Задача Буссинека

Задачи Буссинека и Черрути. Разыскивается напряженное состояние в упругом полупространстве 2 > О — в упругой среде, ограниченной плоскостью 2 = 0, при заданном законе распределения поверхностных сил по этой плоскости [c.223]

Известно несколько приемов решения этой рассмотренной Буссинеком и Черрути классической задачи. В частной задаче Буссинека, когда qi — q2 = О и рассматривается нагружение сосредоточенной силой Q, нормальной к границе полупространства, решение легко получить наложением напряженного состояния (1.4.6), создаваемого особой линией центров сжатия, на напряженное состояние в неограниченной упругой среде от сосредоточенной силы (решение Кельвина — Сомильяна, п. 3.5 гл. IV). Переход к общему случаю нормального нагружения р х,у) после этого, очевидно, прост. Другой прием состоит в применении решения Папковича — Нейбера (п. 1.4 гл. IV) он распространяется и на общую задачу Буссинека — Черрути, то есть на случай нагружения (2.1.2). [c.224]

Частная задача Буссинека. В неограниченной упругой среде приложение силы, имеющей направление оси Ог и приложенной в начале координат, создает напряженное состояние, определяемое по (3.5.6) гл. IV равенством [c.224]

Применение функций Папковича—Нейбера к решению задачи Буссинека—Черрути. Выражения компонент тензора напряжений через эти функции по (1.4.17) гл. IV записываются в виде [c.227]

Пример сверхстатической системы сил представляет статически эквивалентная нулю система сил, нормальных к границе полупространства (как в частной задаче Буссинека) тогда = fa = О и [c.245]

Задача Фламана (1892). Рассматривается действие сосредоточенной силы, нормальной к границе у = О упругой полуплоскости / > 0. Эта задача является аналогом частной задачи Буссинека (п. 2.2. гл. V) для полупространства. [c.516]

Это решение ) представляет собой яля случая двух измерений аналогию с решением задачи Буссинека ( 135). Так как и, v не стремятся к нулю прй безграничном удалении, то мы имеем некоторые затруднения при применениях этого результата к случаю неофаниченной пластинки все же мы можем принять, что этот р ульта дает правильное представление о местных действиях силы, приложенной в ка)(ОЙ нябудь точке границы. [c.222]

Более ста последуюш их лет развитие науки о равновесии и движении жидкости происходило по двум различным направлениям. Одно направление развивалось по линии строгих математических решений, используя уравнения Эйлера и принимая при этом ряд допущений (Лагранж, Лэмб, Навье, Стокс, И. С. Громека и др.). Однако наличие ряда существенных упрощений не позволило использовать полученные этим методом результаты для решения конкретных практических задач. Это заставило ученых и инженеров прибегать к экспериментированию и на основании опытных данных создавать расчетные формулы для решения разнообразных гидравлических задач, выдвигавшихся бурно развивавшейся техникой (Шези, Буссинек, Дарси, Базен, Вейсбах, Дюпюи и др.). Таким образом, независимо от аэрогидромеханики практическая гидравлика продолжала свое развитие как опытная наука, опережая первую в целом ряде областей. Однако без наличия серьезного математического аппарата она, естественно, не в состоянии была обобщить данные сложного эксперимента. [c.7]

Общее решение задачи о меридиональной аксиально-симметричной деформации может быть выражено через одну бигармо-ническую функцию — функцию Лява %. Оно представляет частный случай решения Буссинека — Галеркина (1.7.4), (1.7.5), когда бигармонический вектор G задается одной лишь компонентой, направленной по оси симметрии. [c.140]

Принцип Сен-Венана. Энергетическое рассмотрение. Принцип упругой эквивалентности статически эквивалентных систем сил был впервые сформулирован в применении к задаче о напряженном состоянии нагруженного по торцам призматического стержня в классическом мемуаре Сен-Венана О кручении призм (1855). Более общую формулировку этого принципа, названного принципом Сен-Венана, дал Буссинек (1885) уточнению рассмотрений Буссинека посвящены работы Мизеса (1945) и Стернберга (1954). [c.163]

Потенциалы Буссинека. Распределени особенностей по линиям, поверхностям и объемам дают частные решения уравнений теории упругости бесконечной среды, из которой удалены эти геометрические места. Решение краевых задач для ограниченного тела иногда достигается путем комбинирования так построенных решений. [c.215]

Для решения краевых задач применяется также еще один потенциал Буссинека [c.217]

Усилиями основоположников теории упругости Ляме, Кельвина, Буссинека, Черрути и др. были получены строгие решения некоторых краевых задач теории упругости для областей, ограниченных поверхностями, задаваемыми одним параметром (шар, полупространство) исследования, имеющие целью полу- [c.368]

К пп. 2.1—2.4. Решение задачи о действии на упругое полупространство сосредоточенной силы, нормальной к его плоской границе, впервые дано Буссинеком [71]. Более общую задачу о нагружении полупространства системой нормальных и касательных поверхностных сил одновременно с Буссинеком, основываясь на методе интегрирования Бетти, рассмотрел Черрути в мемуаре [c.915]

При рассмотрении турбулентных потоков в реальных жидкостях и газах, наряду с переносом количества движения (импульса), часто приходится иметь одновременно дело с переносом тепла и вещества. Практически интересные задачи тепломассопереноса в турбулентных потоках обычно допускают простую стратификацию по температуре и концентрации, совпадающую со стратификацией по скорости. Пользуясь идеей Буссинека о придании формуле турбулентного трения того же вида, что и ламинарный закон Ньютона, можно и турбулентным потокам тепла и вещества придать вид, формально обобщающий известные уже нам по предыдущим главам законы Фурье и Фика. [c.556]

Решение важной задачи (впервые рассмотренной Буссинеком) о напряжённом состоянии, возникающем в упругом полупространстве при действии нагрузки, распределённой по ограничивающей полупространство плоскости и нормальной к ней, может быть найдено двумя путями. Первый путь—-синтетический строится решение [c.89]

Вычисления, относящиеся к определению напряжённого состояния в упругом полупространстве при равномерном и параболическом нагружении по круговой области, проведены в 32—34 трактата Буссинека. В 36—37 найден закон распределения нормального нагружения, при котором площадка нагружения остаётся плоской, т. е. решена (рассматриваемая в 5 главы 5) контактная задача о действии жёсткого круглого штампа на упругое полупространство. Это же решение более сложным путём получил Черрути. [c.144]

Задача о плоском штампе с круговым основанием ( 4), как указывалось в примечаниях главы 2, впервые рассмотрена Буссинеком для случая центрально нагружённого штампа. Для нецентрально нагружённого штампа решение было дано В. М. Абрамовым в работе Исследование случая несимметричного давления штампа круглого сечения на упругое полупространство (Доклады Акад. наук 23, 1939, 8, стр. 759—763). Решение В. М. Абрамова, основанное на рассмотрении интегрального уравнения (2.11) при (х, у) = О, весьма сложно и требует знания некоторых специальных свойств бесселевых функций. [c.325]

Первая попытка получить более точное решение задачи была сделана Я, Буссинеком ). Он воспользовался решением Фламана (см, параграф 29) для полубесконечной пластинки. [c.112]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...