Плоские волны свойства

В этой вводной главе прежде всего необходимо ввести основные определения и охарактеризовать свойства рассматриваемых волн оптического диапазона. Изложение начинается с анализа уравнений Максвелла и вытекающего из них волнового уравнения. При этом отмечается, что система уравнений Максвелла является следствием законов электрического и магнитного полей, обобщенных и дополненных гениальным создателем этой теории. Таким образом, сразу вводится понятие электромагнитной волны, возникающей в качестве решения волнового уравнения, и проводится рассмотрение ее свойств. При этом выявляется кажущееся противоречие между результатами экспериментальных исследований и решением волнового уравнения в виде монохроматических плоских волн. Данная ситуация может быть понята с привлечением принципа суперпозиции и спектрального разложения, базирующегося на теореме Фурье. В рамках этих представлений можно истолковать особенности распространения свободных волн в различных средах и определить понятия энергии и импульса электромагнитной волны, формулируя соответствующие законы сохранения. Рассмотрение излучения гармонического осциллятора, которым заканчивается глава, позволяет принять механизм возникновения излучения, облегчает модельные представления о законах его распространения и открывает возможность рассмотрения более сложных условий эксперимента, которое проводится в последующих главах. [c.15]

Общая задача о дифракции плоской волны на плоской границе (решетка) конкретизируется свойствами этой решетки. На поверхности г — О значение E в силу принципа Кирхгофа — Френеля имеет вид [c.879]

В оптически однородной среде фронт плоской волны перемещается параллельно самому себе. Однако если среда неоднородна и в ней имеются включения с другими оптическими свойствами, то кроме волны, распространяющейся в первоначальном направлении, появляются волны, рассеянные в стороны. Эти волны уносят с собой определенную долю энергии и тем самым постепенно уменьшают энергию первоначального светового потока. [c.113]

При рассмотрении вопросов распространения волн очень удобным и наглядным является представление о луче. Лучом называют линию, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением распространения волны в этой точке. Так, в случае распространения плоской волны в однородной среде лучами являются прямые, нормальные к фронту волны. При преломлении волн на границе двух сред направление лучей изменяется. В неоднородной среде, свойства которой в разных местах различны, фронт волны может постепенно поворачиваться по мере распространения, и тогда лучи будут представлять собой некоторые кривые. Только для плоской волны в однородной среде направление лучей в разных участках волны будет одно и то же в других случаях оно для разных участков волны, вообще говоря, различно. [c.717]

Здесь также более качественное согласование наблюдается при вертикальной поляризации падающих волн. Указанные свойства зависимости коэффициента отражения от слоя используются в основе многих СВЧ методов неразрушающего контроля материалов и сред, прозрачных в диапазоне СВЧ. Аналогичные рассуждения могут быть сделаны и для коэффициента прохождения волны через радиопрозрачный слой. Более подробно об этом будет сказано ниже. Здесь лишь отметим, что оба коэффициента тесно взаимосвязаны например, для плоских волн и диэлектриков без потерь энергетический коэффициент прохождения определяется как Т = 1 — / . [c.210]

При отсутствии потерь полевой И. для распространяющихся волн — величина действительная иногда ее паз. волновым сопротивлением среды, поскольку она обладает ми. свойствами волнового сопротивления линии или цепочки четырёхполюсников. В частности, прп падении плоской волны из среды 1 на плоскую границу раздела со средой 2 коэф. отражения (по амплитудам полей) аналогично (1) выражается в виде [c.129]

Пластические массы, механические свойства 115 Платина 270 Плоские волны 130 [c.724]

При описании поля излучения с учетом поляризации введенных выше двух составляющих интенсивности / и h становится недостаточно. Чандрасекар [8] сформулировал уравнения переноса поляризованного излучения в общем виде, представив интенсивность излучения как четырехкомпонентный вектор с помощью четырех параметров Стокса. Другими словами, четыре величины /, Q, U, V, называемые параметрами Стокса, кш //, /г, V, V, известные под названием модифицированных параметров Стокса, дают полное описание поляризационных свойств пучка электромагнитных плоских волн. Обычно представляют интерес следующие параметры средняя по времени интенсивность, плоскость поляризации, эллиптичность и степень поляризации. Интенсивность поляризованного излучения в общем случае является четырехкомпонентным вектором [c.17]

Определения отражательной и поглощательной способностей, а также степени черноты уже были приведены выше. Согласно результатам по распространению плоских волн, полученным с помощью электромагнитной теории, отметим, что проникновение падающего излучения в вещество в сильной степени зависит от поглощательных характеристик материала. В металлах тепловое излучение, падающее на поверхность, проходит не более нескольких сот ангстрем до полного поглощения, поскольку металлы являются сильными поглотителями. Поэтому состояние поверхности металлов сильно влияет на отражательную способность материала и его степень черноты. Радиационные свойства диэлектриков менее чувствительны к состоянию поверхности [58]. Реальные поверхности отличаются от идеальных шероховатостью, окислением и загрязнением. Поэтому для металлов наиболее важно описывать состояние поверхности, когда представ-, ляются экспериментальные данные о степени черноты, отражательной и поглощательной способностях. К сожалению, все еще [c.116]

Наряду с экстинкцией существенное влияние на дифракционные свойства поглощающего кристалла оказывает пространственное распределение в нем волнового поля, образованного падающей и дифрагированной волнами. При изменении угла падения плоской волны в границах дифракционного пика максимумы волнового поля в кристалле плавно смещаются в пределах межплоскостного расстояния системы отражающих плоскостей. При их совпадении с атомными слоями наблюдается повышенное поглощение, а при сдвиге поглощение аномально мало. В соответствующей последнему случаю узкой области углов падения сохраняется высокий коэффициент отражения, несмотря на значительное фотоэлектрическое поглощение в кристалле. Этот эффект, впервые наблюдавшийся при дифракции на прохождение, получил название эффекта Бормана [7]. [c.307]

Понятно, что эффективное использование решеток невозможно без серьезного теоретического и экспериментального исследования их дифракционных свойств. Первые работы такого плана появились в начале двадцатого века. Вуд усовершенствовал дифракционную решетку, нанеся на нее борозды известной геометрической формы, что позволило определять распределение энергии по отдельным спектрам, и экспериментально обнаружил свойство аномального рассеяния волн [13, 14]. Рэлей первый представил рассеянное поле вблизи периодической структуры в виде разложения в ряд по плоским волнам, теоретически исследовал дифракцию волн на эшелетте [15,16] и создал один из наиболее известных приближенных методов, которыми располагала теория дифракции до появления строгих решений. [c.6]

Из (1.27) следует, что при падении на периодическую структуру плоской волны (1.8) под углом ф и плоской волны (1.26) с постоянной распространения Фр = р + Фо = Р + sin ф направления, в которых распространяются пространственные гармоники, одни и те же, а амплитуды дифракционных гармоник, конечно, различны. Это же относится и к случаю дифракции на периодической структуре неоднородной плоской волны с постоянной распространения Фр. Все изложенное выше относительно свойств прошедшего поля, очевидно, справедливо и для отраженного от решетки поля. [c.23]

Однако следует заметить, что теорию связанных волн нельзя рассматривать как теорию трехмерной голограммы во втором приближении. Действительно, голограмма по своему физическому смыслу представляет собой запись информации о сложном волновом поле, которое можно представить в виде суммы множества плоских волн. Поэтому решетку, образованную в результате записи картины интерференции двух плоских волн, свойства которой рассматриваются в теории Когельника, можно назвать голограммой только условно. [c.705]

Синфазность колебаний jaeKTopoB Е н Н. Для доказательства синфазности векторов и Я в бегущей волне рассмотрим одномерную задачу, т. е. положим, что плоская волна распространяется вдоль оси у. Тогда согласно вышеизложет1ым свойствам электромагнитной волны векторы Ё и Н будут направлены, как показано на рис. 2.2, соответственно по осям, Z и X, т. е. [c.24]

Вернемся теперь к выявлению тех ограничений, которые связаны с введенными вьипе упрощениями в постановке задачи. Выше уже указывалось, что закрепление направления колебаний векторов Е и Н соответствует переходу от эллиптической к линейной поляризации электромагнитной волны. Постановка одномерной задачи [Е = плоских волн, в этом случае излучению с плоским волновым фронтом соответствует в оптике параллельный пучок лучей. Отклонимся от вопроса о том, сколь реально экспериментальное осуществление плоской волны, и исследуем подробнее ее свойства. [c.28]

Сформулируем следствия из уравнений Максвелла для непроводящей анизотропной среды, где связь между векторами I) и Е задают с помощью указанной выше диагональной матрицы (е), и докажем, что в одноосном кристалле в общем случае рцспрост-раняются две плоские волны (обыкновенная и необыкновенная), свойства которых были охарактеризованы выше. [c.125]

Плоская волна отличается тем свойством, что направленпс ее распространения и ее амплитуда одинаковы во всем пространстве. Произвольные звуковые волны этим свойством, конечно, не обладают. Однако возможны случаи, когда звуковую волну, ие являющуюся плоской, в каждом небольшом участке пространства можно рассматривать как плоскую. Для этого необходимо, чтобы амплитуда и направление волны почти не менялись на протяжении расстояний порядка длины волны. [c.365]

Заменим экран Я фотопластинкой и сфотографируем интерференционную картину. В результате мы получим голограмму с чередующимися прозрачными и непрозначными кольцами, причем закон изменения радиуса колец такой же, как и в случае зонной пластинки. Свойства зонной пластинки, изложенные в 34, позволяют легко понять результаты следующего опыта по восстановлению волнового фронта. Просветив полученную голограмму плоской волной (см. рис. 11.4, б), обнаружим справа от голограммы несколько волн. Одна из них (плоская) распространяется в направлении волны, падающей на голограмму вторая сходится в точку S" третья расходится и имеет своим центром точку S. Точка 5 находится на таком же расстоянии от голограммы, как и источник S во время экспонирования (см. рис. 11.4, а), т. е. точку 5 можно рассматривать как восстановленный источник S. [c.240]

Для объяснения описанного, очень эффектного эксперимента можно рассуждать следующим образом. На первом этапе голографирования фотопластинка воспринимает более или менее сложное поле, фазовые свойства которого зависят от геометрических особенностей объекта и опорной волны, поскольку использованное лазерное излучение пространственно когерентно. Каково бы ни было это поле, его можно представить в виде набора плоских волн (теорема Фурье). Каждая нз них в результате интерференции с опорной волной создает периодическую систему интерференционных полос с характерными для нее ориентацией и периодом. Каждая элементарная интерференционная картина приводит к образованию на голограмме некоторой дифракционной решетки. В соответствии с изложенным в 58 каждая из этих решеток на втором этапе голографирования восстановит исходную плоскую волну. Более детальный анализ показывает, что восстановленные элементарные волны находятся в таких же амплитудных и фазовых отношениях, как и набор исходных плоских волн. Поэтому совокупность восстановленных элементарных плоских волн воссоздаст согласно теореме Фурье полное рассеянное объектами поле, которое мы и наблюдаем визуально или регистрируем фотографически. [c.244]

Физический смысл этого явления достаточно прост. Предположим, что на кристалл V ниобата лития падают две плоские волны Я и 5, образующие стоячую волну с распределением интенсивности (х), показанным на рис. 24, а. Благодаря особым свойствам кристалла ниобата лития возникающая под действием этой стоячей волны голографическая решетка в виде распределения показателя преломления (ее максимумы обозначены на рисунке л , Хк Хц) окажется несколько смещенной относительно интерференционного поля. В зависимости от направления оси кристалла С. это смещение будет направлено вниз или вверх. Как видно из рис. 24, а, при сдвиге на четверть периода максимумы интенсивности поля стоячей волны попадают на какие-либо определенные стороны решетки распределения показателя преломления. В результате оказывается, что одна из волн (в данном случае Я) отражается от решетки [юказателя преломления как от более плотной среды и сохраняет ту же фазу, а другая волна (5) — как от менее плотной среды и при отражении изменяет фазу на противоположную. Таким образом, на выходе из кристалла складываются волны, находящиеся в противофазе, вследствие чего интенсивность суммарной волны уменьшится. Интенсивность другой выходящей из кристалла волны увеличится, так [c.67]

Законы отражения и преломления. Если на границу раздела двух сред с зазными оптическими свойствами падает плоская волна, то она делится иа две волны отраженную и проходящую во вторую среду (преломленную). Таким образом, электромагнитное поле в первой среде образуется из поля падающей и отраженной волн, а во второй — из поля преломленной волны. [c.12]

Выражения (16.41) и (16.42) представляют собой уравнения плоской волны (амплитуда o= onst), поэтому мы можем пользоваться всеми полученными ранее формулами, заменяя в них показатель преломления п комплексной величиной п = п—шх, где действительная часть п по-прежнему характеризует преломление электромагнитной волны, а МЕШмая часть шх описывает поглощение волны. Величины я и х являются параметрами, характеризуЕОЩими оптические свойства металла. [c.27]

Рассмотрим для простоты случай распространения через вещество плоской монохроматической линейно-поляризованной электромагнитной волны с угловой частотой со. Любую линейно-по-ляризованную волну можно представить в виде суммы двух составляющих— правой и левой круговых поляризаций. Если оптические свойства вещества характеризовать комплексным показателем преломления п = п — 1к, где пик — вещественные показатели преломления и поглощения, то распространяющаяся в веществе вдоль оси Z плоская волна может быть описана следующим выражением [c.193]

ЗАКОН [Бера для разбавленных растворов поглощающего вещества в непоглощающем растворителе коэффициент поглощения света веществом зависит от свойств растворенного вещества, длины волны света и концентрации раствора Био для вращательной дисперсии в области достаточно длинных волн, удаленной от полос поглощения света веществом, угол вращения плоскости поляризации обратно пропорционален квадрату длины волны Био — Савара — Лапласа элементарная магнитная индукция в любой точке магнитного поля, создаваемого элементом проводника с проходящим по нему постоянным электрическим током, прямо пропорциональна силе тока в проводнике, абсолютной магнитной проницаемости, векторному произведению вектора-элемента длины проводника на модуль радиуса-вектора, проведенного из элемента проводника в данную точку и обратно пропорциональна кубу модуля-вектора Бойля — Мариотта при неизменных температуре и массе произведение численных значений давления на занимаемый объем идеальным газом постоянно Брюстера отраженный свет полностью линейно поляризован при угле падения, равному углу Брюстера, тангенс которого должен быть равен относительному показателю преломления отражающей свет среды Бугера — Ламберта интенсивность J плоской волны монохроматического света уменьшается по мере прохождения через поглощающую среду по экспоненциальному закону J=Joe , где Jo — интенсивность света на выходе из слоя среды толщиной / а — показатель поглощения среды, который зависит от химической природы и состояния поглощающей среды и от волны света Бунзеиа — Роско количество вещества, прореагировавшего в фотохимической реакции, пропорционально мощности излучения и времени освещения Бернулли в стационарном потоке сумма статического и динамического давлений остается постоянной ] [c.231]

Подтверждённая на опыте идея де Бройля о корпускулярно-волновом дуализме микрочастиц принципиально изменила представления об облике микромира. Поскольку всем микрообъектам (по традиции за ними сохраняется термин частицы ) присущи и корпускулярные и волновые Boit TBa, то, очевидно, любую из этих частиц нельзя считать ни частицей, ни волной в классич. понимании этих слов. Возникла потребность в такой теории, в к-рой волновые и корпускулярные свойства материи выступали бы пе как исключающие, а как взаимно дополняющие друг друга, В основу такой теории — волновой, или квантовой, механики — и легла концепция де Бройля, уточнение к-рой привело к вероятпоетпой интерпретации В. дс Б. В 1926 М. Борн (М. Вогл) высказал идею о том, что волновым законам подчиняется величина, описывающая состояние частицы. Она была названа волновой функцией (г з). Квадрат модуля ар определяет вероятность нахождения частицы враал. точках пространства в разные моменты времени. Волновая ф-ция свободно движущейся частицы с точно заданным импульсом и является В. де Б. в частном случае движения вдоль оси X она имеет вид плоской волны [c.331]

Такое сведение М. у. к набору ур-ний для осцилляторов (осцилляторов поля) составляет важный этап перехода К квантовой электродинамике, где эл.-магн. поле рассматривается как совокупность фотонов, характеризуемых энергиями hat и импульсами hk, 1 = ы/с. Однако и в макроэлектродинамике представления 1в) — (4 ) оказываются иногда вполне адекватными физ. сущности процессов напр., при выделении откликов высокодобротных систем см. Объёмный резонатор) или при изучении механизма формирования мод со сложной пространственной структурой из набора плоских волн п т. п. Наконец, М. у. в форме (1а) — (4в) удобны для описания свойств эл.-динамич. систем, обладающих не только вре.меннбй, но и пространственной дпспер-сией, если последняя задаётся в виде зависимости параметров от волнового вектора к. [c.35]

Отражение нлоски.х волн [1 — 6]. Особую роль играет отражение плоских волн, поскольку плоские волны, отражаясь и преломляясь, остаются плоскими, а отражение волн произвольной формы можно рассматривать как отражение совокупности плоских волн. Кол-во возникающих отражённых и преломлённых волн определяется характером упругих свойств сред и числом аку-стич. ветвей, существующих в них. В силу граничных условий проекции на плоскость раздела волновых векторов падающей, отражённых и преломлённых волн равны между собой (рис. 1). [c.504]

Весьма сложными иоляризац, свойствами обладают пространственно неоднородные волны, к-рые в принципе можно рассматривать как суперпозицию однородных плоских волн (см. Волновод). При этом характер поляризации векторов Б и Н часто оказывается различным. Так, если в бегущих вдоль оси х волнах типа ТМ поле Н ориентировано в поперечной к к плоскости (Я1 к), а поле В образует эллипс поляризации в плоскости (Е, к), то в волнах типа ТЕ данное свойство видоизменяется (Е - Н, Н — Е). Для чисто стоячих волн приходится всегда указывать, относительно какого направления ориентированы эллипсы поляризации. [c.65]

Гофрированная мембрана (рис. 12.1) отличается от плоской наличием концентрических волн. Свойства гофрированной мембраны во многом зависят от ее профиля — образующей срединной поверхности. В зависимости от формьг профиля упругая характеристика мембраны Wq — f (р) может быть линейной, затухающей или возрастающей по давлению. В этом отношении гофрированные мембраны имеют преимущество перед другими типами манометрических упругих элементов (сильфонов, трубчатых пружин), упругие характеристики которых близки к линейным. С помощью гофрированных мембран можно решать задачи измерения величин, нелинейно связанных с давлением (например, расхода жидкости или газа, проходящего по трубопроводу, воздушной скорости полета самолета, высоты его подъема и пр.). Для этого упругая характеристика мембраны должна быть линейной по измеряемому параметру. [c.249]

Рассмотрим рис. 1.5, на котором изображена объектная маска с двумя очень малыми апертурными отверстиями В и С, однородно освещенными квазимонохроматическим светом от удаленного источника. Плоские волны поступают по нормали к маске, а сферические волновые фронты расходятся из В и С. Схема такая же, как и в опыте Юнга, за тем исключением, что теперь дополнительно у нас есть линза, которая создает изображение точечных отверстий в плоскости, расположенной, как показано на рисунке. Непосредственный интерес представляет, однако, задняя фокальная плоскость линзы. Рассмотрим любую точку Р, лежащую в направлении под углом 0 к оси линзы в ней складываются вместе и интерферируют только составляющие, распространяющиеся от В и С в направлении 0 (сравните с опьггом Юнга, где интерференция в точке Р на рис. 1.1 происходит между светом, распространяющимся от апертур в разных направлениях). Мы увидим, что конкретная дифракционная картина (определяемая ниже как фраун-гоферовская) в задней фокальной плоскости отображающей линзы является особенно важным промежуточным шагом в формировании изображения, выполняемом линзой. Это позволяет оценить конечную стадию формирования изображения и предоставляет единственную и особую по своей важности возможность для преобразования изображения. Указанное обстоятельство подробно обсуждается в гл. 5, но здесь мы исследуем некоторые свойства картины, сформированной в описанном выше примере. Прежде, однако, отметим, что для экспериментального получения таких дифракционных картин Фраунгофера необходимо обеспечить существование статистических фазовых соотношений, обусловленных когерентным освещением (см. замечания в предьщущем разделе о различиях между когерентным и некогерентным формированием изображения). До гл. 5, где вновь обсуждается эта разница, мы будем (если не указано особо) предполагать, что условия когерентности выполняются. [c.20]

Хотя при выводе соотношения (1.6) ДОЭ предполагались плоскими, это свойство, как легко убедиться, нигде не использовалось. Поэтому все полученные соотношения и все сделанные выводы справедливы и для ДОЭ, расположенных на поверхностях произвольной формы. При этом функции Т)), Фо( , Т)), ФтСЕ.т)) задаются на криволинейной поверхности элемента, т. е. они в неявном виде включают в себя уравнение поверхности z = z l,y]), которое предполагается однозначным. Отметим, что для того, чтобы дифракционный элемент на криволинейной поверхности сформировал волну, эйконал которой был бы равен эйконалу записи, требуется, чтобы фронт падающей волны совпал с поверхностью элемента только в этом случае в соотношении (1.7) можно положить Ф = 0. [c.14]

Во-вторых, результаты, полученные методом задачи Римана — Гильберта, охватывающим структуры из бесконечно тонких плоских экранов или экранов с осевой (центральной) симметрией, стимулировали поиск подходов, позволявших бы также эффективно анализировать электродинамические свойства решеток других типов. Эта проблема частично решена с появлением метода, в основе которого лежит аналитическое преобразование матричных уравнений типа свертки [25, 57, 58, 92, 93]. Методологическая основа у этих подходов общая — обращение части оператора некорректного исходного операторного уравнения. Отличает их техника выполнения процедуры полуобращения (решение задачи сопряжения теории аналитических функций и вычисление главных частей в разложении Миттаг — Леффлера мероморных функций), а также то, что в первом подходе выделяется и обращается статическая часть задачи (и = 0), а во втором — часть задачи, отвечающая определенной геометрии периодического рассеивателя. По существу при этом использовалась возможность явного аналитического решения задач статики и дифракции плоских волн на системе идеально проводящих полуплоскостей [38, 40]. Недавно полученные в [94—96] результаты, видимо, также могут послужить основой для создания новых вариантов метода полуобращения. Эффективность последнего подтверждается практическим решением проблемы дифракции волн в резонансной области частот на периодических решетках основных типов 124, 25, 58] идеально-проводящих эшелеттах, решетках жалюзи и ножевых, плоских ленточных и решетках из незамкнутых тонких экранов, решетках из брусьев металлических и диэлектрических с прямоуголь- [c.8]

Выше при описании дифракционных свойств ленточных решеток частично рассматривались резонансные явления в диэлектрических слоях, электродинамически связанных с близко расположенной периодической структурой (см. 4). Впервые на существование явлений запирания диэлектрического слоя с решеткой обратили внимание в антенной технике при анализе фазированной антенной решетки (ФАР) с диэлектрическими покрытиями 17], используемыми для согласования и в качестве антенных обтекателей. Обнаружено, что установка диэлектрического покрытия приводит к появлению резких провалов в диаграмме направленности антенны, явлениям ослепления ФАР. Этому вопросу, как в плане изучения физики явлений, так и методов борьбы с ними уделено большое внимание в целом ряде работ отечественных и зарубежных авторов. Такого же рода явления отмечены и при рассеянии плоских волн на решетках с диэлектрическими слоями в 177 — для случая ленточной, в [73] — для ножевой решетки. [c.120]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...