Отражение плоских волн

Идея метода Друде заключается в следующем. При отражении плоской волны от поверхности металла по- [c.27]

Иная интерференционная картина получается в тех случаях, когда Две плоские волны распространяются не в противоположные стороны, а под углом друг к другу. Например, при частичном отражении плоской волны от экрана, поставленного под углом к направлению движения волны (рис. 454), перед экраном получаются стоячие волны с пучностями и узлами, расположенными на пересечении фронтов падающей и отраженной волн. [c.709]

Процесс отражения плоской волны сдвига также связан с возникновением отраженных волн расширения и сдвига. Рассмотрим отражение волны сдвига, распространяющейся параллельно плоскости хОу и падающей на свободную границу (плоскость yOz) под углом (рис. 32) с направлением колебаний, перпендикулярных оси Oz. В этом случае движения в направлении оси Oz нет, на границе имеем условия ст = 0, 012 = 0> которым можно удовлетворить только в предположении, что отражается не только волна сдвига, но и волна расширения, причем первая отражается под углом Рз) равным углу падения Pi, а вторая — под углом 2, для которого [c.76]

В качестве примеров рассмотрим задачи об отражении плоских волн от границы у = О упругого полупространства у 0. Назовем плоской продольной волной такое решение уравнений [c.433]

Поле, возникшее в результате дифракции -поляризованной волны (при Я-поляризации точно так же), над решеткой при малых и можно представить в виде суперпозиции падаюш.ей и отраженной плоских волн и локального поля, экспоненциально убывающего по мере удаления от решетки [c.45]

S 11. ОТРАЖЕНИЕ ПЛОСКИХ ВОЛН В ОДНОВОЛНОВОМ ДИАПАЗОНЕ [c.136]

Проявление эффекта незеркального отражения плоских волн периодическими дифракционными решетками связано с возможностью концентрации значительной части рассеянной энергии в одной из высших гармоник пространственного спектра. Энергоемкие гармоники представляют собой плоские волны, расходящиеся от решетки под углами [c.170]

В начале нашего рассмотрения мы изучим основные свойства направляемых волн в диэлектрических структурах общего вида. Оптические моды представляются как решение характеристического уравнения, к которому сводятся уравнения Максвелла, удовлетворяющие граничным условиям, определяемым геометрией волновода. Этот подход мы применим затем к планарному диэлектрическому волноводу и получим выражения как для ТЕ-, так и для ТМ-мод. Физика локализованного распространения объясняется при этом с помощью явления полного внутреннего отражения плоских волн от диэлектрических границ раздела. [c.438]

Подведем предварительные итоги рассмотрения нашей вспомогательной задачи. Если угол падения плоской волны на периодическую структуру из поглощающих экранов достаточно мал, то большая часть энергии излучения не поглощается, ал рассеивается благодаря дифракции. В рассеянном излучении основную роль играет отраженная волна, на которую приходится значительная часть суммарной, интенсивности излучения. Таким образом, амплитуда отраженной плоской волны сопоставима с амплитудой исходной падающей волны, приближаясь к ней по мере уменьшения а. [c.97]

Ri. — амплитуды параллельной и перпендикулярной компонент отраженной плоской волны [c.32]

Рис. 85. Абсолютная величина Ro — коэффициента отражения плоской волны от периодической структуры с граничными условиями (52.01) и (52.02) в зависимости от q.

В настоящее время, однако, вопросы отражения волн конечной амплитуды разработаны еще очень слабо. В [21] рассмотрен во втором приближении частный случай отражения плоской волны при падении под углом 45° на жесткую преграду. Законы отражения для второй гармоники при этом получены такими же, как и в линейной акустике. Отметим также, что во втором приближении при [c.84]

Таким образом, при отражении плоской волны от жесткой плоскости угол падения равен углу отражения, а амплитуды падающей [c.184]

Прохождение и отражение плоских волн при нормальном падении на границу раздела двух сред [c.141]

Рассмотрим теперь структуру поля в зоне перекрывания падающих и отраженных плоских волн. При этом мы отвлечемся сначала от поглощения ультразвука (считая, что оно достаточно мало, чтобы волны ие испытывали заметного затухания, по крайней мере вблизи [c.158]

Мы будем теперь исследовать отражение плоских волн от сферического препятствия. Это тот же вопрос, что был разобран в 297, только теперь должна быть принята во внимание вязкость. Мы будем предполагать, что окружность препятствия мала по сравнению с длиной волны, так что значение ка будет малым ). [c.828]

Соотношения (16.16) —(16.19) позволяют исследовать самые общие случаи отражения плоских волн, падающих по нормали к поверхности раздела. Наиример, пусть из насыщенной пористой среды на границу раздела надает волна I рода Это типичный [c.138]

В двух частных случаях, соответствующих идеальному металлу (ш = 0, если и—Еу ш = оо, если и = Ну), задача при любом возбуждении имеет простое решение — поле равно сумме полей, создаваемых (в вакууме) заданными и отраженными источниками. Простое решение задача имеет и в другом частном случае — при падении плоской волны при любом w возникает только отраженная плоская волна. Это обстоятельство будет положено в основу метода, намеченного в 16.9. В общ,ем случае структура решения сложнее. [c.155]

Вначале мы покажем, что при отражении плоской волны расшире ния от свободной поверхности (в идеальном случае — от границы ваку ума, где не могут возникнуть преломленные волны) граничные условия не могут быть удовлетворены в предположении, что отражается только волна расширения. Затем перейдем к разысканию амплитуды и направления дополнительной отраженной волны искажения, которая необходима для удовлетворения этим граничным условиям. [c.30]

ЮА. Отражение плоской волны от свободной поверхности [c.675]

Отражение плоской волны от свободной поверхности и от абсолютно жесткой стенки [c.675]

При построенпп приближенного решения задачи будем предполагать, что длина импульса за фронтом падающей вязкоупругой волны значительно меньше диа- метра цилиндрического кругового препятствия. Данное предположение позволяет исходную задачу дифракции приближенно заменить задачей об отражении плоской волны от плоской границы при произвольном угле падения. [c.138]

В них можно помещать идеально ]1роводящие тонкие металлич. листы, не искажая поле. Подобными листами можно ограничить систему с боков, перпендикулярно линиям Еу. Т. о. удаётся построить распределение эл.-магн. поля для волны, распространяющейся внутри трубы прямоугольного сечения (прямоугольный Б, м.). Построение поля путём многократного отражения плоских волн от стенок, поясняющее механизм его распро- [c.308]

Отражение нлоски.х волн [1 — 6]. Особую роль играет отражение плоских волн, поскольку плоские волны, отражаясь и преломляясь, остаются плоскими, а отражение волн произвольной формы можно рассматривать как отражение совокупности плоских волн. Кол-во возникающих отражённых и преломлённых волн определяется характером упругих свойств сред и числом аку-стич. ветвей, существующих в них. В силу граничных условий проекции на плоскость раздела волновых векторов падающей, отражённых и преломлённых волн равны между собой (рис. 1). [c.504]

Амплитуды отражённых А г и преломлённых А волн в соответствии с граничными условиями линейным образом выражаются через амплитуду падающей волны, подобно тому, как эти величины в оптике выражаются через амплитуду падающей эл.-магн. волны с помощью Френеля формул. Отражение плоской волны количественно характеризуется амплитудными коэф. отражения, представляющими собой отношения амплитуд отражённых волн к амплитуде падающей == = Аг/А. Амплитудные коэф. отражения в общем случае комплексны их модули определяют отношения абс. значений амплитуд, а фазы задают фазовые сдвиги отражённых волн. Аналогично определяются и амплитудные коэф. прохождения А /Л . Перераспределе- [c.505]

Построение дисперсионных соотношений для распространяющихся волн в цилиндре, естественно, нельзя выполнить на основе данных об отражении волн от плоской границы полупространства. Для вывода этих соотношений способом, аналогичным предложенному в 1 и 2 данной главы, необходимо детальное решение довольно сложной задачи об отражении плоских волн от цилиндрической границы. Поэтому при рассмотрении волновых движений в цилиндре проще исходить из набора частных решений уравнений Ламе в цилиндрических координатах. Такие наборы впервые были построены в работах Похгаммера [252] и Кри [168]. [c.144]

I и угла прихода первичной волны ф. Внутренняя структура периода решетки никак не влияет на значение величин ф . Гармоники с номером п = О называются основными волнами, направление распространения одной из них при 2 < —Za совпадает с направлением распространения падающей волны, а в пространстве над решеткой — зеркально отраженной волны. Модуль амплитуды нулевой гармоники прошедшего поля 6д , Во, называется коэффициентом прохождения, аналогично а , j—коэффициентом отражения. В общем случае ( <>(1 sin9)" ) эти коэффициенты не могут полностью определять энергетические характеристики дифрагированного поля, поскольку в спектре присутствуют и другие распространяющиеся гармоники высших типов. Угол между направлениями распространения первичной и —/7-й отраженной плоских волн ф — ф р = 2 определяется из уравнения 2х sin (ф =F а) osa =/ . В частности, при а = О соответствующая гармоника распространяется навстречу падающей волне. Такой режим рассеяния называется автоколлимационным (см. рис. 3), в литературе его иногда связывают с именами Брэгга или Литтрова [52]. При рассеянии [c.19]

Ron (ф) = Roo (—ф)- Следовательно, при рассеянии на произвольной, пусть даже несимметричной относительно оси Ог, полупрозрачной (отражательной) периодической структуре коэффициент отражения плоской волны не зависит от знака угла падения (рис. 6, а). На языке оптиков это означает, что эффективность любой решетки в нулевом порядке отраженного спектра не изменяется при повороте решетки на 180° вокруг оси, перпендикулярной плоскости, на которую она нанесена. При и < (1 sin ф) из закона сохранения энергии следует, что от знака ф не будет зависеть и величина I Tool. Отсюда вытекает, что при отклонении ф от нуля на малую величину Rw и I Tool изменяются на величину порядка ф т. е. и i oo и 1 Тм слабо зависят от ф вблизи ф = О при и < (1 sin ф) . [c.29]

Укажем на одно исключение из условий, обеспечивающее реализацию полного отражения плоских волн полупрозрачными решетками. Режим полного отражения можно также получить при небольших значениях высоты решеток в тех случаях, когда распространяется только одна волна, связывающая зоны отражения и прохождения, а постоянная распространения следующей волны близка к нулю и уровень ее возбуждения достаточно высок для того, чтобы эта затухающая волна bhoj-сила существенный вклад в связь прошедшего и отраженного полей [107, 137]. В этом случае роль второй распространяющейся волны берет на себя затухающая волна, обладающая этими свойствами, т. е. несмотря на то, что отражение происходит в области параметров с вектором jV, Af] при Л =М = 1, фактически связь полей осуществляется на двух волнах. При аналитическом исследовании возможность возникновения такого эффекта не обнаружена, так как влиянием затухающих волн пренебрегали. [c.128]

Описанные явления незеркального отражения плоских волн от периодических структур представляют собой основу для довольно широкого спектра практических приложений. Одннм из применений являются ОР с частотно селективными зеркалами [8]. Применение нового типа зеркал в виде решеток, работающих в резонансном автоколлимационном режиме, позволит существенно разредить спектр такого резонатора. [c.191]

Эти вырг1жения показывают, что от края полуплоскости расходятся во все стороны цилиндрические волны. Эти цилиндрические волны имеются при любых значениях ф, но при <Р о<Ф <2я—фо к ним добавляется еще падающая плоская волна (Л.01) или (Л.02), а при 2i —ф1о<фК2л — также и отраженная плоская волна. [c.400]

Совершенно такой же процесс, как при отражении под углом, мы получим при наложении двух плоских волн одинаковой амплитуды, идущих под углом друг к другу. Пусть волны идут в направлениях АА у ВВ, лежащихпод углом 180° — 26 (рис. 7). Перпендикулярно оси у везде скорость частиц будет равна нулю, так как ввиду симметрии х-компоненты скорости в двух составляющих волнах будут равны и противоположны друг другу. Аналогичная картина волн, соответствующая отражению от стенки с другой стороны, будет иметь место и в правом полупространстве л ]>0. Картина отражения плоской волны АО от абсолютно твердой поверхности может быть, таким образом, формально представлена как наложение на прямую волну АА ее зеркального отражения в плоскости У= 0, т. е. волны ВВ [c.43]

При этом мы рассматриваем случай нормального отражения от одной плоской границы без ограничения поля со стороны падающей волны. Практически же это поле ограничено с другой стороны поверхностью источника плоских волн, или второй границей слоя, через которую волна проникает от источника В этом случае многократное отражение плоской волны от двух границ слоя будет приводить к образованию стоячей волны, амплитуда, энергия и другие характеристики которой будут зависеть от толщины слоя и условий на обеих его границах К такой ситуации мы обратимся при анализе прохождения плоской волпы через плоскопараллельпый слой среды Теперь же перейдем к рассмотрению более общего случая наклонного падения плоской волиы на плоскую границу раздела двух сред. [c.153]

Рассмотрим теперь условия полного отражения плоской волны от границы раздела сред. Помимо общих случаев Zg О и Zg Zj, соответствующих отражению от границы с вакуумом или от бесконечно твердой стенки, коэффициент прохождения d[ обращается в нуль (а коэффициент отражения р/ = 1) при равенстве нулю косинуса одного из углов 01 и 02. Поскольку условие os0j О означает распространение падающей волны вдоль границы раздела, интерес представляет лишь случай os0 2 = О, т. е. 02 = л/2. В силу соотношения (VI 1.37) этому углу преломления соответствует некоторый критический угол падения 0 р, удовлетворяющий условию [c.158]

Второе слагаемое в (7.16) имеет простой физический смысл. Если бы волна отражалась от грани, как от бесконечной плоскости, то пространство разделилось бы лучами ф = я — фо и ф = я4 Фо на три области — освещенную прямыми и отраженными лучами (/), освещенную только прямыми лучами (//) и тень (///). Таким образом, полное поле в задаче о дифракции на клине представлено не в виде суммы падающей волны ы и дифракционного поля, как это было в случае ограниченных тел, цилиндра и шара, а распадается на геометрооптическое поле и негеометрооптическую его часть. В ситуации, изображенной на рис. 7.1, геометрооптическая часть поля в области 1 (между верхней гранью клина ф = О и лучом ф = я— фо, т. е. границей, разделяющей пространство, содержащее отраженную волну, от пространства без этой волны) состоит из падающей и отраженной плоских волн, в области II (между лучом ф = = я — фо и лучом ф = я + фо, т. е. границей между светом и тенью)—из одной падающей волны, а в области III геометрооптическая часть поля вообще отсутствует (тень). [c.78]

Проще всего поле в области III, где геометрооптическая часть поля равна нулю. Полное поле совпадает с негеометрооп-тическим — это цилиндрические волны, как бы расходящиеся от ребра реального источника на ребре, разумеется, нет. В обла-сти И эти цилиндрические волны накладываются на падающую плоскую волну, возникают интерференционные полосы, неглубокие осцилляции, уменьшающиеся при удалении от границы между областями. Сложнее поле в области 1 — здесь кроме па-дающей суцд,ествует и отраженная плоская волна. Возникают стоячие волны, интерферирующие с цилиндрической волной. [c.80]

Для отражения плоских волн расширения произвольного вида от плоской границы известно следующее решение (см,, например, написанную С. Л. Соболевым главу XII в книге Франк иМизес, Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики, М. — Л., 937). Пусть падающая плоская волна расширения задана потенциалами [c.34]

Как и в случае продольных волн, для рассмотренного здесь случая движения в плоскости распространения имеется решение для отражения плоской волны искажения произвольного вида от плоской границы (см. написанную С. Л. Соболевым глуву XII в книге Франк и Мизес, Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики, М.—Л., 1937). [c.37]

Это и есть закон отражения плоской волны, аналогичный за кону отражения Снелла в оптике. Величину к, входящую в выражения (5), можно представить в виде [c.677]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...