Показатель преломления вещественный

Изменение показателя преломления. Вдали от полосы поглощения показатель преломления веществен и поэтому согласно (11.22) имеем [c.286]

Частицы, взвешенные в среде с показателем преломления, отличным от 1. Для того чтобы сохранить простые выражения, мы всюду в этой книге предполагаем, что среда, в которой взвешены частицы, является вакуумом, однако обобщение делается элементарно. Пусть внешняя среда имеет показатель преломления /Пг (вещественный), а шары имеют показатель преломления (вещественный или комплексный). Значения т и к, используемые всюду в этой книге, равны [c.154]

Р—поляризуемость молекулы л—показатель преломления (вещественный) к—показатель поглощения [c.12]

Напомним, что исходную линейно поляризованную волну всегда можно разложить на две распространяющиеся в том же направлении циркулярно поляризованные волны (по правому и левому кругам). В этом и заключается физический смысл проведенной математической операции — перехода от вещественных уравнений (4.37) к комплексному уравнению (4.38). Если в результате решения уравнения (4.38) окажется, что показатели преломления для двух циркулярно поляризованных волн не одинаковы ( пр Плев)> то будет доказано наличие поворота плоскости поляризации суммарной волны, получающейся в результате сложения двух циркулярно поляризованных волн после прохождения ими в веществе некоторого пути I при наличии продольного внешнего магнитного поля / внеш О [c.163]

Согласно представлениям Френеля свет распространяется в особой среде, светоносном эфире, обладающем свойствами упругого твердого тела, крайне разреженного и проникающего во все обычные среды. Скорость световой волны определяется в основном свойствами эфира, но в вещественных средах молекулы изменяют свойства эфира, в них заключенного, и, таким образом, влияют на скорость распространения света. Развивая идею Френеля об учете влияния молекул вещества на частички эфира, Коши (1829—1835 гг.) пришел к формуле, выражающей зависимость показателя преломления от длины волны [c.547]

Вещественная часть комплексного показателя преломления представляет собой показатель преломления данного вещества п, определяемый формулой (1-71), а коэффициент при мнимой части — показатель поглощения % [c.53]

Впервые ДС появились в классич. теории дисперсии света, изучающей зависимость показателя преломления среды от частоты света (см. Крамерса — Кронига со отношения). Здесь, исходя из принципа причинности, удалось получить универсальные, т, е. не зависящие от природы вещества, соотношения — ДС между вещественной и мнимой частями показателя преломления. [c.643]

Поскольку имеется только один свободный параметр, пусть Ра, то можно выполнить одно условие, например Р = 0. При любом значении показателя преломления линзы п существует такое значение Рг, при котором Р = 0 это вытекает из того, что уравнение третьей степени имеет всегда по крайней мере одии вещественный корень. [c.352]

Уравнение (4.2.10) называется уравнением волновых нормалей Френеля. Его решения дают главные значения показателей преломления, а выражение (4.2.11) определяет направления поляризации независимых волн, которые могут распространяться в кристалле. Уравнение (4.2.10) является квадратичным относительное . Поэтому каждому направлению распространения (из набора s , s , s ) соответствуют два решения для (задача 4.2). Для полного решения задачи мы должны подставить каждое из значений в выражение (4.2.11), что позволяет определить поляризации соответствующих независимых волн. Можно показать, что для непоглощающей среды эти независимые волны линейно поляризованы, поскольку в (4.2.11) все величины являются вещественными. Пусть Е, и Ej — векторы электрического поля, а D, и Dj — векторы электрического смещения линейно поляризованных независимых волн, соответствующих n и Из уравнения Максвелла V D = О следует, что D, и Dj ортогональны s. Поскольку Dj-Dj = О, три вектора D,, и s образуют взаимно ортогональную тройку векторов и могут быть выбраны в качестве системы координат при описании многих физических явлений, в том числе и оптической активности. Согласно уравнениям Максвелла, векторы D, Е и Н связаны между собой соотношениями [c.84]

Рассмотрим слоистую волноводную структуру (рис. 11.2) с металлической подложкой (среда III). Показатель преломления металлической подложки является комплексной величиной. Например, комплексные показатели преломления меди, золота и серебра при X = 6328 А равны соответственно = 0,16 - г3,37 0,16 - /3,21 и 0,067 - /4,05. Коэффициенты отражения этих металлических поверхностей крайне высоки (почти 100%), особенно при скользящем падении (в 90°), вследствие большой мнимой части (большого коэффициента экстинкции) и малой вещественной части показателя преломления 3. Действительно, если — чисто мнимое число, то волна в среде III всегда затухает. Коэффициент отражения света от такой идеальной металлической поверхности всегда равен 100% независимо от угла падения и состояния поляризации. Таким образом, идеальный металл, подобный этому, может обеспечивать полное отражение, необходимое для локализованного распространения. Среда с чисто мнимым показателем преломления имеет отрицательную диэлектрическую проницаемость и нулевую оптическую проводимость. Для меди, золота и серебра мы имеем соответственно п = -11,33 - /1,08 -10,28 - /1,03 и -16,40 - /0,54. Заметим, что мнимая часть величины п, которая пропорциональна оптической проводимости а, мала для всех трех металлов. [c.511]

Характеристики распространения волн в волноводах с металлическим покрытием, в которых подложка выполнена из меди, золота или серебра, можно получить приближенно, пренебрегая вещественной частью показателя преломления (или мнимой частью величины п ). Иными словами, мы можем предположить, что металлическая подложка является чисто диэлектрической с отрицательной диэлектрической постоянной. В этом приближении при рассмотрении волноводов с металлическим покрытием мы можем применить все модовые функции (11.2.3), (11.2.10) и условия распространения (11.2.5), (11. 2.11) для ТЕ- и ТМ-мод соответственно. Поскольку п отрицательная величина, металлическая подложка [c.511]

Это справедливо для любой среды без потерь, поскольку е — вещественная величина. При доказательстве мы отбрасываем члены с которые не синхронизованы в пространстве. С помощью более полного доказательства можно было бы показать, что фазово-сопряженная волна может компенсироваться обратной волной не только в случае статических неоднородностей показателя преломления [ о(г)], но и при зависящих от интенсивности неоднородностях [е 1 Р]. [c.604]

Для вещественного показателя преломления [c.69]

Вещественная и мнимая части линейной восприимчивости могут быть выражены через показатель преломления и коэффициент поглощения. Поэтому выражение (1.20) определяет частотную зависимость одной из этих констант через частотную зави- [c.13]

В выражение ч1) входит А = п — (Х, описывающие оптические свойства среды, в которой распространяется излучение. Величину А называют комплексным показателем преломления, его вещественная часть п равна отношению скорости электромагнитного излучения в вакууме к фазовой скорости излучения в данной среде, мнимая часть х — показатель поглощения — характеризует уменьшение интенсивности излучения в среде в результате поглощения. [c.6]

При параллельных к и к" можно ввести комплексную длину волнового вектора, записав к в виде /ге , где — единичный вектор в направлении к. Тогда из (2.23) имеем к= ]/е(ы)ы/с. Комплексную величину ]/е(ы) обычно пишут в виде п + Ы с вещественными лихи называют комплексным показателем преломления. Поэтому /г = (л-1-1>с)ы/с. Выбирая ось г в направлении вектора к и подставляя [c.80]

Вещественная часть показателя преломления п, как и в случае прозрачной среды, определяет фазовую скорость волны v = /n. Мнимая часть и называется показателем затухания. Она характеризует ослабление волны по мере ее распространения как видно из (2.28), на расстоянии Аг = с/ш = 7 / 2п), где Xq — длина волны данной частоты ы в вакууме, амплитуда приобретает множитель е . [c.81]

Какой физический смысл имеют вещественная и мнимая части комплексного показателя преломления [c.82]

Показатель преломления /ё(ы) = л + и также будет комплексным. Для нахождения его вещественной (л) и мнимой (и) частей приравняем вещественной части е(ы) из (2.37), а 2пк — [c.89]

Из формулы (2.54) видно, что плазменная частота Юр имеет смысл своего рода критической частоты. При о)<о)р диэлектрическая проницаемость отрицательна, а показатель преломления чисто мнимый. Это значит, что волны с о)<о)р (но о у) не могут распространяться в металле из-за сильного затухания, причем это затухание не связано с поглощением (т. е. диссипацией) энергии. В самом деле, диэлектрическая проницаемость вещественна (а истинное поглощение происходит только при 1те= =0), да и выражение (2.54) для е(о)) получается при пренебрежении диссипативным членом в уравнении движения электрона. Фактически при ( )<о)р происходит полное отражение падающей волны от среды. При чисто мнимом показателе преломления коэффициент отражения равен единице (см. 3.4). [c.95]

При ( )>о)р показатель преломления становится вещественным, а металл — прозрачным для излучения. Обычно плазменная частота у металлов попадает в область рентгеновских лучей, но для некоторых металлов область прозрачности начинается с ультрафиолетовых лучей. Например, у натрия длина волны, соответствующая граничной частоте Юр, составляет 210 нм, что хорошо согласуется с теоретической оценкой Юр по формуле (2.36) на основе известной концентрации N свободных электронов. Прозрачность щелочных металлов в ультрафиолетовой области спектра была обнаружена на опыте Вудом в 1933 г. [c.95]

Для промежуточных частот (о) 7) нужно пользоваться полным выражением (2.53), а не его предельными формами. В этом случае у показателя преломления отличны от нуля зависящие от частоты вещественная и мнимая части. Это значит, что волны разных частот [c.95]

Из этого выражения следует, что показатель преломления в общем случае является комплексной величиной Я = п i%. Производя в формуле (2.2.2) соответствующие преобразования и отделяя вещественную часть и мнимую, получим [c.54]

В случае когда производная х1 /do) пренебрежимо мала, правая часть выражения (1.2.46) является положительной величиной, если х" > О (пассивная среда), т. е. х1 представляет собой монотонно возрастающую функцию частоты со так же, как и вещественная часть показателя преломления п = I и диэлектрическая проницаемость [c.29]

Рис. 1.5. Спектральная зависимость вещественной (л) и мнимой (к) частей комплексного показателя преломления п = п - Ы металла, диэлектрическая проницаемость которого описывается зависимостью, аналогичной (1.2.47), причем плазменная частота Лс р= = 4,7 эВ. Для учета за-

Из этих соотнощений видно, что плоскости равной фазы (перпендикулярные вектору к (")) и плоскости равной амплитуды (перпендикулярные вектору к ("), т. е. вектору z) не являются взаимно ортогональными. В этом состоит отличительная особенность рассматриваемого здесь случая по сравнению с затухающими полями в средах с вещественным показателем преломления (см. разд. 2.7). [c.228]

Здесь мы ограничились как для вещественной, так и для мнимой частей лишь главными членами разложения по параметру малости 1/к. Таким образом, хотя в первой среде плоскости постоянной фазы и амплитуды ортогональны друг другу н- -= 0), во второй среде это уже не так, что обусловлено комплексностью показателя преломления. [c.234]

Одно важное дополнение к имеющимся числовым данным представлено на рис. 56 (стр. 324). Этот рисунок дает сечения ослабления, рассчитанные Джонсоном, Элдриджем и Тереллом (1954) для ряда показателей преломления, вещественная часть которых остается постоянной и равна 1,29, а мнимая часть меняется от О до оо. Для нулевого предела кривая ослабления весьма сходна с кривыми рис. 24 (разд. 10.4) и рис. 32 (разд. [c.323]

Совсем иной результат получается для диэлектриков или металлов. Если показатель преломления вещественный и не слишком большой, соответствующие лучи (см. выше) имеют более наклонные углы падения, чем угол Брюстера. Таким образом, Г и 2 оба отрицательны, хотя Гг имеет несколько меньн1ее значение. Это свидетельствует о том, что в обоих случаях ббльшая часть фронта срезается, а С1 Я) и Сз( ) положительны. Смешанный эффект, наблюдающийся для сферических частиц, также положителен. Именно по этой причине фактор эффективности ослабления систематически вын1е 2 и приближается к Q=2 только при очень больших х. Это верно как для шаров, так и для цилиндров, как для диэлектриков, так и для металлов. [c.408]

Согласно выражению (4.5), диэлектрическая проницаемость г. (а следовательно, и показатель преломления) — величина комплексная. Если в (4.5) пололшть у = О, то диэлектрическая проницаемость будет вещественной. Переход от комплексного значения показателя преломления к вещественному означает пре-непрел ение поглощением электромагнитной волны. -Рассмотрим это приближение более подробно [c.142]

Здесь г — радиус-вектор, со -, Vj — частоты и скорости волн (/ = = i, г, d), Ej — амплитуды волн, rtj — показатели преломления граничащих сред, Sj — единичные векторы. Поскольку условие SjK = onst определяет плоскость, перпендикулярную к Sj, то выражения (135.2) описывают плоские волны, распространяющиеся вдоль векторов Sj— Si, s , s . Согласно сказанному в 4 о комплексной записи колебаний, физическое содержание связано с вещественной частью этих выражений. Аргументы декартовых слагающих комплексных векторов Ег, Еа суть начальные фазы соответствующих колебаний. Как разъяснено в ПО, разность начальных фаз составляющих вектора , влияет на состояние поляризации волны. [c.472]

Рассмотрим для простоты случай распространения через вещество плоской монохроматической линейно-поляризованной электромагнитной волны с угловой частотой со. Любую линейно-по-ляризованную волну можно представить в виде суммы двух составляющих— правой и левой круговых поляризаций. Если оптические свойства вещества характеризовать комплексным показателем преломления п = п — 1к, где пик — вещественные показатели преломления и поглощения, то распространяющаяся в веществе вдоль оси Z плоская волна может быть описана следующим выражением [c.193]

Плоскую ЭЛ.-магн, волну, облучающую сферу, можно представить как суперпозицию сферич. волн, выходящих из центра сферы. Каждая из этих элементарных волн поляризует сферу и возбуждает в ней вторичную волну, к-рая излучается сферой. Эти вторичные волны и образуют рассеянный свет. Амплитуда, фаза и поляризация вторичной волны являются сложными ф-циями двух параметров р = fea (а — радиус частицы, к — волновое число) и комплексного показателя преломления п — п — ги ( — вещественный показатель преломления, х — показатель поглощения). Вторичные волны наз. парциальными волнами М и. Полная интенсивность рассеянного света определяется суммой бесконечного числа парциальных волн. При fta < 1 и n ka 1 существен только первый член ряда, т, е, электрич. диполь, и М. т. приводит к ф-ле Рэлея (см. Рассеяние света). Если ка 1, во n ka не мало, то при Inlfea = тп т — целое число) сечение рассеяния резко возрастает до (резо- [c.132]

Рис. 4. Удвоение частоты света а — пространственное изменение вещественных амплитуд р,, р в условиях фазового синхронизма б — схема реализации условий фазового синхронизма в двулучепреломляющем кристалле. Приведены сечения поверхностей показателя преломления для обыкновенной пц(<1>) и необыкновенной тгв 2и) волн.

Самомодуляция, самосжатве и самофокусировка. В среде с вещественным нелинейным показателем преломления волновые пакеты и пучки испытывают фазовую самомодуляцию, к-рая за счёт дисперсии н рефракции сильно изменяет форму временной или пространственной модуляции огибающей. Для волнового пакета вида [c.301]

Простейший компонент, двойной склеенный объектив, у которого имеются три поверхности и большой выбор показателей преломления н коэффициентов дисперсии, обладает достэточно большим числом свободных степеней сво ды для решения поставленной задачи. Если сорта стекол заранее заданы, то можно удовлетворить лишь двум условиям, например получить желаемые значения величин Р и W или Р и С (если только система уравнений приводит к вещественным корням). Подбором сортов стекла можно удовлетворить с достаточной точностью и третьему условию [c.579]

В таблице, взятой из работы [5], приведены результаты расчета факторов эффективности ослабления Qo л = / (х) и рассеяния Орас = /( ) частиц, вещественная часть комплексного показателя преломления которых равна 1,5 1,6 1,7 и 1,8, а мнимая — Ю . 10-3. [c.141]

Зависимость диэлектрической восприимчивости и, следователно, показателя преломления п от частоты со называют дисперсией среды (рис. 1.1). Она ответственна за искажение сигнала в прозрачных средах [в которых п (со) можно рассматривать как вещественную величину см. разд. 1.3]. Мы детально рассмотрим этот эффект в гл. 8 в связи с изучением распространения света в оптических волокнах. Дисперсия приводит к различию групповых скоростей [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...