Стокса параметры

МЕЖЗВЁЗДНАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ — линейная (реже круговая) поляризация излучения далёких звёзд. Линейная М. п. характеризуется степенью поляризации Р (чаще всего выражается в процентах) и позиционным углом 0, задающим плоскость преимуществ, колебаний электрич. вектора приходящего излучения (см. Поляризация света). Круговая М, ц. описывается степенью поляризации д п её знаком, показывающим направление вращения электрич, вектора. Эти характеристики могут быть выражены через Стокса параметры [c.82]

Выражения, аналогичные уравнению (53), можно записать для давления и в общем случае для плотности, коэффициента вязкости и других параметров. Таким образом, согласно идее Рейнольдса вместо истинного турбулентного потока с хаотически меняющимися параметрами, можно рассматривать его расчетную модель с осредненными во времени параметрами. Для получения дифференциальных уравнений движения элемента такой модели необходимо подставить в уравнения Навье-Стокса параметры, представленные в виде суммы осредненных и пульсационных величин. Затем эти уравнения нужно осред-нить по времени, используя специальные правила осреднения (правила Рейнольдса) [6]. [c.55]

Степень поляризации 35 Стокса параметры 34, 35, 464 Стопа четвертьволновых пластинок 187, 192 [c.655]

Одна из трудностей решения уравнений Навье—Стокса при больших числах Рейнольдса связана с сингулярностью — наличием малого параметра при старших производных. Созданная Прандтлем [1] теория пограничного слоя позволила в значительной мере преодолеть эту трудность. Разделение области решения на пограничный слой и подобласть регулярного решения вызвало к жизни специальную математическую теорию. [c.179]

Из параметров, характеризующих самую жидкость, в гидродинамические уравнения (уравнение Навье — Стокса) входит только кинематическая вязкость v = ii/p неизвестными же функциями, которые должны быть определены решением уравнений, являются при этом скорость V и отношение р/р давления р к постоянной р. Кроме того, течение жидкости зависит посредством граничных условий от формы и размеров движущегося в жидкости тела и от его скорости. Поскольку форма тела считается заданной, то его геометрические свойства определяются всего одним каким-нибудь линейным размером, который мы обозначим посредством I. Скорость же натекающего потока пусть будет и. [c.87]

При каждом члене уравнения (1.12) имеется множитель, содер ащий масштаб. Эти множители содержат те параметры потока, от которых зависит данный член уравнения Навье-Стокса. Например, множитель второго члена уравнения (М2) имеет вид [c.20]

Деформация на дне прямоугольной ячейки определяется интенсивностью наложенного циркуляционного движения с постоянной завихренностью. Исходя из предположения о стационарности поля скоро стей и независимости его от продольной координаты, скорости и и., рассчитывались решением системы уравнений Эйлера при обычных условиях непротекания на границах прямоугольной ячейки продольная скорость определялась из уравнения Навье-Стокса. Решение содер жит два эмпирических, определяемых параметра - отношение размеров ячейки и завихренность. [c.27]

Уравнения Эйлера, Навье — Стокса и Рейнольдса дают связь между параметрами движущейся среды в каждой точке пространства, занятого жидкостью. Чтобы описать движение конечной массы жидкости, нужно получить решение этих уравнений, т. е. решить общую задачу гидромеханики. Вследствие математических трудностей это удается сделать далеко не во всех случаях. Между тем есть немало технических задач, в которых не требуется знать скорости и давления во всех точках жидкости, а достаточно определить некоторые интегральные величины, например силы воздействия потока на ограничивающие твердые поверхности или обтекаемые тела. [c.109]

Допустим, что для изучаемого класса течений теорема существования и единственности решений уравнений Навье — Стокса доказана. Зафиксируем конкретные значения критериев (5.89) и сформулируем в безразмерных величинах условия однозначности для безразмерных уравнений Навье — Стокса. Тогда решив их, получим единственное решение, в которое в качестве параметров войдут зафиксированные значения чисел Fr, Ей, Re, Sh. Это решение определит целый класс физически реальных процессов, размерные параметры которых в сходственных точках будут отличаться только численными множителями, а безразмерные будут одинаковыми. Иначе говоря, получим класс механически подобных потоков. [c.123]

Уравнения Эйлера, Навье—Стокса и Рейнольдса дают связь между параметрами движущейся среды в каждой точке пространства, занятого жидкостью. Чтобы описать движение конечной [c.118]

В гл. 1—3 книги в форме вопросов и задач рассматриваются основные сведения из аэродинамики, кинематика и динамика газообразной среды, позволяющие глубоко изучить важнейшие математические модели аэродинамики (уравнения Эйлера, Навье—Стокса, неразрывности и цр.). В гл. 4 и 5 приводится необходимая информация о скачкообразных процессах и расчете параметров при сверхзвуковом течении газа (метод характеристик). Широкий круг вопросов и задач, помещенных в гл. 6—8, относится к одному из основополагающих направлений аэродинамики— теории и методам расчета обтекания профиля крыла, а также несущей поверхности как одного из элементов летательного аппарата. [c.4]

Приближенная оценка, основанная на анализе порядка величин, входящих в уравнение Навье — Стокса, показывает, что область применения методов теории пограничного слоя ограничена максимальным значением параметра В = [c.463]

Возмущенные значения скорости и давления также пропорциональны множителю Q p ikx - /со О- Описание возмущенного движения осуществляется на основе полных уравнений Навье—Стокса при сохранении во всех соотношениях тех членов, в которые возмущенные величины входят лишь в первой степени (отсюда название линейная теория ). С точностью до линейных по возмущениям величин записываются и граничные условия на стенке и свободной поверхности пленки. Последние учитывают действие силы поверхностного натяжения (из-за искривления поверхности). Предполагается также, что трение на свободной поверхности пленки равно нулю. Линейная теория описывает полностью (с точностью до абсолютного значения амплитуд возмущенных величин) возникающее движение и позволяет установить значение частот со при известных волновых числах к и остальных параметрах задачи. Исследование этой зависимости и составляет центральную задачу линейной теории устойчивости. [c.166]

Это обстоятельство есть свойство уравнений Прандтля (3.1). Если применить преобразование (3.5) к уравнениям Навье—Стокса, то в результате получим безразмерные уравнения, содержащие параметр R, вследствие чего дальнейшие выводы теряют свою справедливость в применении к уравнениям Навье—Стокса. [c.124]

Очевидно, что в постановке Стокса (система уравнений (19.1) и (19.2)) глобальные характеристики потока в целом зависят только от следуюш их параметров ) [c.229]

Следует отметить, что формально нелинейные члены в уравнениях Навье-Стокса в колеблющихся потоках порождают бесконечный ряд гармоник более высокого порядка, чем основная характерная частота, что в принципе приводит к бесконечному числу критериев, в которые входят характерные параметры колеблющегося потока (частота, амплитуда колебания и скорость распространения). [c.33]

Рассмотрим, например, такое одномерное стационарное течение смеси газа и частиц в канале постоянного сечения, при котором концентрация частиц настолько мала, что их влиянием на параметры газа можно пренебречь, а взаимодействие частиц с газом определяется законом сопротивления Стокса Сж = 24/Re. Очевидно, что в этом случае параметры газа вдоль канала сохраняют постоянные значения, а изменения параметров частиц описываются уравнениями [c.133]

Кроме ДН по амплитуде и. мощности часто используют поляризационные и фазовые ДН. Поляриаад. ДН е 0, ф) — это зависимость поляризации поля (ориентации вектора JS) от направления в дальней зоне (векторы И п И в дальней зоне лежат в плоскости, нормальной к направлению распространения). Различают линейную и эллиптич, (в частности, круговую) поляризацию (см. Поляризация волн). Если нлоскость, проходящая через е ж п (направление распространения), с течением времени не меняет своей ориентации, то поляризация поля линейная, если конец вектора е описывает в плоскости, перпендикулярной и, эллипс или окружность (по часовой стрелке относительно п — правое вращение, против — левое), то поляризация эллиптическая или круговая. В общем виде поляризац. свойства полей излучении А. удобно описывать такими энер-гетич. параметрами, как матрица когерентности или Стокса параметры. Последние имеют размерность плотности потока энергии и могут быть непосредственно измерены, что позволяет экспериментально исследовать поляризац. ДН. [c.96]

Д. м. м, не применяется для неоднородных волн и для световых пучков больших апертур. Д. м. м. непригодеп также для цекогерентного света, но формализм его можно использовать для построения матрицы когерентности [4]. Для описания состояния поляризации неко-герептного света используются методы Стокса параметр ров и Мюллера матриц. [c.604]

Здесь г, 6, ф — сфорич. координаты с началом отсчёта в месте расположения антенны, Г(, — единичный вектор вдоль Г, Zq— характеристический импеданс среды. Ф-цияявляется векторной Д. п. по полю (иногда из соображений размерности её называют Д. н. по напряжению). Соответственно Д. н. по мощности равна / = onst 1/ 1 где пост, множитель находят из условия нормировки. Рассматривают также фазовые Д. п. (угловое распределение фазы составляющих f ) и поляризационные Д. н. обычно угловое распределение двух Стокса параметров). [c.610]

Информацию о связи поляризаций и фаз падающей рассеянной волн даёт матрица рассеяния. Применяются два типа матриц одни связывают векторные величины-амплитуды падающей и рассеянной вола, другие связывают тензорные величины — Стокса параметри или элементы квантовых матриц плотности падающего в рассеянного полей. Первые матрицы применяются для описания когерентного рассеяния, вторые — при описании Р. с, частично когерентных световых потоков или потоков с меняющейся степенью когерентности. В случае изотропного Р. с. матрицы рассеяния зависят только от угла между кик — угла рассеяния 0. [c.278]

СТОКСА ПАРАМЕТРЫ — параметры, используемые для описания состояния поляризации эя.-магн. воли. Введены Дж. Г. Стоксом (G. G. Stokes) в 1852. [c.690]

Используя соотношения (4.1.11), можно пояснить физический смысл параметров Стокса. Параметр So представляет собой интенсивность поляризованной волны Si — параметр пре-имуш,ественной горизонтальной поляризации, так как он увеличивается с возрастанием А и уменьшением Ау, S2 — параметр преимущественной диагональной поляризации, так как S2 максимален при 6=0 и Ах=Ау Зз — параметр преимущественно правой циркулярной поляризации,- так как он максимален при 6=jt/2 и Лх=Лу. [c.248]

Сплошной спектр радиоизлучения в пределах отдельных участков радиодиапазона может ot и ывaть я ф-цией = к где — интенсивность излучения частоты V, а — константа, наз. спектральным индексом излучения. Величина а связана с механизмом излучения. Монохроматич. излучение характеризуется длиной волны % и формой линии. Поляризация радиоволн онределяется Стокса параметрами. Протяженные источники характеризуются зависимостью или яркостной температуры Т ,, а и параметров Стокса от угловых координат. Для характеристики 1[еразрешенных источников пользуются спектр, плотностью общего потока 7 и средними значениями а и параметров Стокса. Для нестационарных объектов существенно изменепне этих характеристик во времени. [c.280]

Количоственпыми характеристиками способности вещества рассеивать свет служат 1) четырехрядная действительная матрица рассеяния (энергетическая) I), связывающая Стокса параметры (т. е. определенные ф-ции интенсивности) рассеянного и облучаюп.его световых пучков, или двухрядная комплексная (амплитудная) fr, связывающая напряженности их электрич. полой 2) поперечное сечение Р. с. частицей (или коэфф. Р. с. единицей объема или массы рассеивающей среды) о, характеризующее долю мощности светового nyi Ka, уносимую рассеянным светом 3) поперечное сечение (или коэффициент) экстинкции к, характеризующий ослабление облучающего частицу светового пучка за счет как рассеяния, так и поглощения света веществом. (Подробнее см. Оптика дисперсных систсм). [c.352]

Расчеты показывают, что при реализуемых степен51х закрутки потока в вихревой камере поверхностная сила пренебрежимо мала по сравнению с центробежной силой и силой Стокса. Тогда с учетом радиального фадиента давления и изменения кинематических параметров по радиусу запишем изменение равнодействующей сил, действующих на каплю, в дифференциальном виде [c.385]

Полностью поляризованный свет (линейно, циркулярно или эллиптически) удобно изображать с помощь.ю сферы, предложенной в конце XIX в. Пуанкаре. Кроме сферы Пуанкаре существует еще несколько методов описания поляризованного света (параметры Стокса, вектор Джонсона, квантовомеханпческое представление), однако мы остановимся на методе Пуанкаре, поскольку он прост, нагляден и позволяет кратчайшим путем решать проблемы, возникающие при использовании различных оптических поляризационных устройств >. [c.35]

Рассмотрим установившийся ламинарный поток в круглой цилиндрической трубе, выбрав цилиндрическую систему координат (рис. 6.15). Предполагая линии тока прямыми, параллельными оси трубы, получаем щ 0 0. Тогда из уравнения неразрывности (2.25) находим dujdz — О, откуда 2 2 ( > 0)- Поскольку это условие должно выполняться во всех точках потока, то и d ujdz- 0. Учитывая, что поток в трубе осесимметричен, заключаем, что все параметры не зависят от переменной 0, т. е. d/dQ О и d id 0. Кроме того, пренебрегаем действием массовых сил. Тогда уравнения Навье—Стокса (5.14) в цилиндрических координатах суш,ественно упрощаются [c.152]

При выводе уравнений Навье—Стокса не делалось каких-либо предположений о режиме движения. Поскольку свойство вязкости присуще реальным жидкостям независимо от режима их движения и при переходе от ламинарного течения к турбулентному другие физические свойства не изменяются, можно предполагать, что обобщенная гипотеза Ньютона, а значит и опирающиеся на нее уравнения Навье—Стокса, справедливы как при ламинарном, так и при турбулентном движении жидкости. Однако в последнем случае использовать уравнения Навье—Стокса для получения каких-либо прикладных решений практически невозможно. Входящие в них мгновенные скорости и давление при турбулентных режимах являются пульсирующими величинами. Даже если бы эти параметры удалось найти путем решения уравнений Навье—Стокса, что представляет крайне трудную задачу, то использовать эти мгновенные значения величин в практических целях было бы весьма затруднительно. Поэтому для турбулентного режима ставится задача отыскания усредненных во времени скоростей и давлений. Эти усредненные величины сами могут оказаться зависящими или независящими от времени. В первом случае турбулентнсе течение считается неустановившимся, а во втором — установившимся. - [c.96]

Малое значение параметра то реализуется или за счет (ш > Hj/p a ), что соответствует достаточно высоким частотам и достаточно крупным частицам, когда сила, действующая на частицу за счет аффекта присоединенных масс, и сила Архимеда во много раз превышают силу Стокса и Бассэ, или за счет > р , что соответствует случаю частиц или капель в газе. [c.363]

Развитие технической механики жидкости (гидравлики) в XIX в. за рубежом. Зародившееся во Франции техническое (гидравлическое) направление механики жидкости быстро начало развиваться как в самой Франции, так и в других странах. В этот период в той или другой мере были разработаны или решены следующие проблемы основы теории плавно изменяющегося неравномерного движения жидкости в открытых руслах (Беланже, Кориолис, Сен-Венан, Дюпюи, Буден, Бресс, Буссинеск) вопрос о гидравлическом прыжке (Бидоне, Беланже, Бресс, Буссинеск) экспериментальное определение параметров, входящих в формулу Шези (Базен, Маннинг, Гангилье, Куттер) составление эмпирических и полуэмпирических формул для оаределения гидравлических сопротивлений в различных случаях (Кулон, Хаген, Сен-Венан, Пуазейль, Дарси, Вейсбах, Буссинеск) открытие двух режимов движения жидкости (Хаген, Рейнольдс) получение так называемых уравнений Навье — Стокса, а также уравнений Рейнольдса на основе использования модели осредненного турбулентного потока (Сен-Венан, Рейнольдс, Буссинеск) установление принципов гидродинамического подобия, а также критериев подобия (Коши, Риич, Фруд, Гельмгольц, Рейнольдс) основы учения о движении грунтовых вод (Дарси, Дюпюи, Буссинеск) теория волн (Герстнер, Сен-Венан, Риич, Фруд, [c.28]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...