Голограмма плоской волны

Рис. 11.13. Объемная голограмма плоской волны.

Это выражение представляет собой параксиальное приближение интерференционной картины, образованной плоской и коаксиальной с ней сферической волнами. Восстановление такой голограммы с помощью плоской волны с длиной волны 2 приведет к появлению двух сопряженных изображений точечного объекта, расположенных в главных фокусах зонной пластинки Френеля. Это можно показать математически, восстанавливая голограмму, описываемую выражением (3). Действительно, освещение голограммы плоской волной, как показано на рис. 1, б, создает непосредственно за ней амплитудное распределение, пропорциональное выражению (3). Сформированное голограммой волновое поле состоит из четырех членов двух констант и двух сферических волновых фронтов, распространяющихся вдоль направления распространения плоской освещающей волны. Одна из сферических волн выходит из мнимой точки, расположенной на оптической оси за голограммой, и является расходящейся, в то время как другая сферическая волна является сходящейся и фокусируется в точку на оптической оси в направлении распространения восстанавливающей плоской волны. Волновое поле в плоскости наблюдения, расположенной [c.157]

Осветив голограмму плоской волной 2 под углом / = 0, мы получим изображение первого порядка (см, рис. 24), расположенное от оси на расстоянии [c.182]

При освеш еиии голограммы плоской волной белого света в трехмерной решетке, описываемой уравнением (2), произойдет процесс дифракции Липпмана — Брэгга и восстановится волна [c.216]

Голограмма плоской волны. Волна с несущей частотой называется опорной, а волна, содержащая информацию об объекте,—сигнальной. [c.250]

Фотопластинка должна обеспечить запись дифракционной картины, которая составляет голограмму. В голограмме плоской волны (38.9) условие максимумов имеет вид [c.254]

В случае голограммы плоской волны это свойство очевидно если закрыть часть дифракционной решетки, то направление дифрагировавших волн останется прежним. При этом лишь уменьшится их интенсивность и несколько увеличится ширина главных максимумов. Этот вывод справедлив и для зонной пластинки, небольшую часть которой можно рассматривать как дифракционную решетку с искривленными штрихами и постепенно изменяющимся периодом. Изменение шага решетки приводит к локальным изменениям направления дифрагировавших пучков, так что любой участок зонной пластинки восстанавливает часть одной и той же сферической волны. В отличие от обычной фотографии, где информация о какой-либо точке предмета фиксируется в одной определенной точке, каждый участок голограммы содержит в закодированной форме информацию о всех точках предмета, так как при ее записи свет, рассеянный каждой точкой предмета, обычно падает на всю поверхность фотопластинки. По мере уменьшения размеров голограммы лишь ухудшается разрешающая способность и сужается поле зрения. [c.383]

Рис. 9.14. Запись голограммы плоской волны (а) и сферической волны

Мы не будем обсуждать достоинства и недостатки различных методов решения этой задачи, рассмотрим только возможность синтеза трехмерного изображения из набора томограмм в голографическом дисплее, описанном выше. В качестве исходных данных были выбраны реальные томограммы головы, полученные на рентгеновском вычислительном томографе. Голограмма формировалась методом оптического синтеза, который основан на голографической последовательной записи диффузного фурье-спектра каждой томограммы с опорным волновым фронтом, распределение которого в плоскости регистрации является фурье-образом сферической волны с переменным радиусом кривизны. Восстановление осуществлялось путем обратного преобразования Фурье волны, полученной при освещении голограммы плоской волной. Оптическая схема дисплея и ее подробное описание приведены в 5.3.2. [c.165]

Произвольное волновое поле можно представить математически в виде суммы (в общем случае интегральной) плоских волн с различными фазами и направлениями распространения. Каждая такая волна вместе с опорной даст свою дифракционную решетку, наложение которых и является голограммой суммарного волнового поля. При таком описании пренебрегают интерференцией различных плоских составляющих поля друг с другом. Это можно делать при условии, что интенсивность опорной волны много больше, чем предметной, и много больше, чем интенсивность каждой из парциальных плоских волн, на которые разлагается предметная волна. [c.357]

Совершенно аналогично вместо простейшего плоского поля можно рассмотреть голограмму сферической волны. В случае плоского опорного фронта получающаяся голограмма имеет вид синусоидальной зонной пластинки Френеля, которая (см. 6.1) при облучении плоской волной дает изображение точки — источника сферической волны. Разбивая произвольный объект на совокупность независимых точечных источников, для каждого [c.357]

Если голограмму Фурье просветить плоской волной, то каждая элементарная решетка образует три плоские волны с порядками т = о, =п (см. 58). Можно сказать, следовательно, что каждая точка предмета порождает плоские волны (главное и дополнительное изображения), причем направление их распространения определяется координатой этой точки. Таким образом, в данном случае голографирование эквивалентно размещению предмета в фокальной плоскости некоторой оптической системы. Этот же вывод вытекает и из общих формул, полученных в предыдущем параграфе. Для [c.255]

Проследим влияние указанного свойства фотослоя на голограмму сферической волны, получаемую при плоской опорной волне (см. 59). В этом случае голограмма имеет вид зонной решетки, изображенной на рис. 8.5. Начиная с некоторого номера расстояние между кольцами окажется меньше разрешающей способности фотослоя е и кольца сливаются друг с другом ). Просвечивающая волна, проходя через такие периферийные участки голограммы, не будет испытывать регулярную дифракцию и не примет участие в образовании изображения источника. Другими словами, действующий размер голограммы оказывается ограниченным свойствами фотослоя. Определим величину этого размера. [c.258]

Рис. 3. Голограмма точечного источника а — зонная пластинка Френеля б — прохождение плоской волны через зонную пластинку Френеля

На блок 4 подают также непрерывные колебания от генератора 3. Они играют роль опорной волны в оптической голографии. Это, как правило, плоская волна, падающая под некоторым углом на плоскость голограммы. Суммирование аналогов объектовой и падающей волн позволяет зафиксировать амплитуду и фазу [c.396]

При освещении такой голограммы плоской световой волной она восстанавливает волновое поле, состоящее из четырех компонент. Две из них определяются первыми двумя членами в выражении [c.68]

Голограмма (4.2) отличается от (4.1) отсутствием члена I F (г, s) р. Благодаря этому в восстановленном поле остается только одна лишняя компонента, определяемая постоянной составляющей смещения в (4.2) и представляющая собой плоскую волну. [c.68]

При восстановлении однородная плоская волна падает на голограмму и свет, дифрагируя на отверстиях, соответствующих отсчетам математической голограммы, рассеивается за голограммой во всех направлениях. Очевидно, что в направлении первого порядка дифракции на растре, наблюдаемом под углом [c.84]

С. 1. Ход лучей при регистрации (а) голограммы сфокусированного изображения и освещении плоской волной (б). [c.14]

Заменим экран Я фотопластинкой и сфотографируем интерференционную картину. В результате мы получим голограмму с чередующимися прозрачными и непрозначными кольцами, причем закон изменения радиуса колец такой же, как и в случае зонной пластинки. Свойства зонной пластинки, изложенные в 34, позволяют легко понять результаты следующего опыта по восстановлению волнового фронта. Просветив полученную голограмму плоской волной (см. рис. 11.4, б), обнаружим справа от голограммы несколько волн. Одна из них (плоская) распространяется в направлении волны, падающей на голограмму вторая сходится в точку S" третья расходится и имеет своим центром точку S. Точка 5 находится на таком же расстоянии от голограммы, как и источник S во время экспонирования (см. рис. 11.4, а), т. е. точку 5 можно рассматривать как восстановленный источник S. [c.240]

Рассмотрим сначала простейший случай голограммы плоской волны, когда опорная волна также плоская (ср. 58). В этих условиях слои почернения фотоэмульсии, отвечающие точкам синфазного сложения световых колебаний, располагаются параллельно биссектрисе угла между волновыми векторами ко и к опорной и предметной волн, причем расстояние между соседними слоями равно й = Я./281п /2б (см. упражнение 267). На рис. 11.13, а слои почернений условно обозначены сплошными линиями и изображены в сильно увеличенном масштабе. [c.262]

Выяснить условие ннтер( )еренцио11ного погашения дифрагировавшей волны порядка т= 1 в случае объемной голограммы плоской волны (см. рис. 11.10). Опорная и просвечивающая волны падают на голограмму перпендикулярно к ее поверхности. [c.916]

Рис. 10. Восстановление волнового фронта и образование изображения при освещенйи голограммы плоской волной.

Проанализируем толстослойную голограмму плоской волнь которую можно записать по схеме, изображенной на рис. 197, но использовав вместо обычной фотопластинку с толстым слоем эмульсии (рис, 204), Обозначим к и ко волновые векТоры сигнальной и опорной волн. Аналогично (38.9) для квадрата модуля амплитуды напряженности поля можем записать [c.255]

Запись голограммы плоской волны в то ]стослойной эмульсии [c.256]

Отсюда следует, что имеется только первьш порядок отражения (m = 1) и а = р. Следовательно,- отражается только волна с волновым вектором ко, а отраженная волна- имеет волновой вектор к. Другими словами, если голограмму плоской волны записать с помощыо опорной волны той же частоты, то, облучая голограмму опорной волной, восстановим плоскую волну, информация о которой содержится в. голограмме. [c.256]

Для объяснения описанного, очень эффектного эксперимента можно рассуждать следующим образом. На первом этапе голографирования фотопластинка воспринимает более или менее сложное поле, фазовые свойства которого зависят от геометрических особенностей объекта и опорной волны, поскольку использованное лазерное излучение пространственно когерентно. Каково бы ни было это поле, его можно представить в виде набора плоских волн (теорема Фурье). Каждая нз них в результате интерференции с опорной волной создает периодическую систему интерференционных полос с характерными для нее ориентацией и периодом. Каждая элементарная интерференционная картина приводит к образованию на голограмме некоторой дифракционной решетки. В соответствии с изложенным в 58 каждая из этих решеток на втором этапе голографирования восстановит исходную плоскую волну. Более детальный анализ показывает, что восстановленные элементарные волны находятся в таких же амплитудных и фазовых отношениях, как и набор исходных плоских волн. Поэтому совокупность восстановленных элементарных плоских волн воссоздаст согласно теореме Фурье полное рассеянное объектами поле, которое мы и наблюдаем визуально или регистрируем фотографически. [c.244]

Часть поля на границе голограммы, описываемая членом (оф (р), с точностью до мнолсителя Гц 1Мо + I (р) Р1 совпадает с тем, которое создала бы опорная волна в отсутствие голограммы, т. е. при свободном распространении. Опорная волна обычно значительно более интенсивна, чем предметная, так что членом 1 А (р) Р можно пренебречь и коэффициент пропорциональности между (р) и Ед (р) оказывается постоянным. В этом случае, следовательно, член (р) отражает тот факт, что за голограммой будет распространяться плоская волна, совпадающая по направлению с опорной ). [c.247]

Хотя многочисленные исследования показггли, что голограммы, полученныё путем регистрации сдвига решеток, действительно можно использовать в качестве амплитудно-фазового корректирующего элемента, преобразующего сложный волновой фронт, генерируемый многомодовым лазером в плоскую волну, однако в. этом случае трудно избежать нелинейных искажений, наводимых микроструктурой пучка. По.этому более удачными Оказались голографические. элементы, действие которых основано на эффекте обращения волновых фронтов. [c.68]

Учитывая волновой характер полученного соотношения, можно утверждать, что в фотоэмульсионном слое пластинки после экспонирования будет зафиксирована сложная интерференционная картина с пространственной частотой 0=(2nA)sinO. В процессе проявления фотопластинки эта интерференционная картина выявится в виде узора темных и светлых областей на негативе, который в случае, например, интерференции плоских волн имеет вид, аналогичный дифракционной решетке. Проявленную фотопластинку называют голограммой. [c.234]

Синтезированные Г. о. э. применяют в качестве компенсаторов при контроле оптич. поверхностей сложной формы, коррегирующих элементов в оптич, системах, образцовых и вспомогательных оптич, элементов в контрольно-измерит. приборах. При их использовании в качестве компенсаторов для контроля асферич. поверхностей на одной подложке изготавливают корре-гирующую голограмму и ряд вспомогательных (юсти-ровочных) голограмм, к-рые обеспечивают высокую точность юстировки элементов установки и оперативность контроля, Коррегирующая голограмма преобразует сферич. (плоскую) волну и асферическую с заданной формой волновой поверхности. На высокой точности воспроизведония заданной волновой поверхности основана возможность образцовых оптич. элементов. [c.505]

Для того чтобы с помощью синтезированных фильтров можно было обрабатывать изображения большой площади, они должны записываться с достаточно большой пространственной частотой. Для увеличения пространственной частоты фильтра в [192] был предложен метод голографического копирования. На рис. 7.15 приведена схема копирования фильтра для увеличения его пространственной несущей. Изображение, восстановленное с помощью линзы с синтезированного на ЦВМ фильтра — голограммы Г, освещенной плоской волной когерентного света, используется в качестве нового изображения для получения нового фильтра по классической схеме Ван дер Люгта [214]. При этом для формирования нового фильтра используется только изображение, восстановленное в +1 порядке дифракции, остальные дифракционныр порядки экранируются посредством диафрагмы Д. В качестве опорного источника можно использовать либо плоскую монохроматическую волну S, как показано на рис. 7.15, либо точечный источник со сферическим волновым фронтом, расположенный в одно11 плоскости с изображением, восстановленным с синтезированно11 голограммы-фильтра. При этом расстояние между источником и + 1 дифракционным порядком должно быть не меньше размера входного транспаранта в установке фильтрации. Это условие обеспечивает получение нового фильтра с большей пространственной частотой. Для случая плоской опорной волны, падающей в плоскость фильтра Ф, пространственная частота на фильтре зависит от угла падения Т опорной волны на фильтр. Чем больше угол, тем выше пространственная частота. Этот метод повышения пространственной несущей нашел применение для синтеза фильтров в различных задачах фильтрации [63, 112]. [c.154]

Рассмотрим вначале влияние шумов голограммы Фурье. Предположим, что равномерно засве тенный записывающий материал помещен непосредственно перед линзой и освещается плоской волной, а рассеянный свет, соответствующий интенсивности шума, измеряется в задней фокальной плоскости. Получаем зависимость [c.77]

Голограмма образует псевдоскопическое изображение еще в одном случае. Как уже упоминалось, двумерная голограмма формирует два изображения объекта — истинное и ложное. Оказывается, что ложное изображеиие псевдоско-пично. Предположим, что на голограмме Н было зарегистрировано изображение объекта О (в данном случае это барельеф с изображением льва). Предположим также для простоты рассмотрения, что в качестве референтной волны была использована плоская волна падающая по нормали к поверхности голограммы. Если голограмма реконструируется плоской волной, то истинное изображение О появится на месте, где ранее располагался объект О. Для того чтобы найти ложное изображение, необходимо, как уже отмечалось (рис. 18), построить референтную волну Wj у поверхности голограммы и затем изобразить объект в этой волне, как в зеркале. Проведя такую операцию, найдем ложное изображение О". [c.96]

Прежде чем переходить к ашшиэу процесса такой реконструкции, представим для удобства записи пропускание голограммы с помощью постоянной величины, являющейся пространственной частотой интерференционной картины. Можно показать, что в случае, когда изображение объекта формируется двумя линзами, осуществляющими последовательно две операции фурье-преобразования, объектная волна не содержит фазового множителя сферической волны. Действительно, если плоская волна освещает объект с пропусканием Т(хо, о) и дифрагированная этим объектом волна проходит последовательно через две соосные собирательные линзы, причем задняя фокальная плоскость одной и передняя фокальная плоскость второй совпадают (телескопическая система), то распределение комплексных амплитуд в задней фокальной плоскости второй линзы имеет вид [c.16]

Итак, рассмотрим наиболее общий случай регистрации голограммы сфокусированного изображения с протяженным когерентным опорным источником и последующего восстановления полихроматическим источником света с произвольной пространственной структурой [41]. Будем считать, что опорная волна, создаваемая протяженным источником, представляет собой совокупность множества плоских волн поступающих в плоскость голографирования (рис. 13, а) в некотором интервале углов от 0min до втах- Пользуясь ДЛЯ упрощения записн одномерной моделью и опуская случайную фазовую добавку вида ехр/< , запишем выражение для опорной волны [c.32]

Условием локализации интерферограммы поперечного поступательного, смещения на бесконечности является освещёние объекта (прт регистрации) плоской волной,. В предыдущем параграфе показано, что в случае освещения объекта сферической волной такая интерферограмма локализуется на конечном расстоянии от восстановленного изображения. Поэтому появляется интересная возможность осуществления пространственной фильтрации без проведения фурье-пртобразования восстановленного поля положительной линзой. При такой фильтрации снимаются ограничения на размер объекта, накладьшаемые апертурой линзы. Ограничения же, накладываемые апертурой голограммы, менее существенны. [c.152]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...