Собственного (чистого) вращения уго

Тогда 1 - угол нутации — угол между осями С2 и Са ф — угол прецессии - угол между осями СХ и СМ 1/з - угол собственного (чистого) вращения, образованный осями СМ и Сх. [c.140]

На сх. перемещение ф характеризует собственное (чистое) вращение, if — прецессию. П. может сопровождаться нутацией (см. также Эйлера углы). Если нутации нет (угол нутации д [c.266]

СОБСТВЕННОГО (ЧИСТОГО) ВРАЩЕНИЯ УГОЛ — т. Эйлера углы. [c.333]

Задание угла полностью определяет положение линии узлов в пространстве, однако вся плоскость Р может поворачиваться относительно линии узлов без изменения угла г и, кроме того, система , т], может вращаться относительно оси также без изменения этого угла. Чтобы фиксировать положение в плоскости Р осей I и ц греческой системы, введем в плоскости Р угол ф между линией узлов и осью I. Этот угол называется углом собственного (или чистого) вращения. [c.189]

Рассмотренное в этой задаче движение твердого тела вокруг неподвижной точки называется регулярной прецессией. При этом движении угол нутации 9 — постоянная величина, а углы прецессии ф и чистого вращения ср изменяются пропорционально времени. Прецессия называется прямой, если векторы Ю) и з (рис. б) образуют острый угол. Прецессия называется обратной, если этот угол тупой. В случае прямой прецессии направления собственного вращения твердого тела и вращения его мгновенной оси совпадают. При обратной прецессии эти вращения противоположны. [c.474]

ЧИСТОГО вращения около желаемой оси спутника. На практике требование об осуществлении чистого собственного вращения обычно ослабляют в зависимости от конкретного назначения полета. [c.31]

На сх. перемещение ф характеризует собствен(юе (чистое) вращение, / — прецессию. П. может сопровождаться нутацией (см. также Эйлера углы). Если нутации нет (угол нутации Э не меняется), а угловые скорости собственного вращения и П, постоянны, то П. называют регулярной. [c.330]

Экспериментально находимая граница устойчивости вращения обычно соответствует еще большим значениям со. Это происходит потому, что вначале потеря устойчивого вращения приводит лишь к возникновению автоколебаний очень малой амплитуды, зафиксировать которые не удается, так как они подавляются чисто вынужденными колебаниями, возбужденными небалансом интенсивные же автоколебания, частота которых не связана с оборотами, а близка к первой собственной частоте вращающегося ротора, возникают и легко фиксируются только при оборотах со, уже заметно превышающих 2со р [102]. [c.61]

В работе [51 получены результаты в конечной форме, они удобны для расчетов, но в настоящем рассуждении воспользуемся решением в виде разложения по формам собственных колебаний, причем будем рассматривать только чисто вынужденные колебания. Сопутствующие свободные колебания не представляют интереса, нам важны лишь чисто вынужденные колебания, имеющие частоту возмущающей силы — частоту вращения. [c.147]

Электрические и электрогидравлические системы регулирования. Как было показано выше, все отечественные заводы [2, 19], а также большинство зарубежных фирм [4, 27] в настоящее время применяют электрогидравлические САР. Их создание связано с разработкой электрогидравлических преобразователей (ЭГП). Применение ЭГП позволило создать в системах регулирования мощных турбин (см. рис. IX.4, IX.5 и Х.13) развитую электрическую часть, с помощью которой решаются задачи как улучшения статических и динамических характеристик собственно турбины, так и ее участия в регулировании частоты и активной мощности в энергосистеме при нормальных режимах работы последней, а также в противоаварийном управлении энергосистемой. В связи с тем, что перестановочные силы в применяемых конструкциях ЭГП сравнительно невелики, требуется применение развитых гидравлических схем регулирования,причем в большинстве САР основной контур регулирования частоты вращения сохранен чисто гидравлическим с центробежным или гидродинамическим регулятором скорости. [c.170]

Дадим доказательство принципа Сен-Венана для произвольного сечения цилиндра. Будем доказывать от противного. Пусть существует решение однородной краевой задачи теории упругости для бесконечного цилиндра с чисто мнимым собственным числом X = iy, отличным от нуля (y O). Согласно (3.38), напряжения и деформации, отвечающие этому решению, будут периодическими функциями z с периодом 2п/у. Покажем, что соответствующие им смещения также будут периодическими функциями 2 (с точностью до смещения и вращения тела как жесткого целого). Для этого выпишем следующие три кинематических соотношения [c.70]

В случае чисто фазовой анизотропии генерировалось излучение с линейной поляризацией, ориентация которой в эксперименте изменялась случайным образом от импульса к импульсу на 90°, совпадая при этом с какой-либо из двух собственных осей фазовой пластинки. При вращении последней вокруг оси резонатора соответственно поворачивалась и плоскость поляризации (рис. 2.28, а). Эти скачкообразные изменения ориентации соответствуют, видимо, случайному снятию вырождения соб- [c.94]

Теория. Пусть каток 1 находится на наклонной плоскости 2, установленной к горизонту под углом а (рис. 8.4). Движение катка под действием собственного веса по наклонной плоскости будет состоять из прямолинейного перемещения центра тяжести катка, параллельно наклонной плоскости, и вращения катка вокруг оси, проходящей через его центр тяжести О. При этом прямолинейное движение может происходить как за счет качения катка по наклонной плоскости, так и за счет скольжения по ней. Для определения коэффициента трения качения необходимо, чтобы имело место только чистое качение катка, без скольжения. Выведем требуемые для этого условия. Разложим вес катка Q на направления параллельное и перпендикулярное наклонной плоскости. Получим составляющие Q = Q sin а и Q" = Q eos а. Обозначим коэффициенты трения качения и скольжения катка по плоскости соответственно через А и л. В точке С к катку приложим действую- [c.131]

Отметим, однако, что если мы будем рассматривать скорость перемещения следа вихревого ядра в фиксированном поперечном сечении трубы, то ее значение не совпадет с П. Это связано с тем, что спиральный вихрь имеет ненулевую скорость собственного движения вдоль оси трубы. В самом деле, в силу винтообразной структуры вихря даже чистое его перемещение вдоль оси Z при Г2 = 0 приведет к вращению изображения сечения вихря в фиксированной плоскости, перпендикулярной оси трубы, т. е. за время At след вихря в плоскости перемещается на величину щAt за счет окружной скорости и па величину-М2(й//)Д за счет осевой скорости и винтовой формы. В результате получаем, что угловая скорость следа вихря в поперечном сечении трубы [c.388]

При отделении спутника от ракеты-носителя в результате толчка, неизбежного при срабатывании механизма разделения, спутник приобретает какую-то случайную угловую скорость вращения относительно центра масс. Представляется интересным рассмотреть вероятностные характеристики возникающей при этом регулярной прецессии. Характер вращения спутника определяется величиной угла О нутации. При значениях О, близких к нулю, происходит почти чистое собственное вращение спутника относительно оси симметрии при О, близких к 90°, происходит кувыркание спутника. [c.176]

Рассмотрим теперь подробно качение жесткой поверхности 5 по неподвижной поверхности 51, характеризующееся тем, что скорость скольжения г = 0. При качении в каждый момент времени поле скоростей подвижного тела такое же, как если бы оно вращалось с некоторой угловой скоростью (о вокруг некоторой оси, проходящей через точку прикосновения. В зависимости от направления мгновенной оси вращения различают чистое или собственное качение и так называемое верчение. Чистое качение имеет место в случае, когда мгновенная ось вращения движущейся поверхности лежит в касательной плоскости, и верчение — когда мгновенная ось вращения нормальна к касательной плоскости. Примером чистого качения может служить качение цилиндра по плоскости, когда мгновенная ось вращения является образующей, по которой цилиндр соприкасается с плоскостью. Вращение шара на горизонтальной плоскости вокруг его вертикального диаметра может служить примером верчения. [c.23]

Наибольшая частота вращения, которую имеет шпиндель станка, равна 3500 об/мин (со = 366 1/с) двигатель главного привода имеет частоту вращения 3000 об/мин. Эти значения близки к критическому числу оборотов конструкции. Для расчета амплитуды считаем, что форма колебаний несущей системы станка чисто крутильная, при которой передняя и задняя часта станка закручиваются относительно оси станины в разные стороны. Узел колебаний полагаем расположенным посередине длины станины. Частота собственных колебаний несущей системы в этом случае [c.70]

К собственно зубчатым передачам относят цилиндрические (с параллельными осями) и конические (с пересекающимися осями) передачи. Они характеризуются тем, что начальные поверхности сопряженных зубчатых колес при вращении взаимно обкатываются без скольжения, так что в полюсе зацепления имеет место чистое качение. [c.231]

Правила отбора. Аналогично случаю двухатомных молекул, можно считать с хорошей степенью приближения, что правила отбора для чисто колебательного спектра и для чисто вращательного спектра остаются неизменными и при взаимодействии колебания и вращения (доказательство см. в разделе 26). Таким образом, также и для вращательно-колебательного спектра в инфракрасной области происходят только те колебательные переходы (см. табл. 55), для которых составляющая собственного момента относится к типу симметрии 1 или составляющие и Му относятся к типу симметрии П (где значок и для точечной группы Соо следует опустить), т. е. только те колебательные переходы, для которых [c.408]

Безмоментная работа купола вращения в условиях осесимметричной его деформации под влиянием собственного веса при наличии опорного кольца мыслима лишь в случае, если относительные линейные растяжения опорного кольца и кольцевого опорного волокна купола одинаковы. Во всех остальных случаях в куполе у опорного кольца возникает краевой эффект. Поэтому чисто безмоментное состояние (без краевого эффекта) в куполе (с опорным кольцом) без шва перехода немыслимо. [c.166]

Но ни скорость собственного вращения, ни скорость прецессии не будут повторяться в рассматриваемые мгновения, кроме случая или чисто периодических (по отношению к р, q, г, у, Y, f) движений. Повторяться будет только сумма этих скоростей (если в моменты вертикальности оси центр масс находится под горизонтом) или их разность (в обратном случае), причем она будет (вместе <5 величиной углов скорости, например, г для соответствующей оси) повторяться аналогично даже у совершенно несимметричных тяжелых гироскопов. [c.151]

Другим отличием системи ИПТ от иного производственного оборудования является изощренность аппаратуры и связей. Поставщики систем ИПТ сражаются между собой не на жизнь, а на смерть, постоянно обскакивая друг Друга по все более и более изощренному и сложному оборудованию. Они создают сложное оборудование не ради чистого удовольствия от творчества они внедряют самые передовые достижения аппаратного и программного обеспечения, что( соответствовать потребностям рынка. Этим диктуется ускорение вычислений, рост компьютерной памяти и даже ускорение передачи данных. И эта тенденция неизбежно приводит к внедрению самых последних достижений электроники, таких, как интеграция сверхвысокого уровня и комплексная МОП-структура , коаксиальные кабели и волоконно-оптические линии, связывающие компьютеры и рабочие станции. И вся эта перспективная новейшая технология иногда приводит к снижению надежности. В этом состоит часть риска, на который поставщики готовы идти, чтобы их системы могли выполнять, например, пространственное моделирование в реальном времени, а также имитировать кинематику и обеспечивать мгновенное вращение трехмерных образов. Недавно автор читал рекламное объявление крупной авиационной фирмы о том, что ее самый последний реактивный истребитель характеризуется средним временем полета между отказами 3,2 ч, и они весьма этим гордились, поскольку этот показатель был гораздо выше, чем у их конкурентов, а также выше некоторых их собственных прежних показателей. В чем особенность этой истребительной авиации В высоком уровне электронной и механической сложности. И некоторые поставщики систем ИПТ сталкивались со сходными проблемами. Можете ли вы представить себе рабочую станцию САПР со средним временем между отказами 3,2 ч Она не была бы жизнеспособным средством производства и походила бы на самолет, не способный долететь до цели, не упав по дороге. Проблема в том, что многие функции, которых требуют пользователи ИПТ, обусловливают неожиданный уровень сложности. Поэтому важно разрабатывать проблемы высокой надежности, которые возникают в связи с технологией. При организации интерфейса системы ИПТ с системой КЙП, отключение которой оборачивается огромными издержками [c.68]

В квантовую механику спин был введен в 1927 г. В. Паули. В 1928 г. П. Дирак показал, что существование спина и магнитного момента электрона автоматически вытекает из релятивистского квантовомеханического уравнения Дирака для электрона. Спин является чисто квантовым свойством, и при переходе к классической механике (ft ->- 0) спин обращается в нуль. Поэтому спин не имеет классических аналогов. Были сделаны попытки интерпретировать спин как проявление механического вращения частицы вокруг своей оси (само название собственного механического момента электрона — спин — происходит от английского слова to spin — вращаться). Однако такое классическое истолкование спина оказалось несостоятельным. Спин электрона (и других микрочастиц) обладает общими свойствами квантовомехапического момента. [c.107]

Магнитные свойства материалов обусловлены внутренними скрытыми формами движения электрических зарядов, представляющими собой элементарные круговые токи. Такими круговыми токами являются вращение электронов вокруг собственных осей — электронные спины и орбитальное вращение электронов в атомах. Явление ферромагнетизма связано с образованием внутри некоторых материалов ниже определенной температуры (точки Кюри) таких кристаллических структур, при которых в пределах макроскопических областей, называемых магнитными доменами, электронные спины оказываются ориентированными параллельно друг другу и одинаково направленными. Таким образом, характерным для ферромагнитного состояния вещества является наличие в нем самопроизвольной (спонтанной) на.магниченности без приложения внешнего магнитного поля. Однако, хотя в ферромагнетике и образуются самопроизвольно намагниченные области, но направления магнитных моментов отдельных доменов получаются самыми различными, как это вытекает из закона о минимуме свободной энергии системы. Магнитный поток такого тела во внешнем пространстве будет равен нулю. Возможные размеры доменов для некоторых материалов составляют около 0,001—10 мм при толщине пограничных слоев между ними в несколько десятков — сотен атомных расстояний. У особо чистых материалов размеры доменов могут быть и больше. Существование доменов удалось показать экспериментально. При очень медленном перемагничивании ферромагнитного образца в телефоне, соединенном через усилитель с катушкой, охватывающей образец, можно различать отдельные щелчки, связанные непосредственно со скачкообразными изменениями индукции. На полированной поверхности намагничиваемого образца ферромагнетика можно обнаружить появление тип1 чных узоров, образующихся с помощью осаждения тончайшего ферромагнитного порошка на границах от- [c.267]

Угол чистого, или собственного вращения расположен в подвижной плоскости Xij i и отсчитывается от линии узлов до подвижной оси J i. Угол положителен, если он виден направленным против хода часовой стрелки с KOin a оси 2, (рис. . [c.598]

Для стального вала = 0,552-10 1 п. Здесь имеем случай параллельного соединения демпфирующих элементов, из которых один представляет чистое вязкое трение (гироскопический эффект), а другой является упругодемпфирующим элементом (собственно шпинделем). Для вала длиной I — 15 см значение демпфирующей способности, определяемой одним лишь гироскопическом эффектом, при частоте вращения 100 об/мин равно [c.51]

Т. С. Huang и N. С. Wu [1.199] (1961) исследуют собственные колебания балки Тимошенко переменного сечения с помош ью известного численного метода Майклстеда. Переходная непрерывная балка заменяется дискретной г-мa o-вой структурой. Рассмотрены чисто изгибные колебания, а также изгибные с учетом центробежных сил при вращении относительно оси перпендикулярной оси балки и связанные изгибно-крутильные колебания. Приведены примеры и сравнения с точными решениями расчетов пяти форм и частот при различных граничных условиях. [c.95]

Первым шагом на пути к построению реалистической модели Земли является модель сферы, выполненная локально-изотропным твердым веществом, у которого параметры 1хир зависят только от радиуса. Годографы- волн Р и 8 дают информацию о глу ких частях Земли, а длиннопериогдные-поверхностные волны лозволяют определить мощность коры и скорость волн в верхней мантии. Прогресс в методах измерения, достигнутый в последние 15 лет, обеспечил измерение основных мод собственных колебаний Земли, вызванных мощными землетрясениями, частоты которых определяются изучаемой упругой моделью. Вторым шагом к реалистической модели Земли является введение поглощения лри рассмотрении упругих констант как комплексных величин. Определение соответствующих параметров по затуханию волн Р и 5 связано со многими ограничениями, поскольку на амплитуду объемных волн сильно влияют рассеивание и локальные условия вблизи каждого сейсмографа. Затухание поверхностных волн более доступно прямому измерению, особенно тех волн, которые несколько раз обогнули земной шар. Ослабление ревербераций, следующих за большим землетрясением при надлежаш ей фильтраций, можно рассматривать как затухание отдельных резонаторов. Перечислен-яые источники информации позволили вывести зависимость параметров поглощения от радиального расстояния. Поскольку наличие поглощения обусловливает дисперсию скорости, следующий шаг состоит в изучении частотной зависимости упругих констант. Хотя радиальная модель Земли в общем и соответствует имеющимся наблюдениям, веш ество Земли лаТврально неоднородно, сама Земля не является сферой и вращение Земли имеет ряд резонансных пиков. В предположении, что модуль всестороннего сжатия чисто упругий (это означает отсутствие потерь энергии при сжатии). Qp=(4 3) (i /a) Qs, этого достаточно для определения величины 3 как функции радиуса. В грубом приближении равно 200 для верхней мантии, затем уменьшается до 100 на глубинах 100—200 км и затем медленно возрастает до 500 и более, [c.133]

Ясно, что первоначальный тор при этом деформируется в некоторую новую поверхность (рис. 6.1.8). На этой поверхности равномерное вращение по паралеллям фГ и меридианам ф2° заменяется неравномерным движением по координатам ф1 фг обусловленным появлением в уравнении (6.1.9) дополнительного члена Это означает, что соответствующие периоды и Т , вообще говоря, изменятся. Чтобы компенсировать изменения периодов и сохранить их первоначальные значения, необходимо ввести контрчлены А1, А . Рассмотрим теперь релаксацию 2 к деформированной поверхности. Если первоначально прямоугольная система координат 2° по построению (или наглядному представлению нашей системы как точки, движущейся по поверхности тора) равномерно вращалась по ф1° и <р2 при обходе тора, [то 2 могут образовывать новую систему координат, которая не будет ортогональной. Скорости релаксации 1, 2 отличны от из-за дополнительного члена g в уравнении (6,1.10). Контрчлен позволяет исправить локально деформированную систему координат 1 2 - сделать ее снова ортогональной и восстановить первоначальные скорости релаксации. Если матрица А имеет комплексные (или чисто мнимые) собственные значения, то матрица О позволяет сохранить неизменной первоначальную матрицу Л, в то время как вектор (1 позволяет исправить (в смысле среднего) деформацию тора. Таким образом, дополнительные члены 1, g и контрчлены деформируют траектории тремя способами [c.213]

ОПТИЧЕСКАЯ АКТИВНОСТЬ, способность среды вызывать вращение плоскости поляризации проходящего через неё оптического излучения (све-таЬ Впервые обнаружена в 1811 франц. учёным Д. Ф. Aparo в кварце. В 1815 франц. учёный Ж. Б. Био открыл О. а. чистых жидкостей (скипидара), а затем р-ров и паров многих, гл. обр. органич., в-в. Он же установил (см. Био закон), что 1) для р-ра угол ф поворота плоскости поляризации линейно зависит от толщины I слоя р-ра и концентрации с активного в-ва 9=[a]i (коэфф. [а] наз. удельной О. а.) 2) поворот происходит либо по часовой стрелке (ф>0), либо против неё (ф<0), если смотреть навстречу ходу лучей света. Соответственно оптически активные вещества, проявляющие естественную О. а., разделяют на правовращающие (положительно вращающие) и левовращающие (отрицательно вращающие). Это условное деление применимо в широких интервалах длин волн излучения. Оно теряет смысл лишь вблизи полос собственного (резонансного) поглощения среды в 1896 франц. физик Э. Коттон обнаружил, что в одном и том же в-ве ф имеет разл. знаки по разные стороны от полос резонансного поглощения. Нек-рые в-ва оптически активны лишь в крист, состоянии (кварц, киноварь и др.), так что их О. а.— св-во кристалла в целом для них, в отличие от р-ров, удельная О. а. обозначается просто а, и ф-ла Био записывается в виде ф=а/. Другие в-ва активны в любом агрегатном состоянии это означает, что их О. а. определяется строением отд. молекул. Удельная О. а. зависит не только от рода в-ва, но и от его агрегатного состояния, давления, темп-ры, типа растворителя и пр. [c.494]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...