которых мало отличается от прямолинейной или круговой, авторы использовали гипотезу о том, что развитие криволинейной трещины продольного сдвига происходит по направлению максималь- [c.386]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...